高中物理實(shí)驗(yàn)六《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》課件（教科版）選修3-1

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歡迎進(jìn)入物理課堂 實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 1 在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中 物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化 但總的機(jī)械能保持不變 若物體某時刻瞬時速度為v 下落高度為h 則重力勢能的減少量為mgh 動能的增加量為看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等 若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 2 計算打第n個點(diǎn)時速度的方法 如圖所示 由公式可得第n個點(diǎn)的速度 鐵架臺 含鐵夾 打點(diǎn)計時器 學(xué)生電源 紙帶 復(fù)寫紙 導(dǎo)線 毫米刻度尺 重物 帶紙帶夾 一 實(shí)驗(yàn)步驟1 儀器安裝 按圖示將調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架臺上 接好電路 2 打紙帶 將紙帶的一端用夾子固定在重物上 另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方 先接通電源 后松開紙帶 讓重物帶著紙帶自由下落 更換紙帶重復(fù)做3 5次實(shí)驗(yàn) 3 選紙帶 分兩種情況說明 1 如果根據(jù)mv2 mgh驗(yàn)證時 應(yīng)選點(diǎn)跡清晰 打點(diǎn)成一條直線 且1 2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶 2 如果根據(jù)mvB2 mvA2 mg h驗(yàn)證時 由于重力勢能的相對性 處理紙帶時 選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn) 這樣紙帶上打出的第1 2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就無關(guān)緊要了 所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用 二 數(shù)據(jù)處理方法一 利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算 代入mghn和mvn2 如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下mghn和mvn2相等 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 方法二 任取兩點(diǎn)計算 1 任取兩點(diǎn)A B測出hAB 算出mghAB 2 算出mvB2 mvA2的值 3 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下 若mghAB mvB2 mvA2成立 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 方法三 圖像法 從紙帶上選取多個點(diǎn) 測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h 并計算各點(diǎn)速度的平方v2 然后以v2為縱軸 以h為橫軸 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2 h圖線 若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線 則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 1 測量誤差 測量兩點(diǎn)之間的距離時造成誤差 減小測量誤差的方法 一是測下落距離時都從起始計數(shù)點(diǎn)量起 一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完 二是多測幾次取平均值 2 系統(tǒng)誤差 由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功 故動能的增加量 Ek mvn2必定稍小于勢能的減少量 Ep mghn 改進(jìn)辦法 1 調(diào)整器材的安裝 盡可能地減小阻力 2 選用密度較大的重物 1 安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn) 使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力 2 重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大 體積較小的物體以減小空氣阻力的影響 3 應(yīng)先接通電源 讓打點(diǎn)計時器正常工作后 再松開紙帶讓重物下落 4 紙帶長度選用60cm左右為宜 應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量 5 速度不能用vn gtn或計算 因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g 機(jī)械能當(dāng)然守恒 即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 況且用vn gtn計算出的速度比實(shí)際值大 會得出機(jī)械能增加的結(jié)論 而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?機(jī)械能應(yīng)該減小 所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算 同樣的道理 重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接測量 而不能用hn gtn2或計算得到 1 物體的速度可以用光電計時器測量 以減小由于測量和計算帶來的誤差 2 整個實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作 如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證 以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差 3 可以利用氣墊導(dǎo)軌來設(shè)計該實(shí)驗(yàn) 以減小由于摩擦帶來的誤差 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析 例證1 在 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 的實(shí)驗(yàn)中 已知電磁打點(diǎn)計時器所用的電源的頻率為50Hz 查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 9 80m s2 測得所用的重物質(zhì)量為1 00kg 實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶 如圖所示 把第一個點(diǎn)記為O 另選連續(xù)的四個點(diǎn)A B C D作為測量的點(diǎn) 經(jīng)測量知道A B C D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62 99cm 70 18cm 77 76cm 85 73cm 1 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn) 重力勢能的減少量等于 J 動能的增加量等于 J 取三位有效數(shù)字 2 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 可知重物下落時的實(shí)際加速度a m s2 a g 填 大于 或 小于 原因是 規(guī)范解答 1 由題意知重物由O點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn) 下落的高度為hC 77 76cm 0 7776m m 1 00kg g 9 80m s2 所以重力勢能的減少量為 Ep mghC 1 00 9 80 0 7776J 7 62J 重物經(jīng)過C點(diǎn)時的速度又因?yàn)門 0 02s OD 85 73cm 0 8573m OB 70 18cm 0 7018m所以故重物動能的增加量 Ek為 Ek mvC2 1 00 3 892J 7 57J 2 根據(jù)CD AB 2aT2 CD OD OC AB OB OA 代入數(shù)據(jù)得a 9 75m s2 g 實(shí)驗(yàn)中重物受空氣阻力 紙帶受限位孔或打點(diǎn)計時器振針的阻力作用 導(dǎo)致a g 答案 1 7 627 57 2 9 75小于重物受空氣阻力 紙帶受限位孔或打點(diǎn)計時器振針的阻力 用光電門和氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證 例證2 某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示 在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A B 滑塊P上固定一遮光條 若光線被遮光條遮擋 光電傳感器會輸出高電壓 兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機(jī)相連 滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動 遮光條經(jīng)過光電傳感器A B時 通過計算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖線 1 實(shí)驗(yàn)前 接通氣源 將滑塊 不掛鉤碼 置于氣墊導(dǎo)軌上 輕推滑塊 當(dāng)圖乙中的 t1 t2 選填 或 時 說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平 2 用螺旋測微器測遮光條寬度d 測量結(jié)果如圖丙所示 則d mm 3 滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連 將滑塊P由圖甲所示位置釋放 通過計算機(jī)得到的圖像如圖乙所示 若 t1 t2和d已知 要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒 還應(yīng)測出 和 寫出物理量的名稱及符號 4 若上述物理量間滿足關(guān)系式 則表明在上述過程中 滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 規(guī)范解答 1 當(dāng) t1 t2時 滑塊通過光電門A B的速度相同 說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平 2 d 8mm 0 01mm 47 4 8 474mm 3 4 要驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒 應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為 由于d t1 t2已知 故要驗(yàn)證此式 必須測量滑塊的質(zhì)量M及兩光電門間距離L 答案 1 2 8 474 在8 473 8 475之間均算對 3 滑塊質(zhì)量M兩光電門間距離L 4 1 下列關(guān)于 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說法中 正確的是 A 重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差B 重物質(zhì)量選用得大些 有利于減小誤差C 重物質(zhì)量選用得較小些 有利于減小誤差D 紙帶下落和打點(diǎn)不同步會造成較大誤差 解析 選B D 從需要驗(yàn)證的關(guān)系式ghn與看 與質(zhì)量無關(guān) A錯誤 當(dāng)重物質(zhì)量大一些時 空氣阻力可以忽略 B正確 C錯誤 如果紙帶先下落而后打點(diǎn)時 紙帶上最初兩點(diǎn)的點(diǎn)跡間隔較正常時略大 用此紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 其結(jié)果是重物在打第一個點(diǎn)時就有了初動能 因此重物動能的增加量比重物重力勢能的減少量大 造成較大誤差 D正確 2 1 在 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)中 打出的紙帶如圖所示 設(shè)重錘質(zhì)量為m 交流電源周期為T 則打點(diǎn)4時重錘的動能可以表示為 2 為了求起點(diǎn)0到點(diǎn)4重錘的重力勢能變化 需要知道重力加速度g的值 這個g值應(yīng)該是 A 取當(dāng)?shù)氐膶?shí)際g值B 根據(jù)打出的紙帶 用 x gT2求出C 近似取10m s2即可D 以上說法均不對 解析 1 由可知 2 為了實(shí)驗(yàn)的精確性 重力加速度的數(shù)值應(yīng)該取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?選項(xiàng)A正確而C錯誤 由于摩擦阻力的存在 物體下落的加速度應(yīng)該小于g 故選項(xiàng)B錯誤 答案 1 2 A 3 2012 平頂山模擬 用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 m2從高處由靜止開始下落 m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn) 對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量 即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 圖中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶 0是打下的第一個點(diǎn) 每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn) 圖中未標(biāo)出 計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示 已知m1 50g m2 150g 則 g取9 8m s2 所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字 1 在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v5 m s 2 在打點(diǎn)0 5過程中系統(tǒng)動能的增量 Ek J 系統(tǒng)勢能的減少量 Ep J 由此得出的結(jié)論是 3 若某同學(xué)作出圖像如圖 則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g m s2 解析 1 2 在打點(diǎn)0 5過程中系統(tǒng)動能的增量 Ek m1 m2 v52 0 576J系統(tǒng)勢能的減少量 Ep m2gh05 m1gh05 0 588J由此得出 在誤差允許的范圍內(nèi) m1 m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 3 由mgh mv2可知 v2 h圖像的斜率為當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭 由圖可知 答案 1 2 40 2 0 5760 588結(jié)論見解析 3 9 70 4 在研究彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中 彈簧長度的改變量可以利用刻度尺直接測量得到 而彈性勢能的大小只能通過物理原理來間接測量 現(xiàn)有兩組同學(xué)分別按圖甲 讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放 使鋼球沿水平方向射出桌面 和圖乙 讓滑塊向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放 使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上向右運(yùn)動 通過相應(yīng)的測量儀器可以測出滑塊脫離彈簧后的速度 兩組不同的測量方案進(jìn)行測量 請寫出圖甲方案中彈性勢能與小球質(zhì)量及圖中各量之間的關(guān)系Ep 圖乙方案中除了從儀器上得到滑塊脫離彈簧后的速度外還要直接測量的量為 兩種方案的共同點(diǎn)都是將彈性勢能的測量轉(zhuǎn)化為對 能的測量 解析 題圖甲中 彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能 此后小球做平拋運(yùn)動 有x v0t h gt2 所以題圖乙中 彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能 此后滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動 由測速裝置可以測出滑塊的速度 用天平稱量滑塊的質(zhì)量 即可求出彈簧的彈性勢能 答案 滑塊的質(zhì)量動 5 2011 海南高考 現(xiàn)要通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌 導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊 其總質(zhì)量為M 左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連 遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直 導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門 可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t 用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離 h表示A與C的高度差 b表示遮光片的寬度 s表示A B兩點(diǎn)的距離 將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度 用g表示重力加速度 完成下列填空和作圖 1 若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放 則在滑塊從A運(yùn)動至B的過程中 滑塊 遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為 動能的增加量可表示為 若在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒 與s的關(guān)系式為 2 多次改變光電門的位置 每次均令滑塊自同一點(diǎn) A點(diǎn) 下滑 測量相應(yīng)的s與t值 結(jié)果如表所示 以s為橫坐標(biāo) 為縱坐標(biāo) 在坐標(biāo)紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點(diǎn) 根據(jù)5個數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線 求得該直線的斜率k 104m 1 s 2 保留3位有效數(shù)字 由測得的h d b M和m數(shù)值可以計算出直線的斜率k0 將k和k0進(jìn)行比較 若其差值在實(shí)驗(yàn)允許的范圍內(nèi) 則可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律 解析 1 滑塊和遮光片的重力勢能減少 砝碼的重力勢能增加 所以系統(tǒng)的重力勢能減少的量為 Ep Mgssin mgs mgs 滑塊運(yùn)動到光電門時的速度為所以系統(tǒng)的動能增加量為若機(jī)械能守恒 則有 2 如圖所示 由圖像可求得斜率答案 1 2 見解析圖2 43 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全