高考熱點(diǎn)專題 —— 平拋和類平拋運(yùn)動(dòng)講義

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1、高考熱點(diǎn)專題 平拋和類平拋運(yùn)動(dòng) 當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻 變速曲線運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分 運(yùn)動(dòng)。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)是日常生活中常見的運(yùn)動(dòng)，并且這部分知識(shí)還常與電學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，以解決帶電粒 子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題，因此，多年來，平拋運(yùn)動(dòng)一直是高考的熱點(diǎn)，今后，將仍然是高考的熱 點(diǎn)。用分解平拋運(yùn)動(dòng)的方法解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，以及將實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)抽象成平拋運(yùn) 動(dòng)模型并做相應(yīng)求解，將是高考的必然趨勢(shì)

2、。 一、正確理解平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) （一）從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度分析 以物體的出發(fā)點(diǎn)為 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng), 原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立xOy坐標(biāo)，如圖所示： 則水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)分別為 叼=g 4 馬二 gZ 12 $尸六' 豎直方向 I / 平拋物體在時(shí)間 t內(nèi)的位移s可由③⑥兩式推得 $=￡+$；={(/+(① 2 =，/寸+gH 位移的方向與水平方向的夾角 /V u由下式?jīng)Q定 1 2 Sy 2 g' gZ tan a =—=——=—— sx 卬 2% 平拋物體經(jīng)

3、時(shí)間 t時(shí)的瞬時(shí)速度 % =冊(cè)+，=收+9及 速度vt的方向與水平方向的夾角 匕/ vt可由②⑤兩式推得 s可由下式?jīng)Q定 （二）從動(dòng)力學(xué)的角度分析 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用, 盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變, 但其運(yùn)動(dòng)的加速度 卻恒為重力加速度g,因而平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)中， 由于僅有重力對(duì)物體做功，因而若把此物體和地球看作一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過 程中，系統(tǒng)每時(shí)每刻都遵循機(jī)械能守恒定律。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、處理此類問題，往往比 單用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式方便、簡(jiǎn)單得多。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要問題 （1）平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡：拋物線 g / 丁

4、二 由③⑥兩式，消去 t,可得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為。 可見，平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線 （2） 一個(gè)有用的推論：平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交 點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。 證明：設(shè)物體被拋出后 ts末時(shí)刻，物體的位置為 P,其坐標(biāo)為 xt （ts內(nèi)的水平位移）和 yt （ts內(nèi)的下落高度）； ts末的速度 Vt的坐標(biāo)分量為 Vx、Vy,將vt速度反向延長(zhǎng)交 x軸于X，，如 圖：

5、 I xt = v0Z① 卜二g "② L a J \vy =gZ ? /一/ V0 T - T V工=一 ，_ #120 可見，平拋運(yùn)動(dòng)物體某時(shí)刻的速度反向延長(zhǎng)線交 由幾何關(guān)系可知：必 ，，即2 x軸坐標(biāo)值為此時(shí)Ox方向位移的一半。 (3)因平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以適合于研究勻變速運(yùn)動(dòng)的公式，如 vt =v 2,彳等同樣也適用于研究平拋運(yùn)動(dòng)豎

6、直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，這一點(diǎn)在研究平拋物體運(yùn) △ s=aT 動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中用得較多。 (4 )類平拋運(yùn)動(dòng)： 凡具有合外力恒定且合外力垂直于初速度特征的曲線運(yùn)動(dòng)叫類平拋運(yùn)動(dòng)。 此物體所做的運(yùn)動(dòng)可看成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這類 運(yùn)動(dòng)在電場(chǎng)中會(huì)涉及，處理方法與平拋運(yùn)動(dòng)類似。 典例剖析： 1 .考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)概念的理解與運(yùn)用能力 方法：解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵在于把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落 體運(yùn)動(dòng)，要特別注意分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性以及合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性。解決平拋運(yùn)動(dòng)問題常常以豎 直分運(yùn)動(dòng)為突破口。 【例11在高度為 h的同一位置上向水平方向

7、同時(shí)拋出兩個(gè)小球A和B,若A球的初速度 va大于B球的初速度 vb,則下列說法正確的是() A. A球落地時(shí)間小于 B球落地時(shí)間 B .在飛行過程中的任一段時(shí)間內(nèi)，A球的水平位移總是大于B球的水平位移 C.若兩球在飛行中遇到一堵豎直的墻，A球擊中墻的高度總是大于B球擊中墻的高度 D .在空中飛行的任意時(shí)刻A球的速率總是大于B球的速率 【答案】B、C、D 【解析】平拋的高度決定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由于兩球的拋出點(diǎn)相同(即高度相同)，故從拋 出到落地所用時(shí)間相同，選項(xiàng) A錯(cuò)誤 由于水平位移 x=v 0t,所以在相同的任意一段時(shí)間內(nèi)，水平初速度較大的球水平位移較大， 選項(xiàng)B正確

8、。 若兩球均能撞上同一豎直墻，則它們的水平位移相等，由x=v ot可知，初速度較大的球所用 時(shí)間較短，而高度決定時(shí)間，所以A球撞墻點(diǎn)較高，選項(xiàng)C正確。 兩球在空中飛行時(shí)的任意時(shí)刻，速度的豎直分量均相等，水平分量與初速度相同；由于 球的初速度較大，故其合速度較大，實(shí)際速率也較大，選項(xiàng)D正確。 綜上所述，該題的正確答案為B、C、Do 請(qǐng)思考：該題中的 A、B兩球的軌跡曲線重合嗎？?jī)汕蚵湓谕凰降孛嫔蠒r(shí)的著地點(diǎn)重合 嗎？ 【例2】如圖所示，以vo=10 m / s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在 傾角0為30 °的斜面上，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（） A.

9、 當(dāng)物體落到斜面上時(shí)，其豎直分速度 知， 【解析】物體做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng), v尸gt,水平分速度仍為vo,其合速度與斜面垂直，由圖可 tan 0 =v/ gt gtan 6 10 故選項(xiàng)C正確 【點(diǎn)評(píng)】平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)與斜面三角形綜合應(yīng)用，找出其間的關(guān)系，問題迎刃而解 【例3】如圖所示，一高度為h=0.2 m的水平面在 A點(diǎn)處與一傾角為 0 =30°的斜面連接，一 小球以V0=5 m / s的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)，求小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面

10、 均光滑，取 g=10 m / s 2）。 某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則 地的時(shí)間t。問： 你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間; 的結(jié)果。 ,由此可求得落 若不同意， 則說明理由， 并求出你認(rèn)為正確 【答案】不同意該同學(xué)的解法，正確答案為0.2 s 【解析】由于小球開始在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開 A點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下 滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前小球是否經(jīng)歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為 斜面底寬 二力 cot。= 0,2x73 = 0J5m 因?yàn)閟> d ,所以小球

11、離開 A點(diǎn)后不會(huì)落到斜面上, 因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，但題型新穎，且對(duì)考生有“誤導(dǎo)”的作用。在考查學(xué) 生應(yīng)用基本知識(shí)解決實(shí)際問題的分析判斷能力方面，不失為一個(gè)好題。判斷出小球離開A點(diǎn)做 什么運(yùn)動(dòng)是解決本題的關(guān)鍵。 【例4】在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng) L=1.25 cm ,若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度 的計(jì)算式 V0= （用 L、g表示），其值是 （取 g=9.8 m / s ）。

12、 【解析】分析理 a、b、c、d四點(diǎn)的位置關(guān)系，可以看出水平方向四點(diǎn)均等間隔，可附 間嗝也是相等的。但從蠅方向看a、b、c、d四點(diǎn)之曲隔比1: 2: 3,并不是1:3:5, 這端a點(diǎn)不是起始點(diǎn)。由于平拋運(yùn)動(dòng)在整方向上是勻垂直線動(dòng)因此它將港關(guān)系 JL尸 Ac = aT — Li 上 又因?yàn)?s=L=1.25cm , 所以可以得出 O 在平拋運(yùn)加 因?yàn)楸馄? 2 代入數(shù)據(jù)（注意化單立 L=1.25 cm=1.25 M0 m) -0 70w/s 【誤點(diǎn)津】止匕題容融螂鞠眼很多學(xué)生需題加分析, a點(diǎn)是小 球平拋運(yùn)期初始位置，

13、從而得出 而鑲答案。有的學(xué)生注意到了小球崔助向 上的分運(yùn)動(dòng)在婚居的國內(nèi)其位移之比不為：3 ： 5 ： 7? ?，知道a點(diǎn)不是拋出點(diǎn)，但 卻H題絡(luò)（由圖1看出）的 y i ： y2 ： y3=1 ： 2 ： 3不符合勻加速直線i勖建, 的正確性，就此擱入 其實(shí)去掉從初速為起的第一個(gè) T秒內(nèi)的喳方向 f L 6 一 一T T2 y上的投 影有As=2L —L,易得出 【點(diǎn)邨克服思維勢(shì)將策算公式遷移至此，不必考底 點(diǎn)是否融出點(diǎn)，其埴方 Av 向的運(yùn)姆蜩，M就迎刃而解。從本覆，平贛習(xí)定要注意加強(qiáng)口朝 遷移和拓展的懈

14、 【例5】一固定斜面 ABC，傾角為 0,高AC=h ,如圖所示，在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋 出一小球，恰好落在B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，試求自拋出起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？ B 【解析】 解法一如圖所示，小球的瞬時(shí)速度v與斜面平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn) 設(shè)此點(diǎn)為 D,由A至U D時(shí)間為ti,則 Vy=gtl, Vy=Votan。 vn . h =  ta

15、n & g① h = _ 28 = 設(shè)小球由 A至U B的時(shí)間為t,則 2, 由①②式消去 votan 0,得 解法二 沿斜面和垂直于斜面建立坐標(biāo)系如圖所示，分解vo和加速度g,這樣沿 y軸方向 的分運(yùn)動(dòng)是初速度為 Vy、加速度為 gy的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿 X軸方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為Vx, 加速度為 gx的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Vy=0時(shí)小球離斜面最遠(yuǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為ti,當(dāng)y=0時(shí)小球落 到B點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間為 t,顯然t=2ti。 在y軸方向，當(dāng) y=0時(shí)有: 0 = v0 sin 9 t — geos01 2v0 tan 6

16、 在水平方向上位移關(guān)系為 tan & 二卬 所以 解法三 在豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng) 由解法二的分析可知在垂直斜面方向上小球做勻減速運(yùn)動(dòng), 當(dāng)垂直斜面的速度減為零時(shí)離斜面最遠(yuǎn)，歷時(shí) O 2g 但在具體問題中這種分解對(duì)所求的問 題來說并不一定是最簡(jiǎn)單的。 如：假設(shè)要求小球運(yùn)動(dòng)過程中距離斜面的最大距離 的計(jì)算中較為復(fù)雜；而解法二中的分解結(jié)果，剛好使待求的

17、 (v0 - sin H 2 一二 2 口 v0 sin & 成為小球垂直斜面向上運(yùn)動(dòng)所能 達(dá)到的最大位移，則 2gA 2g cos 2gcos 所以在具體問題中，可以根據(jù)需 【點(diǎn)評(píng)】 通常我們把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)來 處理。這樣就把曲線運(yùn)動(dòng)分解成為兩種最簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng), 要靈活選擇分解的方法。 V0飛離跑道后逐漸上升, 若飛機(jī)在此過程中水平速度 【例6】質(zhì)量為 m的飛機(jī)以水平速度 保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力 （該升力由其他力的合力提供，不含重力）。今 測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移

18、為 /時(shí)，它的上升高度為 h,如圖所示， 求飛機(jī)受到的升力的大小。 * 0 二2械 解析：設(shè)飛機(jī)上升到h高度的時(shí)間為 t,有 y方向加速度為 設(shè)飛機(jī)的升力為F,由牛頓第二定律有 F = wg + /a = mg(l + 故 點(diǎn)評(píng)：合外力 F恒定，且與物體初速度’0方向垂直，此運(yùn)動(dòng)稱之為類平拋運(yùn)動(dòng)，具運(yùn)動(dòng)軌 跡為拋物線，處理方法和平拋運(yùn)動(dòng)類似(運(yùn)動(dòng)分解)。該題屬于方法遷移題，學(xué)生需要理解平拋 運(yùn)動(dòng)的處理方法，才能進(jìn)一步靈活地處理該問題。 2 .利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，遷移到靜電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng) (1)帶電粒子的

19、加速：帶電粒子質(zhì)量為 帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)模型其總體思路為運(yùn)動(dòng)的合成與分解: m、帶電量為 q,在靜電場(chǎng)中靜止開始僅在電場(chǎng)力 "1 a 作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過電勢(shì)差 U后所獲得的速度 vo可由動(dòng)能定理來求得。即 (2)帶電粒子的偏轉(zhuǎn): 垂直電場(chǎng)線方向粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng): ,tan5 = —, y = 沿電場(chǎng)線方向粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有: (3)在電場(chǎng)中移動(dòng)帶電粒子時(shí)電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能變化的情況與重力做功即重力勢(shì)能變化 情況類比。 推論: ①粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí), 速度的反向延長(zhǎng)線與初速度的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)平分初速度方向的 12n 8 =

20、—■=" vy L 位移，即粒子好像從極板中點(diǎn)處沿直線飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即 ②荷質(zhì)比不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度 方向一定相同，因而不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束粒子射出。 說明： ①由于基本粒子（電子、質(zhì)子、0t粒子等）在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力Eq ?mg ,所以基本粒 L的區(qū)別；側(cè)位移 穿越電場(chǎng)過程的動(dòng)能 子受到的重力忽略不計(jì)。但帶電的宏觀（由大量分子構(gòu)成）小顆粒、小球、小液滴所受重力不能 忽略。 ②注意不能穿出、恰能穿出、能穿出三種情況下粒子對(duì)應(yīng)的位移與板長(zhǎng) 與板間距的 d或2的區(qū)別。 ③在勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)不變，但兩點(diǎn)間的電勢(shì)差要隨距

21、離的變化而變化, 增量：aEr=際（注意，一般來說不等于qu）。 310 【例7】在光滑水平面上有一質(zhì)量為m=1.0x 10 kg、電量q=l.0 X0C的帶正電小球，靜 止在O點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy?，F(xiàn)突然加一沿 x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng) 大小E=2.0x106 V / m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過1.0 s ,所加的這個(gè)電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀 軸正方向，再經(jīng)1.0 s,所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E，，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0 s 【解析】小球所受合力為電場(chǎng)力 速度變?yōu)榱?。求此電?chǎng)E7的方向及速度為零時(shí)小球的位置。 F=qE。 qE 八個(gè).

22、a = — = 02m / s 由牛頓定律，小球的加速度 第1秒內(nèi)：小球沿 x正方向勻加速運(yùn)動(dòng)，1 s末速度v尸V1x=at=0.20 m / s② Axj = -at2 = 0.10m 位移 2③ 第2秒內(nèi)，小球做“類平拋”運(yùn)動(dòng)，用分運(yùn)動(dòng)求解。 沿x正向做勻速運(yùn)動(dòng)， V2x=vix=0.2 m / s ,位移 △ X2=v2xt=0.20 （m）④ 沿y正向做初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)， V2y=at=0.20 m / s⑤ △般;> = 010(m)⑥ ted 在2秒末小球的坐怫 X2=Axi +△凌=0.30 (m)⑦ y2= A)2=0.10 (m)⑧ 設(shè)秒末小球

23、瞬日速度 V2的方向與X正向凳為則 所以0=45；即V2與x正向彝 0=45°。要使之再輕秒速度變。，則然使小球做減速 直線動(dòng)所加另一暢E7鄧球的暢力兇f V2反向，故此題E 7的方向與 xU向需 淞5 0,指向第三象限。 第3秒內(nèi)，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，可仍用分運(yùn)球解。 由 = * 二 0.20(m / J) 允 2 \ ， ⑨ a, = — = 0,20(m / s2) if 1 2八 Ax = v^t--ax t = 0,10(m) ' (11) 奶一六。3/二°1°的)?

24、= 0 40(m) J ■ 刈=0 + A% + Ay^ = 0,20(m) I * J ^ J *， * < 【點(diǎn)并解題鍵第二個(gè)麻(即正拋)鐮咻球的瞬睡度。 【例8】如斷示的真空管中，囤的、量的的事從燈K度，線施Ui的 加速暢加速后沿中心進(jìn)人兩平行金屬板 B、C的勻題壤，通迪頻打開寬屏上, 1 度C闌四2, B、C板跑離d, B、C板貴，到黃:屏的距離為求11 (1)里離開偏角瞬偏t 。(即由離開偏箱暢典選偏轉(zhuǎn)暢妻期勺 爍)。 (2)里打到費(fèi)屏上的位置 P偏離寬屏中心 O的距離Y 【解析】 (1)串施速崛破的，由藕定理得: eE 蓬偏轅頻做ft拋運(yùn)

25、動(dòng)則 Vy=at v tsn & =-- % tan? = 式得: (2)用在離開偏暢的偏轅離 Yi為 2 md 4Z7/ 離開場(chǎng)蒯打在死屏上距 o點(diǎn)的偏建離 丫2 為 丫2=1 2tan 0 所以P偏離寬屏中心 O的距離Y為 T]廠 TJ ； +/ 4UJ 22U^d 1 1 跟蹤解 1 .如質(zhì)示，兩個(gè)小球 a、b從直角三角形的斜面的頂端以相同的水平速度vo向左、向右 水平拋出分般在兩斜面上，三角形的兩底角分另的30和60；兩小球a、b運(yùn)助閡比為 ( ) A. 1 ： J3 B. 1 ： 3C. J3 : 1 D. 3 ： 1

26、2 .做平拋運(yùn)和物體，每秒的速度增量總是：() A.大小相等，方向相同 C.大小相等，方向不同 B.大小不等，方向不同 D.大小不等，方向相同 3. nm=0.i0 kg 撞后速度恰好反向，取 的小球以V0=10 m / s的水平速度拋出，下落 g=10m/s 2,期板與水平面的第 9=2 h=5.0 m瞳擊豳, 球要撞蠲!勺 大小為 4 .如質(zhì)示，AB箝面，BC宛平面，從 A點(diǎn)以水平初速度 v向右拋出一小球，其落點(diǎn) 與A的水平距離為；從A點(diǎn)以水平初速度 2v向右拋出一小球，具落點(diǎn)與A的水平距離為2, 不注氣阻力，,：S2可能為() A. 1 ： 2

27、B. 1 ： 3C. 1 ： 4D . 1 ： 5 5 .如質(zhì)示，一光滑的斜面與燼:方向成角q一小球有兩種方式釋放。第一種方式是從 B點(diǎn)。 A點(diǎn)以V0的水平速度平拋到B點(diǎn)；第二種方式是在 A點(diǎn)松手后沿斜面無初速勻加速下滑到 求： (1) AB的度多少？ (2)兩種方式到B點(diǎn)，平拋的運(yùn)珊間，下滑的胸t2,則/t2等于多少？ (3)兩種方式到達(dá)B點(diǎn)時(shí)水平分速度 V1x / v 2x和置分速度 V1y/ v 2y各是多少？ 6.水平拋出一物體，已知其速度方向由與水平方向成 45角10角所倒的 求平拋物體的初速度 7 . 一次用閃光照相方法研究

28、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因只拍到了部分方格背景及小球 的3個(gè)瞬時(shí)位置 A、B、C,如圖所示。若已知每格長(zhǎng)度為5 cm,求： (1)小球的拋出速度大小； (2)小球經(jīng) B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小。( g取10 m / s 2) 8 .如圖所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18 m ,設(shè)網(wǎng)的高度為 2 m ,運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上正對(duì) 網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出，g取10 m / s 2。 (1)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m,問球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也 不出界？ (2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不

29、是觸網(wǎng)就是 出界，試求此高度。 9 .如圖所示，兩塊長(zhǎng) 3 cm的平行金屬板 連接，小馬如果?間有-電子( A、B相距1 cm,并與300 V直流電源的兩極相 —31 — 19 、 、/ m=9.0 X10 kg, e=—1.6 x 10 C)，沿著垂直 于電場(chǎng)線方向以2.0 X107 m / s的速度飛入，則 (1)電子能否飛離平行金屬板正對(duì)空間？ (2)如果由 A到B分布寬1 cm的電子帶通過此電場(chǎng)，能飛離電場(chǎng)的電子數(shù)占總數(shù)的百分 之幾？ A e 6**口］ 10" 10.噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為 此微滴經(jīng)過帶電室時(shí)

30、被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制, 帶電后的微滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng), 示出字體，無信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電, 帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后， 徑直通過偏轉(zhuǎn)板而注入回流梢流回墨盒 打到紙上，顯 設(shè)偏轉(zhuǎn)板 板長(zhǎng)，=1.6cm,兩板間的距離為0.50cm ,偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L = 3.2cm ,若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量 V 為1.6X1。/°上g,以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是 2.0mm 8.0x10% 若墨汁微滴打到紙上點(diǎn)距原射入方向的距離是 (1)求這個(gè)墨汁微滴通過帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?/p>

31、？(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn) 電場(chǎng)只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性) (2)為了使紙上的字體放大10% ,請(qǐng)你提出一個(gè)可行的辦法。 信號(hào)輸入f 答案與解析： 1 . B 解析：設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則位移的水平分量和豎直分量分別為 而幾何知識(shí)可知 - t = 2v0tan5/g 所以有 心二 tan 30°/tan 60°二 1/3 即選項(xiàng)B正確 點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解這類題的基本方法。應(yīng)該用時(shí)必須明確各量的物理意義， 不能盲目套用公式。 2 . A 2狂瓦, 3 . 45 , kg m / s 4 . A、B、C

32、解析：要考慮到小球落至斜面和落至平面上的不同情況。若兩次都落在平面上，則A對(duì); 若兩次都落在斜面上，則C對(duì)；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正確，其 實(shí)只要介于 1:2和1: 4之間都可以，所以正確選項(xiàng)應(yīng)為 A、 B、 Co 點(diǎn)評(píng)：解決此題時(shí)容易忽略了落點(diǎn)在斜面上的情況。而簡(jiǎn)單地根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式 x = voi, 1y=gd / 2可推得水平位移與初速度成正比，所以誤認(rèn)為只有選項(xiàng)a正確 5 .解析：兩種方式釋放從A到B只有位移相同，設(shè) AB長(zhǎng)為L(zhǎng) （i）水平方向位移 Lsm a二隨 ① Zcosa=-g^ 豎直方向位移?1 ￡ sin a 4 二 由

33、①得力 2vJ cos a L = —―7— 代入②得gstn a 一 2% f '】一 ~Z （2）將l值代入口， gtan a 下滑物體加速度 a = ecosQ , , _ 2% 將L、a代入. gs^a A cos a d 1 則2。 （3）平拋運(yùn)動(dòng)水平分速度 k %,豎直分速度、 2% tan a % = v3 cos a 下滑運(yùn)動(dòng)水平分速度 由于 v3 == 2" tan a 2v0 cos a 所以 “二 2yoeos a, “ = sm

34、a %1 Vv. 1 - 則叫\(zhòng)2COSG, V2y C°S@ 6.解析：根據(jù)題意及平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可得其速度隨時(shí)間變化的矢量圖示如圖所示: *3^，…一? M .- vl2 "曰加Ji 由圖易知： Vy1=V0, Vy2= - V0o 由于平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，其豎直分速度由 Vyl變?yōu)閂y2,歷時(shí)t,所以 有：V y2 — Vy1=gt L 即：J3vo—vo=gt gt J3+1 vo=-^-=—r— 所以 J3-12。 7.解析： (1)由于做平拋運(yùn)動(dòng)的小球從A到B和從B到C的時(shí)間相同，設(shè)為 T,由豎直分運(yùn)動(dòng)得： 2 y2

35、— yi=gT 小球的拋出速度大小為 x Q 2『八』 vn =—=——m / s = 2m /s T 0 1 （2）小球卷點(diǎn)岫整分速度大小為 厘，25+0.35屏./5 2T 2x0.1 8.解析：水平部的排球其運(yùn)崩況越受空氣阻力的影響，但是當(dāng)這類題出現(xiàn)中學(xué) 物理中聊然可以微由受重力作用，因此在座可以陽度用施動(dòng)第（ 1）閽 擊球點(diǎn)位置確定之后，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)隔值恰不出界戚球速度的另一個(gè)口霸值 第（2）闌確定的嫌隔藉。當(dāng)球點(diǎn)、網(wǎng)的上上 點(diǎn)三者位于I腳藉上時(shí)如 果球速度變則定觸網(wǎng)，否賺度費(fèi)則定出界 （1）如質(zhì)示，排球恰不觸網(wǎng)祺運(yùn)藕排球恰不出界祺

36、薪為 根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)螂 x=Vot和 2時(shí)得: 當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)＜: xi =3 m=v iti ① 1 a 二聲】 h i =2.5 m — 2 m=0.5 m2 ② 由①②可得： vi=9.5 m / s 當(dāng)排球恰不出界時(shí)t： X2=3 m+9 m=12 m =v 2t2 ③ hy = 2.5m = Igd [ J ④ 由③④可得： V2=17 m / s 所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是: 9.5 m / s < v< 17 m / s。 （2）如質(zhì)示排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的口德Ma： 設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 V h,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:

37、 x i =3 m=vt i7 個(gè) 1 Q 2)m = 5 的 X2=3 m+9 m=12 m =vt 2/ 解⑤?⑧式可得所求高度h=2.13 m 。 點(diǎn)評(píng)：本題涉及的物理過程并不復(fù)雜，但每當(dāng)遇到類似的題目時(shí)常常又感到無從下手，因此 能養(yǎng)成一個(gè)良好的分析問題、解決問題的思路特別重要。結(jié)合本題的解題過程不難看出，解決本 題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：其一是確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一一平拋運(yùn)動(dòng)；其二是確定臨界狀態(tài)一一恰不觸網(wǎng)或恰不 出界；其三是確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖。 9. (1)不能 (2) 40% 解析: (1)當(dāng)電子從正中間沿著垂直于電場(chǎng)線方向以 7 2X10 m / s的速度

38、飛入時(shí)，若能飛出電場(chǎng), 電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 vo 沿AB方向上，電子受電場(chǎng)力的作用，在 AB方向上的位移為 1 o y--at / ,其中 a ——=—= m m md 聯(lián)立求解，得 y=0.6 cm 0.5 cm 、＞ — ，所以 2 ,故粒子不能飛出電場(chǎng)。 A e c B (2)從(1)的求解可知，與 B板相距為 y的電子帶是不能飛出電場(chǎng)的, 而能飛出電場(chǎng)的電子帶寬度為x=d—y=(1 —0.6) cm=0. 4 cm , 所以能飛出電場(chǎng)的電子數(shù)占總電子數(shù)的百分比為 x0.4 w = — x 100% 二—x 100% = 40% d1 io.解析： (1)帶電液滴的電量設(shè)為q,設(shè)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)過程中的偏轉(zhuǎn)為yi,離開電 場(chǎng)后沿直線打到紙上過程中的偏轉(zhuǎn)為y 2,則： _ at1 _ qUP y2 _ yx 1 2 2mdv2 L ￡ 由微滴打到紙上點(diǎn)距原入射方向的距離為: vqUl(l + 2E) 7 = ^1 +乃產(chǎn)-~~7— 13 c 2加d， 代入數(shù)據(jù)可得： (2)由上式可知，Y與U成正比，可以提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓U至U 8800V ,實(shí)現(xiàn)字體放大 10% ; = 1.1 也可以增加偏轉(zhuǎn)極板與紙的距離l,有+,解得：h = 56cm