第十三章實數(shù)計算題專題訓練題(含答案)

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專題 實數(shù)計算題訓練 一．計算題 1． |﹣2|﹣（1+）0+． 　 2． ﹣12009+4（﹣3）2+（﹣6）（﹣2） 　 3． 4 . ||﹣． 　 5． ． 　 6． （1）； 7 ． 　 8. （精確到0.01）． 　 9． ． 　 10. （﹣2）3+（﹣3）[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2（﹣2）； 　 11 | ﹣|+﹣ 12. ﹣12+﹣2 　 13. ． 　 14. 求x的值：9x2=121． 15. 已知，求xy的值． 16. 比較大?。憨?，﹣（要求寫過程說明） 　 17. 求x的值：（x+10）2=16 18. ． 　 19. 已知m＜n，求+的值； 20. 已知a＜0，求+的值． 　  專題一計算題訓練 參考答案與試題解析 　 一．解答題（共13小題） 1．計算題：|﹣2|﹣（1+）0+． 解答： 解：原式=2﹣1+2， =3． 　 2．計算題：﹣12009+4（﹣3）2+（﹣6）（﹣2） 解答： 解：﹣12009+4（﹣3）2+（﹣6）（﹣2）， =﹣1+49+3， =38． 　 3. 4. ||﹣． 原式=14﹣11+2=5； （2）原式==﹣1． 點評： 此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點的運算． 　 5．計算題：． 考點： 有理數(shù)的混合運算。801377 分析： 首先進行乘方運算、然后根據(jù)乘法分配原則進行乘法運算、同時進行除法運算，最后進行加減法運算即可． 解答： 解：原式=﹣4+8（﹣8）﹣（﹣1） =﹣4﹣1﹣（﹣） =﹣5+ =﹣． 點評： 本題主要考查有理數(shù)的混合運算，乘方運算，關鍵在于正確的去括號，認真的進行計算即可． 　 6.； 7.． 考點： 實數(shù)的運算；立方根；零指數(shù)冪；二次根式的性質與化簡。801377 分析： （1）注意：|﹣|=﹣； （2）注意：（π﹣2）0=1． 解答： 解：（1）（ = =； （2） =1﹣0.5+2 =2.5． 點評： 保證一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪是1，注意區(qū)分是求二次方根還是三次方根． 　 8.（精確到0.01）． 考點： 實數(shù)的運算。801377 專題： 計算題。 分析： （1）先去括號，再合并同類二次根式； （2）先去絕對值號，再合并同類二次根式． 解答： 解：（1）原式=2 =； （2）原式= = ≈1.732+1.414 ≈3.15． 點評： 此題主要考查了實數(shù)的運算．無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．注意精確到0.01． 　 9．計算題：． 考點： 實數(shù)的運算；絕對值；算術平方根；立方根。801377 專題： 計算題。 分析： 根據(jù)絕對值、立方根、二次根式化簡等運算法則進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果． 解答： 解：原式 =51.2+100.3﹣3﹣3+2﹣ =5﹣． 點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式、立方根、絕對值等考點的運算． 　 10.（﹣2）3+（﹣3）[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2（﹣2）； 考點： 有理數(shù)的混合運算。801377 專題： 計算題。 分析： （1）根據(jù)理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． （2）可以先把2.75變成分數(shù)，再用乘法分配律展開計算． 解答： 解：（1）（﹣2）3+（﹣3）[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2（﹣2） =﹣8+（﹣3）18+ =﹣62+ =﹣ 11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+﹣2 解答： 解：（1）原式==﹣4+2； （2）原式=﹣1+9﹣2=6； 13.． 考點： 實數(shù)的運算；絕對值；立方根；零指數(shù)冪；二次根式的性質與化簡。801377 專題： 計算題。 分析： （1）根據(jù)算術平方根和立方根進行計算即可； （2）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果． 解答： （1）解：原式=2+2﹣4 …3′ =0 …4′ （2）解：原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1 …3′ =2+…4′ 點評： 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、立方根、二次根式、絕對值等考點的運算． 　 14求x的值：9x2=121． 15已知，求xy的值． 16比較大?。憨?，﹣（要求寫過程說明） 考點： 實數(shù)的運算；非負數(shù)的性質：絕對值；平方根；非負數(shù)的性質：算術平方根；實數(shù)大小比較。801377 專題： 計算題。 分析： （1）根據(jù)平方根、立方根的定義解答； （2）利用直接開平方法解答； （3）根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y的值，再代入求值； （4）將2轉化為進行比較． 解答： 解：①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4； ②9x2=121， 兩邊同時除以9得， x2=， 開方得，x=， x1=，x2=﹣． ③∵， ∴x+2=0，y﹣3=0， ∴x=﹣2，y=3； 則xy=（﹣2）3=﹣8； ④∵＜， ∴﹣＞﹣， ∴﹣2＞﹣． 點評： 本題考查了非負數(shù)的性質：絕對值和算術平方根，實數(shù)比較大小，平方根等概念，難度不大． 　 17. 求x的值：（x+10）2=16 18.． 考點： 實數(shù)的運算；平方根。801377 專題： 計算題。 分析： （1）根據(jù)平方根的定義得到x+10=4，然后解一次方程即可； （2）先進行乘方和開方運算得到原式=﹣84+（﹣4）﹣3，再進行乘法運算，然后進行加法運算即可． 解答： 解：（1）∵x+10=4， ∴x=﹣6或﹣14； （2）原式=﹣84+（﹣4）﹣3 =﹣32﹣1﹣3 =﹣37． 點評： 本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行加減運算，然后進行加減運算．也考查了平方根以及立方根． 　 19. 已知m＜n，求+的值； 20. 已知a＜0，求+的值． 考點： 實數(shù)的運算。801377 專題： 綜合題。 分析： ①先由m＜n，化簡+，再計算； ②由a＜0，先去根號，再計算． 解答： 解：①∵m＜n， ∴+ =n﹣m+n﹣m =2n﹣2m， ②∵a＜0， ∴+ =﹣a+a =0． 點評： 本題考查了二次根式的化簡和立方根的求法，是基礎知識要熟練掌握． 　 保沙中學