《直線與平面垂直的性質(zhì)》說課稿

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1、《直線與平面垂直的性質(zhì)》說課稿 一、教材分析 1. 教材的地位及作用.直線和平面垂直的的概念是立體幾何的重要概念之一，直線與平面垂直的定義的引入完善了直線和平面的位置關(guān)系，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面和直線的定義及相關(guān)定理之后，對直線和平面的位置關(guān)系做的更近一步的研究。它也是空間中線線垂直、面面垂直關(guān)系的一個交匯點，搞好本節(jié)課學(xué)習(xí)，對學(xué)生全面掌握線線關(guān)系、線面關(guān)系乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。同時也對學(xué)好下一節(jié)斜線長定理、最小角定理和三垂線定理及其逆定理做了一個很好的鋪墊，也有利于學(xué)好第二單元的簡單幾何體，可見學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有非常重要的意義。 2. 教學(xué)目標(biāo).根據(jù)上述對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析

2、，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，同時參照《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的要求，確定本節(jié)2課時，教學(xué)目標(biāo)如下： 知識目標(biāo)：(1)直線和平面垂直的定義；(2)直線和平面垂直的判定定理；(3)直線和平面垂直的性質(zhì)定理。 能力目標(biāo)：(1)利用等價轉(zhuǎn)換思想證明立體幾何問題；(2)突出對類比、直覺、發(fā)散等創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力；(3)培養(yǎng)學(xué)生由圖形想像出位置關(guān)系的能力。 情感目標(biāo)：(1)利用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性；(2)培養(yǎng)學(xué)生普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點；(3)通過學(xué)生之間、師生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。 3. 教學(xué)重點和難點. 本節(jié)課教學(xué)的

3、重點、難點是以下兩個過程的教學(xué)： (1)直線和平面垂直的概念的形成過程。 (2)直線和平面的判定和性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用過程。其理由如下：(1)概念的形成過程可以反映出科學(xué)認(rèn)識產(chǎn)生的辯證過程，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養(yǎng)。 (2)現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)認(rèn)為，揭示知識的形成過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是十分必要的。同時通過展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，給學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了最大的空間，可以使學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終處于積極的思維狀態(tài)，進(jìn)而培養(yǎng)他們獨立思考和大膽的精神，這樣才能全面落實本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 二、教法分析根據(jù)上述教材分析和目標(biāo)分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)的原則，體現(xiàn)以教師為主

4、導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法如下： 1、計算機(jī)輔助教學(xué)通過多媒體教學(xué)及課件的引入使學(xué)生對線面位置關(guān)系的認(rèn)識、空間想象能力的培養(yǎng)都起到積極作用，同時還能創(chuàng)造生動的教學(xué)情景，使問題變得直觀，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生有興趣，便于集中學(xué)生的注意力。同時利用多媒體向?qū)W生展示的優(yōu)美圖形，激發(fā)了學(xué)生畫好圖的熱情。 2、互動式教學(xué)通過課件展示線面位置關(guān)系的圖形，通過師生互動、相互討論、交流、總結(jié)證明思路，使學(xué)生由被動接授變主動獲取，提高學(xué)習(xí)效率。 3、分層教學(xué)提問分層、評價分層、作業(yè)分層，讓每名學(xué)生都能體會到成功的喜悅，充分調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。 教學(xué)手段的現(xiàn)代

5、化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用powperpoint,flash制做課件來輔助教學(xué)，此外，為了加強直觀教學(xué)，我還做了一些模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間意識。 三、學(xué)法指導(dǎo) “授人以魚，不如授人以漁”，在教學(xué)互動過程中，不但要傳授學(xué)生課本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)的終極目的。教學(xué)中，教師設(shè)問，學(xué)生解決，通過教師的啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，學(xué)生找到了解決問題的方法，找準(zhǔn)解決問題的關(guān)鍵。 四、教學(xué)程序、復(fù)習(xí)引入確定目標(biāo) 教師提問：1、直線和平面平行的定義？判定方法？性質(zhì)？要求學(xué)生集體回答出定義

6、，判定方法、性質(zhì)由學(xué)生舉手回答2、直線和平面幾種位置關(guān)系？點明本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容直線和平面垂直(設(shè)計意圖)溫故而知新，利用類比思想，遷移到本課問題，進(jìn)而確定目標(biāo)。 二、創(chuàng)設(shè)情境展開新課(一)、直線和平面垂直的定義 1、設(shè)置問題情境：看課件直立于地面的旗桿及它在地面的影子的關(guān)系，并思考隨著時間的變化，影子在移動，變的一面是什么？有不變的一面嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生從位置關(guān)系去分析，可讓學(xué)生討論得出結(jié)論：旗桿與每一個影子都是垂直的，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，旗桿和地面內(nèi)任意一條直線呢？從而引出直線和平面垂直的定義。 (設(shè)計意圖：心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興

7、趣，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。這樣用生活中的實例引入可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于實際。觀察圖形，提出問題)2、觀察提出問題：直線和平面垂直的定義 (設(shè)計意圖：通過一組判斷問題，結(jié)合教師模型演示強化對定義的理解。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力)3、如何作圖？畫線面垂直圖并強調(diào)要點通過師生互動，最后教師板書，規(guī)范圖形4、觀察投影中所給的四個圖形，提出問題(1)、過一點有幾條直線和一個平面垂直？ (2)、過一點有幾個平面和一條直線垂直？ 師生互動得出結(jié)論：上圖(1)、(2)說明過空間一點作平面的垂線只有一條，下圖(1)(2)說明經(jīng)過空間一點P作直線的垂

8、面只有一個。學(xué)生積極參與，在樂中 （二）直線和平面垂直的性質(zhì)定理 1課件展示課本P21例1學(xué)生依圖分析寫出證明過程。教師說明此結(jié)論可直接利用判定直線和平面垂直加強對定義任意性的理解；本例為證明判定定理和性質(zhì)定理作好鋪墊。 2、提出問題：例1的逆命題是什么？是否成立？ 給出結(jié)論讓學(xué)生比較與例1的關(guān)系并證明該結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生證明該結(jié)論的關(guān)鍵是什么？ 3、指出此命題即為直線和平面垂直的性質(zhì)定理。簡記為“線面垂直線線平行”（設(shè)計意圖：在教學(xué)中，誘發(fā)學(xué)生的直覺思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要途徑，問題證明，其意義不僅在于掌握其方法，更重要的是讓學(xué)生領(lǐng)會到知識創(chuàng)新的思維過程和思維方法，從而提高他們的創(chuàng)

9、新能力。直線和平面垂直的性質(zhì)定理的前移，其目的也正在于此）（三）直線和平面垂直的判定定理 1、提出問題：你現(xiàn)在能判斷直線和平面垂直嗎？能，用定義還有其它方法嗎？用例1的結(jié)論但這種方法很復(fù)雜，有沒有更簡單的方法呢？ 讓學(xué)生掌握最根本的方法。還有其它方法嗎？激發(fā)學(xué)生的求知欲，找更簡單的方法 2、給出判定定理，學(xué)生思考證明途徑，教師課件演示并用模型演示。（用現(xiàn)有的該定理模型）flash動畫演示，使圖形更直觀簡記為“線線垂直線面平行”3、結(jié)合剛才的證明教師重點再強調(diào)分類討論思想。 （設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽討論，通過議論、觀察、畫圖，類比等方法多方面探索判定線面垂直的方法，從而來訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思

10、維，促進(jìn)他們獨立思考能力、動手能力、空間想象力等多方面素質(zhì)的整體發(fā)展） （四）知識應(yīng)用 1、點到平面的距離大家說該如何定義？讓學(xué)生討論。鼓勵學(xué)生發(fā)言，距離的實質(zhì)是什么，使其體會內(nèi)在聯(lián)系，最后教師投影出定義 2、教師演示模型啟發(fā)如何定義直線和平面的距離？必須是什么樣的直線？能證明嗎？ （設(shè)計意圖：問題來自實際生活，不但培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)概念來自生活實際，服務(wù)于生活實際，從而增強他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。同時問題還體現(xiàn)了教學(xué)的鞏固性原則且兼顧了因材施教的原則）三、課堂練習(xí)P231、2投影上的練習(xí)（設(shè)計意圖：練習(xí)以不同層次出現(xiàn)，對不同層次學(xué)生有不同的要求，體現(xiàn)了

11、分層教學(xué)的教學(xué)思想） 四、課后小結(jié)提出問題：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 教師鼓勵學(xué)生積極回答，答不完全的沒有關(guān)系，其它同學(xué)補充。教師用多媒體把本節(jié)內(nèi)容展示出來。 （設(shè)計意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力、歸納概括能力，教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，且忌死記硬背，關(guān)鍵是掌握其內(nèi)在聯(lián)系和與實際結(jié)合的能力，這樣有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力）。 你曾落過的淚，最終都會變成陽光，照亮腳下的路。（舞低楊柳樓心月歌盡桃花扇底風(fēng)）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧靜的童心來看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開滿了

12、紫色的牽牛花，在每個花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。你必得一個人和日月星辰對話，和江河湖海晤談，和每一棵樹握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會頓悟宇宙之大、生命之微、時間之貴我一直以來都弄不明白，為什么不管做了多么明智合理的選擇，在結(jié)果出來之前，誰都無法知道它的對錯。到頭來我們被允許做的，只是堅信那個選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰姷?，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠(yuǎn)不會消失？每一個黃昏過后，大家焦慮地等待，卻再也沒有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂?但是，最深的黑夜即將過去，月亮出來了……記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初

13、的晶瑩的往事，已經(jīng)越來越稀少。灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺愛呵。只要春天還在我就不會悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽還可以重新回來只要生命還在我就不會悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在我就不會悲哀冬雪終會悄悄融化春雷定將滾滾而來孤獨，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開滿了紫色的牽牛花，在每個花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。一襲粉色拖地蝶園紗裙，長發(fā)垂至腳踝，青絲隨風(fēng)舞動。眸若點漆，水靈動人，冰膚瑩徹，氣質(zhì)脫俗，眼波轉(zhuǎn)動間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風(fēng)而立的她，宛若來自天堂的。暖有時候猛烈地指責(zé)別人說謊，其實是太渴望那消息真實。原來時間也會失誤和出現(xiàn)

14、意外，并因此迸裂，在某個房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺地微笑，使我們的堅硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢囈，幼童的稚語，夕陽下相互攙扶的老人那天黃昏，紫嵐在棲身的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調(diào)，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問為什么選擇。原來歲月太長，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結(jié)果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風(fēng)。無垠的曠野。一棵樹。就那么一棵樹，孤零零的。風(fēng)吹動它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠(yuǎn)，是

15、永不能抵達(dá)的摸樣孤單時，仍要守護(hù)心中的思念，有陰影的地方，必定有光最好的時光，是經(jīng)由記憶粉飾的過往。我們會不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個天國。過往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠(yuǎn)去。誰也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結(jié)實而疏朗，有清風(fēng)徐徐穿過。人生有很多選擇，一個選擇又決定下個選擇，所以，選擇的時候只要是自己內(nèi)心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅持了不該堅持的早春二月，乍暖還寒的時候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭

16、示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽春三月，杏花春雨時節(jié)，桃紅柳綠，柔風(fēng)扶雨，飄揚著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠(yuǎn)山幽徑，柳暗花明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年……人都說順其自然，其實一點都不是，而是實在別無選擇的選擇。有個地方，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。 桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開三千夜，只需花顏亦墨離。那個汴梁有個童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問桃花十八為幾年，不談墨離負(fù)花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書畫幔紗，唯有流逝一瞬，繼

17、過千年。1、起地你出小起時，我們手牽手，看過聲地你一棵樹的葉子，聞過聲地你一朵花香。夏日如格成我實每我們一實每吃孩把發(fā)一冰激凌一實每在綠茵道上玩會也嬉鬧。我們不實把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時說的大草作把上看電影。冬日午實每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽的慵懶時光我躺在在作懷如格成我實每，風(fēng)著一格光透格成我就為吃孩風(fēng)著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開清亮。實每好如來作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過卻法跨越的海角開天覺涯。小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)雖然有的時候真的相信的未必開花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂與我們的青春與淚水與那時的我們，還談?wù)撝约旱那啻?、年少與夢想記得那一年你的離開我在夜里痛

18、哭了一場那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當(dāng)我們蜂擁來到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說過你會回來我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就這樣兩年時光飛逝正當(dāng)我要忘記你時，你回來了那時我真的很高興好像沖上講臺，擁抱一下你問問你，這幾年過得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會再見的“你想要我追那只風(fēng)箏給你嗎?”他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動。風(fēng)掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點頭“為你，千千萬萬遍。”我聽見自己說。然后我轉(zhuǎn)過身，我追。它只是一個微笑，沒有別的了。它沒有讓所有事情恢復(fù)正常。它沒有讓任何事情恢復(fù)正常。只是一個微笑，一件

19、小小的事情，像是樹林中的一片葉子，在驚鳥的飛起中晃動著。但我會迎接它，張開雙臂。因為每逢春天到來，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一個成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風(fēng)拂過我的臉龐，我唇上掛著一個像潘杰希爾峽谷那樣大大的微笑。我追。一個安靜的夜晚，我獨自一人，有些空虛，有些凄涼。坐在星空下，抬頭仰望美麗天空，感覺真實卻又虛幻，閃閃爍爍，似乎看來還有些跳動。美的一切總在瞬間，如同“海市蜃樓”般，也只是剎那間的一閃而過，當(dāng)天空變得明亮，而這星星也早已一同退去……夕陽已去，皎月方來。----朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在這一片葉子和花上。薄薄

20、的青霧浮起在荷塘里。葉子和花仿佛在牛乳中洗過一樣；又像籠著輕紗的夢。雖然是滿月，天上卻有一層淡淡的云，所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處酣眠固不可少，小睡也別有風(fēng)味的。月光是隔了樹照過來的，高處叢生的灌木，落下參差的斑駁的黑影，峭愣愣如鬼一般；變變的楊柳的稀疏的倩影，卻又像是畫在荷葉上。塘中的月色并不均勻；但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲。東風(fēng)里，掠過我臉邊，星呀星的細(xì)雨，是春天的絨毛呢。好久不見，你們還好嗎？一直覺得學(xué)校最神圣的能力，就是把一些原本毫無瓜葛的人聚在了一間教室里，并在他們最美好的年紀(jì)，留下了一生中最珍貴的記憶。然后不經(jīng)意間，也決定了很多人這一生中最好的朋友是誰。許多年過去，我們已經(jīng)漸漸長大，也漸漸散落在天涯。那些白衣飄飄的年代仿佛還在昨天，那些風(fēng)華正茂的人吶，仿佛還是少年……將清晨化成鑰匙，扔到水井去。慢慢走，我心愛的月亮，慢慢走，讓朝陽忘記從東方升起，慢慢走，我心愛的月亮