高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第四節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 粵教版選修3-2

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1、 第四節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點難點 1．能記住什么是感應(yīng)電動勢； 2．能記住法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容，并能用它來解決有關(guān)問題； 3．掌握公式E＝Blvsin θ的推導(dǎo)及意義． 重點：關(guān)于感應(yīng)電動勢的計算． 難點：關(guān)于感應(yīng)電動勢的計算． 一、影響感應(yīng)電動勢大小的因素 1．感應(yīng)電動勢： 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．在產(chǎn)生感應(yīng)電流的電路中，即使電路不閉合，沒有感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢依然存在． 2．磁通量的變化率： 磁通量的變化率表示磁通量的變化快慢，用表示，其中ΔΦ表示磁通量的變化量，Δt表示變化

2、ΔΦ所用的時間． 預(yù)習(xí)交流1 如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過過直徑的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，則在轉(zhuǎn)過30°的過程中，穿過線圈的磁通量的變化量是多少？磁通量的變化率呢？ 答案：Bπr2　3Bωr2 解析：磁通量的變化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin 30°－0＝Bπr2 又t＝＝＝所以磁通量的變化率為 ＝＝3Bωr2 二、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容： 電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律． 2．表達(dá)式： E＝n其中n為線圈的匝數(shù) 3．電動勢E的單位

3、： 伏特、符號：V 預(yù)習(xí)交流2 速度的變化率叫加速度，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比．感應(yīng)電動勢與磁通量的關(guān)系、加速度與速度的關(guān)系能否進(jìn)行類比？ 答案：可以進(jìn)行類比．當(dāng)磁通量大時，磁通量的變化量不一定大；磁通量的變化量大時，磁通量的變化率不一定大． 三、感應(yīng)電動勢的另一種表述 導(dǎo)體切割磁感線時的電動勢：導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運動時，若磁場、導(dǎo)體和運動速度兩兩垂直，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小等于磁感應(yīng)強(qiáng)度、切割磁感線的導(dǎo)體長度、導(dǎo)體切割磁感線的速度三者的乘積．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式為E＝BLv．若運動速度v與導(dǎo)體的長度L之間的夾角為θ，則感應(yīng)電動勢的數(shù)學(xué)表達(dá)式為E＝BLvsin θ．

4、 預(yù)習(xí)交流3 勻強(qiáng)磁場B中，有一長度為L的導(dǎo)體棒做切割磁感線運動，速度為v（如圖所示），求導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢． 答案：BLv 在預(yù)習(xí)中還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注？請在下列表格中做個備忘吧！ 我的學(xué)困點 我的學(xué)疑點 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．在法拉第電磁感應(yīng)定律中，感應(yīng)電動勢E＝k與E＝n相比，k與n的意義相同嗎？請同學(xué)們交流探究，得出正確的結(jié)論． 答案：意義不同．k是正比例常量，只要式中各物理量的單位之間滿足特定的關(guān)系，即各量均使用國際單位制，就可使k＝1，等式就可以寫成E＝的形式．這一點與牛頓第二定律F＝kma中的k類似．而n是線圈的

5、匝數(shù)，穿過每匝線圈的磁通量的變化率都相同，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為，由于n匝線圈間的關(guān)系是串聯(lián)，所以n匝線圈產(chǎn)生的總電動勢應(yīng)為E＝n． 2．電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這個電路的磁通量的變化率成正比，它跟磁通量與磁通量的變化量有關(guān)嗎？磁通量、磁通量的變化量與磁通量的變化率間的關(guān)系是什么？ 答案：由E＝n可知，感應(yīng)電動勢的大小正比于磁通量的變化率，而與磁通量Φ、磁通量變化量ΔΦ無關(guān)，和加速度a與、v、Δv三者的關(guān)系相似． 磁通量與時刻對應(yīng)，磁通量的變化量是兩個時刻穿過某個面的磁通量之差，即ΔΦ＝Φ2－Φ1．磁通量的變化量與時間（t2－t1）對應(yīng)；磁通量的變化率是單位時間內(nèi)磁通量的變化量，

6、計算式是．它們?nèi)咧g的關(guān)系詳見下表： 物理量 單位 物理意義 計算公式 磁通量Φ Wb 表示某時刻或某位置時穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少 Φ＝B·S⊥ 磁通量的變化量ΔΦ Wb 表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1 磁通量的變化率 Wb/s 表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢 3．如圖是某同學(xué)設(shè)計的用來測量風(fēng)速的裝置，你能解釋這個裝置是怎樣工作的嗎？ 答案：風(fēng)吹動葉輪轉(zhuǎn)動，葉輪帶動磁鐵轉(zhuǎn)動，使穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，風(fēng)速越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大，通過交流電流表就能顯示出來． 下列說法中正確

7、的是（　?。? A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 B．線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 C．線圈放在磁場越強(qiáng)的位置，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大 D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大 答案：D 解析：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量無關(guān)、與磁通量的變化量無關(guān)、與匝數(shù)和磁通量的變化率成正比．因此，選項A、B都是錯誤的． 磁場的強(qiáng)弱與感應(yīng)電動勢也無關(guān)，所以，選項C也是不正確的．線圈中磁通量變化越快意味著線圈的磁通量的變化率越大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，在此條件下線圈中產(chǎn)生的感

8、應(yīng)電動勢越大，故選項D是正確的． 在高中階段所涉及的磁通量發(fā)生變化有三種方式：一是磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化，ΔS＝|S2－S1|，此時E＝nB；二是垂直于磁場的回路面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，ΔB＝|B2－B1|，此時E＝nS，其中叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，等于B－t圖像上某點切線的斜率；三是磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的面積均不變，而是線圈繞通過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動，此時E＝n＝nBS．（其中α1、α2為初、末時刻線圈平面與磁場方向的夾角） 二、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 1．感應(yīng)電動勢的表達(dá)式E＝BLvsin α中，L是指導(dǎo)體棒的長度嗎？ 答案：式中的L應(yīng)理解

9、為導(dǎo)體切割磁感線時的有效長度． 如圖所示，導(dǎo)體切割磁感線的情況應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長度． 2．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E＝BLvsin α，你知道公式E＝BLvsin α中的α是哪個角嗎？若將公式寫成BL（vsin α），式中的“vsin α”又有何意義？若將公式寫成Bv（Lsin α），式中的Lsin α又有何意義？ 答案：當(dāng)B與L垂直，L與v垂直，但B與v不垂直時，α指B與v間的夾角，此時，BLvsin α的實際意義為BL（vsin α）；當(dāng)B與v垂直，v與L垂直，但B與L不垂直時，α指B與L間的夾角，此時，BLvsin α的實際意義為Bv（Lsin α）．中學(xué)階段，

10、對B、L、v三者的方向均不垂直的運動情況不予研究． 3．若當(dāng)B、L、v都互相垂直，但導(dǎo)線繞其一端轉(zhuǎn)動時，怎樣求導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢？ 答案：導(dǎo)線繞其一端轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)線上各點的速度不相等，可求各點速度的平均值，認(rèn)為導(dǎo)線上各點的速度均等于這一平均速度，然后由公式E＝BL求感應(yīng)電動勢． 如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．感應(yīng)電流大小不變 B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C．感應(yīng)電動勢最

11、大值Emax＝Bav D．感應(yīng)電動勢平均值＝πBav 答案：CD 解析：在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場的過程中磁通量不斷增加，始終存在感應(yīng)電流，由左手定則可知CD邊始終受到安培力作用，B錯．有效切割長度如圖所示，所以進(jìn)入過程中L先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由E＝BLv可知最大值Emax＝Bav，最小值為0，A錯，C對．平均感應(yīng)電動勢＝＝＝πBav，D對． 公式E＝n與E＝BLvsinα的區(qū)別 一般來說，E＝n求出的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng)；E＝BLvsinα求出的是瞬時感應(yīng)電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(yīng)． 求某段時間內(nèi)通過回路橫截面的電

12、荷量時，要用到電流的平均值，自然也要用感應(yīng)電動勢的平均值． 1．閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小，跟穿過這一閉合電路的下列物理量成正比的是（　?。? A．磁通量 B．磁感應(yīng)強(qiáng)度 C．磁通量的變化率 D．磁通量的變化量 答案：C 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝n．與磁通量的變化率成正比，與磁通量、磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁通量的變化量無直接關(guān)系． 2．下列說法正確的是（　　）． A．電路中如果存在感應(yīng)電動勢，那么就一定存在感應(yīng)電流 B．電路中如果存在感應(yīng)電流，那么就一定存在感應(yīng)電動勢 C．穿過同一個閉合電路的磁通量的變化量

13、越大，回路中的感應(yīng)電流越大 D．穿過同一個閉合電路的磁通量變化越快，回路中的感應(yīng)電流越大 答案：BD 解析：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過某一電路的磁通量發(fā)生變化，就一定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這是電磁感應(yīng)的實質(zhì)．若電路閉合，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生，若電路不閉合，則無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A項錯，B項對．由法拉第電磁感應(yīng)定律知，電路中的磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大，故D項正確． 3．一根直導(dǎo)線長0.1 m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1 T的勻強(qiáng)磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢（　?。? A．一定為0.1 V B．一定不為零 C．可能為0.01 V

14、 D．最大值為0.1 V 答案：CD 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLvsin θ可知，當(dāng)v與B垂直時，E有最大值，故題中導(dǎo)線中產(chǎn)生的E最大為0.1×0.1×10 V＝0.1 V，由于題中未給出θ的具體數(shù)值，故E在0到最大值0.1 V之間都有可能，故選C、D． 4．一條長L＝0.20 m的直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以v＝3.0 m/s的速度做切割磁感線運動時，導(dǎo)線中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，其大小為0.30 V，若L，v，B三者互相垂直，則B的大小為（　?。? A．0.50 T B．0.20 T C．0.30 T D．0.18 T 答案：A 解析：由E＝

15、BLv得B＝＝T＝0.50 T． 5．邊長l＝10 cm的正方形線框abcd，放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面間的夾角θ＝30°，如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，試求： （1）在0～4 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量為多少？ （2）在0～4 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化率為多少？ （3）在t＝4 s后將線框abcd繞ab邊轉(zhuǎn)至線圈平面與磁場方向垂直的位置，則此轉(zhuǎn)動過程穿過線圈的磁通量的變化量為多少？ 答案：（1）0.01 Wb?。?）0.002 5 Wb/s?。?）0.015 Wb 解析：（1）由Φ＝BSsin θ得磁通量的變化量為 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Ssin θ（B2－B1） ＝0.12×sin 30°×（3－1）Wb＝0.01 Wb （2）磁通量的變化率為＝Wb/s＝0.002 5 Wb/s （3）將線框轉(zhuǎn)動時，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變，則ΔΦ＝BΔS，ΔΦ＝B（S2－S1）＝3×（0.01－0.01×sin 30°）Wb＝0.015 Wb.即轉(zhuǎn)動使得穿過線框的磁通量增加了0.015 Wb． 6