高二數(shù)學(xué)提升練習(xí)題 (空間立體幾何)

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1、Zhongshan Mingshi Education Center 空間立體幾何三視圖專題 1一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如左圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為 A B 主視圖 C 左視圖 俯視圖 3 4 2 俯視圖 主視圖 左視圖 2.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為 2 2 主視圖 2 4 左視圖 俯視圖

2、 （第3圖） 3.知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是___________cm3． （第4題） 4（山東卷6）右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 5四棱錐的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如右圖，則四棱錐 的表面積為__ . 3 4 2 俯視圖 主視圖 左視圖 （第6題） 6一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示則該三棱錐的外接球的表面積為

3、 ． 7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖、左視圖均為上底為2，下底為4，腰為 的等腰梯形，俯視圖為一圓環(huán)，則該幾何體的體積為 ． 8.（課本改編題，新增內(nèi)容）右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 9據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個(gè)幾何體的表面積是 2 2 2 C1 2 3 1 2 主視圖 左視圖 俯視圖 （第7題 （第9題） （第8題） 主視圖 左視圖 俯視圖 2 2 （10題） 10圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主視圖

4、、左視圖均為正三角形，俯視圖為圓，則該幾何體的側(cè)面積為 . 廣東高考文科數(shù)學(xué)分類匯編--立體幾何 2010年廣東高考文科數(shù)學(xué) 18.（本小題滿分14分） 如圖4，弧AEC是半徑為的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC平面BED,FB= （1）證明：EBFD （2）求點(diǎn)B到平面FED的距離. 2009年廣東高考文科數(shù)學(xué) 6.給定下列四個(gè)命題： ①若

5、一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 17.（本小題滿分13分） 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖. （1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)(左)視圖（2

6、）求該安全標(biāo)識墩的體積 （3）證明:直線BD平面PEG 2008年廣東高考文科數(shù)學(xué) 7．將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示，分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ） E F D I A H G B C E F D A B C 側(cè)視 圖1 圖2 B E A． B E B． B E C． B E D． 18．（本小題滿分14分） 如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，． （1）求線段的長；C

7、P A B 圖5 D （2）若，求三棱錐的體積． 2007年廣東高考文科數(shù)學(xué) 6．若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　　） Ａ．若，則 Ｂ．若，則 Ｃ．若，則 Ｄ．若，則 17．（本小題滿分12分） 已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為6，高為4的等腰三角形． 8 圖5 6 （1）求該幾何體的體積； （2）求該幾何體的側(cè)面積．

8、 2010年廣東高考文科數(shù)學(xué) 一、 D 二、 18.（1）證明：點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn) 2009年廣東高考文科數(shù)學(xué) 6. D 7. 17.【解析】(1)側(cè)視圖同正視圖,如右圖所示. 　　?。ǎ玻┰摪踩珮?biāo)識墩的體積為： 　　　　 　　　（３）如圖,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO. 由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG； 2008年廣東高考文科數(shù)學(xué) 7． A 18．解：（1）是圓的直徑 ，又， ，；C P A

9、 B 圖5 D （2）在中， ，又 底面 三棱錐的體積為 2007年廣東高考文科數(shù)學(xué) 二、 D 17解: 由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的 四棱錐V-ABCD ； (1) (2) 該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC邊上的高為 ， 另兩個(gè)側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形， AB邊上的高為 因此 . 附：一、函數(shù)的定義域的常用求法： 1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；3、對數(shù)的真數(shù)大于零；4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函

10、數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1；5、三角函數(shù)正切函數(shù)中；余切函數(shù)中；6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。 二、函數(shù)的解析式的常用求法： 1、定義法；2、換元法；3、待定系數(shù)法；4、函數(shù)方程法；5、參數(shù)法；6、配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調(diào)性法；7、直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 1、若均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù) 2、若為增（減）函數(shù)

11、，則為減（增）函數(shù) 3、若與的單調(diào)性相同，則是增函數(shù)；若與的單調(diào)性不同，則是減函數(shù)。 4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。 5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論： 1、如果一個(gè)奇函數(shù)在處有定義，則，如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則（反之不成立） 2、兩個(gè)奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；之積（商）為偶函數(shù)。 3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。 4、兩個(gè)函數(shù)和復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函

12、數(shù)是奇函數(shù)。 5、若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則可以表示為，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 表1 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)數(shù)函數(shù) 定義域 值域 圖象 性質(zhì) 過定點(diǎn) 過定點(diǎn) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) 表2 冪函數(shù) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 第一象限性質(zhì) 減函數(shù) 增函數(shù) 過定點(diǎn) 14 地址：三鄉(xiāng)分校：三鄉(xiāng)鎮(zhèn)華豐花園翠雨居19、20號 （雅居樂酒店對面） 電話（0760）89989158 中山總校：中山市學(xué)院路電子科技大學(xué)中山學(xué)院一號教學(xué)樓 電話（0760）88726999 小欖分校：小欖龍山路東區(qū)商住樓二樓 （東區(qū)加油站對面） 電話（0760）22269296