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1、第2課時 分數(shù)混合運算中的簡便計算
【教學內(nèi)容】
教科書第106頁例2，練習二十一第6~9題。
【教學目標】
1.知道在分數(shù)混合運算中，有時可以應用運算定律使計算簡便，并能正確應用運算定律進行分數(shù)混合運算的簡算。
2.在教學過程中培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和歸納概括能力。
【教學重、難點】
如何正確地、靈活地應用運算定律來進行分數(shù)混合運算的簡算。
【教學過程】
一、復習引入
1.拿鑰匙。
顯示：一座數(shù)學宮殿的大門和兩把鑰匙，一把鑰匙上寫著：45×23＋15÷34，另一把鑰匙上寫著：(34－512)÷23。
教師：要想到數(shù)學宮殿去見識見識，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能
2、拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出這兩道題的答案。下面請同學們比一比，看誰最先拿到鑰匙。
學生獨立完成后集體訂正，并讓學生說一說分數(shù)四則混合運算的順序以及計算分數(shù)混合運算時要注意的問題。
2.搬石頭。
5塊大石頭，石頭上各寫著：
5.3＋7.9＋4.720-5.8-4.2
54×49＋46×490.25×87×4125×(80＋0.4)
教師:只要同學們齊心協(xié)力搬走這些大石頭,你們就會進入一個新的數(shù)學天地。從上面的5個算式中選擇自己最喜歡的一個算一算，想一想，怎樣算才又快又對。
學生獨立完成后，在視頻展示臺上展示學生的計算過程,并讓生說一說是怎么想的?為什么要這樣算?用到了哪些運算定
3、律?
3.猜測。
教師:通過上面的復習，我們知道在小數(shù)或整數(shù)混合運算中，可以使用一些運算定律使運算簡便，那么這些運算定律是否對分數(shù)混合運算同樣適用呢?
不管學生猜測“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進行教學。
教師:同學們的猜測是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來研究研究。
教師板書課題:分數(shù)混合運算中的簡便計算。
二、探究新知
出示例2：38＋13÷59＋25。
(1)教師先讓學生觀察：這道題按上一節(jié)課學習的運算順序，應該先算什么，后算什么？
組織學生討論，得出結(jié)論：先算除法，再算前一個加法，最后算后一個加法。即：
38＋②13÷①59
＋③25
(2)學生試
4、做，★教師巡視。
預案一：如果學生全部按上面的運算順序做，則問學生：“這樣能正確計算出結(jié)果，但計算起來是不是有些麻煩，能不能找到更簡便的計算方法呢？”促使學生在計算過程中找出能簡便計算的地方進行簡便計算。
預案二：如果有的學生直接用到了簡便計算，則將不同做法的學生請到黑板上板書。
方法一： 38＋13÷59＋25
方法二： 38＋13÷59＋25
=38＋13×59＋25
=38＋13×59＋25
=38＋35＋25
=38＋35＋25
=1540＋2440＋1640
=38＋(35＋25)
=5540
=38＋1
=118
=118
(3)教師引導學生觀
5、察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？
讓學生通過比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做法更好些，因為它使用了加法結(jié)合律，使計算簡便。教師請學生到黑板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并注明用的運算定律？
(5)教師小結(jié)：通過剛才的驗證，我們知道了在計算分數(shù)混合運算時，有時可以用學過的運算律使計算簡便。同學們會用運算律簡算分數(shù)混合運算嗎？同學們可以試一試。
(在四張荷葉形的橋墩上蹲著四只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對一道題那只青蛙便跳入水中)
2－511÷922－59
59÷8＋49×18
125×(56＋34)
54×49×8
6、
學生完成后抽學生把自己的計算過程在視頻展示臺上展示，同時請學生說出運用了什么運算律？
三、運算定律的靈活運用
教師：在分數(shù)混合運算中是否所有的題都能使用運算律來使計算更加簡便呢？
學生：不是。
教師：那怎樣才能在分數(shù)混合運算中合理、靈活的運用運算定律來計算呢？
教師引導學生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點，然后根據(jù)每個計算步驟的前后具體情況分析，能否用運算律？能用什么運算律？
教師：下面的運算律使用得對不對呢？同學們一起來判斷一下。
①67－67×23
②45×12÷45×12
=0×23
=25÷25
=0
=1
③5÷59－59÷5
④54-67＋314÷32
=19-19
=54-67+314×23
=0
54-(67+17)
=14
師生共同小結(jié)：怎樣正確地在分數(shù)混合運算中進行簡便計算？
四、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課你都學到了什么？還有哪些問題？
五、課堂作業(yè)
練習二十一第6~9題。
六年級上冊數(shù)學教案第六單元：分數(shù)混合運算2 西師大版(2014秋)
