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1、押題練6
24.(12分)(2019天津卷)如圖所示,固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R,兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不計(jì)。
(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功
2、W。
25.(20分)(2019湖南岳陽模擬)如圖所示,光滑曲面與足夠長的光滑水平面平滑連接。質(zhì)量為m的小物塊甲,從距水平面高h(yuǎn)處,由靜止開始下滑,與靜止在水平地面上質(zhì)量為5m的物塊乙發(fā)生正碰。甲、乙兩小物塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。求:
(1)物塊甲剛滑到水平面與物塊乙碰前的速度大小;
(2)如果甲、乙兩物塊碰后黏合在一起,物塊甲損失的動能;
(3)如果甲、乙兩物塊發(fā)生彈性碰撞,求兩物塊能發(fā)生碰撞的次數(shù)及甲損失的最大動能。
押題練6
24.答案 (1)Bkl3R 方向水平向右
(2)12mv2-23kq
解析 (1)設(shè)線圈中的感應(yīng)電動勢
3、為E,由法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt,則
E=k①
設(shè)PQ與MN并聯(lián)的電阻為R并,有
R并=R2②
閉合S時,設(shè)線圈中的電流為I,根據(jù)閉合電路歐姆定律得
I=ER并+R③
設(shè)PQ中的電流為IPQ,有
IPQ=12I④
設(shè)PQ受到的安培力為F安,有
F安=BIPQl⑤
保持PQ靜止,由受力平衡,有
F=F安⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式得
F=Bkl3R⑦
方向水平向右。
(2)設(shè)PQ由靜止開始到速度大小為v的加速過程中,PQ運(yùn)動的位移為x,所用時間為Δt,回路中的磁通量變化為ΔΦ,平均感應(yīng)電動勢為E,有
E=ΔΦΔt⑧
其中
ΔΦ=Blx⑨
設(shè)PQ中的平均電流為
4、I,有
I=E2R⑩
根據(jù)電流的定義得
I=qΔt
由動能定理,有
Fx+W=12mv2-0
聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式得
W=12mv2-23kq
25.答案 (1)2gh (2)3536mgh (3)2次 8081mgh
解析 (1)設(shè)物塊剛滑到水平面與物塊乙碰前的速度大小為v0,
由:mgh=12mv02
解得:v0=2gh
(2)設(shè)甲、乙兩物塊碰后黏合在一起后,速度大小為v
由mv0=(m+5m)v
解得:v=2gh6
物塊甲損失的動能ΔEk=12mv02-12mv2
ΔEk=3536mgh
(3)甲、乙兩物塊發(fā)生彈性碰撞,以水平向右為正方向,設(shè)發(fā)生第一次碰撞后,
5、甲、乙的速度分別為v1、v1'
有mv0=mv1+5mv1'
12mv02=12mv12+12×5mv1'2
解得:v1'=13v0
v1=-23v0
說明碰后物塊甲水平向左運(yùn)動
物塊甲經(jīng)曲面返回再與物塊乙發(fā)生碰撞,設(shè)發(fā)生第二次碰撞后,甲、乙的速度分別為v2、v2'
有:m(-v1)+5mv1'=mv2+5mv2'
12m(-v1)2+12×5mv1'2
=12mv22+12×5mv2'2
解得v2'=49v0 v2=19v0
由于v2
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