江蘇省2020版高考物理三輪復習 熱點17 力學綜合題（三種運動形式的應用）練習（含解析）

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1、熱點17　力學綜合題(三種運動形式的應用) (建議用時：20分鐘) 1.(2019·南京市六校聯(lián)考)如圖所示，一個質量為M、長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個質量為m的彈性小球，M＝5m，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為5mg.管從下端距離地面為H處自由落下，運動過程中，管始終保持豎直，每次落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等，不計空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)管第一次落地彈起時管和球的加速度； (2)管第一次落地彈起后，若球沒有從管中滑出，則球與管達到相同速度時，管的下端距地面的高度； (3)管第二次彈起后球不致滑落，L應滿足什么條件？

2、 2．將一端帶有四分之一圓弧軌道的長木板固定在水平面上，其中B點為圓弧軌道的最低點，BC段為長木板的水平部分，長木板的右端與平板車平齊并緊靠在一起，但不粘連．現(xiàn)將一質量m1＝2 kg的物塊由圓弧的最高點A無初速度釋放，經過B點時對長木板的壓力大小為40 N．物塊經C點滑到平板車的上表面．若平板車固定不動，物塊恰好停在平板車的最右端．已知圓弧軌道的半徑R＝3.6 m，BC段的長度L1＝5.0 m，平板車的長度L2＝4 m，物塊與BC段之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，平板車與水平面之間的摩擦可忽略不計，g＝10 m/s2.求：

3、(1)物塊從A到B過程中克服摩擦做的功W克f； (2)物塊在BC段滑動的時間t； (3)若換一材料、高度相同但長度僅為L3＝1 m的平板車，平板車的質量m2＝1 kg，且不固定，試通過計算判斷物塊是否能滑離平板車，若不能滑離，求出最終物塊離平板車左端的距離；若能滑離，求出滑離時物塊和平板車的速度大?。? 3．(2019·揚州高三考前調研)如圖所示，質量為m＝1 kg的可視為質點的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質量為M＝2 kg的足夠長

4、的小車在最低點O點相切，并在O點滑上小車，水平地面光滑，當物塊運動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機械能損失的碰撞．碰撞前物塊和小車已經相對靜止，而小車可繼續(xù)向右運動(物塊始終在小車上)，小車運動過程中和圓弧無相互作用．已知圓弧半徑R＝1.0 m，圓弧對應的圓心角θ為53°，A點距水平面的高度h＝0.8 m，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.試求： (1)小物塊離開A點的水平初速度v1大小； (2)小物塊經過O點時對軌道的壓力大??； (3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間．

5、 熱點17　力學綜合題 (三種運動形式的應用) 1．解析：(1)管第一次落地彈起時，管的加速度a1＝＝2g，方向豎直向下．球的加速度a2＝＝4g，方向豎直向上． (2)取豎直向下為正方向．管第一次碰地瞬間的速度v0＝，方向豎直向下． 碰地后，管的速度v1＝，方向豎直向上；球的速度v2＝，方向豎直向下 若球剛好沒有從管中滑出，設經過時間t1，球、管的速度相同，則有－v1＋a1t1＝v2－a2t1 t1＝＝ 故管下端距地面的高度 h1＝v1t1－a1t＝－＝H. (3)球與管達到相對靜止后，將以速度v、加速度g豎直上升到最高

6、點， 由于v＝v2－a2t1＝－ 故這個高度是h2＝ ＝＝H 因此，管第一次落地彈起后上升的最大高度 Hm＝h1＋h2＝H 從管彈起到球與管共速的過程球運動的位移 s＝v2t1－a2t＝H 則球與管發(fā)生的相對位移s1＝h1＋s＝H. 同理可知，當管與球從Hm再次下落，第二次落地彈起后到球與管共速，發(fā)生的相對位移為s2＝Hm 所以管第二次彈起后，球不會滑出管外的條件是s1＋s2H. 答案：(1)見解析　(2)H (3)L>H 2．解析：(1)設物塊到達B點時的速度大小為v1，由題意可知此時長木板對物塊的支持力N＝40 N，由牛頓第二定律有 N

7、－m1g＝ 解得v1＝6 m/s 從A到B由功能關系有W克f＝m1gR－m1v 解得W克f＝36 J. (2)設物塊在C點的速度大小為v2，從B運動到C的時間為t，由動能定理有 －μm1gL1＝m1v－m1v 解得v2＝4 m/s 由牛頓第二定律有μm1g＝m1a 解得a＝2 m/s2 則從B運動到C的時間為 t＝＝1 s. (3)當平板車固定時，由動能定理有 0－m1v＝－fL2 解得f＝4 N 當平板車不固定時，假設物塊恰好不能滑離平板車，它停在平板車最右端時二者共同的速度大小為v3，物塊相對平板車滑行的距離為x 物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，有 m1v2

8、＝(m1＋m2)v3 物塊與平板車組成的系統(tǒng)能量守恒，有 fx＝m1v－(m1＋m2)v 聯(lián)立解得x＝m>1 m 說明假設不成立，物塊滑離平板車 設物塊滑離平板車時物塊的速度大小為v4，平板車的速度大小為v5 物塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，有 m1v2＝m1v4＋m2v5 物塊與平板車組成的系統(tǒng)能量守恒，有 fL3＝m1v－m1v－m2v 解得v4＝m/s，v5＝m/s 另一組解v4＝2 m/s，v5＝4 m/s不合題意，舍去． 答案：(1)36 J　(2)1 s (3)能滑離　m/s　m/s 3．解析：(1)對小物塊由A到B有 v＝2gh 在B點tan θ＝

9、 解得v1＝3 m/s. (2)由A到O，根據(jù)動能定理有 mg(h＋R－Rcos θ)＝mv－mv 在O點FN－mg＝m 解得v0＝ m/s，F(xiàn)N＝43 N 由牛頓第三定律知，小物塊對軌道的壓力 F′N＝43 N. (3)摩擦力Ff＝μmg＝1 N，物塊滑上小車后經過時間t達到的共同速度為vt 則＝，am＝2aM 得vt＝ m/s 由于碰撞不損失能量，物塊在小車上重復做勻減速和勻加速運動，相對小車始終向左運動，物塊與小車最終靜止，摩擦力做功使動能全部轉化為內能，故有： Ff·l相＝(M＋m)v 得l相＝5.5 m 小車從物塊碰撞后開始勻減速運動，(每個減速階段)加速度不變 aM＝＝0.5 m/s2，vt＝aMt 得t＝ s. 答案：(1)3 m/s　(2)43 N (3)5.5 m　 s - 7 -