《積的變化規(guī)律》設(shè)計(jì)(薛錚)

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授課教師： 北京西城區(qū)黃城根小學(xué) 薛錚 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》 四年級上冊p58例4 教學(xué)目標(biāo)： 1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡單運(yùn)用。 2.經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展概括、推理能力。 3.感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂趣。 教學(xué)過程： 一、 從生活中來 一只小熊乘著熱氣球去旅行，如果每秒上升5米的速度保持不變。 教師問：如果小熊飛2秒，能飛多高？ 如果小熊飛4秒，會(huì)飛到哪兒呢？ 如果小熊飛6秒、8秒又會(huì)飛到哪兒呢？10秒、12秒、14秒、16秒？ 什么感覺？ 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時(shí)，上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化。借助直觀，初步感受了感受“變”與“不變”。】 二、探索規(guī)律 1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）觀察兩組算式，借助學(xué)習(xí)建議，尋找積的變化規(guī)律。 26=12 52 =10 106=60 54 =20 1006=600 512=60 學(xué)習(xí)建議： ①獨(dú)立思考，在算式上寫一寫、畫一畫。 ②同伴交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。 （2）反饋交流。 （3）學(xué)生舉例，并寫出來。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過若干組不同的算式，自己探索積是怎么變的，為什么會(huì)有這樣的變化，并把它們表示出來。兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生借助積與因數(shù)的依賴關(guān)系，將觀察角度由“一維”向“二維”過渡。從而初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象概括規(guī)律打好基礎(chǔ)?！? 2. 表達(dá)規(guī)律 師：請你把永遠(yuǎn)也寫不完的乘法算式中藏著的規(guī)律，用一個(gè)簡單的方式寫出來。 （1） 學(xué)生獨(dú)立表達(dá)規(guī)律； （2） 反饋交流，完善認(rèn)識； （3） 整理板書。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，使內(nèi)隱的認(rèn)識外顯化。并借助生成資源引導(dǎo)學(xué)生互相交流，使規(guī)律逐漸清晰，并逐步完善對規(guī)律的表達(dá)，由自然語言逐漸過渡到規(guī)范簡練的語言，并適時(shí)進(jìn)行其他形式的拓展，從而發(fā)展概括、推理能力?！? 3.應(yīng)用規(guī)律 小青蛙“吃”數(shù)：吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘，得到“吐”出來的數(shù)。 第一組： 已知： 5□=20 回答：15□=？ 30□=？ 教師問：怎么算出來的呢？ 第二組： 已知： 6□=222 回答：24□=？ 教師問：怎么那么快知道答案？為什么6乘4，222也乘4？ 3□=？ 教師：看來，利用積的變化規(guī)律有時(shí)能讓計(jì)算變得更簡便。 【設(shè)計(jì)意圖：簡單的算式直接乘，而不好算的算式使學(xué)生自然運(yùn)用了積的變化規(guī)律，體會(huì)了規(guī)律的作用。此外，此形式與表格形式本質(zhì)是相同的，更突出了當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，因數(shù)與積的變化。】 3、 到生活中去 1. 回顧學(xué)習(xí)過程。 引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過程。 【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)完整的“模型”建構(gòu)，讓學(xué)生從“模型”和“建?！钡慕嵌扔H近數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)。站在“高點(diǎn)”再回望探究之旅，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就更加深入了，由此而產(chǎn)生的“魔力”，將深刻而持久地影響著他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活?！? 2.借助圖，編故事。（機(jī)動(dòng)） 【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)“形式”的數(shù)學(xué)知識向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸”。拓展對積的變化規(guī)律的認(rèn)識，感悟“變”與“不變”存在的廣泛性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)?！?