2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 專題一 直線運動精練（含解析）

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1、專題一　直線運動 『經(jīng)典特訓(xùn)題組』 1．如圖所示，一汽車在某一時刻，從A點開始剎車做勻減速直線運動，途經(jīng)B、C兩點，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽車從A到B及從B到C所用時間均為t＝1.0 s，以下判斷正確的是(　　) A．汽車加速度大小為0.8 m/s2 B．汽車恰好停在C點 C．汽車在B點的瞬時速度為2.4 m/s D．汽車在A點的瞬時速度為3.2 m/s 答案　C 解析　根據(jù)Δs＝at2，得a＝＝－1.6 m/s2，A錯誤；由于汽車做勻減速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，所以汽車經(jīng)過B點時的速度為vB＝＝2.4

2、 m/s，C正確；根據(jù)vC＝vB＋at得，汽車經(jīng)過C點時的速度為vC＝0.8 m/s，B錯誤；同理得vA＝vB－at＝4 m/s，D錯誤。 2．如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時間(x-t)圖線。由圖可知(　　) A．在t1時刻，b車追上a車 B．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的平均速度比a車的大 C．在t2時刻，a、b兩車運動方向相同 D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大 答案　A 解析　在t1時刻之前，a車在b車的前方，在t1時刻，a、b兩車的位置坐標(biāo)相同，兩者相遇，說明在t1時刻，b車追上a車，A正確；根據(jù)x-t圖線縱坐標(biāo)的變

3、化量表示位移，可知在t1到t2這段時間內(nèi)兩車的位移相等，則兩車的平均速度相等，B錯誤；由x-t圖線切線的斜率表示速度可知，在t2時刻，a、b兩車運動方向相反，C錯誤；在t1到t2這段時間內(nèi)，b車圖線斜率不是一直比a車的大，所以b車的速率不是一直比a車的大，D錯誤。 3．甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示。在這段時間內(nèi)(　　) A．汽車甲的平均速度比乙的大 B．汽車乙的平均速度等于 C．甲、乙兩汽車的位移相同 D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案　A 解析　根據(jù)v-t圖象中圖線與時間軸圍成的面積表

4、示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而運動時間相同，故甲的平均速度比乙的大，A正確，C錯誤；勻變速直線運動的平均速度可以用來表示，由圖象可知乙的位移小于初速度為v2、末速度為v1的勻變速直線運動的位移，故汽車乙的平均速度小于，B錯誤；圖象的斜率的絕對值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐漸減小，D錯誤。 4. 如圖所示是某物體做直線運動的v2-x圖象(其中v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x＝x0處的過程分析，其中正確的是(　　) A．該物體做勻加速直線運動 B．該物體的加速度大小為 C．當(dāng)該物體速度大小為v0時，位移大小為 D．當(dāng)該物體位移大小為x0時，速度大

5、小為v0 答案　C 解析　由勻變速直線運動的速度—位移關(guān)系公式v2－v＝2ax可得v2＝2ax＋v，結(jié)合題圖可以知道物體的加速度恒定不變，因為物體的速度減小，故物體做勻減速直線運動，A錯誤；由上式知，v2-x圖象的斜率等于2a，由圖可得，2a＝－，則物體的加速度大小為|a|＝，故B錯誤；當(dāng)該物體速度大小為v0時，v2＝v，由v2-x圖象可得，此時x＝，故C正確；當(dāng)該物體位移大小為x0時，由v2-x圖象可得，v2＝v，v＝v0，故D錯誤。 5. 某質(zhì)點做直線運動，其運動速率的倒數(shù)與位移x的關(guān)系如圖所示，下列關(guān)于該質(zhì)點運動的說法正確的是(　　) A．該質(zhì)點做勻加速直線運動 B．該質(zhì)點

6、做勻減速直線運動 C. -x圖線的斜率等于該質(zhì)點運動的加速度 D．四邊形BB′C′C面積的物理意義是該質(zhì)點從C到C′所用的時間 答案　D 解析　由-x圖象可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，x增大時，v減小，則該質(zhì)點做減速直線運動，A錯誤；圖線斜率k＝，不等于該質(zhì)點運動的加速度，C錯誤；類比v-t圖象與時間軸圍成的面積表示位移可知，三角形OBC的面積表示該質(zhì)點從O到C所用的時間，同理，三角形OB′C′的面積表示該質(zhì)點從O到C′所用的時間，所以四邊形BB′C′C的面積表示該質(zhì)點從C到C′所用的時間，D正確；由圖象可知，從開始運動起，該質(zhì)點運動連續(xù)相等的位移所用時間之比為1∶3∶5∶…，分析可

7、知該質(zhì)點做的不是勻減速直線運動，B錯誤。 6．近幾年，國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費，給自駕出行帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力，因此交管部門規(guī)定，上述車輛通過收費站口時，在專用車道上可以不停車拿(交)卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為v0＝20 m/s，靠近站口時以大小為a1＝5 m/s2的加速度勻減速，通過收費站口時的速度為vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的加速度勻加速至原來的速度(假設(shè)收費站的前、后都是平直大道)。試問： (1)該車駕駛員應(yīng)在距收費站口多遠(yuǎn)處開始減速？ (2)該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中，運

8、動的時間是多少？ (3)在(1)(2)問中，該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少？ 答案　(1)33.6 m　(2)5.4 s　(3)1.62 s 解析　(1)設(shè)該車初速度方向為正方向，該車進(jìn)入站口前做勻減速直線運動，設(shè)距離收費站口x1處開始減速，則有：v－v＝－2a1x1 解得：x1＝33.6 m。 (2)該車通過收費站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個階段，設(shè)前后兩段位移分別為x1和x2，時間分別為t1和t2，則 減速階段：vt＝v0－a1t1 解得：t1＝2.4 s 加速階段：t2＝＝3 s 則加速和減速的總時間為：t＝t1＋t2＝5.4 s。 (3)在加速階段：x2＝t2＝4

9、2 m 則總位移：x＝x1＋x2＝75.6 m 若不減速過站所需要時間：t′＝＝3.78 s 車因減速和加速過站而耽誤的時間：Δt＝t－t′＝1.62 s。 7．霧霾天氣容易給人們的正常出行造成不良影響。在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度勻速行駛。于是，司機(jī)緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈。如圖所示，a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖線。求： (1)若小汽車剎車正常，通過計算判定兩車是否發(fā)生追尾； (2)若小汽車剎車失靈時，小汽車司機(jī)立即向卡車司機(jī)發(fā)出信號，忽略信號傳輸時間和卡車司機(jī)反應(yīng)時

10、間，卡車至少以多大加速度行駛，才能避免兩車相撞。 答案　(1)不會　(2)0.83 m/s2 解析　(1)若小汽車剎車正常，由圖知小汽車剎車的加速度大小a1＝ m/s2＝10 m/s2 兩車速度相等時，小汽車剎車所用時間t1＝＝2 s 小汽車位移x1＝＝40 m 卡車位移x2＝v1t1＝20 m 因為x1＜x2＋30 m，所以兩車不會發(fā)生追尾。 (2)由圖可得，t0＝1 s時，小汽車剎車失靈，此時小汽車速度大小v2＝20 m/s， 此后小汽車加速度大小a2＝ m/s2＝2.5 m/s2 設(shè)卡車加速度大小為a3時，兩車恰好不相撞，設(shè)此時卡車加速時間t后兩車速度相等，均為v，

11、則有v＝v2－a2t＝v1＋a3t 卡車位移x2′＝v1t0＋t 小汽車位移x1′＝t0＋t 則有x1′－x2′＝30 m 解得a3≈0.83 m/s2。 『真題調(diào)研題組』 1．(2016·上海高考)物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 答案　B 解析　第一段時間內(nèi)的平均速度為：v1＝＝ m/s＝4 m/s，第二段時間內(nèi)的平均速度為：v2＝＝ m/s＝8 m/s，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻

12、的瞬時速度，兩個中間時刻的時間間隔為：Δt＝(2＋1) s＝3 s，則加速度為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故B正確。 2．(2019·全國卷Ⅰ) 如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足(　　) A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 答案　C 解析　空氣阻力不計，運動員豎直上升過程做勻減速直線運動，位移為H時的速度為0。 逆向觀察，運動員做初速度為0的勻加速直線運動，則連續(xù)相等位移所用時間之比為1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。由題意知，t2∶t1

13、＝1∶(2－)＝2＋，C正確。 3．(2018·全國卷Ⅲ) (多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．在t1時刻兩車速度相等 B．從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 C．從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 D．從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等 答案　CD 解析　根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在t1時刻兩車的位置相同，速度不相等，乙車的速度大于甲車的速度，A錯誤；由題圖可知，從0到t1時間內(nèi)，乙車走過的路程大于甲車，B錯誤；從t1到t2時間內(nèi)，兩車都是從x

14、1位置走到x2位置，兩車走過的路程相等，C正確；根據(jù)位移圖象的斜率等于速度可知，從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，有甲圖線的切線與乙圖線平行，斜率相同，兩車速度相等，D正確。 4．(2016·全國卷Ⅰ)(多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t＝3 s 時并排行駛，則(　　) A．在t＝1 s時，甲車在乙車后 B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5 m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2 s D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 答案　BD 解析　由題中v-t圖象得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，兩車在t＝3 s時并排

15、行駛，此時x甲＝a甲t2＝×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t2＝10×3 m＋×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0時甲車在前，距乙車的距離為L＝x乙－x甲＝7.5 m，B正確；t＝1 s時，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′2＝12.5 m，此時x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一次并排行駛的時刻為t＝1 s，A、C錯誤；兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D正確。 5．(2015·江蘇高考)如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8 m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s。關(guān)卡剛放行

16、時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是(　　) A．關(guān)卡2 B．關(guān)卡3 C．關(guān)卡4 D．關(guān)卡5 答案　C 解析　由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到v＝2 m/s 用時t1＝＝1 s，在加速時間內(nèi)通過的位移x1＝at＝1 m，假設(shè)該同學(xué)不會被關(guān)卡2、關(guān)卡3擋住，設(shè)從開始至到達(dá)關(guān)卡2、關(guān)卡3、關(guān)卡4所用的時間分別為t2、t3、t4，位移分別為x2、x3、x4，則有x2＝8 m＝x1＋v(t2－t1)，x3＝16 m＝x1＋v(t3－t1)，x4＝24 m＝x1＋v(t4－t1)，可得t2＝4.5 s，t3＝8

17、.5 s，t4＝12.5 s，根據(jù)關(guān)卡放行和關(guān)閉的時間分別為5 s和2 s可知，t2、t3在放行的時間間隔內(nèi)，他不會被關(guān)卡2、關(guān)卡3擋住，而t4在關(guān)閉的時間間隔內(nèi)，所以最先擋住他前進(jìn)的是關(guān)卡4，C正確。 6．(2017·全國卷Ⅱ) 為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1

18、，冰球到達(dá)擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求： (1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)； (2)滿足訓(xùn)練要求的運動員的最小加速度。 答案　(1)　(2) 解析　(1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m，冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ，由動能定理得 －μmgs0＝mv－mv① 解得μ＝② (2)冰球到達(dá)擋板時，滿足訓(xùn)練要求的運動員中，剛好到達(dá)小旗處的運動員的加速度最小。設(shè)這種情況下，冰球和運動員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時間為t， 由運動學(xué)公式得 v－v＝2a1s0③ v0－v1＝a1t④ s1＝a2t2⑤ 聯(lián)立③④⑤式得a2＝。 『模擬沖刺題組』 1．(201

19、9·安徽蚌埠高三二模)圖中ae為珠港澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則通過ce段的時間為(　　) A．T B.t C．(2－)t D．(2＋)t 答案　C 解析　汽車從a點開始做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)汽車通過cd段、de段的時間分別為t1、t2，由勻加速直線運動的規(guī)律可知，t∶t1∶t2＝1∶(－)∶(2－)，得汽車通過ce段的時間tce＝t1＋t2＝(2－)t，故C正確。 2．(2019·安徽皖中名校聯(lián)盟高三第一次模擬聯(lián)考)一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為2 kg的小

20、球從一定的高度自由下落，測得小球在第4 s內(nèi)的位移是42 m，則(　　) A．小球在2 s末的速度是16 m/s B．該星球上的重力加速度為12 m/s2 C．小球在第4 s末的速度是42 m/s D．小球在4 s內(nèi)的位移是80 m 答案　B 解析　第4 s內(nèi)小球的位移是42 m，有：gt－gt＝42 m，其中t4＝4 s，t3＝3 s，解得：g＝12 m/s2，所以2 s末小球的速度v2＝gt2＝24 m/s，A錯誤，B正確；小球在第4 s末的速度v4＝gt4＝48 m/s，C錯誤；小球在4 s內(nèi)的位移是gt＝96 m，D錯誤。 3．(2019·陜西漢中二模)如圖所示，圖甲為質(zhì)

21、點a和b做直線運動的位移—時間圖象，圖乙為質(zhì)點c和d做直線運動的速度—時間圖象，由圖可知(　　) A．若t1時刻a、b兩質(zhì)點第一次相遇，則t2時刻兩質(zhì)點第二次相遇 B．若t1時刻c、d兩質(zhì)點第一次相遇，則t2時刻兩質(zhì)點第二次相遇 C．t1到t2時間內(nèi)，b和d兩個質(zhì)點的運動方向發(fā)生了改變 D．t1到t2時間內(nèi)，a和d兩個質(zhì)點的速率先減小后增大 答案　A 解析　由圖甲可知，t1～t2時間內(nèi)，a、b兩質(zhì)點運動的位移相等，若t1時刻a、b兩質(zhì)點第一次相遇，則t2時刻兩質(zhì)點第二次相遇，故A正確；t1到t2時間內(nèi)，根據(jù)v-t圖象與t軸圍成的面積表示位移知，c的位移大于d的位移，若t1時刻c

22、、d兩質(zhì)點第一次相遇，則t2時刻兩質(zhì)點不會相遇，故B錯誤；t1到t2時間內(nèi)，b、d兩質(zhì)點中只有b質(zhì)點的運動方向發(fā)生了改變，d質(zhì)點的運動方向未發(fā)生改變，故C錯誤；t1到t2時間內(nèi)，根據(jù)x-t圖象的斜率表示速度知，a質(zhì)點的速度不變，由圖乙所示v-t圖象可知，d質(zhì)點的速率先減小后增大，故D錯誤。 4．(2019·西安高三第三次質(zhì)檢)(多選)甲、乙兩物塊在同一直線上運動的x-t圖象如圖所示，乙物塊做勻變速運動，加速度大小為0.2 m/s2，兩圖線相切于坐標(biāo)點(5 s，－3 m)，下列說法正確的是(　　) A．前5 s內(nèi)甲、乙的運動方向一直相同 B．t＝5 s時甲、乙相遇且速度相同 C．乙的

23、初速度大小為1.8 m/s D．t＝0時甲、乙相距2.8 m 答案　AB 解析　x-t圖象的斜率表示速度，前5 s內(nèi)甲、乙x-t圖象的斜率一直為負(fù)，故甲、乙的運動方向一直相同，A正確；t＝5 s時甲、乙兩圖線相切于坐標(biāo)點(5 s，－3 m)，所以此時甲、乙相遇且速度相同，B正確；由甲、乙兩圖線相切于坐標(biāo)點(5 s，－3 m)知t＝5 s時，乙的速度大小為0.6 m/s，乙做勻減速運動，由v＝v0－at，可得乙的初速度大小為1.6 m/s，C錯誤；設(shè)t＝0時甲、乙相距Δx，由題可知，甲、乙在t＝5 s時相遇，則有Δx＝x乙－x甲，其中x甲＝3 m，x乙＝v0t－at2＝5.5 m，由此可知

24、t＝0時甲、乙相距Δx＝2.5 m，D錯誤。 5．(2019·安徽宣城二模)甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。下列判斷不正確的是(　　) A．乙車啟動時，甲車在其前方50 m處 B．乙車超過甲車后，兩車不會再相遇 C．乙車啟動10 s后正好追上甲車 D．運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75 m 答案　C 解析　由乙車的v-t圖線可知乙車在t＝10 s時啟動，又根據(jù)v-t圖線與時間軸圍成的面積表示位移，可知此時甲車的位移為x＝×10×10 m＝50 m，故乙車啟動時，甲車在乙車前方50 m處，A正確；乙車超過甲車后，由于乙車的

25、速度比甲車的大，所以兩車不可能再相遇，B正確；由于兩車從同一地點沿同一方向做直線運動，當(dāng)位移相等時兩車相遇，由圖可知，乙車啟動10 s后的位移小于甲的位移，乙車還沒有追上甲車，C錯誤；當(dāng)兩車的速度相等時相距最遠(yuǎn)，由v-t圖線與時間軸所圍面積表示位移可知，甲、乙兩車運動過程中的最大距離為：smax＝ m＝75 m，D正確。 6．(2019·廣東汕頭高三一模)(多選)甲、乙兩輛遙控小汽車在兩條相鄰的平直軌道上做直線運動，以甲車運動方向為正方向，兩車運動的v-t圖象如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．兩車若在t＝5 s時相遇，則另一次相遇的時刻是t＝10 s B．兩車若在t＝5 s時相

26、遇，則t＝0時兩車相距15 m C．兩車若在t＝10 s時相遇，則另一次相遇的時刻是t＝20 s D．兩車若在t＝10 s時相遇，則相遇前兩車的間距是逐漸減小的 答案　BD 解析　根據(jù)v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可知5～15 s內(nèi)兩車的位移相等，因此兩車若在t＝5 s時相遇，則另一次相遇的時刻是t＝15 s，故A錯誤；兩車若在t＝5 s時相遇，因為0～5 s內(nèi)兩車相向運動，則t＝0時兩車的距離等于0～5 s內(nèi)兩車位移大小之和，為s＝ m＝15 m，故B正確；兩車若在t＝10 s時相遇，因為在t＝10 s時乙車的速度等于甲車的速度，且此后乙車的速度大于甲車的速度，所以t＝10

27、s后兩車不可能再相遇，C錯誤；兩車若在t＝10 s時相遇，在0～5 s內(nèi)兩車相向運動，兩車的間距逐漸減小，在5～10 s內(nèi)，兩車同向運動，甲車的速度比乙車的大，故是甲車追乙車，乙車在甲車的前方，則兩車間距減小，所以相遇前兩車的間距是逐漸減小的，D正確。 7．(2019·四川瀘州二診)為確保行車安全，高速公路不同路段限速不同，若有一段直行連接彎道的路段，如圖所示，直行路段AB限速120 km/h，彎道處限速60 km/h。 (1)一小車以120 km/h的速度在直行道行駛，要在彎道B處減速至60 km/h，已知該車制動的最大加速度為2.5 m/s2，求減速過程需要的最短時間； (2)設(shè)

28、駕駛員的操作反應(yīng)時間與車輛的制動反應(yīng)時間之和為2 s(此時間內(nèi)車輛勻速運動)，駕駛員能辨認(rèn)限速指示牌的距離為x0＝100 m，求限速指示牌P離彎道B處的最小距離。 答案　(1) s　(2) m 解析　(1)v0＝120 km/h＝ m/s， v＝60 km/h＝ m/s 根據(jù)速度公式v＝v0－at，加速度最大時，所需時間最短，加速度大小最大為2.5 m/s2 解得：tmin＝ s。 (2)反應(yīng)期間做勻速直線運動，x1＝v0t1＝ m 勻減速的最小位移：x2＝tmin 解得：x2＝ m 則P離彎道B處的最小距離 x＝x1＋x2－x0＝ m＝ m。 『熱門預(yù)測題組』 1．(

29、2019·西安一模)入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足20 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前、甲在后同向行駛。某時刻兩車司機(jī)同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車。兩輛車剎車時的v-t圖象如圖，則(　　) A．若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定等于112.5 m B．若兩車發(fā)生碰撞，開始剎車時兩輛車的間距一定小于90 m C．若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞 D．若兩車發(fā)生碰撞，則一定是在剎車后20 s以后的某時刻發(fā)生相撞 答案　C 解析　由圖可知，兩車從開始剎車到速

30、度相等經(jīng)歷的時間為t＝20 s，甲車的加速度a1＝ m/s2＝－1 m/s2，乙車的加速度a2＝ m/s2＝－0.5 m/s2，當(dāng)兩車速度相等時甲車的位移 x甲＝v甲t＋a1t2＝ m＝300 m，乙車的位移x乙＝v乙t＋a2t2＝ m＝200 m，可知若兩車不相撞，則開始剎車時兩車的距離至少為Δx＝(300－200) m＝100 m，若兩車發(fā)生碰撞，則開始剎車時兩車的距離一定小于100 m，故A、B錯誤；開始剎車時，甲車在后，乙車在前，若兩車發(fā)生相撞，相撞時一定是甲車撞乙車，故相撞時一定有v甲>v乙，由圖象可知兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞，故C正確，D錯誤。 2．(2

31、019·吉林遼源五中高三下學(xué)期二模)某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)。如圖，足球場長90 m、寬60 m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運動可視為在地面上做勻減速直線運動，其初速度v0＝12 m/s，加速度大小a0＝2 m/s2。 (1)甲踢出足球的同時沿邊線向前追趕足球，設(shè)他做初速為零、加速度a1＝2 m/s2的勻加速直線運動，能達(dá)到的最大速度vm＝8 m/s。求他追上足球的最短時間； (2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以a0在地面上做勻減速直線運動；同時，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6 m/s，緊接著他做勻速直線運動向前追趕足球

32、，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小。 答案　(1)6.5 s 　(2)7.5 m/s 解析　(1)已知足球的初速度v0＝12 m/s， 加速度大小為a0＝2 m/s2， 足球做勻減速運動的時間為t0＝＝6 s， 位移x0＝t0＝×6 m＝36 m 已知甲的加速度為a1＝2 m/s2，最大速度vm＝8 m/s。甲做勻加速運動達(dá)到最大速度的時間和位移分別為： t1＝＝ s＝4 s x1＝t1＝×4 m＝16 m 之后甲做勻速直線運動，到足球停止運動時，其位移為 x2＝vm(t0－t1)＝8×2 m＝16 m 由于x1＋x2