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1、押題練2
24.(14分)(2019湘贛十四校一模)如圖所示,足夠長(zhǎng)的“L”形長(zhǎng)木板B置于粗糙的水平地面上,其上靜止著可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A,滑塊距長(zhǎng)木板右側(cè)壁距離為l=6.5 m,已知滑塊與長(zhǎng)木板、長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1,A、B質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg?，F(xiàn)給A向右的瞬時(shí)沖量I=14 N·s,假設(shè)A與B右側(cè)壁的碰撞為彈性碰撞,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2。求:
(1)A、B碰撞后瞬間,兩者的速度大小;
(2)最終滑塊A距長(zhǎng)木板B右側(cè)壁的距離。
2、
25.
(20分)(2019湖北宜昌模擬)如圖所示,在0≤x≤a的區(qū)域Ⅰ內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x>a的區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子沿x軸從原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)。當(dāng)粒子射入速度不大于v0時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同,求:
(1)速度v0的大小;
(2)若粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為2v0,其軌跡與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為λB0,使粒子以速度nv0(n>1)從O點(diǎn)沿x軸射入時(shí),粒子均從O點(diǎn)射出磁場(chǎng),n與λ滿足的關(guān)系。
押題練2
3、
24.答案 (1)2 m/s 8 m/s (2)3 m
解析(1)對(duì)A,由動(dòng)量定理得:I=mAv0,
在A向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程:fA
4、aA,
對(duì)B:μmAg+μ(mA+mB)g=mBaB,
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,A、B速度相等,則:vA+aAt=vB-aBt,
代入數(shù)據(jù)解得:t=1s,
假設(shè)A、B此后一起減速運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律得:μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,
此時(shí):mAa≤μ(mA+mB)g,假設(shè)成立,A、B一起減速,最后靜止,
v-t圖線如圖所示,圖中陰影面積為滑塊A到B右側(cè)壁的距離,d=3m。
25.答案 (1)qBam (2)x=2(1+2-1)a (3)λλ+1=n2-1n
解析 (1)粒子恰好與邊界相切時(shí)R=a
qvB=mv02R
解得:v0=qBam
(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示,O1、O2分別為軌跡的圓心,
r=2mv0qB0=2a
由幾何關(guān)系可得rsinθ=a
O2A=2rsinθ
O2B=2rcosθ-r=(2-2)a
BC=r2-O2B2=22-1a
軌跡與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為x=O2A+BC=2(1+2-1)a
(3)如圖乙,粒子在區(qū)域Ⅰ中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1,根據(jù)qnv0B0=m(nv0)2R1
粒子在區(qū)域Ⅱ中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2,qnv0λB0=m(nv0)2R2
在區(qū)域Ⅱ中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位于x軸上才可能使粒子從O點(diǎn)射出。
R1sinα=a
(R1+R2)cosα=R1
解得:λλ+1=n2-1n
5
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