（江蘇專版）2020版高考物理一輪復習 第三章 實驗三 加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關系講義（含解析）

加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關系一、實驗目的1學會用控制變量法研究物理規(guī)律。2探究加速度與力、質(zhì)量的關系。3掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。二、實驗器材小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓交流電源、導線、紙帶、天平、米尺。突破點(一)實驗原理與操作例1某實驗小組利用如圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關系。(1)下列做法正確的是_(填字母代號)。A調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行B在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量_木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。(選填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為甲、乙，由圖可知，m甲_m乙，甲_乙。(選填“大于”“小于”或“等于”)答案(1)AD(2)遠小于(3)小于大于由題引知·要點謹記 2.實驗原理的理解對應第(2)題(1)平衡木塊摩擦力后，細繩的拉力即為木塊的合外力。(2)只有滿足砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量時，細繩的拉力才近似等于砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力。 3.利用圖像分析實驗結果對應第(3)題(1)因沒有平衡摩擦力，a­F圖線為不過原點的傾斜直線。(2)利用a­F圖線的斜率、截距的意義比較m、的大小。集訓沖關1(2018·蘇州一模)在探究“加速度與力和質(zhì)量的關系”實驗時，某老師對傳統(tǒng)實驗進行了改進，其實驗操作如下：如圖1所示，先將砂和砂桶通過滑輪懸掛于小車一端，調(diào)節(jié)平板的傾角，使小車沿斜面向下做勻速直線運動，測出砂和砂桶的總質(zhì)量m；保持平板傾角不變，去掉砂和砂桶，小車即在平板上沿斜面向下做勻加速直線運動，通過紙帶測量其加速度a；保持小車質(zhì)量M不變，多次改變砂和砂桶的總質(zhì)量m，每次重復兩步操作，得到小車加速度與合力的關系；多次改變小車的質(zhì)量，進行適當?shù)牟僮鳎玫叫≤嚰铀俣群唾|(zhì)量的關系。(1)在上述實驗操作過程中，以下說法正確的是_；A可以用電池盒給打點計時器供電B應在小車開始運動后再接通打點計時器的電源C要保持細繩與平板平行D應讓小車從靠近定滑輪處開始運動(2)在操作中若打了一條如圖2所示的紙帶，已知紙帶左端為連接小車處，則應將平板的傾角適當_(選填“增大”或“減小”)些；(3)在操作中，小車所受的合力大小等于_(用題中所給定的字母以及重力加速度g表示)；(4)在本實驗中_(選填“需要”或“不需要”)滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量；在操作中，每次改變小車質(zhì)量后，_(選填“需要”或“不需要”)重新調(diào)節(jié)平板的傾角。解析：(1)打點計時器使用交流電源，故A錯誤。實驗時應先接通電源，再釋放小車，故B錯誤。實驗時應保持細繩與平板平行，故C正確。要讓小車從靠近定滑輪處開始運動，故D正確。(2)在操作中若打了一條如題圖2所示的紙帶，可知小車做加速運動，則木板的傾角過大，應將木板的傾角適當減小。(3)開始小車沿斜面向下做勻速直線運動，有：Mgsin fmg，解得mgMgsin f，撤去砂和砂桶，小車所受的合力F合Mgsin fmg。(4)由于小車所受的合力等于懸掛的砂和砂桶的重力，則不需要滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量。改變小車的質(zhì)量，需要重新調(diào)節(jié)平板的傾角。答案：(1)CD(2)減小(3)mg(4)不需要需要2(2019·蘇州調(diào)研)“探究加速度與力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。(1)實驗的五個步驟如下：a將紙帶穿過打點計時器并將一端固定在小車上；b把細線的一端固定在小車上，另一端通過定滑輪與小桶相連；c平衡摩擦力，讓小車做勻速直線運動；d接通電源后釋放小車，小車在細線拉動下運動，測出小桶(和砂)的重力mg，作為細線對小車的拉力F，利用紙帶測量出小車的加速度a；e更換紙帶，改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量，重復步驟d的操作。按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：_。(將序號排序)(2)利用測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時，運動的加速度a和所受拉力F(Fmg，m為砂和小桶質(zhì)量，g為重力加速度)的關系圖像(如圖乙所示)。拉力F較大時，a­F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量，a­F圖像中各點連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為_(用題中出現(xiàn)物理量表示)。為避免上述誤差可采取的措施是_。A每次增加桶內(nèi)砂子的質(zhì)量時，增幅小一點B測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點計時器C將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替沙和小桶的重力D在增加桶內(nèi)砂子質(zhì)量的同時，在小車上增加砝碼，確保砂和小桶的總質(zhì)量始終遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量解析：(1)按照實驗原理，這五個步驟的先后順序應該為：acbde。(2)因為砂和小桶的重力在這個實驗中充當小車所受到的合外力，當砂和小桶的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g的運動。隨著砂的質(zhì)量增大到一定程度時a­F圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砂和小桶的總質(zhì)量太大，而我們把砂和小桶所受的重力作為小車所受的拉力，所以消除此誤差可采取的簡便且有效的措施應該測量出小車所受的拉力，即在小桶與細線之間放置一力傳感器，得到力F的數(shù)值，再作出小車運動的加速度a和力傳感器讀數(shù)F的關系圖像，故選C。答案：(1)acbde(2)gC突破點(二)數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2某次“探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關系”實驗過程是：(1)圖甲所示為實驗裝置圖。圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1 s，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_ m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)。(2)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，進行多次測量。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖所示。圖中直線沒有通過原點，其主要原因是_。(3)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進行多次測量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應的的數(shù)據(jù)如表中所示：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車和砝碼質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60由題引知·要點謹記 1.利用紙帶求解小車的加速度對應第(1)題(1)逐差法求紙帶加速度的公式a。(2)注意對計算結果的有效數(shù)字位數(shù)要求。 2.利用圖像分析a、F間的關系及誤差分析對應第(2)題(1)保持小車質(zhì)量不變時，a­F圖像應為一條過原點的直線。(2)a­F圖像不過原點可能是平衡小車摩擦力時沒有達到實驗要求所致。 3.利用圖像分析a、m間的關系對應第(3)題(1)小車合力不變時，a、m之間成反比關系。(2)利用化曲為直的思想，作出a ­關系圖線，若得到過原點的傾斜直線，則小車合外力一定時，a、m之間成反比關系。a請在坐標紙中畫出a­圖線：b根據(jù)作出的a­圖線可以得到的結論是：_。答案(1)0.43(2)實驗前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)a.如圖所示b圖線為過原點的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比集訓沖關3(2019·徐州檢測)如圖甲所示是研究小車加速度與力關系的實驗裝置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，改變桶中砂的質(zhì)量多次實驗。完成下列問題：(1)實驗中需要_。A測量砂和砂桶的總質(zhì)量B保持細線與長木板平行C保持小車的質(zhì)量不變D滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)實驗中得到一條紙帶，相鄰計數(shù)點間有四個點未標出，各計數(shù)點到A點的距離如圖乙所示。電源的頻率為50 Hz，則打B點時小車速度大小為_ m/s，小車的加速度大小為_ m/s2。(保留三位有效數(shù)字)(3)實驗中描繪出a­F圖像如圖丙所示，圖像不過坐標原點的原因是_。解析：(1)繩子的拉力可以通過拉力傳感器測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，A錯誤；為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時應將穿過打點計時器的紙帶連在小車上，調(diào)整長木板的傾斜度，讓小車拖著紙帶做勻速直線運動，同時要調(diào)整長木板上滑輪的高度使細線與長木板平行，B正確；本實驗采用的是控制變量法，要研究小車加速度與力關系，必須保持小車的質(zhì)量不變，C正確；實驗中拉力通過拉力傳感器測出，不需要滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，D錯誤。(2)已知打點計時器電源頻率為50 Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：T5×0.02 s0.1 s。B點對應的速度為：vB×102 m/s0.416 m/s，根據(jù)xaT2可得：xCExACa(2T)2，小車運動的加速度為a×102 m/s21.48 m/s2。(3)圖線中當F0時小車的加速度a0，即不用力F拉時，小車具有加速度，故出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是平衡摩擦力時木板傾角過大，平衡摩擦力過度。答案：(1)BC(2)0.4161.48(3)平衡摩擦力過度4(2019·江陰四校聯(lián)考)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后面拉動的紙帶經(jīng)打點計時器打出的點計算得到。(1)當M與m的大小關系滿足_時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼總重力。(2)一組同學在探究加速度與質(zhì)量的關系時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應的加速度，采用圖像法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地得出加速度a與質(zhì)量M的關系，應作出a與_圖像。(3)甲、乙兩同學用同一裝置探究加速度與力的關系時，畫出了各自得到的a­F圖線，如圖2所示。則兩同學做實驗時的哪一個物理量取值不同？答：_。(4)圖3是某次實驗中得到的紙帶。已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度為_ m/s2。(結果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)當M與m的大小關系滿足Mm時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼總重力。(2)實驗采用控制變量法，一組同學在探究加速度與質(zhì)量的關系時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應的加速度，采用圖像法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地得出加速度a與質(zhì)量M的關系，應作出a與圖像。(3)根據(jù)牛頓第二定律得aF，題圖2所示的圖線斜率表示小車及小車上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，由于斜率不同，故有小車及小車上砝碼的總質(zhì)量不同。(4)小車下滑的加速度為a m/s21.58 m/s2。答案：(1)Mm(2)(3)小車及小車上砝碼的總質(zhì)量不同(4)1.58突破點(三)實驗的改進與創(chuàng)新例3如圖所示是某同學探究加速度與力的關系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B?；瑝K上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖所示，則d _mm。(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是_。(3)下列不必要的一項實驗要求是_。(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)A應使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B應使A位置與光電門間的距離適當大些C應將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平D應使細線與氣墊導軌平行(4)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊的加速度與力的關系，處理數(shù)據(jù)時應作出_圖像。選填“t2­F”“ ­F”或“­F”由題引知·要點謹記 1.實驗器材的創(chuàng)新對應題干部分(1)利用光電門測滑塊上的遮光條通過光電門的時間。(2)利用氣墊導軌代替長木板。(3)利用力傳感器測繩中拉力大小。 3.數(shù)據(jù)處理方法的創(chuàng)新對應第(4)題由v22aL得a。4還可以從以下兩個方面創(chuàng)新(1)實驗目的的創(chuàng)新：測木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。(2)實驗器材的創(chuàng)新：利用位移傳感器測物體移動位移。利用傳感器測物體的速度或加速度。解析(1)由題圖知第5條刻度線與主尺對齊，d2 mm5×0.05 mm2.25 mm。(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度。根據(jù)運動學公式知，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是遮光條到光電門的距離L。(3)拉力是直接通過傳感器測量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關系無關，故A項不必要；應使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B項必要；應將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平，拉力才等于合力，故C項必要；要保持細線方向與氣墊導軌平面平行，拉力才等于合力，故D項必要；故選A。(4)由題意可知，該實驗中保持滑塊質(zhì)量M不變，因此有：v22aL，v，a，2L所以研究滑塊的加速度與力的關系，為作出線性圖像，處理數(shù)據(jù)時應作出­F圖像。答案(1)2.25(2)遮光條到光電門的距離L(3)A(4)­F集訓沖關5(2019·如皋月考)某物理課外小組利用如圖甲所示的裝置完成探究小車的加速度與其所受合外力之間的關系實驗。(1)請補充完整下列實驗步驟的相關內(nèi)容。用天平測量砝碼盤的質(zhì)量m0；用游標卡尺測量遮光片的寬度d，游標卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則其讀數(shù)為_ cm；按圖甲所示安裝好實驗裝置，用米尺測量兩光電門之間的距離s；在砝碼盤中放入適量的砝碼，適當調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等；取下細繩和砝碼盤，記下_；(填寫相應物理量及其符號)讓小車從靠近滑輪處由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間tA和tB；步驟中，小車從光電門A下滑至光電門B過程合外力F_，小車的加速度a_；(用上述步驟中的物理量表示，重力加速度為g)重新掛上細線和砝碼盤，改變長木板的傾角和砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，重復步驟。(2)本實驗中，以下操作或要求是為了減小實驗誤差的是_。A盡量減小兩光電門間的距離sB盡量增大遮光片的寬度dC調(diào)整滑輪，使細線與長木板平行D砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量解析：(1)游標卡尺的讀數(shù)為0.5 cm0.1 mm×40.54 cm；在砝碼盤中放入適量砝碼，適當調(diào)節(jié)長木板的傾角，直到輕推小車，遮光片先后經(jīng)過光電門A和光電門B的時間相等，此時小車做勻速運動，取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m。取下細繩和砝碼盤后，小車受到的合力即為砝碼盤和盤中砝碼的總重力，即為F(mm0)g，由于遮光片的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度。小車通過光電門A的速度vA，小車通過光電門B的速度vB，根據(jù)速度位移公式可知2asvB2vA2，解得a。(2)盡量增大兩光電門間的距離s，距離大一些，誤差小一些，故A錯誤；盡量減小遮光片的寬度d，使測量的瞬時速度等于平均速度，故B錯誤；調(diào)整滑輪，使細線與長木板平行，否則撤去繩子后，合力不等于繩子拉力，故C正確；本實驗不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故D錯誤。答案：(1)0.54砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m(mm0)g(2)C6(2019·海門模擬)為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系，一同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。其中帶滑輪的小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m。(滑輪質(zhì)量不計)(1)實驗時，一定要進行的操作是_。A用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量B將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)(2)該同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50 Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_ m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)。(3)如圖丙所示，以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a­F 圖像是一條直線，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M_。解析：(1)本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，故A錯誤。該題是用彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確。使用打點計時器時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力的關系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確。(2)由于兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔：T0.06 s，由xaT2可知，加速度：a×102m/s21.3 m/s2。(3)對a­F圖來說，圖像的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，此題，彈簧測力計的示數(shù)FF合，故小車質(zhì)量為M。答案：(1)BC(2)1.3(3)13