（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第15章 選考部分 第54課時 機械波學(xué)案

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1、 第54課時　機械波 考點1　機械波的形成與傳播 1．機械波的形成條件：(1)波源；(2)介質(zhì)。 2．機械波的特點 (1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。 (2)介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同(填“相同”或“不同”)，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同(填“相同”或“不同”)。 (3)各質(zhì)點開始振動(即起振)的方向均相同(填“相同”或“不同”)。 (4)一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零。 3．波長、波速、頻率及其關(guān)系 (1)波長 在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間

2、的距離，用λ表示。 (2)波速 波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 (3)頻率 由波源決定，等于波源的振動頻率。 (4)波長、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf。 特別提醒：機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速、波長都改變。 4．機械波的波速僅由介質(zhì)來決定，波速在固體、液體中比在空氣中大。波速的計算方法：v＝或v＝。 5．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動 “同側(cè)” 法 波形圖上某點，表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平 移”法

3、 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向 [例1]　如圖所示，是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下沿直線方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質(zhì)點1開始向上運動，t＝時，1到達最上方，5開始向上運動。問： (1)t＝時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)(是否運動、運動方向)如何？ (2)t＝時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何？ (3)t＝T時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何？ 解析　各時刻的波形圖如圖甲、乙、丙所示。 (1)由甲圖可知，t＝時，質(zhì)點8未達到波

4、峰，正在向上振動，質(zhì)點12、16未振動。 (2)由乙圖可知，t＝時，質(zhì)點8正在向下振動，質(zhì)點12向上振動，質(zhì)點16未振動。 (3)由丙圖可知，t＝T時，質(zhì)點8、12正在向下振動，質(zhì)點16向上振動。 答案　見解析 (1)介質(zhì)中每個質(zhì)點做的都是受迫振動，所以任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源相同，因此可以斷定：波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。 (2)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。 (3)振源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以有v＝＝λf。 (4)質(zhì)點振動nT(波傳播

5、nλ)時，波形不變。 (5)相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點，振動狀態(tài)總相反。 1．(2015·四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動。測得兩小木塊每分鐘都上下30次。甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，這列水面波(　　) A．頻率是30 Hz B．波長是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 答案　C 解析　由題意畫出波形圖如圖所示，可知甲、乙兩小木塊間的距離x＝3 m＝λ，故波長λ＝2 m，B錯誤。又知兩小木塊都是每分鐘振動30次，故周期T＝2 s，頻

6、率f＝0.5 Hz，則波速v＝＝1 m/s。故A、D錯誤，C正確。 2．如圖所示，1、2、3、4…是某繩(可認為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點。開始時繩處于水平方向，質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質(zhì)點1開始向下運動，經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點9開始運動。則在二分之一周期時，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點3向上運動 B．質(zhì)點5所受回復(fù)力為零 C．質(zhì)點6的加速度向下 D．質(zhì)點9的振幅為零 答案　A 解析　經(jīng)過二分之一周期，質(zhì)點9開始運動，波形圖如圖所示。此時質(zhì)點9開始向下振動，其

7、位移為零，但振幅不為零，D錯誤；質(zhì)點3向上運動，A正確；質(zhì)點5到達最低點回復(fù)力向上最大，B錯誤；質(zhì)點6在平衡位置以下向下振動，加速度向上，C錯誤。 3．(人教版選修3－4 P28·T1改編) (多選)簡諧橫波某時刻的波形如圖所示。a為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，由圖象可知(　　) A．質(zhì)點a的加速度方向一定沿y軸負方向 B．質(zhì)點a的速度方向一定沿y軸負方向 C．經(jīng)過半個周期，質(zhì)點a的位移一定為負值 D．經(jīng)過半個周期，質(zhì)點a通過的路程一定為2A E．經(jīng)過半個周期，質(zhì)點a的速度方向一定沿y軸正方向 答案　ACD 解析　質(zhì)點a做簡諧運動，其回復(fù)力指向平衡位置，故其加速度一定沿y軸負方向。速度

8、方向與波的傳播方向有關(guān)，若波向右傳播，則質(zhì)點a向y軸正方向運動；若波向左傳播，則質(zhì)點a向y軸負方向運動。經(jīng)過半個周期后，質(zhì)點a到達x軸下方的對稱點，且通過的路程一定是2A，故A、C、D正確，B錯誤；經(jīng)過半個周期后，質(zhì)點a到達x軸下方的對稱點，速度方向可能沿y軸正方向，也可能沿y軸負方向，E錯誤。 考點2　波動圖象與振動圖象的綜合問題 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質(zhì)點 沿波傳播方向的所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點在各時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖象信息 (1

9、)質(zhì)點振動周期 (2)質(zhì)點振幅 (3)質(zhì)點在各時刻的位移 (4)各時刻速度、加速度的方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移 (3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 圖象變化 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標的距離 表示一個周期 表示一個波長 [例2]　(2015·天津高考)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是(　　) A．該波沿＋x方向傳播，波速

10、為1 m/s B．質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為4 m C．此時刻質(zhì)點a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點a在t＝2 s時速度為零 解析　由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T＝8 s，且t＝0時質(zhì)點b沿＋y方向運動，根據(jù)“同側(cè)法”可知波沿－x方向傳播，質(zhì)點a沿－y方向運動，A、C錯誤；質(zhì)點a經(jīng) 過4 s振動的路程s＝2A＝1 m，B錯誤；質(zhì)點a在t＝2 s時，處于負向最大位移處，速度為零，D正確。 答案　D 解決振動圖象與波動圖象的綜合問題的注意點 (1)分清振動圖象與波動圖象。 (2)找準波動圖象對應(yīng)的時刻。 (3)找準振動圖象描述的質(zhì)點。 (多選)如圖a所示為一列簡諧橫波在t＝

11、0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖b為質(zhì)點Q的振動圖象。下列說法正確的是(　　) A．在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25 s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt(m) 答案　BCE 解析　 由圖a得λ＝8 m，由圖b得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s。由圖b知，在t＝0.

12、10 s時，質(zhì)點Q通過平衡位置向y軸負方向運動，A錯誤；結(jié)合圖a，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負方向傳播，畫出t＝0.25 s時的波形圖，如圖所示，標出P、Q點，此時P點在x軸下方，其加速度向上，B正確；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s＝T，Δx＝v·Δt＝6 m，C正確；P點起始位置不在平衡位置或最大位移處，所以經(jīng)過Δt＝T質(zhì)點通過的路程不等于3A(即30 cm)，故D錯誤；由圖知A＝0.10 m，ω＝＝10π rad/s，所以Q點簡諧運動表達式為y＝0.10sin10πt(m)，E正確。 考點3　　波的多解問題 造成波動問題多解的主要因素 1．波形的隱含性形成多解 在

13、波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。 2．雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 (2)振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。 3．周期性 (1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。 [例3]　一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14 m，b點在a點的右方，如圖所示，當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰好為零，且向下運動，經(jīng)過1 s后，a點的位移為零，且向下運動，求

14、這簡諧橫波的波速。 解析　由題知，當a點的位移達到正向最大時，b點的位移恰好為零，且向下運動，分析可得ab之間的水平距離至少為λ，畫出波形圖如圖所示?？紤]周期性可以得到 xab＝λ，n＝0,1,2… 根據(jù)題意，經(jīng)過1 s后，a點的位移為零，且向下運動，則有 t＝T，k＝0,1,2… 則得到波長λ＝，T＝，波速 v＝＝ m/s(k＝0,1,2…，n＝0,1,2…)。 答案　 m/s(k＝0,1,2…，n＝0,1,2…) 根據(jù)a、b兩點的狀態(tài)，分析它們平衡位置之間的距離與波長的關(guān)系。當a點的位移達到正極大值時，b點的位移恰為0，且向下運動，a、b平衡位置間距離至少等于波

15、長，根據(jù)波的周期性，得出波長的通項。根據(jù)經(jīng)過1 s后，a點的位移為0，且向下運動，得出時間與周期的關(guān)系式，得到周期的通項，求出波速的通項。 (多選)在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A。M、N是平衡位置相距2 m的兩個質(zhì)點，如圖所示。在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處。已知該波的周期大于1 s。則(　　) A．該波的周期為 s B．該波的周期為 s C．在t＝ s時，N的速度一定為2 m/s D．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m E．從t＝ s到t＝ s，M的動能逐漸增大 答案　BE

16、 解析　本題宜先畫出一個正弦波形圖，再根據(jù)題意，結(jié)合周期性標明合適的M、N點，如圖所示。 由上圖可知M、N兩點平衡位置相距d＝λ(n＝0,1,2,3，…)，又因為T＝，聯(lián)立解得T＝ s。由于周期大于1 s，即 s>1 s，所以n＝0，解得T＝ s，A錯誤、B正確；t＝ s，即t＝，N將處于平衡位置，其振動速度達到最大，但大小未知，因為振動速度與傳播速度2 m/s無關(guān)，C錯誤；機械波傳播的是振動的形式和能量，質(zhì)點本身并不會隨波遷移，D錯誤；t＝ s和t＝ s分別對應(yīng)和，即M從正向最大位移處向平衡位置運動，其速度從零逐漸增至最大，動能也是如此，E正確。 考點4　　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)

17、 1．波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。 (1)當兩波源振動步調(diào)一致時 若Δr＝nλ (n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 (2)當兩波源振動步調(diào)相反時 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。 3．多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察

18、者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)，當波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率。 (2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。 1．(人教版選修3－4 P36·T2改編)(多選)如圖所示，S是振源，M、N是擋板，其中N固定，M可以上下移動，為了使原來不振動的A點振動起來，可采用的辦法是(　　) A．增大S的振動頻率 B．減小S的振動頻率 C．M下移 D．M上移 答案　BC 解析　要使A振動起來，則S振動產(chǎn)生的波必

19、須經(jīng)窄縫發(fā)生明顯衍射，原來A未振動，說明窄縫的寬度太大，所以應(yīng)使窄縫的寬度減小，C正確、D錯誤；當然A未振動的另一個原因是波長太小，在傳播速度一定的前提下，要增大波長則必須減小S的振動頻率，B正確、A錯誤。 2．(人教版選修3－4 P39·T2改編)(多選)當人聽到的聲音頻率越來越低時，可能是因為(　　) A．聲源和人都是靜止的，但聲源振動的頻率越來越低 B．人靜止，聲源遠離人做勻速直線運動，且聲源振動的頻率不變 C．人靜止，聲源遠離人做勻加速直線運動，且聲源振動的頻率不變 D．聲源靜止，人遠離聲源做勻加速直線運動，且聲源振動的頻率不變 答案　ACD 解析　B項中人聽到的頻率低于

20、聲源頻率且不變，故B錯誤；發(fā)生多普勒效應(yīng)時，兩者加速遠離時聽到的頻率越來越低，當兩者都靜止時，不發(fā)生多普勒效應(yīng)，但聲源頻率越來越低時，聽到的頻率也越來越低，故選A、C、D。 3．(2017·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)(多選)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點D是振動減弱點 B．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為14 cm C．再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動加強點 D．質(zhì)點C的振幅為1 cm E．質(zhì)點C此刻以后

21、將向下振動 答案　BDE 解析　由圖象可知，D點為兩波谷相遇應(yīng)該是加強點，A錯誤；此時A點在加強后的最高點，D點在加強后的最低點，由合成疊加關(guān)系可知A、D質(zhì)點在該時刻的高度差為14 cm，B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖象，所以A、D點始終是加強點，B、C點始終是減弱點，C錯誤；質(zhì)點C為減弱點，振幅為兩振幅之差，為1 cm，D正確；質(zhì)點C此時位移為A1－A2＝1 cm，處于振動的最高點，所以此刻以后質(zhì)點C將向下振動，E正確。 1．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　) A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加 B．兩列頻

22、率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點 C．兩列頻率相同的波相遇時，介質(zhì)中振動加強的質(zhì)點在某時刻的位移可能是零 D．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的質(zhì)點的位移總是比振動減弱的質(zhì)點的位移大 答案　C 解析　兩列波相遇，都會發(fā)生疊加現(xiàn)象，每一質(zhì)點的位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和，頻率不相同只是不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯誤；振動加強的區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點的振動方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B錯誤、C正確；在疊加區(qū)域，振動加強的質(zhì)點的位移不一定比振動減弱的質(zhì)點的位移大，D錯誤。 2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．在同一地點，單擺做簡諧振動的周

23、期的平方與其擺長成正比 B．水面波是一種機械波 C．兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇時，波峰與波峰相遇處質(zhì)點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2 D．一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率不變 E．相對論認為時間和空間與物質(zhì)的運動狀態(tài)有關(guān) 答案　ABE 解析　在同一地點，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，周期的平方與擺長成正比，A正確；水面波是一種機械波，B正確；波峰與波峰相遇處質(zhì)點的振動加強，其振幅為兩者振幅的和，但質(zhì)點依然在平衡位置附近做往復(fù)運動，因此位移不斷變化，C錯誤；在同種介質(zhì)中，

24、超聲波的傳播速度保持不變，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率大于波源發(fā)出的頻率，頻率會變高，D錯誤；相對論認為時間和空間與物質(zhì)的運動狀態(tài)有關(guān)，E正確。 3．如圖所示為一列簡諧橫波t時刻的圖象，已知波速為0.2 m/s，以下結(jié)論正確的是(　　) A．經(jīng)過0.5 s，質(zhì)點a、b、c通過的路程均為75 cm B．若從t時刻起質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，則波沿x軸正方向傳播 C．圖示時刻質(zhì)點a、b、c所受的回復(fù)力大小之比為2∶1∶3 D．振源的振動頻率為0.4 Hz 答案　C 解析　由圖知，λ＝8 cm＝0.08 m，則該波的周期T＝＝ s＝0.4 s

25、，時間t＝0.5 s＝1T。質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是4A，則知質(zhì)點c通過的路程為5A＝5×15 cm＝75 cm。若此刻質(zhì)點a、b的振動方向向下，a的速度增大，通過的路程大于75 cm。b的速度減小，通過的路程小于75 cm，反之，a、b的振動方向向上，a的速度減小，通過的路程小于75 cm。b的速度增大，通過的路程大于75 cm，故A錯誤；從t時刻起質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，說明此刻a、b向下運動，由“同側(cè)法”可知，波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；由圖知a、b、c的位移大小分別為10 cm、5 cm和15 cm，三個質(zhì)點都做簡諧運動，由F＝－kx，k相同，則得回復(fù)力大小之比等于位移大小

26、之比，為2∶1∶3，故C正確；振源的振動頻率為f＝＝ Hz＝2.5 Hz，故D錯誤。 4．(多選)P、Q是一列沿x軸傳播的簡諧橫波中的兩質(zhì)點，水平間距為Δx＝40 cm，從某時刻開始計時，兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．P點的振動方程是y＝0.05cos50πt(m) B．經(jīng)過時間0.03 s，質(zhì)點P運動到Q位置 C．這列波遇到5 m的障礙物，也能發(fā)生很明顯的衍射現(xiàn)象 D．簡諧橫波的傳播速度可能是 m/s E．簡諧橫波的傳播速度可能是8 m/s 答案　ADE 解析　從振動圖可知，振幅A＝0.05 m，周期T＝0.04 s，所以ω＝＝50π(rad

27、/s)，分析可得P點的振動方程是y＝Acosωt＝0.05cos50πt(m)，A正確；在波的傳播過程中，質(zhì)點不會隨波運動，B錯誤；根據(jù)振動圖象：若波由P傳到Q那么Δx＝λ(n＝0,1,2，…)，解得波長λ＝(n＝0,1,2，…)，傳播速度v＝＝(n＝0,1,2，…)，當n＝2時，波速v＝ m/s，D正確；若波由Q傳到P那么Δx＝λ(n＝0,1,2，…)，解得波長λ＝(n＝0,1,2，…)，傳播速度v＝＝(n＝0,1,2，…)，當n＝1時，波速v＝8 m/s，E正確；障礙物的尺寸都比波長大得多，不會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C錯誤。 5．如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形

28、圖，已知波的傳播速度v＝2 m/s，試回答下列問題： (1)寫出x＝1.0 m處質(zhì)點的振動函數(shù)表達式； (2)求出x＝2.5 m處質(zhì)點在4.5 s內(nèi)通過的路程及t＝4.5 s時的位移。 答案　(1)y＝5sin2πt(cm)　(2)90 cm?。? cm 解析　(1)波長λ＝2.0 m，周期T＝＝1.0 s，振幅A＝5 cm。則ω＝＝2π rad/s。 則x＝1.0 m處質(zhì)點振動的函數(shù)表達式為y＝5sin2πt(cm)。 (2)n＝＝4.5, 則4.5 s內(nèi)路程s＝n·4A＝90 cm。 x＝2.5 m處質(zhì)點在t＝0時位移y＝5 cm。 則經(jīng)過4個周期后與初始時刻相同，經(jīng)過

29、4.5個周期后該質(zhì)點位移y＝－5 cm，即t＝4.5 s時刻該質(zhì)點的位移y＝－5 cm。 6．在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4 m的A、B兩點，如圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點的振動圖象，已知該波波長大于2 m，求這列波可能的波速。 答案　 m/s、 m/s、40 m/s、8 m/s 解析　由振動圖象得質(zhì)點振動周期T＝0.4 s，若波由A向B傳播，B點比A點晚振動的時間Δt＝nT＋T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)，則波長為λ＝＝，因為λ>2 m，所以n＝0,1，當n＝0時，λ1＝ m, v1＝＝ m/s，當n＝1時，λ2＝

30、 m，v2＝＝ m/s。若波由B向A傳播，A點比B點晚振動的時間Δt＝nT＋T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)，則波長為λ＝＝，λ>2 m，所以n＝0,1，當n＝0時，λ1＝16 m, v1＝40 m/s，當n＝1時，λ2＝3.2 m, v2＝8 m/s。 7．(2017·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是(　　) A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．

31、t＝1 s時，x＝1 m處的質(zhì)點處于波峰 E．t＝2 s時，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 答案　BCE 解析　由簡諧波的波動圖象可知，波長為4 m，A錯誤；t＝0.5 s時波向x軸正方向傳播的距離為x＝λ(n＝0,1,2,3…)，即t＝T＝0.5 s(n＝0,1,2，3…)，又T>0.5 s，解之得T＝，當n＝0時，T＝ s符合題意；當n＝1時，T＝ s<0.5 s，不符合題意，則波速v＝＝ m/s＝6 m/s，B正確；頻率f＝＝1.5 Hz，C正確；t＝0時x＝1 m處的質(zhì)點處于波峰，因t＝1 s＝1T時，分析可得質(zhì)點處于波谷，D錯誤；t＝0時x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動，

32、因t＝2 s＝3T時質(zhì)點還是經(jīng)過平衡位置向上振動，E正確。 8．(2016·四川高考)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點。波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示。則(　　) A．質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長可能為6 m 答案　AD 解析　由圖可知Q的起振方向沿y軸正方向，A正確；由圖可知T＝6 s，質(zhì)點Q比質(zhì)點P晚起振的時間為Δt＝nT＋T＝(6n＋4)s(n＝0,1，2，…)，即為該波從P傳到Q所需的時間，當Δt＝

33、7 s時n＝，故B錯誤；由v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，當v＝2 m/s時可得n＝，故C錯誤；再由λ＝vT＝ m(n＝0,1,2，…)，當n＝1時可得λ＝6 m，故D正確。 9．(2017·山東模擬)(多選)一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過1 s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷正確的是(　　) A．波沿x軸負方向傳播，且周期為1.2 s B．波沿x軸正方向傳播，且波速為10 m/s C．質(zhì)點M與質(zhì)點Q的位移大小總是相等，方向總是相反 D．若某時刻N質(zhì)點速度為零，則Q質(zhì)點一定速度

34、為零 E．從圖示位置開始計時，在3 s時刻，質(zhì)點M偏離平衡位置的位移y＝－10 cm 答案　ADE 解析　根據(jù)圖示時刻質(zhì)點P的速度為v，經(jīng)過1 s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點P運動到關(guān)于平衡位置對稱的位置，再經(jīng)過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，則P振動的周期T＝1.2 s，根據(jù)回到對稱點時間長，從對稱點回到原來位置時間短可判斷初始時刻P點在向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷波的傳播方向向左，A正確、B錯誤；MQ之間的距離不是的奇數(shù)倍，不屬于反相點，故振動步調(diào)不總是相反，C錯誤；NQ之間的距離為，為反相點，若某時刻N質(zhì)點速度為零，Q質(zhì)點一定

35、速度為零，D正確；故從圖示位置開始計時，在3 s時刻即經(jīng)過了2T，根據(jù)對稱性可得質(zhì)點M在y＝－10 cm處，E正確。 10. (2017·重慶一診)(多選)如圖所示，一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t＝0時刻的波形圖線，虛線b為t＝Δt時刻的波形圖線，已知該簡諧橫波波源振動的頻率f＝2.5 Hz，虛線b與x軸交點P的坐標xP＝1 m。則下列說法正確的是(　　) A．這列波的傳播速度大小一定為20 m/s B．這列波一定沿x軸正向傳播 C．可能有Δt＝1.25 s D．可能有Δt＝1.45 s E．若該列波遇到寬度為6 m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　ACE 解析　

36、由橫波的圖象可知λ＝8 m，則v＝λf＝8×2.5 m/s＝20 m/s, A正確。波可能沿x軸正向或x軸負向傳播，B錯誤；若波沿x軸正向傳播，則距離1 m＝λ，故Δt＝＋nT(n＝0,1,2，…)，即Δt＝0.05＋0.4n，當n＝3時，Δt＝1.25 s；若波沿x軸負向傳播，則距離7 m＝λ，故Δt＝＋mT(m＝0,1,2，…)，即Δt＝0.35＋0.4m，Δt＝0.35 s、0.75 s、1.15 s、1.55 s、1.95 s，C正確、D錯誤；障礙物寬度d＝6 m，比波長8 m小，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確。 11．(2017·湖北黃岡調(diào)研)(多選)一列自右向左傳播的簡諧橫波，在t

37、＝0時刻的波形圖如圖所示，此時坐標為(1,0)的質(zhì)點剛好開始運動，在t＝0.3 s時刻，質(zhì)點P在t＝0時刻后首次到達波峰位置，質(zhì)點Q的坐標是(－3，0)，則下列說法正確的是(　　) A．在t＝0時刻，質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向 B．這列波的傳播速度為 m/s C．在0～0.3 s時間內(nèi)，質(zhì)點A運動的路程為0.03 m D．在t＝0.5 s時刻，質(zhì)點Q首次到達波峰位置 E．這列波的波源起振方向沿y軸正方向 答案　ADE 解析　根據(jù)t＝0時刻的波形圖，可知波長λ＝4 cm，在t＝0時刻質(zhì)點P沿y軸負方向運動，故質(zhì)點P的速度方向沿y軸負方向，A正確；在t＝0.3 s時，質(zhì)點P在t

38、＝0時刻后首次到達波峰位置，說明0.3 s＝T，即波動周期T＝0.4 s，這列波的傳播速度為v＝＝10 cm/s＝0.1 m/s，B錯誤；在0～0.3 s時間內(nèi)，即T時間內(nèi)，質(zhì)點A運動的路程為3個振幅，即3×8 cm＝24 cm＝0.24 m，C錯誤；在t＝0.5 s時，波沿x軸負方向傳播了Δx＝vt＝0.1×0.5 m＝5 cm，知t＝0.4 s時波傳播到Q，質(zhì)點Q開始向上起振，t＝0.5 s時質(zhì)點Q首次到達波峰位置，D正確；t＝0時刻坐標為(1,0)的質(zhì)點剛好開始運動，由“上下坡”法可知該點的起振方向沿y軸正方向，所以這列波的波源起振方向沿y軸正方向，E正確。 12．(2017·河北衡水

39、模擬)(多選)如圖甲所示，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖象如圖乙所示。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是(　　) A．單擺的擺長約為1.0 m B．單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x＝8sin(πt) cm C．從t＝0.5 s到t＝1.0 s的過程中，擺球的重力勢能逐漸增大 D．從t＝1.0 s到t＝1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸減小 E．從t＝1.0到t＝1.5 s的過程中，擺球所受回復(fù)力逐漸增大 答案　ABE 解析　由題圖乙可知單擺的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm。由單擺的周期公式T＝2π ，代入數(shù)據(jù)可得l≈1 m，A正確；由ω＝可得ω＝π rad/s，則單擺的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x＝Asinωt＝8sin(πt) cm，B正確；從t＝0.5 s到t＝1.0 s的過程中，擺球從最高點運動到最低點，重力勢能減小，C錯誤；從t＝1.0 s到t＝1.5 s的過程中，擺球的位移逐漸增大，回復(fù)力逐漸增大，D錯誤、E正確。 19