（浙江專版）2018年高中物理 第十三章 光 第2節(jié) 全反射學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、 第2節(jié) 全__反__射 光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) [探新知·基礎(chǔ)練] 光疏介質(zhì) 光密介質(zhì) 定義 折射率較小的介質(zhì) 折射率較大的介質(zhì) 傳播速度 光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的傳播速度小 折射特點 (1)光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角 (2)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．密度大的物質(zhì)叫光密介質(zhì)，密度小的物質(zhì)叫光疏介質(zhì)。(×) 2．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的，同一種物質(zhì)對一種介質(zhì)可能是光疏介質(zhì)，對另一種可能是光密介質(zhì)。(√) [釋疑難·對點練] 對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的

2、理解 (1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的，并不是絕對的。例如：水晶(n＝1.55)對玻璃(n＝1.5)是光密介質(zhì)，而對金剛石(n＝2.42)就是光疏介質(zhì)。如果只有一種介質(zhì)，說它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)是沒有意義的。 (2)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)。 (3)光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是對確定的兩種傳播介質(zhì)而言的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小，來判定誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。 [試身手] 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質(zhì)

3、 B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì) C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大 D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小 解析：選BD　因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)；由v＝可知，光在光密介質(zhì)中的速度較小。故B、D正確。 全反射及其產(chǎn)生條件 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．全反射及臨界角的概念 (1)全反射：當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射。若入射角增大到某一角度，折射光線就會消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。 (2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時的入射角。用字母C表示。 2．發(fā)生全反射的條件 (1

4、)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 (2)入射角大于或等于臨界角。 3．臨界角與折射率的關(guān)系 (1)定量關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時，sin C＝(公式)。 (2)定性：介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角就越小，越容易發(fā)生全反射。 4．常見的全反射現(xiàn)象 (1)海水的浪花呈現(xiàn)白色。 (2)水中的氣泡亮晶晶的。 (3)炎熱夏天的柏油路面顯得格外明亮光滑。 (4)海市蜃景。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．當發(fā)生全反射時，光的傳播仍遵循反射定律及光路的可逆性。(√) 2．介質(zhì)的折射率越大，臨界角越小，越難發(fā)生全反射。(×) 3．當入射角達到臨界角時，折射光線

5、的強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。(√) [釋疑難·對點練] 1．對全反射現(xiàn)象的理解 (1)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上，反射現(xiàn)象一定發(fā)生，折射現(xiàn)象有可能發(fā)生。若發(fā)生了全反射，則折射光線消失，折射現(xiàn)象沒有發(fā)生，反射光的能量等于入射光的能量。 (2)全反射現(xiàn)象仍然符合光的反射定律。 (3)發(fā)生全反射時必須同時滿足的兩個條件是：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角。 2．解決全反射問題的思路 (1)確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)。 (2)若由光密介質(zhì)進入空氣時，則根據(jù)sin C＝確定臨界角，看是否發(fā)生全反射。 (3)根據(jù)題設(shè)

6、條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。 (4)運用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進行判斷推理，進行動態(tài)分析或定量計算。 [試身手] 2．(多選)關(guān)于全反射，下列說法中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線 B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發(fā)生全反射 解析：選CD　發(fā)生全反射時，反射光線的能量等于入射光線的能量，沒有折射光線，A錯；由發(fā)生全反射的條件知B錯

7、，C對；D項中射向氣泡的光線經(jīng)全反射反射回來進入人眼的光線強度大，故看起來特別亮，故D對。 全反射的應(yīng)用 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．全反射棱鏡 (1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。 (2)光學(xué)特性： ①當光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光線垂直于另一直角邊射出； ②當光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時，在兩個直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°。 2．光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 (1)原理：利用了光的全反射。 (2)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是非常細的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成。內(nèi)芯的折射率比外層的大，光傳播時在內(nèi)芯與外層的界面上發(fā)生全

8、反射。 (3)主要優(yōu)點：容量大、能量損耗小、抗干擾能力強，保密性好等。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．早晨植物葉子上的露珠看起來特別明亮是因為光發(fā)生全反射。(√) 2．光導(dǎo)纖維是利用了全反射原理。(√) [釋疑難·對點練] 1．全反射棱鏡 全反射棱鏡是利用全反射改變光路以便于觀察而制成的。在圖中的等腰直角三角形ABC表示一個全反射棱鏡的橫截面，它的兩直角邊AB和BC表示棱鏡上兩個互相垂直的側(cè)面。如果光線垂直地射到AB面上，光在棱鏡內(nèi)會沿原來的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光從玻璃射入空氣的臨界角(42°)，光會在AC面上發(fā)生全反射，沿著垂直于BC的方向

9、從棱鏡射出(圖甲)。如果光垂直地射到AC面上(圖乙)，沿原方向射入棱鏡后，在AB、BC兩面上都會發(fā)生全反射，最后沿著與入射時相反的方向從AC面上射出。生活中有許多地方都用到了這一原理，例如自行車尾燈(圖丙)。在光學(xué)儀器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡，改變光的傳播方向。圖丁是全反射棱鏡應(yīng)用在潛望鏡里的光路圖。 2．光導(dǎo)纖維 光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100 μm左右。如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出。光導(dǎo)纖維可以遠距離傳播光信號，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進而變?yōu)槁曇?、圖象。如果把

10、許多(上萬根)光導(dǎo)纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴格相同的次序排列，就可以傳輸圖象。 [試身手] 3．光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸。若采用的光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外層兩層介質(zhì)組成，下列說法正確的是(　　) A．內(nèi)芯和外層折射率相同，折射率都很大 B．內(nèi)芯和外層折射率相同，折射率都很小 C．內(nèi)芯和外層折射率不同，外層折射率較小 D．內(nèi)芯和外層折射率不同，外層折射率較大 解析：選C　光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播而不折射出來，這是光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射的緣故，因而內(nèi)芯的折射率一定大于外層的折射率，所以C正確。 全反射臨界條件的應(yīng)用 [典例1]　一個半圓柱形玻璃

11、磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n＝。 (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (2)一細束光線在O點左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置。 [解析]　(1)在O點左側(cè)，設(shè)從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示。由全反射條件有sin θ＝① 甲 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為

12、 l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得 l＝R。④ (2)設(shè)光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α＝60°>θ⑤ 乙 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點射出，如圖乙所示。由反射定律和幾何關(guān)系得 OG＝OC＝R⑥ 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出。 [答案]　(1)R　(2)光線從G點射出時，OG＝OC＝R，射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出 解決全反射問題的關(guān)鍵 (1)準確熟練地作好光路圖。 (2)抓住特殊光線進行分析。求光線照射的范圍時，關(guān)鍵是找出邊界光線。如果發(fā)生全反

13、射，剛能發(fā)生全反射時的臨界光線就是一個邊界光線，而另一光線要通過分析找出。 折射與全反射的綜合應(yīng)用 [典例2]　(多選)一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形(AC邊未畫出)，AB為直角邊，∠ABC＝45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點。此玻璃的折射率為1.5。P為一貼緊玻璃磚放置的、與AB邊垂直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則(　　) A．從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光 B．屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度 C．屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度 D．當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先

14、逐漸變小然后逐漸變大 [思路點撥]　根據(jù)光的傳播方向，光首先射到BC面上，能否射出要看是否滿足全反射的條件，然后經(jīng)BC反射的光射到ADC圓弧上，結(jié)合選項分析即可得出答案。 [解析]選BD　設(shè)光在玻璃磚BC面與ADC弧面上的臨界角為C，則有sin C＝＝，顯然C<45°，故可知光將在整個BC面上發(fā)生全反射，也會在ADC弧面上靠近A點和C點附近區(qū)域發(fā)生全反射。D點附近的射出光線形成會聚光束照到光屏P上，由以上分析可知B、D選項正確。 光導(dǎo)纖維的應(yīng)用 [典例3]　如圖所示，一根折射率為n的光導(dǎo)纖維，當光線的入射角小于某一個值θ1入射到光導(dǎo)纖維的端面上時，光才有可能通過光導(dǎo)纖維從其另一端射

15、出。求證：θ1＝arcsin 。 [解析]　如圖所示，由折射定律得，＝n，sin C＝。 因為θ2＋C＝90°，所以sin θ1＝nsin θ2＝ncos C＝n ＝n ＝， 即θ1＝arcsin。 [答案]　見解析 不會有光線從側(cè)壁“泄露”出來的含義是，不管入射角有多大都能在側(cè)壁發(fā)生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射臨界角公式、幾何關(guān)系就可求出材料的折射率。 [課堂對點鞏固] 1．如圖所示，光線由空氣透過半圓形玻璃磚，或光線由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)(　　) A．乙、丙、丁　　　　　　　　 B．乙、丁 C．乙、丙

16、 D．甲、丙 解析：選B　光線由空氣進入玻璃磚中時，入射角大于折射角；由玻璃磚射入空氣時，由臨界角計算公式得C＝arcsin＝arcsin≈42°，入射角為50°時大于臨界角，將發(fā)生全反射。故正確答案為B。 2．(多選)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時，全反射發(fā)生在(　　) A．折射率較小的介質(zhì)中 B．折射率較大的介質(zhì)中 C．光速較小的介質(zhì)中 D．入射角小于臨界角時 解析：選BC　光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，全反射發(fā)生在折射率較大、光速較小的介質(zhì)中。B、C正確。 3．光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是(　　)

17、 A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 C．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射 D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用 解析：選A　光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯折射率大于外套的折射率，光在由內(nèi)芯射向外套時，在其界面處發(fā)生全反射，從而使光在內(nèi)芯中傳播，故A選項正確。 4．如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射。已知∠ABM＝30°，求： (1)玻

18、璃的折射率； (2)球心O到BN的距離。 解析：(1)設(shè)光線BM在M點的入射角為θ1，折射角為θ2，由幾何知識可知，θ1＝30°，θ2＝60°，根據(jù)折射定律得 n＝ 代入數(shù)據(jù)得 n＝。 (2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角Csin C＝ 設(shè)球心O到BN的距離為d，由幾何知識可知 d＝Rsin C 解得d＝R。 答案：(1)　(2)R [課堂小結(jié)] [課時跟蹤檢測十二] 一、單項選擇題 1．關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱 B．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．

19、光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 解析：選C　全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)和入射角大于等于臨界角，二者缺一不可，故選項B、D錯誤，C正確；發(fā)生全反射時，折射光線全部消失，只剩下反射光線，選項A錯誤。 2．空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示。方框內(nèi)有兩個折射率 n＝1.5 的玻璃全反射棱鏡。選項中給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖，能產(chǎn)生圖中光路效果的是(　　) 解析：選B　四個選項產(chǎn)生光路效果如圖所示。 可知，B正確。 3．光線在玻璃和空氣的分界面上

20、發(fā)生全反射的條件是(　　) A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小 B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大 C．光從空氣射到分界面上，入射角足夠小 D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大 解析：選B　發(fā)生全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于或等于臨界角，B正確。 4．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，下列說法不正確的是(　　) A．該介質(zhì)對此單色光的折射率等于 B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于c·sin C(c是光在真空中的傳播速度) C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sin C倍 D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍 解析：選D　由臨

21、界角的計算式sin C＝，得n＝，選項A正確；將n＝代入sin C＝，得sin C＝，故v＝csin C，選項B正確；設(shè)此單色光的頻率為f，在真空中的波長為λ0，在該介質(zhì)中的波長為λ，由波長、頻率、光速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，選項C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變化，選項D不正確。 5．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(　　) A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大

22、 解析：選D　只要不發(fā)生全反射，小球放在缸底什么位置都可以從側(cè)面看到，選項A錯誤；只有小于臨界角的光才能從水面射出，選項B錯誤；光的頻率是由光源決定的，光從水中射入空氣后頻率不變，選項C錯誤；由公式n＝知，光在空氣中的傳播速度較大，選項D正確。 6．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，圖中能正確描述其光路的是(　　) 解析：選A　光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于等于全反射臨界角時才會發(fā)生全反射現(xiàn)象，而玻璃相對于空氣是光密介質(zhì)，故B項錯；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，D項錯；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角

23、，C項錯，故A項對。 二、多項選擇題 7.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為AB、BC的中點，則(　　) A．該棱鏡的折射率為 B．光在F點發(fā)生全反射 C．從F點出射的光束與入射到E點的光束不平行 D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行 解析：選AC　在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為，選項A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，選項B錯誤；從F點出射的反射光線與法線的夾角為30°，折射光線與法線的夾角為60°，由幾何關(guān)

24、系知，不會與入射到E點的光束平行，選項C正確，D錯誤。 8．如圖所示，半徑為R的半圓形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光從空氣以垂直于其底面的方向射入，則下列說法正確的是(　　) A．所有光線都能透過這種材料 B．只有距圓心O兩側(cè)范圍內(nèi)的光才能通過 C．射出的光束會形成發(fā)散光束 D．射出的光束會形成會聚光束 解析：選BD　平行光射到底面時，光線與界面垂直，方向不變，繼續(xù)射到球面時，距圓心O兩側(cè)范圍內(nèi)的光線入射角小于臨界角C＝arcsin ＝30°，發(fā)生折射形成會聚光束，范圍外的光線發(fā)生全反射。故B、D正確。 三、非選擇題 9.如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎

25、成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。 (1)求該玻璃棒的折射率。 (2)若將入射光向N端平移，當?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時________(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射。 解析：(1)如圖所示，單色光照射到弧面EF上時剛好發(fā)生全反射，由全反射的條件得C＝45°① 由折射定律得n＝② 聯(lián)立①②式得n＝。 (2)當入射光向N端平移時，入射角變大，即入射角大于臨界角，能發(fā)生全反射。 答案：(1)　(2)能 10．如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率

26、為n＝。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求出光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。 解析：設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律得 n＝＝① 由已知條件及①式得θ2＝30°② 如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示。 設(shè)出射點為F，由幾何關(guān)系可得 AF＝a③ 即出射點在AB邊上離A點a的位置。 如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖乙所示。設(shè)折射光線與AB的交點為D。由幾何關(guān)系可知，光線在D點的入射角θ1′＝60°④ 設(shè)全反射的臨界角為C，則 sin C＝⑤ 由⑤和已知條件得C＝45°⑥ 因此，光在D點發(fā)生全反射。 設(shè)此光線的出射點為E，由幾何關(guān)系得∠DEB＝90° BD＝a－2AF⑦ BE＝DBsin 30°⑧ 聯(lián)立③⑦⑧式得BE＝a 即出射點在BC邊上離B點a的位置。 答案：見解析 12