《信息技術(shù)應(yīng)用 探索反比例函數(shù)的性質(zhì)》課件2

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反比例函數(shù),2.反比例函數(shù)圖象是什么?,1.什么是反比例函數(shù)?,,3.反比例函數(shù) 圖象有哪些性質(zhì)?,是雙曲線,當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少； 當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .,,若點（2，-4）在反比例函數(shù) 的圖象上，則k=____. 若反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限， 則k的取值范圍是____________. 反比例函數(shù)的圖象既是______對稱圖形，又是 ______對稱圖形,函數(shù) 的圖象上有三點（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;,K〈－1,-8,軸,中心,y3 y1 y2,某科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋這樣做的道理嗎？,當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?,如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么,(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?,P是S的反比例函數(shù).,如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么,(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?,當(dāng)S=0.2m2時, =3000(Pa),(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?,所以木板面積至少要0.1m2.,當(dāng)P≤6000時,即 ≤6000，,∴S ≥,即S ≥0.1,如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么,(4)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象。,注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為S0.,如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么,(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.,問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標(biāo)為0.2,求該點的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上（含直線P=6000與圖象的交點）.,做一做,1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.,(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?,因為電流I與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.,這一函數(shù)的表達(dá)式為:,做一做,1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.,(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?,當(dāng)I≤10A時,解得 R≥3.6(Ω).所以 可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.,做一做,(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;,把A點坐標(biāo) 分別 代入y=k1x,和 解得k1=2，k2=6,所求的函數(shù)表達(dá)式為: y=2x和,做一做,(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?,B點的坐標(biāo)是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解.,解得x=,做一做,（3）觀察圖象回答:x為何值時，反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值？,反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值.,練習(xí),某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可將滿池水全部排空.,蓄水池的容積為:8×6=48(m3).,(2)如果增加排水管,使排水速度達(dá)到Q(m3/h),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?,此時所需時間t(h)將減少.,(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,(1)蓄水池的容積是多少?,(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么排水速度至少為多少?,至少為9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水速度為12m3/h,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?,最少4h。,某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（KPA）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.,（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；,（2）當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是多少？,P=96kpa,（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少？,（1）寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式，并確定這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)；,另一個交點為（-1，-3）,（2）畫出草圖，并據(jù)此寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。,x＜-1或0＜x＜1.,在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV 時，氣體的密度ρ也隨之改變.ρ與V 在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（ ） A.1.4kg B. 5kg C.6.4kg D.7kg,D,,,,,,,,,如圖所示，P1、P2、P3是雙曲線上的三個點，過這三點分別作y軸的垂線，得三個三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則（ ） A.S1S2S3 B. S2 S1 S3 C.S1 S3 S2 D. S1=S2=S3,D,,如圖，已知點A是一次函數(shù)y=x圖象與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B 在x 軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為（ ）. A. 2 B. C. D.,C,將油箱注滿k升油后，轎車科行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反 比例函數(shù)關(guān)系S= （k是常數(shù)，k≠0）．已知某轎 車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米． （1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）； （2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？,,,,,,,,,如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 的圖象交關(guān)于A、C兩點，分別過A、C 作AB⊥x 軸于B，CD⊥x 軸于D，則四邊形ABCD的面積為（ ） A.1 B. C.2 D.,C,,,,,,,,在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點A(x1， y1)，B(x2，y2)，且x1x2＞0，則y1－y2的值是（ ） A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D. 不能確定,A,,,,,,,如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線上的一點. (1)求k的值； (2)過雙曲線上的點P作PB⊥x 軸于B，連接OP，若 Rt△OPB的兩直角邊的比值為 ，試求點P的坐標(biāo).,或,,,,,,,,,,,,,,如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A、D、C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù) 的圖象上，則點E的坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D.,A,提示：B(1,1),設(shè)E縱坐標(biāo)為y. 則y(y+1)=1,,,,,,,如圖，△OP1A1、△A1P2A2是等腰直角三角形，點P1、 P2在函數(shù) 的圖象上， 斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標(biāo)是 .,提示：設(shè)P2縱坐標(biāo)為y,則y(y+4)=4.,小結(jié)： 學(xué)完本課后你有哪些收獲？,作業(yè)： 習(xí)題6.4 1、2、3題。,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,