2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 電荷與電場(chǎng) 2 點(diǎn)電荷之間的相互作用學(xué)案 教科版選修1-1

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1、 2　點(diǎn)電荷之間的相互作用 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道點(diǎn)電荷是一種理想化模型． 2．了解電荷間的相互作用規(guī)律，知道庫(kù)侖定律．(重點(diǎn)) 3．能利用庫(kù)侖定律計(jì)算真空中靜止的兩點(diǎn)電荷間的相互作用力．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知] [知識(shí)梳理] 一、點(diǎn)電荷 1．定義 當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，以至帶電體的形狀、大小可以忽略不計(jì)時(shí)，在這種情況下，我們就可以認(rèn)為帶電體所帶的電荷量集中在一個(gè)“點(diǎn)”上，這樣的帶電體稱為點(diǎn)電荷． 2．特點(diǎn) 與力學(xué)中把物體看成質(zhì)點(diǎn)的情況相似，點(diǎn)電荷也是一種理想化的物理模型． 二、庫(kù)侖定律 1．庫(kù)侖定律的內(nèi)容：

2、真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．電荷間的這種相互作用力稱為靜電力或庫(kù)侖力． 2．適用條件：庫(kù)侖定律適用于真空中的靜止的兩點(diǎn)電荷．對(duì)可以視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)帶電體間也可用庫(kù)侖定律． 3．公式：F電＝k. 4．靜電力常量：k＝9.0×109 N·m2/C2. 5．在使用這個(gè)公式時(shí)要注意：如果Q1和Q2的符號(hào)相反，它們之間的相互作用力是吸引力；如果Q1和Q2的符號(hào)相同，則它們之間的相互作用力是排斥力． [基礎(chǔ)自測(cè)] 1．思考判斷 (1)點(diǎn)電荷就是體積足夠小的電荷．(　　) (2)點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小

3、的帶電體．(　　) (3)體積大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷．(　　) (4)兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律計(jì)算庫(kù)侖力的大?。?　　) (5)相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等．(　　) [提示]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 2．關(guān)于點(diǎn)電荷的描述，正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷是球形的帶電體 B．點(diǎn)電荷是質(zhì)量小的帶電體 C．點(diǎn)電荷是帶電量少的帶電體 D．點(diǎn)電荷是一種理想化模型 D　[電荷的形狀、體積和電荷量對(duì)分析的問(wèn)題的影響可以忽略時(shí)，就可以看成是點(diǎn)電荷，并不是只有體積很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷，也不是

4、帶電體帶電量很小時(shí)，當(dāng)然不一定只有球形帶電體，才能可看作點(diǎn)電荷，所以A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是一種理想化模型，實(shí)際不存在，所以D正確．故選D.] 3．在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F.如果將它們各自所帶的電荷量都減小到原來(lái)的一半，而它們之間的靜電力仍為F，那么它們之間的距離應(yīng)為原來(lái)的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37032008】 A．　 B． C．2倍 D．4倍 B　[原來(lái)時(shí)：F＝k；后來(lái)時(shí)：F＝k，解得r′＝r，故選B.] [合 作 探 究·攻 重 難] 點(diǎn)電荷的理解 1．點(diǎn)電荷 點(diǎn)電荷是沒(méi)有

5、大小和形狀，且具有電荷量的理想化模型．實(shí)際并不存在，它只是為了研究問(wèn)題方便而人為抽象出來(lái)的． 2．帶電體視為點(diǎn)電荷的條件 帶電體間的距離比它們自身尺度的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的帶電體就可以視為點(diǎn)電荷．忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問(wèn)題起關(guān)鍵作用的電荷量，這樣的處理會(huì)使問(wèn)題大為簡(jiǎn)化，對(duì)結(jié)果又沒(méi)有太大的影響，因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此方法． 一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定． 　關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37032009】 A．研究?jī)深w帶電星體間的相互作用力時(shí)一定不能將其視為點(diǎn)

6、電荷 B．點(diǎn)電荷一定是電荷量小的帶電體 C．點(diǎn)電荷一定是電荷量大的物體 D．兩帶電小球，當(dāng)它們的距離遠(yuǎn)大于半徑，體積對(duì)作用力的影響就可忽略不計(jì)，帶電體可視為點(diǎn)電荷 D　[盡管天體體積很大，但若其間距遠(yuǎn)大于半徑時(shí)，其體積的影響可忽略，可以視為點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)A不對(duì)，選項(xiàng)D正確．帶電體能否被視為點(diǎn)電荷與所帶電荷量的多少無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B、C不對(duì)．] 突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，來(lái)簡(jiǎn)化研究的問(wèn)題，是物理學(xué)中常用的研究方法. [針對(duì)訓(xùn)練] 1．關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷就是體積足夠小的電荷 B．點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體 C．

7、體積大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷 D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷 D　[帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小，帶電荷量多少而論．只要在測(cè)量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷．故D正確．] 庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用 1．注意庫(kù)侖定律的適用條件：庫(kù)侖定律僅適用于真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，在空氣中可認(rèn)為近似適用． 2．在理解庫(kù)侖定律時(shí)，有人根據(jù)公式F＝，設(shè)想當(dāng)r→0時(shí)可得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度分析是正確的，但從物理角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的．錯(cuò)誤的原因是：當(dāng)r→0時(shí)兩電荷已失去了作為

8、點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際電荷都有一定大小，根本不會(huì)出現(xiàn)r→0的情況．也就是r→0時(shí)，不能再利用庫(kù)侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力． 3．在應(yīng)用庫(kù)侖定律解決問(wèn)題時(shí)注意：首先，在計(jì)算庫(kù)侖力的大小時(shí)，不必將表示電性的符號(hào)代入公式計(jì)算，只將電荷量的絕對(duì)值代入即可；其次，再根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引的規(guī)律判斷力的方向；最后，計(jì)算過(guò)程中注意統(tǒng)一單位，各量必須都采用國(guó)際單位制． 4．庫(kù)侖定律只適用真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷的相互作用，若兩個(gè)均勻帶電球體被視為點(diǎn)電荷，r應(yīng)指兩球體的球心距離． 5．庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律相比較：兩者都是與距離的平方成反比，適用條件分別是真空中的點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)．庫(kù)侖力可能是

9、引力也可能是斥力，而萬(wàn)有引力只能是引力． 　如圖1-2-1所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量均為Q，兩球間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37032010】 圖1-2-1 A．等于k B．大于k C．小于k D．等于k 思路點(diǎn)撥：①注意金屬球的半徑為r，兩球面最近距離也為r的含義． ②注意兩球帶異種電荷與同種電荷的不同． B　[兩球間距和球本身大小差不多，不符合簡(jiǎn)化成點(diǎn)電荷的條件，因?yàn)閹?kù)侖定律的公式計(jì)算僅適用于點(diǎn)電荷，所以不能用該公式計(jì)算．我們可以根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律作一個(gè)定性分析．由于兩帶電體帶等量異

10、種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會(huì)向正對(duì)的一面集中，電荷間的距離就要比3r?。蓭?kù)侖定律知，靜電力一定大于k，電荷的吸引不會(huì)使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上，所以靜電力也不等于k，正確選項(xiàng)為B.] 本題若不考慮到庫(kù)侖定律的適用條件，很容易根據(jù)庫(kù)侖定律計(jì)算選擇A.實(shí)際上在本題中兩球不符合簡(jiǎn)化成點(diǎn)電荷的條件，因此不能用庫(kù)侖定律計(jì)算. [針對(duì)訓(xùn)練] 2．兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力為F，若每個(gè)電荷的帶電量都增大一倍，并把它們之間的距離減少一半，則它們之間的相互作用力變?yōu)?　　) A．2F　　　 B．4F C．8F D．16F D　[由庫(kù)侖定律F＝知當(dāng)每個(gè)電荷的

11、帶電量都增大一倍，并把它們之間的距離減少一半，則它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉?lái)的16倍，故D正確．] [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基] 1．庫(kù)侖定律的適用范圍是(　　) A．真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用力 B．真空中任意帶電體間的相互作用力 C．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力 D．介質(zhì)中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫(kù)侖定律 C　[庫(kù)侖定律的內(nèi)容是：真空中兩點(diǎn)電荷間的作用力與兩點(diǎn)電荷的電荷量的乘積成正比，與它們間距離平方成反比，作用力在它們的連線上，可見(jiàn)，庫(kù)侖定律的適用范圍是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用．故選C. 2．(多選)關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

12、 A．點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的幾何點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型 B．點(diǎn)電荷自身不一定很小，所帶電荷量不一定很少 C．體積小于1 mm3的帶電體就是點(diǎn)電荷 D．體積大的帶電體，只要滿足一定的條件也可以看成點(diǎn)電荷 ABD　[點(diǎn)電荷是實(shí)際的帶電體在一定條件下抽象出的一種理想化模型，這個(gè)條件是帶電體大小和形狀在研究問(wèn)題中對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)．] 3．關(guān)于庫(kù)侖定律的公式F＝k，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．當(dāng)真空中兩個(gè)電荷間距離r→∞時(shí)，它們間的靜電力F→0 B．當(dāng)真空中兩個(gè)電荷間距離r→0時(shí)，它們間的靜電力F→∞ C．當(dāng)真空中兩個(gè)電荷間的距離r→∞時(shí)，庫(kù)侖定

13、律的公式就不適用了 D．當(dāng)真空中兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，但庫(kù)侖定律公式仍然適用 A　[當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力F→0，故A正確；當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷距離趨于0時(shí)，兩電荷不能看成點(diǎn)電荷，此時(shí)庫(kù)侖定律的公式不再適用，故B、D錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí)，滿足庫(kù)侖定律的條件，其公式仍適用，故C錯(cuò)誤．故選A．] 4．真空中兩點(diǎn)電荷所帶電量分別為＋2Q和－2q，相距為2r，它們之間的靜電力是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37032011】 A．k　　　 B．k C．k D．k A　[由庫(kù)侖定律，電荷間距離為2r時(shí)的作用力為F＝k＝k，故A正確，BCD錯(cuò)誤．] 6