2017-2018學(xué)年高中物理 第2章 研究勻變速直線運動的規(guī)律 2.1 伽利略對落體運動的研究 2.2 自由落體運動的規(guī)律學(xué)案 滬科版必修1

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1、 2.1　伽利略對落體運動的研究 2.2　自由落體運動的規(guī)律 學(xué) 習 目 標 知 識 脈 絡(luò) 1.知道物體做自由落體運動的條件. 2.通過實驗探究自由落體運動加速度的特點，建立重力加速度的概念.知道重力加速度的大小、方向.(重點) 3.掌握自由落體運動的規(guī)律，并能解決相關(guān)實際問題.(難點) 4.了解伽利略對自由落體運動的研究方法，領(lǐng)會伽利略的科學(xué)思想.(難點) 伽利略對落體運動的研究 1.影響落體運動快慢的因素 (1)亞里士多德的錯誤觀點：重的物體比輕的物體下落得快. (2)伽利略佯謬：把輕重不同的兩個物體連在一起下落，a.它們應(yīng)以某個中間大小的速度下

2、落.b.連在一起更重了，下落速度應(yīng)更大.顯然兩個推論矛盾，由此伽利略推翻了亞里士多德的錯誤觀點. (3)排除空氣阻力的影響，物體下落速度的變化與物體質(zhì)量的大小無關(guān). 2.伽利略探究之路 (1)猜想：下落物體的速度是隨著時間均勻增加的，即v∝t，且推知s∝t2. (2)實驗：用“沖淡重力“的斜面實驗. 結(jié)果：＝＝＝…＝常數(shù)，即小銅球滾下的位移總是與運動時間的平方成正比. (3)推理：在“沖淡重力”實驗中，當傾角等于90°時，即物體做豎直下落運動，(＝＝＝…＝常數(shù))成立，并且此時的的數(shù)值最大. (4)結(jié)論：下落物體的速度是隨著時間均勻增加的. (5)用頻閃照相的方法可得做落體運動

3、的小球：h∝t2. (1)亞里士多德認為物體下落的快慢與物體的輕重無關(guān).(×) (2)伽利略認為物體越重，下落得越快.(×) (3)牛頓管實驗說明沒有空氣阻力時，金屬片和羽毛下落快慢相同.(√) 一張紙片下落和把該紙片揉成團下落快慢不同是什么原因造成的？為什么在抽成真空的錢毛管中金屬片和羽毛下落的快慢相同？ 【提示】　紙片受到的空氣阻力較大，而紙團受到的空氣阻力較小，造成二者下落快慢不同.由于抽成真空的錢毛管對金屬片和羽毛均沒有空氣阻力，它們只在重力作用下做自由落體運動. 1.伽利略在對自由落體運動的研究過程中，開創(chuàng)了如圖2-1-1所示的一套科學(xué)研究方法，其中方框2和4

4、中的方法分別是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：43212026】 →→→→→ 圖2-1-1 A.實驗檢驗，數(shù)學(xué)推理　　 B.數(shù)學(xué)推理，實驗檢驗 C.提出假設(shè)，實驗檢驗 D.實驗檢驗，合理外推 【解析】　這是依據(jù)思維程序排序的問題，這一套科學(xué)研究方法，要符合邏輯順序，即通過觀察現(xiàn)象，提出假設(shè)，根據(jù)假設(shè)進行邏輯推理，然后對自己的邏輯推理進行實驗驗證，緊接著要對實驗結(jié)論進行修正推廣.故A、B、D錯誤，C正確. 【答案】　C 2.(多選)一個鐵釘和一團棉花同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：43212027】 A.鐵釘比棉花團重 B.棉花團受到的空氣阻力不

5、能忽略 C.棉花團的加速度比重力加速度小 D.鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F的重力加速度大 【解析】　鐵釘受到的空氣阻力與其重力相比較小，可以忽略，而棉花受到的空氣阻力與其重力相比較大，不能忽略，所以鐵釘?shù)南侣浼铀俣容^大，而它們的重力加速度是相同的，故只有B、C正確. 【答案】　BC 自由落體運動的規(guī)律 1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動. 2.自由落體的加速度 (1)定義：自由落體的加速度也叫做重力加速度，用符號g表示； (2)方向：豎直向下. 3.自由落體的公式 (1)速度公式：vt＝gt. (2)位移公式：h＝gt2/2. (3)速度與位移的

6、關(guān)系式：v＝2gh. (1)自由落體運動加速度的大小與物體質(zhì)量有關(guān).(×) (2)重力加速度的方向豎直向下.(√) (3)在地球上不同的地方，g的大小不同，但方向都是豎直向下的.(√) 分析《課本》中關(guān)于重力加速度的圖表，重力加速度大小隨緯度怎樣變化？ 【提示】　在地球上的不同地方，重力加速度g的大小不同，且緯度越高重力加速度越大，赤道上重力加速度最小，但各地的重力加速度都接近9.8 m/s2，因此一般計算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2. 探討：月球表面沒有空氣，在月球表面附近自由下落的物體的運動規(guī)律是否與地球上的自由落體運動規(guī)律相似？ 【提示】　在月球表

7、面附近自由下落的物體也是自由落體運動，它的運動規(guī)律與地球上的自由落體運動規(guī)律完全相同，但兩者的重力加速度不同. 1.理想模型 自由落體運動是一種理想化模型，只有當下落物體所受空氣阻力可以忽略時才可看做自由落體運動. 2.運動性質(zhì) 物體僅受重力作用，v0＝0，a＝g.即初速度為零的勻加速直線運動. 3.運動規(guī)律 (1)速度公式：vt＝gt； (2)位移公式：h＝gt2/2； (3)速度與位移的關(guān)系式：v＝2gh； 在應(yīng)用自由落體運動的規(guī)律解題時，通常選取豎直向下的方向為正方向. 4.由v-t圖像求位移 圖2-1-2 (1)勻速直線運動的v-t圖像如圖2-1-2所示，t

8、0時間內(nèi)位移s＝v0t0，即為圖中陰影部分的面積. 圖2-1-2 (2)勻變速直線運動的v-t圖像如圖2-1-3所示. 圖2-1-3 把t0時間分為若干時間間隔Δt，Δt內(nèi)速度變化很小，可認為做勻速直線運動，由此可推知，圖線與t軸所圍“面積”即為t0時間內(nèi)物體的位移. 5.關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式 (1)第1T末，第2T末，第3T末，…，第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； (2)前1T內(nèi)，前2T內(nèi)，前3T內(nèi)，…，前nT內(nèi)的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2； (3)第1T內(nèi)，第2T內(nèi)，第3T內(nèi)，…，第nT內(nèi)的位

9、移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). 6.兩個重要推論 (1)在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半，即＝v＝. (2)逐差相等 任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差相等，即Δh＝hⅡ－h(huán)Ⅰ＝hⅢ－h(huán)Ⅱ＝…＝gT2. 3.關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號：43212028】 A.不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動 B.物體做自由落體運動時不受任何外力作用 C.被運動員推出去的鉛球的運動是自由落體運動 D.自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動 【解析】　自由落

10、體運動的特點是初速度為零，僅受重力.不考慮空氣阻力的運動不一定是自由落體運動.故A、B錯誤；被運動員推出去的鉛球具有水平初速度，不滿足自由落體運動的條件，C錯誤；自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故D正確. 【答案】　D 4.關(guān)于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：43212029】 A.重的物體的g值大 B.同一地點，輕、重物體的g值一樣大 C.g值在地球上任何地方都一樣大 D.g值在赤道處大于在北極處 【答案】　B 5.從離地面500 m的空中自由落下一個小球，g取10 m/s2，求小球： 【導(dǎo)學(xué)號：43212030】 (1)經(jīng)過

11、多長時間落到地面； (2)自開始下落計時，在第1 s內(nèi)的位移和最后1 s內(nèi)的位移為多少； (3)下落時間為總時間的一半時的位移. 【解析】　(1)由h＝gt 2，得落地時間 t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s內(nèi)的位移 h1＝gt＝×10×12 m＝5 m 因為從開始運動起前9 s內(nèi)的位移為 h9＝gt＝×10×92 m＝405 m 所以最后1 s內(nèi)的位移為 h′1＝h－h(huán)9＝500 m－405 m＝95 m. (3)下落一半時間即t′＝5 s，其位移為h5＝gt′2＝ ×10×25 m＝125 m. 【答案】　(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125

12、m 重力加速度的三種測量方法 探討：利用打點計時器測量重力加速度時，選用密度較大的重錘，這樣做的目的是什么？ 【提示】　重錘重而體積小，下落時所受空氣阻力可以忽略，它的運動可以近似看做自由落體運動. 1.打點計時器法 (1)按如圖2-1-4所示連接好實驗裝置，讓重錘做自由落體運動，與重錘相連的紙帶上便會被打點計時器打出一系列點跡. 圖2-1-4 (2)對紙帶上計數(shù)點間的距離h進行測量，利用hn－h(huán)n－1＝gT 2求出重力加速度的大小. 2.頻閃照相法 (1)頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時

13、刻的位置. 圖2-1-5 (2)根據(jù)勻變速運動的推論Δh＝gT 2可求出重力加速度g＝.也可以根據(jù)v＝＝，求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝，也可求出重力加速度g. 3.滴水法 圖2-1-6 圖2-1-6 如圖2-1-6所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去.用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時間T，其方法是：當聽到某一滴水滴落在盤上的同時，開啟秒表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3…，當數(shù)到n時按下秒表停止計時，讀出秒表

14、時間t，則每一滴水滴下落的時間為T＝，由h＝gT 2得g＝＝. 由于h＝gT 2，則h∝T 2，因此先畫出h-T 2圖像，利用圖線的斜率來求重力加速度更準確. 6.如圖所示是用照相機對一小球做自由落體運動頻閃拍攝的照片，符合實際的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：43212031】 A　　　　B　　　　C　　　　D 【解析】　因頻閃拍攝的頻率是固定的，因此，小球做自由落體運動，越向下運動，相鄰小球之間的距離越大，故D正確. 【答案】　D 7.(多選)在一次利用滴水法測重力加速度的實驗中：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰

15、好離開水龍頭.從第1次聽到水擊盤聲時開始數(shù)“1”并開始計時，數(shù)到“n”時聽到水擊盤聲的總時間為T，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度.則 (　　) A.每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為 B.每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為 C.重力加速度的計算式為 D.重力加速度的計算式為 【解析】　從第1次聽到水擊盤聲開始計數(shù)為“1”，當數(shù)到“n”時，共經(jīng)歷了n－1個水滴下落的時間，故每一滴水從水龍頭落到盤子的時間為t＝，A錯誤，B正確；由h＝gt 2，可得：g＝，C錯誤，D正確. 【答案】　BD 8.圖2-1-7中甲、乙兩圖都是使用電磁打點計時器測量重力加速度g的裝置

16、示意圖，已知該打點計時器的打點頻率為50 Hz. 【導(dǎo)學(xué)號：43212032】 甲　　　　　　　乙　　　　　　　丙 圖2-1-7 (1)甲、乙兩圖相比較，哪個圖所示的裝置更合理？ (2)丙圖是采用較合理的裝置并按正確的實驗步驟進行實驗打出的一條紙帶，其中打出的第一個點標為1，后面依次打下的一系列點跡分別標為2、3、4、5…經(jīng)測量，第15至第17點間的距離為11.70 cm，第1至第16點間距離為43.88 cm，則打下第16個點時，重物下落的速度大小為________m/s，測出的重力加速度值為g＝________ m/s2.(要求保留三位有效數(shù)字) 【解析】　(1)甲圖釋放時更穩(wěn)定，既能更有效地減小摩擦力；又能保證釋放時初速度的大小為零，所以甲圖更合理. (2)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以v16＝＝2.93 m/s 又根據(jù)2gH＝v 可得g＝9.78 m/s2. 【答案】　(1)甲圖　(2)2.93　9.78±0.02 利用紙帶求重力加速度的三種方法 1.逐差法：依據(jù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為定值，即Δs＝gT 2，則g＝. 2.平均值法：依據(jù)位移公式s＝gt 2，得g＝，并多次測量s、t，求多個g值，再取平均值. 3.圖像法：用vn＝，求各打點時刻的瞬時速度，畫出v-t圖像，由圖像斜率求g值. 8