(京津瓊魯專用)2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第8節(jié) 電容器的電容 第1課時(shí) 電容器的電容學(xué)案 新人教版必修2

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1、 第1課時(shí) 電容器的電容 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念:1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構(gòu)造.2.理解電容的概念及其定義式,掌握平行板電容器電容的決定式. 科學(xué)探究:會(huì)正確連接電路,認(rèn)真觀察電容器的充放電過(guò)程,會(huì)分析解釋相關(guān)現(xiàn)象. 科學(xué)思維:1.通過(guò)類比建立電容的概念;通過(guò)電容的定義進(jìn)一步體會(huì)比值定義法.2.結(jié)合具體問題構(gòu)建電容器動(dòng)態(tài)分析模型. 一、電容器 1.電容器:儲(chǔ)存電荷和電能的裝置.任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體,都可以看成一個(gè)電容器. 2.電容器的充放電 (1)充電:把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連,兩個(gè)極板分別帶上等量的異號(hào)電荷的過(guò)程,充

2、電過(guò)程中,由電源獲得的電能儲(chǔ)存在電容器中. (2)放電:用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通,兩極板上的電荷中和的過(guò)程,放電過(guò)程中,電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量. 二、電容 1.定義:電容器所帶電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值. 2.定義式:C=. 3.單位:電容的國(guó)際單位是法拉,符號(hào)為F,常用的單位還有微法和皮法,1F=106μF=1012pF. 4.物理意義:電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量,在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器需要帶的電荷量. 三、平行板電容器 1.結(jié)構(gòu):由兩個(gè)平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成. 2.電容的決定因素:電容C與兩極板間的相

3、對(duì)介電常數(shù)εr成正比,跟極板的正對(duì)面積S成正比,跟極板間的距離d成反比. 3.電容的決定式:C=,式中k為靜電力常量,εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),真空中εr=1. 四、常用電容器 1.分類:從構(gòu)造上看,可以分為固定電容器和可變電容器兩類. 2.電容器的額定電壓和擊穿電壓: (1)額定電壓:電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓. (2)擊穿電壓:電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓,若電壓超過(guò)這一限度,則電容器就會(huì)損壞. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)電容器的電容跟電容器的電荷量成正比.( × ) (2)電容器的電容越大,所帶電荷量就越多.( × ) (3)對(duì)于確定的電容

4、器,它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變.( √ ) (4)只將平行板電容器兩極板的間距加大,電容將增大.( × ) (5)只將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開,使正對(duì)面積減小,電容將減小.( √ ) (6)只在平行板電容器極板間插入電介質(zhì),電容將增大.( √ ) 2.某平行板電容器充電后所帶電荷量為Q=2×10-6C,兩板間的電壓U=4V,則該電容器的電容為F,若只將該電容器的板間距離增大,電容器的電容將,若只將兩極板錯(cuò)開,使極板正對(duì)面積減小,電容器的電容將. 答案 5×10-7 減小 減小 一、電容器 電容 把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連,對(duì)電容器進(jìn)行充電

5、,該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的?當(dāng)把電容器兩極相接,對(duì)電容器進(jìn)行放電,該過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的? 當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí),電容器兩極板間的電勢(shì)差如何變化?帶電荷量Q和板間電勢(shì)差U的比值是否發(fā)生變化? 答案 充電過(guò)程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場(chǎng)能. 放電過(guò)程中電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能. 增大 不變 1.電容器的充電過(guò)程,電源提供的能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能;電容器的放電過(guò)程,電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能. 2.電容器的充、放電過(guò)程中,電路中有充電、放電電流,電路穩(wěn)定時(shí),電路中沒有電流. 3.C=是電容的定義式,由此也可得出C=. 4.電容器的電容決定于電容器本身,

6、與電容器的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān). 例1 有一充電的電容器,兩極板間的電壓為3V,所帶電荷量為4.5×10-4C,此電容器的電容是多少?將電容器的電壓降為2V,電容器的電容是多少?所帶電荷量是多少? 答案 1.5×10-4F 1.5×10-4F 3×10-4C 解析 C==F=1.5×10-4F. 電容器電壓降為2V時(shí),電容不變,仍為1.5×10-4F.此時(shí)所帶電荷量為Q′=CU′=1.5×10-4×2C=3×10-4C. 二、平行板電容器的電容及動(dòng)態(tài)分析 平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn): (1)如圖1所示,保持Q和d不變,減小兩極板

7、的正對(duì)面積S,觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化,依據(jù)C=,分析電容C的變化. 圖1 (2)如圖2所示,保持Q和S不變,增大兩極板間的距離d,觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化,依據(jù)C=,分析電容C的變化. 圖2 (3)如圖3所示,保持Q、S、d不變,插入電介質(zhì),觀察電勢(shì)差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化,依據(jù)C=,分析電容C的變化. 圖3 答案 (1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:S減小,電勢(shì)差U增大,電容C減小. (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:d增大,電勢(shì)差U增大,電容C減小. (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:插入電介質(zhì),電勢(shì)差U減小,電容C增大. 1.C=與C=的比較 (1)C=是電容的定義式,對(duì)某一電

8、容器來(lái)說(shuō),C不變,Q∝U; (2)C=是電容的決定式,C∝εr,C∝S,C∝,反映了影響電容大小的因素. 2.平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的分析方法 抓住不變量,分析變化量,緊抓三個(gè)公式: C=、E=和C= 3.平行板電容器的兩類典型問題 (1)平行板電容器始終連接在電源兩端:電勢(shì)差U不變.由C=∝可知C隨d、S、εr的變化而變化. Q=UC=U·∝. E=∝. (2)平行板電容器充電后,切斷與電源的連接:電荷量Q保持不變. 由C=∝可知C隨d、S、εr的變化而變化. U==∝. 由E===∝可知E與d無(wú)關(guān). 例2 (多選)(2018·山東濟(jì)寧市高一下期末)如圖4所示,相互靠

9、近的兩塊金屬板M、N組成平行板電容器,極板M與靜電計(jì)的金屬球相接,極板N與靜電計(jì)的金屬外殼均接地.電容器充電后,靜電計(jì)指針將張開一定角度.若電容器所帶電荷量不變,下面操作能使靜電計(jì)指針張角變大的是(  ) 圖4 A.將N板向上平移 B.將N板向左平移遠(yuǎn)離M板 C.將N板向右平移靠近M板 D.在M、N之間插入有機(jī)玻璃 答案 AB 解析 當(dāng)電容器兩板間電壓增大時(shí),靜電計(jì)指針張角變大,當(dāng)將N板向上平移或N板向左平移時(shí),都使C減小,由U=知,U增大,故A、B正確,C錯(cuò)誤;在M、N間插入有機(jī)玻璃,C增大,U減小,故D錯(cuò)誤. 靜電計(jì)的使用 靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的,靜電

10、計(jì)由相互絕緣的兩部分組成,靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起,則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U,U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出,可見,靜電計(jì)指針偏角的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化. 例3 (2018·山東煙臺(tái)市高一下期末)如圖5所示,一帶電油滴懸浮在平行板電容器兩極板A、B之間的P點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將極板A向下平移一小段距離,但仍在P點(diǎn)上方,其他條件不變.下列說(shuō)法中正確的是(  ) 圖5 A.液滴將向下運(yùn)動(dòng) B.液滴將向上運(yùn)動(dòng) C.電容器電容減小 D.極板帶電荷量將減小 答案 B 解析 將極板A向下平移一小段距離,電容器板間的電壓保持不變,根據(jù)E=分析得

11、知,板間場(chǎng)強(qiáng)增大,油滴所受電場(chǎng)力增大,則油滴將向上運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確.將極板A向下平移一小段距離時(shí),根據(jù)C=得知電容C增大,而電容器的電壓U不變,由Q=CU知,極板帶電荷量將增大,故C、D錯(cuò)誤. 1.(電容器 電容)(2018·山東淄博市高一下期末)對(duì)電容C=,以下說(shuō)法正確的是(  ) A.電容器充電電荷量越多,電容增加越大 B.電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比 C.電容器的電容越大,所帶電荷量就越多 D.對(duì)于確定的電容器,它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變 答案 D 2.(電容的計(jì)算)一個(gè)已充電的電容器,若使它的電荷量減少3×10-4C,則其電壓減少

12、為原來(lái)的,則(  ) A.電容器原來(lái)的帶電荷量為9×10-4C B.電容器原來(lái)的帶電荷量為4.5×10-4C C.電容器原來(lái)的電壓為1V D.電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的 答案 B 解析 由題意知C=,C=,聯(lián)立解得Q=4.5×10-4C,故B正確,A錯(cuò)誤.因電容器的電容不知,所以無(wú)法得出電容器原來(lái)的電壓,C錯(cuò)誤.電容是由電容器本身決定,跟電壓和電荷量的變化無(wú)關(guān),所以電容器的電容不變,D錯(cuò)誤. 3.(電容器的動(dòng)態(tài)分析)(多選)如圖6所示,電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板,C是一只靜電計(jì),開關(guān)S合上后,靜電計(jì)指針張開一定角度,下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是(  ) 圖6 A

13、.使A、B兩板靠近一些 B.使A、B兩板正對(duì)面積減小一些 C.斷開S后,使A板向左平移一些 D.斷開S后,使A、B正對(duì)面積減小一些 答案 CD 解析 靜電計(jì)顯示的是A、B兩板間的電壓,指針張角越大,表示兩板間的電壓越高.當(dāng)合上S后,A、B兩板與電源兩極相連,板間電壓等于電源電壓不變,靜電計(jì)指針張角不變;當(dāng)斷開S后,板間距離增大,正對(duì)面積減小,都將使A、B兩板間的電容變小,而電容器所帶的電荷量不變,由C=可知,板間電壓U增大,從而靜電計(jì)指針張角增大.所以本題的正確選項(xiàng)是C、D. 4.(電容器的動(dòng)態(tài)分析)(2018·山東德州市高一下期末)如圖7所示,豎直放置的兩個(gè)平行金屬板A、B帶等量

14、的異種電荷,A板帶負(fù)電荷,B板接地.一帶負(fù)電的粒子固定在A、B兩板中間的一點(diǎn)P處.若將A板向左平移到虛線位置,則P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和該粒子的電勢(shì)能Ep的變化情況是(  ) 圖7 A.E不變,Ep不變 B.E不變,Ep改變 C.E改變,Ep不變 D.E改變,Ep改變 答案 A 解析 電容器充電后斷開了和電源的連接,Q一定,由E===知,E不變;φP=UPB=EdPB不變,故粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep也不變,選項(xiàng)A正確. 一、選擇題 考點(diǎn)一 對(duì)電容器、電容的理解 1.電容器是一種常用的電子元件.對(duì)電容器認(rèn)識(shí)正確的是(  ) A.電容器的電容表示其儲(chǔ)存電荷的能力 B.電容器的電

15、容與它所帶的電荷量成正比 C.電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比 D.電容的常用單位有μF和pF,1μF=103pF 答案 A 解析 電容是表示電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量.電容的大小是由電容器本身結(jié)構(gòu)決定的,與兩板間電壓及電容器所帶電荷量無(wú)關(guān).單位μF與pF的換算關(guān)系為1μF=106pF. 2.對(duì)于兩個(gè)電容不同的電容器,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.電容大的電容器帶電荷量一定比較多 B.電容大的電容器兩板間的電勢(shì)差一定比較大 C.由C=知,電容器Q只要不斷增大,U可無(wú)限增大 D.在相同電壓作用下,帶電荷量多的電容器的電容比較大 答案 D 解析 電容的大小與電容器兩端

16、的電壓及電容器所帶的電荷量無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;根據(jù)公式C=得,電勢(shì)差U=得,決定電勢(shì)差的因素有電容器電容和帶電荷量,故B錯(cuò)誤;超過(guò)擊穿電壓,電容器將被擊穿,故C錯(cuò)誤;根據(jù)公式C=,在相同電壓作用下,帶電荷量多的電容器的電容比較大,故D正確. 3.一個(gè)電容器的規(guī)格是“50V 10F”,則(  ) A.這個(gè)電容器只有加上50V電壓時(shí),電容才是10F B.這個(gè)電容器能容納的最大電荷量為10C C.這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量一定為500C D.這個(gè)電容器兩端的電壓等于10V時(shí),它兩極板電荷量絕對(duì)值之和為200C 答案 D 解析 電容器的電容與電容器板間電壓無(wú)關(guān),加電壓或不加電壓時(shí),電容都是10F

17、,故A錯(cuò)誤.這個(gè)電容器能容納的最大電荷量為Q=CU=10×50C=500C,故B錯(cuò)誤.由Q=CU分析可知,這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量與電壓成正比,所以電容器儲(chǔ)存的電荷量不一定為500C,故C錯(cuò)誤.這個(gè)電容器兩端的電壓等于10V時(shí),電容器的電量為Q=CU=10×10C=100C,則兩極板電荷量絕對(duì)值之和為200C,故D正確. 考點(diǎn)二 電容的計(jì)算 4.一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí),兩極板間電壓為U,若使其帶電荷量增加4.0×10-7C時(shí),它兩極板間的電勢(shì)差增加20V,則它的電容為(  ) A.1.0×10-8F B.2.0×10-8F C.4.0×10-8F D.8.0×10-8F 答案 B

18、解析 C==F=2.0×10-8F.故選B. 5.如圖1所示,為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線,若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是(  ) 圖1 A.是充電過(guò)程 B.是放電過(guò)程 C.該電容器的電容為5×10-2F D.該電容器的電荷量變化量為0.2C 答案 B 解析 由Q=CU知,U降低,Q減小,故為放電過(guò)程,A錯(cuò),B對(duì);由C==F=5×10-3F,可知C錯(cuò);ΔQ=CΔU=5×10-3×4C=0.02C,D錯(cuò). 考點(diǎn)三 電容器的動(dòng)態(tài)分析 6.(多選)(2018·山東日照市高一下期末)一空氣平行板電容器,充電完成后,將兩極板與

19、電源斷開.下列說(shuō)法正確的是(  ) A.若增大兩板間的距離,則兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 B.若減小兩板間的距離,則平行板電容器的電容變大 C.若減小兩板間的正對(duì)面積,則極板的帶電荷量減小 D.若將兩極板間充入云母介質(zhì),則兩極板間的電壓減小 答案 BD 7.(多選)如圖2所示,平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連,一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部.閉合開關(guān)S,充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角為θ,則(  ) 圖2 A.保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ增大 B.保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ不變 C.斷開S,將A板向B板靠近,則θ增大 D.斷開S,將A板向B板靠近,則θ不變

20、 答案 AD 解析 保持開關(guān)S閉合,電容器兩板間的電勢(shì)差不變,帶正電的A板向B板靠近,極板間距離減小,電場(chǎng)強(qiáng)度E增大,小球所受的電場(chǎng)力增大,tanθ=,θ增大,故A正確,B錯(cuò)誤;斷開開關(guān)S,電容器所帶的電荷量不變,由C=,E===,知d變化,E不變,電場(chǎng)力不變,θ不變,故C錯(cuò)誤,D正確. 8.(多選)(2018·山東煙臺(tái)市高一下期末)如圖3所示,兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b分別與電池兩極相連,開始時(shí)開關(guān)S閉合,發(fā)現(xiàn)在距兩板距離相等的P點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài),然后斷開開關(guān),并將b板向下平移一小段距離,穩(wěn)定后,下列說(shuō)法中正確的是(  ) 圖3 A.液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)

21、B.液滴將保持不動(dòng) C.P點(diǎn)電勢(shì)升高,液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小 D.P點(diǎn)電勢(shì)升高,液滴在P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增大 答案 BC 解析 斷開S后,電容器Q不變,由E==知E不變,B正確,A錯(cuò)誤;由φP=UPb=EdPb知,因dPb增大,所以φP升高,液滴帶負(fù)電,故液滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小,C正確,D錯(cuò)誤. 9.如圖4所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,θ表示靜電計(jì)指針的張角.若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則(  ) 圖4 A

22、.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不變 C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變 答案 D 解析 若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離,根據(jù)C=可知,C變大;根據(jù)Q=CU可知,在Q一定的情況下,兩極板間的電勢(shì)差減小,則靜電計(jì)指針張角θ減??;根據(jù)E=,Q=CU,C=聯(lián)立可得E=,可知E不變;P點(diǎn)離下極板的距離不變,E不變,則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變,P點(diǎn)的電勢(shì)不變,故Ep不變;由以上分析可知,選項(xiàng)D正確. 10.一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地.兩板間有一個(gè)正試探電荷固定在P點(diǎn),如圖5所示,以C表示電容器的電容、E表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì),Ep表示正電荷

23、在P點(diǎn)的電勢(shì)能,若正極板保持不動(dòng),將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0的過(guò)程中,各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是圖中的(  ) 圖5 答案 C 解析 由平行板電容器的電容C=可知d減小時(shí),C變大,但不是一次函數(shù),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在電容器兩極板所帶電荷量一定的情況下,U=,E==,E與x無(wú)關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在負(fù)極板接地的情況下,設(shè)P點(diǎn)最初的電勢(shì)為φ0,則平移后P點(diǎn)的電勢(shì)為φ=φ0-Ex,選項(xiàng)C正確;正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep=qφ=q(φ0-Ex),選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 二、非選擇題 11.如圖6所示,平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒壓電源上,兩極板間距為3c

24、m,電容器帶電荷量為6×10-8C,A極板接地.求: 圖6 (1)平行板電容器的電容; (2)平行板電容器兩板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度; (3)距B板2cm的M點(diǎn)處的電勢(shì). 答案 (1)1×10-9F (2)2×103V/m,方向豎直向下 (3)-20V 解析 (1)平行板電容器的電容C== F=1×10-9 F. (2)兩板之間為勻強(qiáng)電場(chǎng), 則E==V/m=2×103 V/m,方向豎直向下. (3)M點(diǎn)距A板間距離為dAM=d-dBM=1 cm A與M間電勢(shì)差UAM=EdAM=20 V 又UAM=φA-φM, φA=0, 可得φM=-20 V. 12.如圖7所示,在水

25、平放置且相距2cm的平行帶電金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一個(gè)m= 10-7kg、電荷量q=-1×10-8C的液滴,在兩板正中央處于靜止?fàn)顟B(tài).問:(g=10m/s2) 圖7 (1)哪塊板帶正電?板間電場(chǎng)強(qiáng)度多大? (2)若板間電場(chǎng)強(qiáng)度突然增為原來(lái)的2倍,液滴將做什么運(yùn)動(dòng)?觸及板面時(shí)速度多大? 答案 (1)上板 100N/C (2)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)m/s 解析 (1)液滴處于靜止?fàn)顟B(tài),可知電場(chǎng)力方向向上,則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下,上板帶正電.根據(jù)qE=mg得: E==N/C=100 N/C. (2)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,即為2mg,液滴將向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度: a===g=10m/s2 末速度為: v==m/s=m/s. 13

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