江蘇省2020版高考物理三輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)5 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用練習(xí)（含解析）

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1、熱點(diǎn)5　萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 (建議用時(shí)：20分鐘) 1．某行星的同步衛(wèi)星下方的行星表面上有一觀察者，行星的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)照射的此衛(wèi)星，發(fā)現(xiàn)日落的 時(shí)間內(nèi)有的時(shí)間看不見(jiàn)此衛(wèi)星，不考慮大氣對(duì)光的折射，則該行星的密度為(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 2．(多選)(2019·無(wú)錫市高三期末)如圖所示，兩顆衛(wèi)星A、B質(zhì)量相等，A繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓，B繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，軌跡在同一平面內(nèi)且相切于P點(diǎn)，則(　　) A．在P點(diǎn)兩衛(wèi)星的加速度大小相等 B．在P點(diǎn)衛(wèi)星B的速度介于11.2 km/s和16.7 km/s之間 C．衛(wèi)星B的周

2、期比A長(zhǎng) D．兩衛(wèi)星的機(jī)械能相等 3．(多選)近年來(lái)，我國(guó)航天與深海潛水事業(yè)交相輝映，“可上九天攬?jiān)?，可下五洋捉鱉”已經(jīng)不再是夢(mèng)想．處于7 062 m深海處隨地球自轉(zhuǎn)的蛟龍?zhí)柕南蛐募铀俣葹閍1，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω1；處于393 km高空?qǐng)A軌道的神舟十一號(hào)向心加速度為a2，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω2；處于36 000 km高空?qǐng)A軌道的地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a3，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω3.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)1ω3＝ω1 D．ω2<ω3＝ω1 4．(2019·南京調(diào)研)2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”成功著陸在月球背面南極，由前期發(fā)射的“鵲

3、橋”號(hào)中繼星為其探測(cè)器提供地月中繼通信支持，“鵲橋”號(hào)中繼星于“地月系統(tǒng)拉格朗日－2點(diǎn)”(簡(jiǎn)稱地月L2點(diǎn))附近運(yùn)動(dòng)，地月L2點(diǎn)位于地球和月球兩點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上的某點(diǎn)，在月球背對(duì)地球的一側(cè)，探測(cè)器處于該點(diǎn)可在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于定點(diǎn)于地月L2點(diǎn)的探測(cè)器的說(shuō)法正確的是(　　) A．探測(cè)器與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比等于它們的軌道半徑的二分之三次方之比 B．探測(cè)器與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與它們的軌道半徑的平方成反比 C．探測(cè)器與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比等于它們的軌道半徑之比 D．不可能有探測(cè)器能定點(diǎn)于地月連線之間某點(diǎn) 5．在人類太空征

4、服史中，讓人類遺憾的是“太空加油站”的缺乏．當(dāng)通信衛(wèi)星軌道校正能源耗盡的時(shí)候，它的生命就走到了盡頭，有很多成了太空垃圾．如今“軌道康復(fù)者”是救助此類衛(wèi)星的新型太空航天器，圖甲是“軌道康復(fù)者”航天器在給太空中“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的模型，讓“軌道康復(fù)者”N對(duì)已偏離原來(lái)正常工作軌道的衛(wèi)星M進(jìn)行校正，則(　　) A．“軌道康復(fù)者”N從圖乙所示軌道上加速，與衛(wèi)星M對(duì)接補(bǔ)充能源后開(kāi)動(dòng)M上的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，能校正衛(wèi)星M到較低的軌道運(yùn)行 B．讓M降低到N所在軌道上，補(bǔ)充能源后再開(kāi)啟衛(wèi)星M上的小發(fā)動(dòng)機(jī)校正 C．在圖乙中M的動(dòng)能一定小于N的動(dòng)能 D．在圖乙中，M、N和地球球心三者不

5、可能處在同一直線上 6．某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 7．(2019·南京二模)如圖所示，1、3軌道均是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，1軌道的半徑為R，2軌道是一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌道示意圖，3軌道與2軌道相切于B點(diǎn)，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長(zhǎng)軸，三軌道和地心都在同一平面內(nèi)．已知在1、2兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在3軌道上的機(jī)械能小于在2軌道

6、上的機(jī)械能 B．若衛(wèi)星在1軌道上的速率為v1，衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)的速率為vA，則v1＜vA C．若衛(wèi)星在1、3軌道上的加速度大小分別為a1、a3，衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)的加速度大小為aA，則aA＜a1＜a3 D．若OA＝0.4R，則衛(wèi)星在2軌道B點(diǎn)的速率vB＞ 8.如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜坡的傾角為θ，已知該星球半徑為R， 引力常量為G，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．星球表面的重力加速度為 B．該星球的質(zhì)量為 C．在該星球上發(fā)射衛(wèi)星的發(fā)射速度一定大于　 D．在該星球上不可能發(fā)射

7、周期小于π　的衛(wèi)星 熱點(diǎn)5　萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 1．解析：選A.設(shè)行星質(zhì)量為M，半徑為R，密度為ρ，衛(wèi)星質(zhì)量為m，如圖所示，發(fā)現(xiàn)日落的時(shí)間內(nèi)有的時(shí)間看不見(jiàn)同步衛(wèi)星，則θ＝＝60°，故φ＝60°，r＝＝2R，根據(jù)G＝m2·2R，M＝ρπR3，解得ρ＝. 2．AC 3．解析：選AC.由題意可知ω3＝ω1，由＝mω2r知，ω2>ω3，C正確，D錯(cuò)誤；由于地球同步衛(wèi)星比蛟龍?zhí)柕能壍腊霃酱?，根?jù)a＝rω2，可知a3>a1，由＝ma知，a2>a3，A正確，B錯(cuò)誤． 4．解析：選C.定點(diǎn)于L2處的探測(cè)器與月球公轉(zhuǎn)同周期，因此A錯(cuò)；由a＝ω2r知B錯(cuò)；由v＝ωr知C對(duì)；在地月連線之間會(huì)有一處滿足

8、F地－F月＝mω2r，D錯(cuò)． 5．解析：選A.根據(jù)向心運(yùn)動(dòng)條件知，衛(wèi)星M減速，即開(kāi)啟的發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，萬(wàn)有引力大于圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故衛(wèi)星M會(huì)降低軌道運(yùn)行，A正確；衛(wèi)星M在沒(méi)有補(bǔ)充能源情況下，不能降低到“軌道康復(fù)者”N所在軌道上，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律知G＝m，得v＝ ，雖然M運(yùn)行的軌道半徑大于N的軌道半徑，M的運(yùn)行速率小于N的運(yùn)行速率，但二者質(zhì)量的大小關(guān)系不確定，所以不能判斷動(dòng)能大小，C錯(cuò)誤；在題圖乙中M繞地球的運(yùn)行周期大于N繞地球的運(yùn)行周期，所以經(jīng)過(guò)一段時(shí)間衛(wèi)星M、康復(fù)者N和地球球心三者是有可能處在同一直線上的，D錯(cuò)誤． 6．解析：選A.設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R

9、，由＝m，可知地球上的第一宇宙速度v地＝ ，同理可得，行星上的第一宇宙速度v行＝＝2，所以v行∶v地＝2∶1，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 7．解析：選B.2、3軌道在B點(diǎn)相切，衛(wèi)星在3軌道相對(duì)于2軌道是做離心運(yùn)動(dòng)的，衛(wèi)星在3軌道上的線速度大于在2軌道上B點(diǎn)的線速度，因衛(wèi)星質(zhì)量相同，所以衛(wèi)星在3軌道上的機(jī)械能大于在2軌道上的機(jī)械能，A錯(cuò)誤；以O(shè)A為半徑作一個(gè)圓軌道4與2軌道相切于A點(diǎn)，則v4＜vA，又因v1＜v4，所以v1＜vA，B正確；加速度是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，只需要比較衛(wèi)星到地心的高度即可，應(yīng)是aA＞a1＞a3，C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知，2軌道的半長(zhǎng)軸為R，OB＝1.6R，3軌道上的線速度v3＝，又因vB＜v3，所以vB＜ ，D錯(cuò)誤． 8．解析：選A.根據(jù)tan θ＝解得，星球表面的重力加速度g＝，A錯(cuò)誤；在星球表面，有G＝mg，解得M＝＝，B正確；根據(jù)重力提供向心力，有mg＝m，解得第一宇宙速度為v＝＝ ，因此發(fā)射衛(wèi)星的速度一定大于 ，C正確；根據(jù)G＝mr可得T2∝r3，當(dāng)r＝R時(shí)，最小周期為π ，故在該星球上不可能發(fā)射周期小于π 的衛(wèi)星，D正確． - 5 -