（全國通用版）2018-2019高中物理 第四章 牛頓運動定律 4 力學(xué)單位制學(xué)案 新人教版必修1

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1、 4　力學(xué)單位制 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道單位制、基本單位和導(dǎo)出單位的概念.2.知道國際單位制及七個基本物理量和基本單位.3.掌握根據(jù)物理量關(guān)系式確定物理量單位的方法，學(xué)會在運算過程中單位的規(guī)范使用方法. 1.基本量 被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量單位的一些物理量，如力學(xué)中有長度、質(zhì)量、時間. 2.基本單位 基本量的單位，如長度的單位“米”、質(zhì)量的單位“千克”、時間的單位“秒”等. 3.導(dǎo)出單位 由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”、力的單位“牛頓”(千克米每二次方秒). 4.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.

2、 5.國際單位制 (1)國際單位制中的基本量 國際單位制中選定長度(l)、質(zhì)量(m)、時間(t)、電流(I)、熱力學(xué)溫度(T)、發(fā)光強(qiáng)度(I)、物質(zhì)的量(n)七個量為基本量. (2)國際單位制中的力學(xué)基本單位 長度l，單位：m；質(zhì)量m，單位：kg；時間t，單位：s. 現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空.(均選填字母的代號) A.密度　B.米/秒　C.牛頓　D.加速度　E.質(zhì)量　F.秒　G.厘米　H.長度　I.時間　J.千克 (1)屬于物理量的有____________. (2)在國際單位制中，被選定的基本量有________. (3)在國際單位制中的基本單位

3、有________，屬于導(dǎo)出單位的有________. 答案　(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I　(3)F、J　B、C 解析　(1)此題中給定的選項內(nèi)，屬于物理量的有密度、加速度、質(zhì)量、長度、時間，故此空填“A、D、E、H、I”.(2)此題中給定的選項內(nèi)，在國際單位制中，被選定的基本量有質(zhì)量、長度、時間，故此空填“E、H、I”.(3)此題中給定的選項內(nèi)，在國際單位制中是基本單位的有千克、秒，屬于導(dǎo)出單位的有米/秒、牛頓，故第一個空填“F、J”，第二個空填“B、C”. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 一、單位制的理解 如圖1，某運動員的最快速度可以達(dá)到10

4、 m/s，某人騎助力車的速度為35 km/h. 圖1 (1)某同學(xué)僅憑所給兩個速度的數(shù)值能否判斷運動員的速度與助力車的速度的大小關(guān)系？ (2)你能比較以上兩個速度的大小關(guān)系嗎？以上兩個速度哪個大？ 答案　(1)不能 (2)能.10 m/s＝36 km/h>35 km/h，所以運動員的速度較大. 1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制. 2.國際單位制：是一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制. 3.國際單位制中的七個基本物理量和相應(yīng)的基本單位 物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質(zhì)量 m 千克 kg 時間

5、t 秒 s 電流 I 安[培] A 熱力學(xué)溫度 T 開[爾文] K 發(fā)光強(qiáng)度 I，(IV) 坎[德拉] cd 物質(zhì)的量 n，(ν) 摩(爾) mol 說明：(1)厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本物理量的單位，但不是國際單位制中的單位. (2)米每秒(m/s)、牛頓(N)、焦耳(J)是國際單位制中的導(dǎo)出單位，而千米每小時(km/h)、厘米每秒(cm/s)、千瓦(kW)不是國際單位制中的導(dǎo)出單位. 例1　下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中正確的是(　　) A.在有關(guān)力學(xué)的分析計算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位制 B.力

6、學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質(zhì)量和速度 C.力學(xué)單位制中，國際單位制中的基本單位有kg、m和N D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表達(dá) 答案　D 解析　在有關(guān)力學(xué)的分析和計算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統(tǒng)一即可，但是為了方便，常常采用國際單位制，所以A錯誤；在力學(xué)單位制中，選用長度、質(zhì)量和時間三個物理量作為基本單位的物理量，在國際單位制中，相對應(yīng)的單位是米、千克和秒，所以B、C錯誤；按照單位制的概念，導(dǎo)出單位都可以用基本單位來表達(dá)，如1 N＝1 kg·m/s2，所以D正確. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 二、單位制的應(yīng)用 如圖2所示，圓

7、錐的高是h，底面半徑是r，某同學(xué)記的圓錐體積公式是V＝πr3h. 圖2 (1)圓錐的高h(yuǎn)、半徑r的國際單位各是什么？體積的國際單位又是什么？ (2)將h、r的單位代入公式V＝πr3h，計算出的體積V的單位是什么？這說明該公式對還是錯？ 答案　(1)米(m)、米(m)、立方米(m3) (2)由V＝πr3h，可得V的單位是m4，與體積的國際單位m3相矛盾，說明該公式是錯的. 1.簡化計算過程的單位表達(dá)：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可. 2.推導(dǎo)物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時，同時也確定

8、了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位. 3.判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中μ無單位，F(xiàn)＝kma中k無單位. 4.單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤 根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的. 例2　一物體在2 N的外力作用下，產(chǎn)生10 cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量.下列幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡潔而又規(guī)范的是(　　) A.m＝＝ kg＝0.2

9、kg B.m＝＝＝20 ＝20 kg C.m＝＝ kg＝20 kg D.m＝＝＝20 kg 答案　C 解析　在應(yīng)用公式進(jìn)行數(shù)量運算的同時，也要把單位帶進(jìn)運算.帶單位運算時，單位換算要準(zhǔn)確.可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，則計算結(jié)果的單位就是 用國際單位表示的，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可.選項A中a＝10 cm/s2沒有變成國際單位，B項中解題過程正確，但不簡潔，D項中數(shù)據(jù)后面沒有單位，只有C項運算正確且簡潔而又規(guī)范. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】單位制的計算 1.在利用物理公式進(jìn)行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不

10、使表達(dá)式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在數(shù)字后面寫上對應(yīng)的單位即可. 2.習(xí)慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應(yīng)用公式，計算結(jié)果必定是用國際單位來表示的. 例3　在解一道計算題時(由字母表達(dá)結(jié)果的計算題)一個同學(xué)解得位移x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果(　　) A.可能是正確的 B.一定是錯誤的 C.如果用國際單位制，結(jié)果可能正確 D.用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確 答案　B 解析　可以將右邊的力F、時間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致；還可以根據(jù)F＝

11、ma，a＝，v＝，將公式的物理量全部換算成基本量的單位，就容易判斷了.在x＝(t1＋t2)式中，左邊單位是長度單位，而右邊的單位推知是速度單位，所以結(jié)果一定是錯誤的，單位制選的不同，不會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，故A、C、D錯，B對. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】利用單位制判斷公式的正確性 根據(jù)物理量的單位可以發(fā)現(xiàn)錯誤.在查閱資料或進(jìn)行計算的過程中，若所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結(jié)果應(yīng)該是錯誤的. 1.(對單位制的理解)(多選)下列說法正確的是(　　) A.物理學(xué)公式在確定物理量數(shù)值關(guān)系的同時，也確定了物理量單位間的關(guān)系 B.力學(xué)中所選定的基本

12、量有力、質(zhì)量、時間 C.基本量的單位叫做基本單位 D.由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位叫做導(dǎo)出單位 答案　ACD 解析　物理量通常是由數(shù)值和單位組成的(少數(shù)物理量例外，如動摩擦因數(shù)無單位)，所以物理學(xué)公式在確定物理量數(shù)值關(guān)系的同時，也確定了物理量單位間的關(guān)系，選項A正確；力不是基本量，選項B錯誤；基本量的單位叫做基本單位，選項C正確；由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位叫做導(dǎo)出單位，選項D正確. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 2.(對單位制的理解)(多選)關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法正確的是(　　) A.kg、m/s、N是導(dǎo)出單位 B.kg、

13、m、s是基本單位 C.在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是g D.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是F＝ma 答案　BD 解析　所謂導(dǎo)出單位，是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來的，力學(xué)中的基本單位只有三個，即kg、m、s，其他單位都是由這三個基本單位推導(dǎo)出來的，如“牛頓”(N)是導(dǎo)出單位，即1 N＝1 kg·m/s2(F＝ma)，所以A項錯誤，B項正確.在國際單位制中，質(zhì)量的單位只能是kg，C項錯誤.在牛頓第二定律的表達(dá)式中，F(xiàn)＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 3.(單位制的應(yīng)用)

14、雨滴在空氣中下落，當(dāng)速度比較大的時候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是(　　) A.kg/m4　B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m 答案　B 解析　將Ff＝kSv2變形得k＝，采用國際單位制，式中Ff的單位為N，即kg·m/s2，S的單位為m2，速度的二次方的單位可寫為(m/s)2.將這些單位代入得，即比例系數(shù)k的單位是kg/m3，B正確. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】利用單位制推導(dǎo)物理量的單位 4.(單位制的計算)(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0.1 s，測得相鄰相等時間間隔

15、的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若還測出小車的質(zhì)量為500 g，則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是(　　) A.a＝＝ m/s2＝120 m/s2 B.a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2 C.F＝ma＝500×1.2 N＝600 N D.F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N 答案　BD 解析　選項A中Δx＝1.2 cm沒變成國際單位，C項中的小車質(zhì)量m＝500 g沒變成國際單位，所以A、C錯誤，B、D正確. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】單位制的計算 選擇題 考點一　對力學(xué)單位制的理解 1.下列各組屬于國際單位制的基本單位的是(　　)

16、A.質(zhì)量、長度、時間　　　　　　 B.力、時間、位移 C.千克、米、秒 D.牛頓、克、米 答案　C 解析　A、B選項中所給的都是物理量，不是物理單位，故A、B錯誤.千克、米、秒分別為質(zhì)量、長度、時間三個基本量的單位，C正確.D項中牛頓是導(dǎo)出單位，克不屬于國際單位制中的基本單位，D錯誤. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 2.關(guān)于物理量和物理量的單位，下列說法中正確的是(　　) A.在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個基本量 B.后人為了紀(jì)念牛頓，把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位 C.1 N＝1 kg·m·s－2 D.“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單

17、位制的單位 答案　C 解析　力學(xué)中的三個基本量為長度、質(zhì)量、時間，A錯誤；“牛頓”是為了紀(jì)念牛頓而作為力的單位，但不是基本單位，B錯誤；根據(jù)“牛頓”的定義，1 N＝1 kg·m·s－2，C正確；“克”“攝氏度”不是國際單位制中的單位，D錯誤. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 3.(多選)關(guān)于國際單位制，下列說法正確的是(　　) A.國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B.各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制 C.國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結(jié)果的單位必然是國際單位

18、制中的單位 D.國際單位制中的基本單位所對應(yīng)的物理量是長度、能量、時間 答案　ABC 解析　國際單位制中，規(guī)定了七種基本量與基本單位，即長度(m)、質(zhì)量(kg)、時間(s)、電流(A)、熱力學(xué)溫度(K)、物質(zhì)的量(mol)、發(fā)光強(qiáng)度(cd).國際單位制就是各國統(tǒng)一采用的通用單位制，故A正確，D錯誤.國際單位制的重要作用之一，就是便于在世界各國的政治、經(jīng)濟(jì)、科技、文化等領(lǐng)域中的交流，故B正確.為了物理運算的簡捷、方便，才有了國際單位制的統(tǒng)一規(guī)定.只要運算過程中各量均采用國際單位制中的單位，最終得到的結(jié)果的單位也必然是國際單位制中的單位.這是國際單位制的又一重要作用，故C正確. 【考點】力

19、學(xué)制單位 【題點】對單位制的理解 4.測量國際單位制規(guī)定的三個力學(xué)基本量分別可用的儀器是(　　) A.密度計、彈簧測力計、打點計時器 B.米尺、彈簧測力計、秒表 C.秒表、天平、量筒 D.米尺、天平、秒表 答案　D 解析　在國際單位制中的三個力學(xué)基本量是長度、質(zhì)量、時間，故可用儀器米尺、天平、秒表來測量. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 5.關(guān)于力的單位“牛頓”的理解，以下說法中正確的是(　　) A.“牛頓”這個單位是由質(zhì)量為1 kg的物體所受重力為9.8 N而規(guī)定下來的 B.“牛頓”這個單位是由牛頓第二定律F＝kma，當(dāng)k＝1時規(guī)定下來的 C.使質(zhì)量為

20、1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力為1 N D.物體所受重力為19.6 N中的“N”并不是規(guī)定的，而是測出來的 答案　C 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 6.高三某同學(xué)對自己本學(xué)期在學(xué)校體檢后的一些數(shù)據(jù)在單位上做了一些轉(zhuǎn)化，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)在下列選項中給出，在他給出的數(shù)據(jù)中，單位不屬于國際單位制的有(　　) A.體重G＝637 N B.質(zhì)量m＝65 kg C.身高H＝178 cm D.心跳100次時間t＝80 s 答案　C 解析　N是國際單位制中的導(dǎo)出單位，不符合題意，故A錯誤；kg是國際單位制中的基本單位，不符合題意，故B錯誤；cm是常用單位，不屬于國際

21、單位制中的單位，符合題意，故C正確；s是時間單位，是國際單位制中的基本單位，不符合題意，故D錯誤. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 7.轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標(biāo)，近年來，一些高級轎車的設(shè)計師在關(guān)注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫做“加速度的變化率”(即加速度的變化Δa與時間Δt的比值)，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢.轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適.下面四個單位中，適合做加速度變化率的單位的是(　　) A.m/s B.m/s2 C.m/s3 D.m/s4 答案　C 解析　因為加速度的

22、單位是m/s2，所以加速度的變化量Δa＝a2－a1，單位也是m/s2，所以加速度的變化率的單位為m/s3，故選C. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 8.導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，則下列說法中正確的是(　　) A.加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的 B.加速度的單位是m/s2，由公式a＝可知它是由m/s和s兩個基本單位組合而成的 C.加速度的單位是m/s2，由公式a＝可知它是由N、kg兩個基本單位組合而成的 D.以上說法都是正確的 答案　A 解析　m、s是基本單位，加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的，選項A正確；m/

23、s不是基本單位，是導(dǎo)出單位，選項B錯誤；N不是基本單位，是導(dǎo)出單位，選項C錯誤. 【考點】力學(xué)單位制 【題點】對單位制的理解 考點二　單位制的應(yīng)用 9.質(zhì)量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運動，則關(guān)于它受到的合外力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是(　　) A.F＝200×20＝4 000 N B.F＝0.2×0.2 N＝0.04 N C.F＝0.2×0.2＝0.04 N D.F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N 答案　B 解析　在物理計算中，如果各物理量的單位都統(tǒng)一到國際單位制中，則最后結(jié)果的單位也一定是國際單位制中

24、的單位. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】單位制的計算 10.(多選)用國際單位制驗證下列表達(dá)式，可能正確的是(　　) A.x＝at(x為位移、a為加速度、t為時間) B.a＝μg(a為加速度、μ為動摩擦因數(shù)、g為重力加速度) C.F＝m(F為作用力、m為質(zhì)量、v為速度、R為半徑長度) D.v＝(v為速度、R為半徑長度、g為重力加速度) 答案　BD 解析　x為位移，國際單位是m，a為加速度，國際單位是m/s2，t為時間，國際單位是s，所以at的國際單位是m/s，所以x＝at是錯誤的，A錯誤；a為加速度，國際單位是m/s2，μ為動摩擦因數(shù)，無單位，g為重力加速度，國際單位是m/s

25、2，所以a＝μg可能正確，B正確；F為作用力，國際單位是N，m為質(zhì)量，國際單位是kg，v為速度，國際單位是m/s，R為半徑長度，國際單位是m.1 N＝1 kg·m/s2，所以F＝m是錯誤的，C錯誤；v為速度，國際單位是m/s，g為重力加速度，國際單位是m/s2，R為半徑長度，國際單位是m，的國際單位是m/s，所以v＝可能正確，D正確. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】利用單位制判斷公式的正確性 11.現(xiàn)代的物理學(xué)中加速度的定義式為a＝，而歷史上有些科學(xué)家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動”)，該運動中的“另類加速度”定義為A＝，其中v0和v分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度.A＞0表示物體做加速運動，A＜0表示物體做減速運動.根據(jù)力學(xué)單位制，“另類加速度”A的國際單位應(yīng)為(　　) A.m/s2 B.m2/s2 C.m－1 D.s－1 答案　D 解析　根據(jù)公式A＝可知A的單位是：＝s－1，故選D. 【考點】單位制的應(yīng)用 【題點】利用單位制推導(dǎo)物理量的單位 11