（浙江專版）2018年高中物理 第十九章 原子核 第2節(jié) 放射性元素的衰變學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 第2節(jié) 放射性元素的衰變 原子核的衰變 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．衰變定義 原子核放出α粒子或β粒子，由于核電荷數(shù)變了，它在周期表中的位置就變了，變成另一種原子核。 2．衰變的類型 一種是α衰變，另一種是β衰變，而γ射線是伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生的。 3．衰變方程 α衰變：U→Th＋He； β衰變：Th→Pa＋e。 4．衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒。 [辨是非](對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”) 1．原子核發(fā)生β衰變時(shí)放出一個(gè)電子，說明原子核內(nèi)有電子。(×) 2．原子核發(fā)生α衰變時(shí)，新核的質(zhì)量數(shù)減少4。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1．α衰變和β衰變的實(shí)

2、質(zhì)及規(guī)律 (1)α衰變的實(shí)質(zhì)：在放射性元素的原子核中，2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合得比較緊密，在一定條件下會(huì)作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來，這就是放射性元素發(fā)生的α衰變，其反應(yīng)式為2H＋2n→He。 (2)β衰變的實(shí)質(zhì)：原子核里雖然沒有電子，但是核內(nèi)的中子可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，產(chǎn)生的電子從核內(nèi)發(fā)射出來，這就是β衰變，其反應(yīng)式為 n→H＋e。 (3)γ射線是伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生的，γ射線不改變?cè)雍说碾姾蓴?shù)和質(zhì)量數(shù)。其實(shí)質(zhì)是放射性原子核在發(fā)生α衰變或β衰變時(shí)，產(chǎn)生的某些新核由于具有過多的能量(核處于激發(fā)態(tài))而輻射出γ光子。 (4)原子核衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)守恒，但并非質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程前、后

3、質(zhì)量發(fā)生變化(質(zhì)量虧損)而釋放出核能，質(zhì)量與能量相聯(lián)系。 (5)在發(fā)生β衰變時(shí)，釋放的電子具有很大的能量，一定來自于原子核，它是由中子和質(zhì)子的轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，這表明質(zhì)子(或中子)也是變化的。 2．衰變次數(shù)的計(jì)算方法 設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為： X→Y＋nHe＋me。 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。 以上兩式聯(lián)立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。 [試身手] 1．原子序數(shù)大于或等于83的所有元素，都能自發(fā)地放出射線。這些射線共有三種：α射線、β射線和γ射線。下列說法中正確的是(　　) A

4、．原子核每放出一個(gè)α粒子，原子序數(shù)減少4 B．原子核每放出一個(gè)α粒子，原子序數(shù)增加4 C．原子核每放出一個(gè)β粒子，原子序數(shù)減少1 D．原子核每放出一個(gè)β粒子，原子序數(shù)增加1 解析：選D　發(fā)生一次α衰變，核電荷數(shù)減少2，質(zhì)量數(shù)減少4，原子序數(shù)減少2；發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)、原子序數(shù)增加1。故D正確。 半衰期 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．半衰期定義 大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。 2．決定因素 放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。不同的放射性元素，半衰期不同。 3．應(yīng)用 利用半衰期非常穩(wěn)定這一特點(diǎn)，可以

5、測(cè)量其衰變程度、推斷時(shí)間。 [辨是非](對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×”) 1．溫度升高，放射性元素的半衰期會(huì)減小。(×) 2．氡的半衰期為3.8天，若取4 g氡原子核，經(jīng)7.6天后只剩下1 g氡原子核。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1．對(duì)半衰期的理解 半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰變速率一定，不同元素半衰期不同，有的差別很大。 2．半衰期公式 N余＝N原()t/T，m余＝m0()t/T。式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，T表示半衰期。 3．適用條件 半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大

6、量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無法確定何時(shí)發(fā)生衰變，但可以確定各個(gè)時(shí)刻發(fā)生衰變的概率，即某時(shí)衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核。 [試身手] 2．關(guān)于半衰期，下面各種說法中正確的是(　　) A．所有放射性元素都有一定的半衰期，半衰期的長(zhǎng)短與元素的質(zhì)量有關(guān) B．半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間 C．一塊純凈的放射性元素的礦石，經(jīng)過一個(gè)半衰期以后，它的總質(zhì)量?jī)H剩下一半 D．放射性元素在高溫和高壓的情況下，半衰期要變短，但它與其他物質(zhì)化合后，半衰期要變長(zhǎng) 解析：選B　半衰期是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，是表明放射性元素

7、原子衰變快慢的物理量，與元素的質(zhì)量、物理、化學(xué)狀態(tài)，均無關(guān)，因?yàn)樗プ儺a(chǎn)物大部分仍留在礦石中，所以礦石總質(zhì)量沒有太大的改變，故正確答案為B。 對(duì)α衰變和β衰變的實(shí)質(zhì)的正確理解 [典例1]　U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)镻b核，問： (1)一共經(jīng)過幾次α衰變或幾次β衰變？ (2)寫出這一衰變過程的方程。 [思路點(diǎn)撥]　由題可知開始原子核為U，最終的原子核為Pb，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可求得衰變次數(shù)從而寫出衰變方程。 [解析]　(1)設(shè)U衰變?yōu)镻b經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得 238＝206＋4x① 92＝82＋2x－y② 聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6

8、 即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變。 (2)核反應(yīng)方程為：U→Pb＋8He＋6e。 [答案]　(1)8　6　(2)U→Pb＋8He＋6e (1)寫衰變方程的基本原則是質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，依據(jù)這兩個(gè)原則列方程就可確定α衰變和β衰變的次數(shù)。 (2)計(jì)算衰變前后核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的差值，除了可根據(jù)衰變的實(shí)質(zhì)分析外，也可根據(jù)質(zhì)量數(shù)、質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。 [典例2]　“朝核危機(jī)”引起全球矚目，其焦點(diǎn)就是朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆。重水堆核電站在發(fā)電的同時(shí)，可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(Pu)，這種钚239可由鈾239(U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生，則n為(　　) A

9、．2　　　B．239　　　C．145　　　D．92 [解析]選A　β衰變的規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加1。Pu比U質(zhì)子數(shù)增加2，所以發(fā)生2次β衰變，A對(duì)。 對(duì)半衰期的理解和計(jì)算 [典例3]　碘131核不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生β衰變，其半衰期為8天。 (1)碘131核的衰變方程：I―→________(衰變后的元素用X表示)。 (2)經(jīng)過________天75%的碘131核發(fā)生了衰變。 [思路點(diǎn)撥]　 (1)寫衰變方程的依據(jù)是質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。 (2)m＝m0，m指衰變后剩余的質(zhì)量，而不是已衰變的質(zhì)量。 [解析]　(1)I―→X＋e (2)75%的碘發(fā)生了衰變，即25%的

10、未衰變。 即＝25%＝＝2，共經(jīng)歷了兩個(gè)半衰期即16天。 [答案]　(1)I―→X＋e　(2)16 [典例4]　14C是碳的一種半衰期為5 730年的放射性同位素，科學(xué)家已發(fā)現(xiàn)了曹操墓，若考古工作者探測(cè)到其棺木中14C的含量約為原來的，則該古木死亡的時(shí)間距今大約為(　　) A．22 900年　　　　　　　 B．11 400年 C．5 700年 D．1 900年 [解析]選D　假設(shè)古木死亡時(shí)14C的質(zhì)量為m0，現(xiàn)在的質(zhì)量為m，從古木死亡到現(xiàn)在所含14C經(jīng)過了n個(gè)半衰期，由題意可知：＝()n＝，所以n≈，即古木死亡的時(shí)間距今約為5 730×年≈1 900年，D正確。

11、[課堂對(duì)點(diǎn)鞏固] 1．一個(gè)原子核發(fā)生衰變時(shí)，下列說法中錯(cuò)誤的是(　　) A．總質(zhì)量數(shù)保持不變　　　　 B．核子數(shù)保持不變 C．變化前后質(zhì)子數(shù)保持不變 D．總能量保持不變 解析：選C　衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒，又質(zhì)量數(shù)等于核子數(shù)，故衰變過程中核子數(shù)不變，A、B正確；發(fā)生β衰變時(shí)，質(zhì)子數(shù)增加，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律知D正確。 2．某放射性元素經(jīng)過11.4天有的原子核發(fā)生了衰變，該元素的半衰期為(　　) A．11.4天 B．7.6天 C．5.7天 D．3.8天 解析：選D　半衰期是指有半數(shù)原子核發(fā)生衰變的時(shí)間，根據(jù)＝，＝3，因?yàn)閠＝11.4天，所以T＝天＝3.8天。D正確

12、。 3．(多選)三個(gè)原子核X、Y、Z，X核放出一個(gè)正電子后變?yōu)閅核，Y核與質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)后生成Z核并放出一個(gè)氦核(He)，則下面說法正確的是(　　) A．X核比Z核多一個(gè)質(zhì)子 B．X核比Z核少一個(gè)中子 C．X核的質(zhì)量數(shù)比Z核質(zhì)量數(shù)多3個(gè) D．X核與Z核的總電荷數(shù)是Y核電荷數(shù)的2倍 解析：選CD　設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫出核反應(yīng)方程X→Y＋e，Y＋H→Z＋He。根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y－1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x－3，電荷數(shù)為y－2。X核的質(zhì)子數(shù)(y)比Z核的質(zhì)子數(shù)(y－2)多2個(gè)，選項(xiàng)A錯(cuò)；X核的中子數(shù)(x－y)比Z核的中子

13、數(shù)(x－y－1)多1個(gè)，選項(xiàng)B錯(cuò)；X核的質(zhì)量數(shù)(x)比Z核的質(zhì)量數(shù)(x－3)多3個(gè)，選項(xiàng)C對(duì)；X核與Z核的總電荷數(shù)(2y－2)是Y核的電荷數(shù)(y－1)的2倍，選項(xiàng)D對(duì)。 4．放射性元素氡(Rn)經(jīng)α衰變成為釙(Po)，半衰期約為3.8天；但勘測(cè)表明，經(jīng)過漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素Rn的礦石，其原因是(　　) A．目前地殼中的Rn主要來自于其他放射性元素的衰變 B．在地球形成的初期，地殼中元素Rn的含量足夠高 C．當(dāng)衰變產(chǎn)物Po積累到一定量以后，Po的增加會(huì)減慢Rn的衰變進(jìn)程 D.Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期 解析：選A　地殼

14、中Rn主要來自其他放射性元素的衰變，才會(huì)在經(jīng)過漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代后繼續(xù)存在，則A正確，B錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期與外界環(huán)境等因素?zé)o關(guān)，則C、D錯(cuò)誤。 [課堂小結(jié)]- - - - - - - - - - - - - - - [課時(shí)跟蹤檢測(cè)十四] 一、單項(xiàng)選擇題 1．β衰變中放出的電子來自(　　) A．組成原子核的電子 B．核內(nèi)質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子 C．核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子 D．原子核外軌道中的電子 解析：選C　組成原子核的核子只有中子及質(zhì)子，沒有電子，故A錯(cuò)；B項(xiàng)違背了電荷數(shù)守恒，故B錯(cuò)；β衰變是原子核的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)釋放電子，而與核外電子無關(guān)，D錯(cuò)，C對(duì)。 2．在存放放射性元素時(shí)

15、，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于鉛盒中；③與輕核元素結(jié)合成化合物。則(　　) A．措施①可減緩放射性元素衰變 B．措施②可減緩放射性元素衰變 C．措施③可減緩放射性元素衰變 D．上述措施均無法減緩放射性元素衰變 解析：選D　放射性元素的衰變快慢由其原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，與外界因素?zé)o關(guān)，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 3．原子核U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薚h，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薖a，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薝。放射性衰變①、②和③依次為(　　) A．α衰變、β衰變、β衰變 B．β衰變、α衰變、β衰變 C．β衰變、β衰變、α衰變 D．α衰變、β衰變、α衰變 解

16、析：選A　UTh，質(zhì)量數(shù)少4，電荷數(shù)少2，說明①為α衰變；ThPa，PaU，質(zhì)子數(shù)分別加1，質(zhì)量數(shù)不變，說明②③為β衰變。A正確。 4．科研人員正在研制一種新型鎳銅長(zhǎng)效電池，它是采用半衰期長(zhǎng)達(dá)100年的放射性同位素鎳63(Ni)和銅兩種金屬作為長(zhǎng)壽命電池的材料，利用鎳63發(fā)生β衰變時(shí)釋放電子給銅片，把鎳63和銅片作電池兩極，外接負(fù)載為負(fù)載提供電能。下面有關(guān)該電池的說法正確的是(　　) A．鎳63的衰變方程是Ni→e＋Cu B．鎳63的衰變方程是Ni→e＋Cu C．外接負(fù)載時(shí)鎳63的電勢(shì)比銅片高 D．該電池內(nèi)電流方向是從鎳63到銅片 解析：選C　Ni的衰變方程為Ni→e＋Cu，選項(xiàng)A

17、、B錯(cuò)；電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向，在電池內(nèi)部電流從銅片到鎳63，鎳63電勢(shì)高，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)。 5．14C測(cè)年法是利用14C衰變規(guī)律對(duì)古生物進(jìn)行年代測(cè)定的方法。若以橫坐標(biāo)t表示時(shí)間，縱坐標(biāo)m表示任意時(shí)刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時(shí)14C的質(zhì)量。下面選項(xiàng)圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是(　　) 解析：選C　由公式m＝m0·及數(shù)學(xué)知識(shí)，可知能正確反映14C的衰變規(guī)律的應(yīng)為C。 6．將半衰期為5天的質(zhì)量為64 g的鉍分成四份分別投入：(1)開口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 ℃的沸水中；(4)與別的元素形成化合物。經(jīng)10天后，四種情況下剩下的鉍的質(zhì)量分別為m1、

18、m2、m3、m4。則(　　) A．m1＝m2＝m3＝m4＝4 g B．m1＝m2＝m3＝4 g，m4<4 g C．m1>m2>m3>m4，m1＝4 g D．m1＝4 g，其余無法知道 解析：選A　放射性元素的半衰期是一定的，與放射性元素所處的物理環(huán)境和化學(xué)環(huán)境無關(guān)，故四種情況下鉍剩余的質(zhì)量相等，又剩余的鉍的質(zhì)量為16×g＝4 g，所以A正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．(海南高考)原子核Th具有天然放射性，它經(jīng)過若干次α衰變和β衰變后會(huì)變成新的原子核。下列原子核中，有三種是Th衰變過程中可以產(chǎn)生的，它們是(　　) A.Pb　B.Pb　C.Po　D.Ra　E.Ra 解析：選ACD　發(fā)

19、生α衰變時(shí)放出He，發(fā)生β衰變時(shí)放出電子e，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有，每發(fā)生一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，每發(fā)生一次β衰變質(zhì)量數(shù)不變化，電荷數(shù)增加1，由質(zhì)量數(shù)的變化可確定α衰變的次數(shù)(必須是整數(shù))，進(jìn)而可知β衰變的次數(shù)。逐一判斷可知A、C、D符合要求。 8．對(duì)天然放射現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．α粒子帶正電，所以α射線一定是從原子核中射出的 B．β粒子帶負(fù)電，所以β射線有可能是核外電子 C．γ射線是光子流，所以γ射線有可能是原子發(fā)光產(chǎn)生的 D．α射線、β射線、γ射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的 解析：選AD　α衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合在一起形成一

20、個(gè)氦核發(fā)射出來的，β衰變的實(shí)質(zhì)是原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，然后釋放出電子，γ射線伴隨α衰變和β衰變的產(chǎn)生而產(chǎn)生。所以這三種射線都是從原子核內(nèi)部釋放出來的。A、D正確。 9.92U衰變成82Pb的過程中(　　) A．經(jīng)歷了8次α衰變和6次β衰變 B．鉛核比鈾核中子數(shù)少22個(gè) C．鉛核比鈾核質(zhì)子數(shù)少32個(gè) D．衰變中有6個(gè)中子變成質(zhì)子 解析：選ABD　衰變過程中，每次α衰變放出一個(gè)α粒子，核電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，而每次β衰變一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子并釋放出一個(gè)電子，核電荷數(shù)增1，質(zhì)量數(shù)不變。從鈾核與鉛核的質(zhì)量數(shù)變化，可知經(jīng)歷了8次α衰變，8次α衰變后新核的核電荷數(shù)應(yīng)為76

21、，比鉛核的核電荷數(shù)少6，要經(jīng)過6次β衰變才能成為鉛核，A、D選項(xiàng)正確；原子核由質(zhì)子、中子組成，鈾核中中子數(shù)為 238－92＝146，鉛核中中子數(shù)為206－82＝124，相差22，B選項(xiàng)正確；鈾核質(zhì)子數(shù)為92，鉛核質(zhì)子數(shù)為82，相差10，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。 三、非選擇題 10.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來靜止的原子核，由于放出一個(gè)α粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2＝44∶1。求： (1)這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ (2)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的徑跡？(說明理由) 解析：(1)設(shè)衰變后α粒子的電荷量為q1＝2e，新生核的電荷量為q2，它們的

22、質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，則原來原子核的電荷量q＝q1＋q2，根據(jù)軌道半徑公式有： ＝＝， 又由于衰變過程中遵循動(dòng)量守恒定律，則m1v1＝m2v2以上三式聯(lián)立解得q＝90e。 即這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。 (2)由于動(dòng)量大小相等，因此軌道半徑與粒子的電荷量成反比。所以圓軌道1是α粒子的徑跡，圓軌道2是新生核的徑跡，兩者電性相同，運(yùn)動(dòng)方向相反。 答案：(1)90　(2)圓軌道1　理由見解析 11．放射性同位素14C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項(xiàng)研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。 (1)宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會(huì)形成很不穩(wěn)定的C，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線變成一個(gè)新核，其半衰期為5 730年。試寫出6C衰變的核反應(yīng)方程。 (2)若測(cè)得一古生物遺骸中的C含量只有活體中的12.5%，則此遺骸距今約有多少年？ 解析：(1)C衰變的核反應(yīng)方程： C→N＋e。 (2)活體中的C含量不變，生物死亡后，遺骸中的C按其半衰期變化，設(shè)活體中C的含量為N0，遺骸中的C含量為N，由半衰期的定義得： N＝N0，即0.125＝c。 所以＝3，T＝5 730年， t＝17 190年。 答案：(1)C→N＋e (2)17 190年 9