（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第五章 第1節(jié) 功和功率教學(xué)案 新人教版

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1、第五章 機(jī)械能 　【p77】 內(nèi)　容 要求 說　明 功和功率 Ⅱ 動(dòng)能和動(dòng)能定理 Ⅱ 重力做功與重力勢能 Ⅱ 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ 實(shí)驗(yàn)：探究動(dòng)能定理 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 2017、2018命題情況　【p77】 年份 考題 題型 分值 主要考點(diǎn) 2017 全國卷Ⅰ第24題 計(jì)算題 12分 動(dòng)能與勢能的計(jì)算 全國卷Ⅱ第14題 選擇題 6分 力做功的判定 全國卷Ⅱ第17題 選擇題 6分 機(jī)械能守恒與平拋綜合 全國卷Ⅲ第16題 選擇題

2、 6分 功與重力勢能 北京卷第21題 實(shí)驗(yàn)題 18分 探究做功與動(dòng)能變化的關(guān)系 北京卷第24題 計(jì)算題 20分 電磁感應(yīng)中的功能關(guān)系 年份 考題 題型 分值 主要考點(diǎn) 2017 海南卷第6題 選擇題 4分 重力的功　動(dòng)能定理 天津卷第4題 選擇題 6分 機(jī)械能　功率 天津卷第9題(2) 實(shí)驗(yàn)題 6分 驗(yàn)證機(jī)械能守恒 天津卷第10題 計(jì)算題 16分 動(dòng)量守恒　機(jī)械能守恒 江蘇卷第3題 選擇題 3分 動(dòng)能定理 江蘇卷第9題 選擇題 4分 能量守恒　牛頓定律 江蘇

3、卷第10題 實(shí)驗(yàn)題 8分 探究做功與動(dòng)能變化的關(guān)系 江蘇卷第14題 計(jì)算題 16分 物體平衡　動(dòng)能定理 2018 全國卷Ⅰ第14題 選擇題 6分 動(dòng)能定理的應(yīng)用 全國卷Ⅰ第18題 選擇題 6分 恒力做功、功能關(guān)系 全國卷Ⅰ第24題 計(jì)算題 12分 牽涉到機(jī)械能 全國卷Ⅱ第14題 選擇題 6分 動(dòng)能定理的應(yīng)用 第1節(jié)　功和功率 ?！　　緋77】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在__力的方向上__發(fā)生的位移． 2．計(jì)算功的公式：W＝__Flcos__α__，其中F為恒力

4、，α為F的方向與位移l的方向之間的夾角；功的單位：__焦耳__(J)；功是__標(biāo)__(填“矢”或“標(biāo)”)量． 3．正功和負(fù)功：根據(jù)W＝Flcos α可知： 0≤α＜90° α＝90° 90°＜α≤180° 功的正負(fù) W＞0 W＝0 W＜0 意義 力F對(duì)物 體做正功 力F對(duì)物 體不做功 力F對(duì)物 體做負(fù)功 力F是動(dòng)力 還是阻力 動(dòng)力 阻力 考點(diǎn)突破　　 例1分析下列三種情況下各力做功的正負(fù)情況：(1)如圖甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物塊a從斜面頂端由靜止開始下滑的過程；(2)人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖乙中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程；(

5、3)小車M靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)繩懸掛在車上，由圖丙中的位置無初速度釋放，小球下擺的過程．則(　　) A．圖甲中，斜面對(duì)物塊不做功 B．圖乙中，萬有引力對(duì)衛(wèi)星做正功 C．圖丙中，繩的拉力對(duì)小車做負(fù)功 D．圖丙中，繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功 【解析】物塊a下滑過程中，因?yàn)橹С至εc位移之間的夾角大于90°，所以支持力對(duì)物體做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)；因?yàn)樾l(wèi)星由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，萬有引力的方向和速度的方向的夾角大于90°，所以萬有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，選項(xiàng)B錯(cuò)；小球下擺的過程中，繩的拉力使車的動(dòng)能增加了，繩的拉力對(duì)小車做正功，C錯(cuò)；又因?yàn)樾≤嚺c小球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小車機(jī)械能增加了，則小

6、球的機(jī)械能減小了，所以繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，正確答案為D. 【答案】D 【小結(jié)】判斷功的正、負(fù)主要有以下三種方法： 1．若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來判斷，此法常用于恒力做功的判斷． 2．若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向的夾角α的大小來判斷．當(dāng) 0≤α<90° 時(shí)，力對(duì)物體做正功；90°<α≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°時(shí)，力對(duì)物體不做功． 3．依據(jù)能量變化來判斷：此法既適用于恒力做功，也適用于變力做功，關(guān)鍵應(yīng)分析清楚能量的轉(zhuǎn)化情況．根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有相關(guān)的力對(duì)物體做功． 例2如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)，用水平

7、恒力F拉著小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使輕繩與豎直方向成θ角的位置，求此過程中，各力對(duì)小球做的總功為(　　) A．FLsin θ B．mgL(1－cos θ) C．FLsin θ－mgL(1－cos θ) D．FLsin θ－mgLcos θ 【解析】如圖，小球在F方向的位移為CB，方向與F同向，則WF＝F·CB＝F·Lsin θ 小球在重力方向的位移為AC，方向與重力反向，則 WG＝mg·AC·cos 180°＝－mg·L(1－cos θ) 繩的拉力FT時(shí)刻與運(yùn)動(dòng)方向垂直，則WFT＝0 故W總＝WF＋WG＋WFT＝FLsin θ－mgL(1－cos θ) 所以選項(xiàng)C正確． 【

8、答案】C 【小結(jié)】在計(jì)算力所做的功時(shí)，首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，明確是要求哪個(gè)力做的功，這個(gè)力是恒力還是變力；其次進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，明確是要求哪一個(gè)過程力所做的功．關(guān)于恒力的功和總功的計(jì)算方法如下： 1．恒力做功 對(duì)恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)，力對(duì)物體做的功用W＝Flcos α求解．該公式可寫成W＝F·(l·cos α)＝(F·cos α)·l.即功等于力與力方向上的位移的乘積或功等于位移與位移方向上的力的乘積． 2．總功的求法 (1)總功等于合外力的功． 先求出物體所受各力的合力F合，再根據(jù)W總＝F合lcos α計(jì)算總功，但應(yīng)注意α應(yīng)是合力與位移l的夾角． (2)總功等于各力做功的代數(shù)和

9、． (3)總功等于力與位移關(guān)系圖象(F－x圖象)中圖線與位移軸所圍幾何圖形的“面積”． 針對(duì)訓(xùn)練　 1．(多選)如圖所示，人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(ACD) A．重力對(duì)人做負(fù)功 B．摩擦力對(duì)人做正功 C．支持力對(duì)人做正功 D．合力對(duì)人做功為零 【解析】重力與位移方向的夾角大于90°，重力對(duì)人做負(fù)功，A對(duì)．人不受摩擦力作用，B錯(cuò)．支持力方向與人的位移方向的夾角小于90°，支持力對(duì)人做正功，C對(duì)．人勻速上行，動(dòng)能不變，依動(dòng)能定理，D對(duì)． 2．圖甲為索契冬奧會(huì)上為我國奪得首枚速滑金牌的張虹在1 000 m決賽中的精彩瞬間．現(xiàn)假設(shè)某速滑運(yùn)動(dòng)員某段

10、時(shí)間內(nèi)在直道上做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象可簡化為圖乙，已知運(yùn)動(dòng)員(包括裝備)總質(zhì)量為60 kg，在該段時(shí)間內(nèi)受到的阻力恒為總重力的0.1倍，g＝10 m/s2.則下列說法正確的是(D) A．在1～3 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的加速度為0.2 m/s2 B．在1～3 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)力是30 N C．在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的平均速度是12.5 m/s D．在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功是3 780 J 【解析】速度－時(shí)間圖線的斜率表示加速度，則在1～3 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的加速度為：a＝ m/s2＝0.5 m/s2，故A錯(cuò)誤；在1～3 s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝ma，解得運(yùn)動(dòng)員獲得

11、的動(dòng)力F＝60×0.5 N＋600×0.1 N＝90 N，故B錯(cuò)誤；圖線與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示物體的位移，則在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的位移x＝12×1 m＋×(12＋13)×2 m＋2×13 m＝63 m，則運(yùn)動(dòng)員的平均速度＝＝ m/s＝12.6 m/s，故C錯(cuò)誤；在0～5 s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功W克＝0.1×600×63 J＝3 780 J，故D正確． ?！　　緋78】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 計(jì)算變力做功的常用方法 1．利用微元法求解：將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和，適

12、用于求解大小不變、方向改變的變力做功； 2．利用圖象求解：如在F－x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)； 3．利用平均力求解：當(dāng)力的方向不變而大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力對(duì)位移的平均值F＝，再由W＝Flcos α計(jì)算，如彈簧彈力做功； 4．化變力為恒力求解：通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcos α求解，如輕繩通過定滑輪拉動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)情景下拉力做功問題； 5．用功率求功：機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)保持功率P恒定做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力是變力，牽引力做的功W＝Pt； 6．另外恒力做功和變

13、力做功均可應(yīng)用動(dòng)能定理求解． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考點(diǎn)突破　　 例3一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 【解析】在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝m，F(xiàn)N＝2mg，聯(lián)立解得v＝，下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正確． 【答

14、案】C 針對(duì)訓(xùn)練　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3．一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖所示，在這一過程中，力F對(duì)物體做的功為(B) A．3 J B．6 J C．7 J D．8 J 【解析】力F對(duì)物體做的功等于x軸上方梯形“面積”所表示的正功與x軸下方三角形“面積”所表示的負(fù)功的代數(shù)和． W1＝×(3＋4)×2 J＝7 J W2＝－×(5－4)×2 J＝－1 J 所以力F對(duì)物體做的功為W＝7 J－1 J＝6 J. 故選項(xiàng)B正確． 4．人拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m＝50 kg的物體，如圖所示，開始繩與水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水

15、平方向運(yùn)動(dòng)s＝2 m而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成30°角，已知重力加速度g＝10 m/s2，求人對(duì)繩的拉力做了多少功？ 【解析】設(shè)滑輪距A、B點(diǎn)的高度為h，則：h＝s 人由A走到B的過程中，重物上升的高度Δh等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度，即：Δh＝－，人對(duì)繩子做的功為：W＝mg·Δh＝mgs＝1 000 J≈732 J. ?！　　緋79】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．功率的定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值． 2．功率的物理意義：描述力對(duì)物體__做功的快慢__． 3．功率的公式 (1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的__平均功率__． (2)P＝Fvcos α(α為F與v的夾角) ①v為平均速

16、度，則P為__平均功率__． ②v為瞬時(shí)速度，則P為__瞬時(shí)功率__． 4．額定功率：機(jī)械__正常工作__時(shí)輸出的__最大__功率． 5．實(shí)際功率：機(jī)械__實(shí)際工作__時(shí)輸出的功率．要求__不大于__額定功率． 考點(diǎn)突破　　 例4 如圖所示，一個(gè)表面光滑的斜面體M固定在水平地面上，它的兩個(gè)斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α<β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B兩個(gè)小滑塊，細(xì)繩與各自的斜面平行，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷細(xì)繩后，A、B滑至斜面底端．則(　　) A．滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量 B．兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)

17、的速度大小相等 C．兩滑塊同時(shí)到達(dá)斜面底端 D．兩滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，滑塊A重力的瞬時(shí)功率較大 【解析】滑塊A和滑塊B沿著斜面方向的分力等大，故：mAgsin α＝mBgsin β；由于α＜β，故mA＞mB，A正確；滑塊下滑過程機(jī)械能守恒，有：mgh＝mv2，解得：v＝，由于兩個(gè)滑塊與地面的高度差相等，落地速度大小相等，B正確；由牛頓第二定律得：mgsin θ＝ma，a＝gsin θ，α＜β，則：aA＜aB，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，v相同，aA＜aB，則：tA＞tB，C錯(cuò)誤；滑塊到達(dá)斜面底端時(shí)，滑塊重力的瞬時(shí)功率：PA＝mAgsin α·v，PB＝mBgsin α·v；由于mAgsin α＝

18、mBgsin β，故PA＝PB，D錯(cuò)誤． 【答案】AB 【小結(jié)】1.平均功率的計(jì)算方法 (1)利用P＝. (2)利用P＝Fvcos α，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度． 2．瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度． (2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力． 3．求功率時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過程或某一段時(shí)間內(nèi)的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率． (2)求功率大小時(shí)要注意F與v方向間的夾

19、角α對(duì)結(jié)果的影響． 針對(duì)訓(xùn)練　 5．(多選)如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(BD) A．小球的機(jī)械能保持不變 B．小球受的合力對(duì)小球不做功 C．水平拉力F的瞬時(shí)功率逐漸減小 D．小球克服重力做功的瞬時(shí)功率逐漸增大 【解析】小球勻速率運(yùn)動(dòng)，重力勢能增加，動(dòng)能不變，故機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；小球勻速率運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功為零，故B正確；重力不變，速度方向與重力的夾角不斷增大(大于90度)，故根據(jù)P＝Gvcos θ，重力的瞬時(shí)功率的絕對(duì)值不斷增大，故D正確；小球

20、勻速率運(yùn)動(dòng)，合力的功率為零，小球克服重力做功的瞬時(shí)功率不斷增大，拉力T不做功，故拉力F的功率不斷增大，故C錯(cuò)誤． 6．(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則(BD) A．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 【解析】在0～2t0時(shí)間內(nèi)，物體的加速率a1＝，2t0時(shí)刻的速度v1＝a12t0＝，位移x1＝；2t0～3t0時(shí)間內(nèi)，加速度a2＝，3t0時(shí)刻的速度v2＝v1＋a2t

21、0＝，2t0～3t0時(shí)間內(nèi)的位移x2＝；所以3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P＝3F0v2＝，B對(duì)，A錯(cuò)；3t0內(nèi)的平均功率P＝＝＝，D對(duì)，C錯(cuò)． ?！　　緋80】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 兩種常見機(jī)車啟動(dòng)問題的比較 啟動(dòng)方式 以恒定功率啟動(dòng) 以恒定加速度啟動(dòng) P－t圖 和 v－t圖 OA 段 過程 分析 v↑F＝↓ a＝↓ a＝不變F不變，v↑P＝Fv↑直到P＝P額＝Fv1，v1＜vm 運(yùn)動(dòng) 性質(zhì) 加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間 t0＝ ＝ AB 段 過程 分析 F＝F阻a＝0vm＝ P額不變v↑F＝

22、↓a＝↓ 運(yùn)動(dòng) 性質(zhì) 以vm勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) BC段 無 F＝F阻a＝0 以vm＝勻速運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)折點(diǎn) 在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A，F(xiàn)＝F阻，a＝0，速度達(dá)到最大vm＝ 在轉(zhuǎn)折點(diǎn)A，P＝P額，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，但a≠0，此時(shí)v1＝；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)B，速度達(dá)到最大vm＝ 注意 ①P＝Fv，F(xiàn)是牽引力而不是合力； ②P額＝F阻vm時(shí)，即牽引力與阻力平衡時(shí)，達(dá)到最大速度； ③無論以哪種方式啟動(dòng)，機(jī)車的最大速度都等于其做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝. 考點(diǎn)突破　　 例5下列各圖是反映汽車(額定功率P額)從靜止開始以加速度a1勻加速啟動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中．其速度

23、隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，已知汽車質(zhì)量為m，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vm，所受阻力為f.其中正確的是(　　) 【解析】從靜止開始勻加速啟動(dòng)，由公式P＝Fv及題意知，當(dāng)力恒定，隨著速度的增大功率P增大，當(dāng)P＝P額時(shí)，功率不再增大，此時(shí)，牽引力F大于阻力f，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，此后汽車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＝f時(shí)，速度達(dá)最大，做勻速運(yùn)動(dòng)．由以上分析知，B錯(cuò)，A、C、D對(duì)． 【答案】ACD 【小結(jié)】對(duì)于機(jī)車啟動(dòng)問題應(yīng)先弄清啟動(dòng)方式是功率恒定還是加速度恒定．機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，即其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)

24、律不同．分析圖象時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律． 以恒定功率啟動(dòng)的過程不是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式不適用，這時(shí)加速過程中牽引力做功用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝FL計(jì)算(因?yàn)镕為變力)，由動(dòng)能定理得Pt－Ffx＝ΔEk，該式可求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移或速度問題． 以恒定牽引力加速啟動(dòng)時(shí)的功率一定不是恒定的，這種加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用W＝FL計(jì)算，不能用W＝Pt計(jì)算(因?yàn)楣β蔖是變化的)． 針對(duì)訓(xùn)練　 7．(多選)質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以恒定功率P從靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定，大小為f.則(BC) A．汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

25、 B．汽車先做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為 D．汽車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力大小等于f 【解析】根據(jù)P＝Fv知，因?yàn)槠嚨墓β什蛔?，速度增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，加速度減小，當(dāng)加速度減小到零，牽引力與阻力相等，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝.所以汽車先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B、C正確． 考 點(diǎn) 集 訓(xùn)　【p289】 A組 1．如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動(dòng)相同的位移．μ表示物體甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，乙是隨物體

26、甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移動(dòng)的過程中力F對(duì)物體甲所做的功的大小正確的是(D) A．Wa最小 B．Wd最大 C．Wa>Wc D．四種情況一樣大 【解析】W＝Fscos θ，四種情況，F(xiàn)、s、θ都相同，故W也相同，D正確． 2．(多選)如圖甲所示，用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，其v－t圖象如圖乙所示．下列說法正確的是(AD) A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，貨物處于超重狀態(tài) B．在0～t2時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對(duì)貨物不做功 C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)拉力對(duì)貨物做負(fù)功 D．勻速階段拉力的功率可能比加速階段某一時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率小 【

27、解析】由v－t圖象可知在0～t1時(shí)間內(nèi)，貨物具有向上的加速度， 故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；在t1～t3時(shí)間內(nèi)，起重機(jī)的拉力始終豎直向上，一直做正功，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；勻速階段拉力小于加速階段的拉力，而勻速階段的速度大于加速階段的速度，由P＝Fv可知?jiǎng)蛩匐A段拉力的功率可能比加速階段某一時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率小，選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示，木板質(zhì)量為M，長度為L，小木塊質(zhì)量為m，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩跨過定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)小木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將小木塊拉至右端，拉力至少做功為(A) A．μmgL B．2μmgL C.

28、D．μ(M＋m)gL 【解析】設(shè)繩的張力為T，勻速拉動(dòng)時(shí)，做功最少．對(duì)于m，F(xiàn)＝μmg＋T，對(duì)于M，T＝μmg，s＝，∴W＝F·＝μmgL，選A. 4．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開始移動(dòng)x，平均功率為P，如果將水平拉力增加為4F，使同一物體從靜止開始移動(dòng)x，平均功率為(D) A．2P B．4P C．6P D．8P 【解析】設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為P＝；第二次加速度為第一次的4倍，由x＝at2可知時(shí)間為，其平均功率為P′＝＝＝8P，選項(xiàng)D正確． 5．小剛同學(xué)在水平地面上把一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球以大小為4 m/s的初速度沿某方向拋出，小球

29、經(jīng)過時(shí)間0.4 s落地，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，則下列判斷正確的是(D) A．小球在最高點(diǎn)的機(jī)械能為8 J B．小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為0.8 m C．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能可能減小 D．落地時(shí)重力做功的功率為20 W 【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過程中只受重力，機(jī)械能守恒，小球初動(dòng)能為mv2＝8 J，沒有規(guī)定零重力勢能點(diǎn)，故選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤；由題意可知小球拋出后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，∵t總＝t上＋t下＝0.4 s，故t上＝t下＝0.2 s，拋出時(shí)豎直向上的分速度為vy＝2 m/s，∴水平分速度vx＝2 m/s，小球在水平方向上勻速運(yùn)動(dòng)，可知水平距離為x＝vxt總＝2×0.4

30、m＝ m，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球落地時(shí)的豎直分速度為vy＝2 m/s，重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgvy＝20 W，選項(xiàng)D正確． 6．如圖所示，把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(C) A．兩小球落地時(shí)速度相同 B．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同 C．從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同 D．從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同 【解析】落地時(shí)速率相同，但速度方向不同，A錯(cuò)；豎直方向的速度不同，重力功率不同，B錯(cuò)；重力做功W＝mgh，相同，C對(duì)；運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，重力做功平均功率不同，D錯(cuò)

31、． 7．如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上．彈簧勁度系數(shù)為k，開始時(shí)處于自然長度．現(xiàn)用水平力緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn)x，求拉力對(duì)木塊做了多少功？ 【解析】在緩慢拉動(dòng)過程中，力F與彈簧彈力大小相等，即F＝kx.當(dāng)x增大時(shí)，F(xiàn)增大，即F是一變力，求變力做功時(shí)，不能直接用Fscos α計(jì)算，可以用力相對(duì)位移的平均值代替它，把求變力做功轉(zhuǎn)換為求恒力做功．F緩慢拉木塊，可以認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力等于彈力，即F＝kx.因該力與位移成正比，可用平均力＝kx求功，故W＝·x＝kx2. 8．質(zhì)量為6 t的汽車從靜止開始以a＝0.5 m/s2的加速度

32、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后達(dá)到額定功率，之后以額定功率運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度，整個(gè)過程歷時(shí)50 s，已知汽車的額定功率P0＝60 kW，汽車所受阻力恒為f＝3×103 N，求： (1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t； (2)汽車從靜止到達(dá)到最大速度所經(jīng)過的路程． 【解析】(1)由牛頓第二定律F－f＝ma得 F＝f＋ma＝3×103 N＋6×103×0.5 N＝6×103 N 則勻加速的末速度v＝＝ m/s＝10 m/s 則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s＝20 s (2)汽車勻速行駛時(shí)F＝f，達(dá)到最大速度vm 則vm＝＝ m/s＝20 m/s 勻加速階段的位移為x1，則x1＝at2＝

33、100 m 變加速階段的位移為x2， 由動(dòng)能定理P0t′－fx2＝mv－mv2 t′＝50－t 則x2＝300 m x＝x1＋x2＝400 m B組 9．如圖所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊在傾角θ＝37°的足夠長斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，則前2 s內(nèi)重力的平均功率和2 s末的瞬時(shí)功率分別為(B) A．48 W　24 W B．24 W　48 W D．12 W　24 W C．24 W　12 W 【解析】木塊所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcos θ

34、＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木塊的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2 前2 s內(nèi)木塊的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m 所以，重力在前2 s內(nèi)做的功為 W＝mgxsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J 重力在前2 s內(nèi)的平均功率＝＝ W＝24 W. 木塊在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬時(shí)功率 P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W. 故選項(xiàng)B正確． 10．一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a－t圖象如圖所示

35、，t＝0時(shí)其速度大小為2 m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2 N(D) A．t＝6 s時(shí)，物體的速度為18 m/s B．在0～6 s內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400 J C．t＝6 s時(shí)，摩擦力的功率為400 W D．t＝6 s時(shí)，拉力F的功率為200 W 【解析】根據(jù)Δv＝aΔt可知a－t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示速度的增量，則在t＝6 s時(shí)刻，物體的速度v6＝v0＋Δv＝2 m/s＋××6 m/s＝20 m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得：W合＝ΔEk＝mv－mv＝396 J，故B錯(cuò)誤；摩擦力的功率Pf＝fv6＝－2×20 W＝－40 W，故C錯(cuò)誤；在t＝6 s時(shí)刻，根據(jù)牛頓

36、第二定律得F＝ma＋f＝(2×4＋2) N＝10 N，則PF＝Fv6＝10×20 W＝200 W，故D正確． 11．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，以下說法正確的是(C) A．第1 s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的功為3 J B．第2 s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的平均功率為4 W C．第3 s末，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的瞬時(shí)功率為1 W D．前3 s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的總功為零 【解析】由題圖可知，第1 s內(nèi)，滑塊位移為1 m，F(xiàn)對(duì)滑塊做的功為2 J，A錯(cuò)誤；第2 s內(nèi)，滑塊位移為1.5

37、 m，F(xiàn)做的功為4.5 J，平均功率為4.5 W，B錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)，滑塊的位移為1.5 m，F(xiàn)對(duì)滑塊做的功為1.5 J，第3 s末，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的瞬時(shí)功率P＝Fv＝1 W，C正確；前3 s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做的總功為8 J，D錯(cuò)誤． 12．下表是一輛電動(dòng)車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中的額定車速是指電動(dòng)車滿載的情況下，在平直道路上以額定功率勻速行駛時(shí)的速度. 額定車速 18 km/h 電源輸出電壓 ≥36 V 整車質(zhì)量 40 kg 充電時(shí)間 6～8 h 載重 80 kg 電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率 180 W 電源 36 V/12 Ah 電動(dòng)機(jī)的額定工作 電壓/電流 36 V/6 A 請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下列問題(g取10 m/s2)． (1)在行駛的過程中，電動(dòng)車受到的阻力是車重(包括載重)的k倍，假定k是定值，試推算k的大?。? (2)若電動(dòng)車以額定功率行駛，求速度為3 m/s時(shí)的加速度是多少？ 【解析】(1)由表可得到P出＝180 W，車速v＝18 km/h＝5 m/s，由P出＝Fv，勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有F＝f，其中 f＝k(M＋m)g，解得k＝0.03. (2)當(dāng)車速v′＝3 m/s時(shí)，牽引力F′＝，由牛頓第二定律知 F′－k(M＋m)g＝(m＋M)a，解得a＝0.2 m/s2. - 15 -