高中物理 第二章 交變電流 第一節(jié) 認識交變電流 第二節(jié) 交變電流的描述學案 粵教版選修3-2

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1、 第一節(jié)　認識交變電流　第二節(jié)　交變電流的描述 學習目標 重點難點 1．會觀察電流（或電壓）的波形圖，能記住交變電流、直流的概念． 2．能記住交變電流的變化規(guī)律及表示方法，能記住交變電流的峰值、瞬時值的物理含義． 重點：交變電流的變化規(guī)律及表示方法． 難點：交變電流產(chǎn)生的原理及變化規(guī)律的應用． 一、交變電流 1．恒定電流 強弱和方向不隨時間變化的電流．稱為恒定電流． 2．交變電流 強弱和方向隨時間變化的電流．稱為交變電流． 3．波形圖 電流或電壓隨時間變化的圖象．通常利用示波器來觀察． 日常生活和生產(chǎn)中所用的交變電流是按正弦規(guī)律變化的交變電流． 預習

2、交流1 把兩個發(fā)光時顏色不同的發(fā)光二極管并聯(lián)，注意使兩者正負極的方向不同，然后連接到教學用的發(fā)電機的兩端（如圖）．轉(zhuǎn)動手柄，兩個磁極之間的線圈隨著轉(zhuǎn)動．觀察發(fā)光二極管的發(fā)光情況．實驗現(xiàn)象說明了什么？ 答案：可以觀察到兩個發(fā)光二極管交替發(fā)光．該實驗說明了發(fā)電機產(chǎn)生的電流的方向隨時間變化，不是直流電，是交變電流． 二、正弦交變電流的產(chǎn)生 1．實驗裝置： （1）交流發(fā)電機的基本結(jié)構(gòu)：線圈、磁極、滑環(huán)及電刷． （2）模型裝置圖（下圖）： 2．過程分析： 位置變化 磁通量變化特點 感應電流方向 （a）位置→（b）位置 磁通量減小 沿abcd方向 （b）位置→（c）位置

3、 磁通量增大 沿abcd方向 （c）位置→（d）位置 磁通量減小 沿dcba方向 （d）位置→（e）位置 磁通量增大 沿dcba方向 3． 預習交流2 根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量就發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應電流．用線圈和磁鐵做成發(fā)電機，線圈中產(chǎn)生的感應電流怎么輸出來呢？ 答案：如下圖所示，利用電刷將感應電流輸出． 三、用函數(shù)表達式描述交變電流 1．電動勢的瞬時值 N匝面積為S的線圈以角速度ω轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時，得出： e＝Emsin_ωt，其中Em＝NBSω，叫做電動勢的峰值． 2．感應電流的瞬時值 i＝e/R＝Imsi

4、n ωt． 3．電壓瞬時值 u＝Umsin_ωt． 4．按正弦規(guī)律變化的交變電流叫做正弦式交變電流，簡稱正弦式交流電． 預習交流3 日常生活中照明電路用的是交流電，交流電的大小和方向是周期性變化的．我們?yōu)槭裁锤杏X白熾燈的明亮程度并沒有變化？為什么？ 答案：這主要是因為交流電的大小和方向變化過快，白熾燈燈絲的溫度基本不變，所以燈的亮度基本沒有變化，再者人的眼睛有0.1 s的視覺暫留，也不能分辨其變化情況． 四、用圖象描述交變電流 1．圖象特點 正弦式交變電流的電動勢e，電壓u及電流i隨時間按正弦規(guī)律變化． 2．線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動一周的過程中，電動勢e，電壓u及電流i出現(xiàn)

5、兩次最大值． 一、交變電流 1．交變電流的大小一定是變化的嗎？交變電流與直流電的最大區(qū)別是什么？ 答案：交變電流的大小不一定變化，如方波形交變電流，其大小可以是不變的，交變電流與直流電的最大區(qū)別在于交變電流的方向發(fā)生周期性變化，而直流電的方向不變． 2．交變電流是否都是由矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的過程中產(chǎn)生的？ 答案：矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生正弦交變電流，它僅是產(chǎn)生交變電流的一種形式，但不是唯一方式． 如圖所示，線圈中不能產(chǎn)生交變電流的是（　　）． 答案：A 解析：選項A中線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行，不能產(chǎn)生交變電流；選項B、C、D中，線圈的

6、轉(zhuǎn)動軸都與磁場方向垂直，能夠產(chǎn)生交變電流． 發(fā)電機發(fā)出的及家庭電路中應用的均為交流電，但在超高壓輸電線上傳輸?shù)臑橹绷麟?，直流電便于傳輸，交流電方便應用? 二、正弦交變電流的產(chǎn)生 1．如圖是交流發(fā)電機的示意圖，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，請思考討論以下問題： （1）線圈在由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中，AB邊中電流向哪個方向流動？ 答案：磁感線的方向由N指向S，當線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過程中，向右穿過線圈ABCD的磁通量減少，根據(jù)楞次定律和安培定則可判斷AB中的電流方向為由B流向A． （2）線圈在由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中，AB邊中電流向哪個方向流動？ 答案：磁感線的方向由N指向S，當線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程

7、中，向右穿過線圈DABC的磁通量減少，根據(jù)楞次定律和安培定則可判斷AB中的電流方向為由A流向B． （3）當線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流？ 答案：當線圈轉(zhuǎn)到甲和丙位置（中性面位置）時，AB、CD的速度方向都與磁感線方向平行，不切割磁感線，故線圈中沒有感應電動勢，沒有感應電流． （4）線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大？ 答案：當線圈轉(zhuǎn)到乙和丁位置（垂直中性面的位置）時，AB、CD的速度方向都與磁感線方向垂直，此時兩邊垂直切割磁感線，且兩邊都切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，所以線圈中的感應電動勢最大，感應電流最大． （5）設(shè)從E經(jīng)過負載流向F的電流方向為正，大致畫出通過電流表的電流隨時間變

8、化的曲線，并在橫軸上標出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應的時刻． 答案：根據(jù)電流的正方向，在坐標系中描出甲、乙、丙、丁四個位置的電流，并結(jié)合電流的變化情況，用平滑的曲線大致畫出電流隨時間變化的曲線為正弦曲線，如圖． 2．通過上面問題的討論，試分析正弦交變電流有什么特點．試探究產(chǎn)生正弦交變電流的條件． 答案：交變電流的大小隨時間做正弦規(guī)律變化．線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中就產(chǎn)生正弦交變電流． 一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化如圖所示．下列說法中正確的是（　?。? A．t1時刻通過線圈的磁通

9、量為零 B．t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大 C．t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值為零 D．t4時刻線圈位于中性面 答案：C 解析：t1、t3時刻電動勢為零，線圈處于中性面位置，此時磁通量最大，磁通量的變化率為零，A錯誤，C正確；t2、t4時刻電動勢值最大，線圈處于與中性面垂直的位置，磁通量為零，B、D錯誤． 中性面、中性面垂直位置的特性比較 1．中性面：線圈平面與磁感線垂直的位置． 2．線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． 3．線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不變． 在這兩個特殊

10、位置上，穿過線圈的磁通量Φ和磁通量的變化率均不同． 三、對e＝Emsin ωt的理解 如圖甲所示，當單匝線圈ABCD在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞中心軸轉(zhuǎn)動，從經(jīng)過中性面時開始計時，經(jīng)過時間t，轉(zhuǎn)過角θ＝ωt，此時相當于電源的線圈ABCD四個邊都產(chǎn)生電動勢嗎？此時ABCD產(chǎn)生的感應電動勢怎樣計算大?。? 答案：設(shè)AD＝l1，AB＝l2，則矩形面積為S＝l1l2 作其俯視圖如圖乙所示，在t時刻，AD邊、BC邊分別切割磁感線，其速度為v＝ωl2，產(chǎn)生的電動勢分別為e1，e2 則e1＝Bl1vsin θ＝Bl1·ωl2sin ωt＝Bl1l2ωsin ωt，e2＝Bl1l2ωsin

11、ωt 由右手定則可判定它們在電路中串聯(lián)連接， 故整個電路的電動勢為 e＝e1＋e2＝2Bl1vsin ωt＝BSωsin ωt． 因此并不是四個邊都產(chǎn)生電動勢． 只有AD和BC邊切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢． e＝2Bl1vsin ωt＝BSωsin ωt． 一臺發(fā)電機產(chǎn)生的按正弦規(guī)律變化的感應電動勢的最大值為311 V，初始線圈平面與磁場方向垂直，其在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度是100 π rad/s，寫出感應電動勢的瞬時值的表達式． 答案：e＝311sin 100πt V 解析：因為Em＝311 V，ω＝100 rad/s，從中性面開始計時 所以產(chǎn)生的為正弦式交流電： e＝E

12、msin ωt＝311sin 100πt V． 1．交流電的瞬時值表達式的形式與開始計時時線圈的初位置有關(guān)．若從中性面開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為：e＝Emsin ωt；若從線圈平面與磁場方向平行的位置開始計時，則感應電動勢瞬時值表達式為e＝Emsin（ωt＋）＝Emcos ωt．所以確定感應電動勢的瞬時值表達式應首先確定線圈轉(zhuǎn)動是從哪個位置開始計時的． 2．最大值：Em＝2NBLv＝NBSω＝NΦmω，Em與轉(zhuǎn)軸的所在位置及線圈形狀無關(guān)（N為線圈匝數(shù)）． 3．線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的正弦式交流電與軸的位置（不一定是對稱軸）、線圈的形狀無關(guān)． 四、

13、正弦交變電流的規(guī)律 1．利用電磁感應知識推導線圈在磁場中做勻速轉(zhuǎn)動時感應電動勢的最大值． 答案：當線圈平面與磁場平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈中的感應電動勢最大，設(shè)線圈匝數(shù)為N，ab＝cd＝l1，bc＝da＝l2，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則有：Em＝Bl1·ω·N×2＝NBl1l2ω．設(shè)線圈的面積為S，則S＝l1l2，故Em＝NBSω． 2．當從中性面開始計時時，試分析單匝線圈中瞬時值的表達式．若線圈為N匝呢？ 答案：（1）如圖，當線圈經(jīng)過中性面時開始計時，經(jīng)過時間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt，ab、cd兩邊切割磁感線的有效速度為vsin ωt，設(shè)ab=l1，ad=l2

14、，則v=ωl2，ab、cd邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢相同，均為Bl1vsin ωt，ab與cd串聯(lián)，總電動勢為e＝2Bl1vsin ωt＝2Bl1×ωl2sin ωt＝Bl1l2ωsin ωt＝BSωsin ωt． （2）若線圈有N匝，相當于有N個線圈串聯(lián)，總電動勢為e＝NBSωsin ωt． 3．若從垂直中性面的位置開始計時，電動勢的瞬時值表達式還是按正弦規(guī)律變化嗎？線圈電動勢的最大值與開始計時的位置是否有關(guān)呢？ 答案：不按正弦規(guī)律變化．當線圈平面位于垂直中性面的位置時，t＝0，電動勢最大，所以表達式e＝NBSωcos ωt．電動勢的最大值對應線圈經(jīng)過與中性面垂直位置時的瞬時電動勢，其大

15、小與開始計時的位置無關(guān)． 有一個10匝的正方形線框，邊長為20 cm，線框總電阻為1 Ω，線框繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5 T． （1）該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？ （2）線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？ （3）寫出感應電動勢隨時間變化的表達式． 答案：（1）6.28 V　6.28 A?。?）5.44 V （3）e=6.28sin 10πt V 解析：（1）交變電流電動勢最大值為Em=NBSω=10×0.5×0.22×10πV=6.28 V．

16、電流的最大值為Im=A=6.28 A． （2）線框轉(zhuǎn)過60°時，感應電動勢e=Emsin 60°=5.44 V． （3）由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達式為e=Emsin ωt=6.28sin 10πt V． 寫出感應電動勢隨時間變化的表達式的關(guān)鍵 1．找電動勢最大值：交變電流電動勢最大值Em＝NBSω，其中N為線圈匝數(shù)，S為線圈面積，ω為線圈轉(zhuǎn)動的角速度，B為勻強磁場的磁感應強度． 2．t＝0時的位置：一般來說，t＝0時在兩個特殊位置．一個是中性面，此時電動勢的瞬時值表達式是：e＝Emsin ωt．一個是與中性面垂直時，此時電動勢的瞬時值表達式是：e＝Emcos ω

17、t． 1．關(guān)于中性面，下列說法正確的是（　?。? A．線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零 B．線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大 C．線圈每經(jīng)過一次中性面，感應電流的方向就改變一次 D．線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電流的方向就改變一次 答案：AC 解析：中性面是線圈平面與磁感線垂直的位置，線圈經(jīng)過該位置時，穿過線圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢，所以磁通量的變化率為零，A項正確，B項錯誤；線圈每經(jīng)過一次中性面，感應電流的方向改變一次，但線圈每轉(zhuǎn)一周要經(jīng)過中性面兩次

18、，所以每轉(zhuǎn)一周，感應電流方向就改變兩次，C項正確，D項錯誤．故選A、C兩項． 2．下列各種敘述正確的是（　　）． A．線框平面和磁感線平行時的位置即為中性面 B．線框平面與磁感線垂直時，磁通量最大，感應電動勢最大 C．線框平面與磁感線平行時，磁通量為零，感應電動勢最大 D．線框勻速轉(zhuǎn)動，各時刻線速度一樣大，各時刻產(chǎn)生感應電動勢一樣大 答案：C 解析：線框平面和磁感線垂直時的位置即為中性面，磁通量最大，但磁通量的變化率為零（切割速度方向平行于磁感線，不切割磁感線），感應電動勢為零；線框平面與磁感線平行時，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，線框勻速轉(zhuǎn)動，各時刻線速度一樣

19、大，但速度的方向與磁場的夾角時刻變化，各時刻產(chǎn)生感應電動勢不一樣大． 3．一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是（　?。? A．t1時刻通過線圈的磁通量最大 B．t2時刻通過線圈的磁通量的變化率最大 C．t3時刻通過線圈的磁通量為零 D．當e的方向改變時，通過線圈的磁通量為零 答案：C 解析：由圖象可知t1和t3時刻電動勢最大，磁通量的變化率最大，線圈平面處于垂直中性面位置，穿過線圈的磁通量最小，所以A項錯，C項正確；t2和t4時刻電動勢為零，磁通量的變化率最小，線圈平面處于中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，所以B項

20、錯；當線圈平面處于中性面位置時，電流方向發(fā)生變化，此時線圈的磁通量最大，D項錯． 4．閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交變電流的瞬時值表達式為i＝Imsin ωt．保持其他條件不變，使線圈的匝數(shù)及轉(zhuǎn)速都增加1倍，則電流的變化規(guī)律為（　?。? A．i＝2Imsin 2ωt　　　　　　B．i＝4Imsin 2ωt C．i＝2Imsin ωt D．i＝4Imsin ωt 答案：A 解析：線圈的匝數(shù)及轉(zhuǎn)速都增加1倍，電壓的最大值增加到原來的4倍，線圈的匝數(shù)增加1倍，導線的電阻也增加1倍，所以最大電流只增加到原來的2倍．線圈中產(chǎn)生的交變電流的

21、瞬時值表達式為i＝2Imsin 2ωt． 5．如圖所示，有一閉合的正方形線圈，匝數(shù)N＝100，邊長為10 cm，線圈總電阻為10 Ω．線圈繞OO′軸在B＝0.5 T的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)1 500轉(zhuǎn)，求線圈平面從圖示位置轉(zhuǎn)過30°時，感應電動勢的值是多少？ 答案：39.25 V 解析：由題給條件可知：N＝100，B＝0.5 T，f＝1 500 rad/min＝25 Hz，ω＝2πf＝50π rad/s，S＝0.01 m2，所以感應電動勢的最大值為Em＝NBωS＝100×0.5×50π×0.01 V＝78.5 V．從圖示位置（中性面位置）開始計時，產(chǎn)生交變電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsin ωt，所以轉(zhuǎn)過30°時的電動勢e＝Emsin 30°＝78.5×V＝39.25 V． 8