（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)27 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

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1、課后限時集訓(xùn)27 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 建議用時：45分鐘 1．如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面水平向里。一帶電微粒由a點(diǎn)以一定的初速度進(jìn)入電磁場，剛好能沿直線ab斜向上運(yùn)動，則下列說法正確的是(　　) A．微?？赡軒д姡部赡軒ж?fù)電 B．微粒的動能可能變大 C．微粒的電勢能一定減小 D．微粒的機(jī)械能一定不變 C　[由受力分析可知，微粒受到重力、電場力和洛倫茲力的作用，因微粒在復(fù)合場中做直線運(yùn)動，可知其所受合力為零，根據(jù)做直線運(yùn)動的條件可知微粒的受力情況如圖所示，所以微粒一定帶負(fù)電，A錯誤；微粒一定做勻速直線運(yùn)動，否

2、則速度變化，洛倫茲力大小變化，微粒將做曲線運(yùn)動，因此微粒的動能保持不變，B錯誤；微粒由a沿直線ab運(yùn)動的過程中，電場力做正功，電勢能一定減小，C正確；在微粒的運(yùn)動過程中，洛倫茲力不做功，電場力做正功，則微粒的機(jī)械能一定增加，D錯誤。] 2．(多選)如圖所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(場強(qiáng)大小為E)，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) A．這三

3、束正離子的速度一定不相同 B．這三束正離子的比荷一定不相同 C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向b D．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出 BCD　[因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動的，電場力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，A錯誤，C正確；在右側(cè)磁場中三束正離子運(yùn)動軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動，仍能從d孔射出，D正確。] 3．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極

4、相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān) C．高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流 D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 A　[由T＝，T＝，可得質(zhì)子被加速后的最大速度為2πfR，其不可能超過2πfR，質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大

5、小無關(guān)，選項(xiàng)A正確，B錯誤；高頻電源可以使用正弦式交變電源，選項(xiàng)C錯誤；要加速α粒子，高頻交流電周期必須變?yōu)棣亮Ｗ釉谄渲凶鰣A周運(yùn)動的周期，即T＝，故選項(xiàng)D錯誤。] 4．(2019·濟(jì)寧市模擬)為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中錯誤的是(　　)

6、 A．M板比N板電勢低 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大 D．若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大 B　[污水從左向右流動時，根據(jù)左手定則，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確。穩(wěn)定時帶電離子在兩板間受力平衡，可得qvB＝q，此時U＝Bbv，又因流速v＝＝，故U＝＝，式中Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯誤，C、D正確。] 5．(多選)自行車速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動速率。如圖甲所示

7、，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場靠近霍爾元件時，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　乙　 A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C．圖乙中霍爾元件的電流I一定是由正電荷定向運(yùn)動形成的 D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小 AD　[根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的

8、半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)霍爾原理可知q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；圖乙中霍爾元件的電流I可能是由電子定向運(yùn)動形成的，也可能是由正電荷定向移動形成的，選項(xiàng)C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，則會導(dǎo)致電子定向移動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，選項(xiàng)D正確。] 6．(多選)(2019·遼寧省沈陽市調(diào)研)如圖所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場區(qū)，經(jīng)一段時間運(yùn)動到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)

9、 A．小球可能做勻變速運(yùn)動 B．小球一定做變加速運(yùn)動 C．小球動能可能不變 D．小球機(jī)械能守恒 BC　[小球從M到N，在豎直方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，所以受到的豎直向下的洛倫茲力、豎直向下的重力和豎直向上的電場力的合力不為零，并且速度方向變化，則洛倫茲力方向變化，所以合力方向變化，故不可能做勻變速運(yùn)動，一定做變加速運(yùn)動，A錯誤，B正確；若電場力和重力等大反向，則運(yùn)動過程中電場力和重力做功之和為零，而洛倫茲力不做功，所以小球的動能可能不變，C正確；沿電場方向有位移，電場力一定做功，故小球的機(jī)械能不守恒，D錯誤。] 7．(2017·江蘇高考節(jié)選)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲、乙兩

10、種離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動軌跡。不考慮離子間的相互作用。 (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x； (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d。 [解析]　(1)甲種離子在電場中加速時，有 qU0＝×2mv2 ① 設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動半徑為r1，則有 qvB＝2m ② 根據(jù)幾何關(guān)系有 x＝2r1－L

11、③ 由①②③式解得x＝－L。 ④ (2)如圖所示。 最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上d＝r1－ ⑤ 由①②⑤式解得d＝－。 ⑥ [答案]　(1)－L (2)作圖見解析?。? 8.(2019·安慶模擬)如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R，已知該電場的電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則(　　) A．液滴帶正電 B．液滴比荷＝ C．液滴沿順時針方向運(yùn)動 D．液滴運(yùn)動速度大小v＝ C　[液滴在重力場、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，可知，

12、qE＝mg，得＝，故B錯誤；電場力豎直向上，液滴帶負(fù)電，A錯誤；由左手定則可判斷液滴沿順時針轉(zhuǎn)動，C正確；對液滴qE＝mg，qvB＝m得v＝，故D錯誤。] 9．(多選)在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P＋和P3＋，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示。已知離子P＋在磁場中轉(zhuǎn)過θ＝30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運(yùn)動時，離子P＋和P3＋(　　) A．在電場中的加速度之比為1∶1 B．在磁場中運(yùn)動的半徑之比為∶1 C．在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2 D．離開電場區(qū)域時的動能之比為1∶3 BCD　

13、[兩離子質(zhì)量相等，所帶電荷量之比為1∶3，在電場中運(yùn)動時，由牛頓第二定律得q＝ma，則加速度之比為1∶3，A錯誤；在電場中僅受電場力作用，由動能定理得qU＝Ek＝mv2，在磁場中僅受洛倫茲力作用，洛倫茲力永不做功，動能之比為1∶3，D正確；由磁場中洛倫茲力提供向心力知qvB＝m，得r＝＝ ，半徑之比為∶1，B正確；設(shè)磁場區(qū)域的寬度為d，則有sin θ＝∝，即＝，故θ′＝60°＝2θ，可知C正確。] 10．(2017·天津高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動，

14、Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問： (1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小和方向； (2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。 [解析]　(1)在電場中，粒子做類平拋運(yùn)動，設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L，到y(tǒng)軸距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動時間為t，有 2L＝v0t ① L＝at2 ② 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時沿y軸方向的分速度為vy vy＝at ③ 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度方向與x軸正方向夾角為α，有 tan α＝ ④ 聯(lián)立①②③④式得 α＝45° ⑤ 即粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度方向

15、與x軸正方向成45°角斜向上。設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度大小為v，由運(yùn)動的合成有 v＝ ⑥ 聯(lián)立①②③⑥式得 v＝v0。 ⑦ (2)設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，由牛頓第二定律可得 F＝ma ⑧ 又F＝qE ⑨ 設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有 qvB＝m ⑩ 由幾何關(guān)系可知 R＝L ? 聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得 ＝。 ? [答案]　(1)v0，速度方向與x軸正方向成45°角斜向上　(2) 11．(2019·日照市一模)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，

16、存在電場強(qiáng)度大小E＝2×105 N/C、方向垂直于x軸的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.2 T、方向與xOy平面垂直向外的勻強(qiáng)磁場。在y軸上有一足夠長的熒光屏PQ，在x軸上的M(10 cm,0)點(diǎn)處有一粒子發(fā)射槍向x軸正方向連續(xù)不斷地發(fā)射大量質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg、電荷量q＝3.2×10－19 C的帶正電粒子(重力不計(jì))，粒子恰能沿x軸做勻速直線運(yùn)動。若撤去電場，并使粒子發(fā)射槍以M點(diǎn)為軸在xOy平面內(nèi)以角速度ω＝2π rad/s順時針勻速轉(zhuǎn)動(整個裝置都處在真空中)。 (1)判斷電場方向，求粒子離開發(fā)射槍時的速度； (2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑； (3)熒光屏上閃光

17、點(diǎn)的范圍距離； (4)熒光屏上閃光點(diǎn)從最低點(diǎn)移動到最高點(diǎn)所用的時間。 [解析]　(1)帶正電粒子(重力不計(jì))在復(fù)合場中沿x軸做勻速直線運(yùn)動，據(jù)左手定則判定洛倫茲力方向向下，所以電場力方向向上，電場方向向上 有qE＝qvB 速度v＝＝ m/s＝106 m/s。 (2)撤去電場后，有qvB＝m 所以粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑 R＝＝ m＝0.1 m。 (3)粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，若粒子在熒光屏上能最上端打在B點(diǎn)，最下端打在A點(diǎn) 由圖可知：dOA＝Rtan 60°＝R dOB＝R 所以熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍距離為 dAB＝(＋1)R≈0.273 m。 (4)因?yàn)榱Ｗ釉诖艌鲋凶鰣A周運(yùn)動的周期 T＝≈6.28×10－7 s 所以粒子在磁場中運(yùn)動的時間可以忽略不計(jì) 閃光點(diǎn)從最低點(diǎn)移到最高點(diǎn)的過程中，粒子發(fā)射槍轉(zhuǎn)過的圓心角φ＝ 所用的時間t＝＝ s＝ s≈0.42 s。 [答案]　見解析 9