2019-2020學年高中物理 第4章 2 共點力平衡條件的應用 3 平衡的穩(wěn)定性（選學）練習（含解析）教科版必修1

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1、2.共點力平衡條件的應用3.平衡的穩(wěn)定性(選學) 課時過關·能力提升 一、基礎鞏固 1.如圖所示,物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上,則關于A受力的個數(shù),下列說法正確的是(　　) A.A一定是受兩個力作用 B.A一定是受四個力作用 C.A可能受三個力作用 D.A不是受兩個力作用就是受四個力作用 解析:若F等于重力,A受重力和拉力兩個力作用;若F小于重力,A受重力、拉力F、支持力和摩擦力四個力作用,選項D正確. 答案:D 2.如圖所示,光滑斜面的傾角為θ,質(zhì)量為m的物體在平行于斜面的輕質(zhì)彈簧的作用下處于靜止狀態(tài),則彈簧的彈力大小為(　　) A.mg B.

2、mgsin θ C.mgcos θ D.mgtan θ 解析:對物體m進行受力分析,如圖所示,根據(jù)平衡條件,彈力F=mgsinθ,故選項B正確. 答案:B 3.如圖所示,“馬踏飛燕”是漢代藝術家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超藝術技巧的結(jié)晶,是我國古代雕塑藝術的稀世之寶.飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上,是因為(　　) A.馬跑得快的緣故 B.馬蹄大的緣故 C.馬的重心沒在飛燕上 D.馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上 解析:對馬受力分析可知,馬只受到重力和飛燕對馬的支持力作用.馬在兩個力的作用下處于平衡狀態(tài),因此馬處于二力平衡狀態(tài),所以馬的重心位置一定

3、在飛燕的正上方,故選項D正確. 答案:D 4.長方體木塊靜止在傾角為θ的斜面上,那么木塊對斜面作用力的方向(　　) A.沿斜面向下 B.垂直斜面向下 C.沿斜面向上 D.豎直向下 解析:木塊受力如圖所示,其中N、f分別為斜面對木塊的支持力和摩擦力,木塊受到三個力的作用處于平衡狀態(tài),則N、f的合力與G等大、反向,即方向豎直向上,由牛頓第三定律可知,木塊對斜面的作用力與N'、f'的合力等大、反向,方向豎直向下,故選項D正確. 答案:D 5.如圖所示,用細繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上的球,當細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中,細繩上的拉力將(　　) A.逐漸增大

4、B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 解析:球的重力有兩個效果,即拉細繩和壓斜面,用圖解法分析,作出力的分解圖示如圖所示,由圖可知,當細繩由水平方向逐漸向上偏移至豎直方向時,細繩上的拉力F將先減小后增大,當F和N的方向垂直時,F有極小值;而球?qū)π泵娴膲毫逐漸減小,故選項D正確. 答案:D 6.如圖所示,半徑很小的兩個球A和B用輕繩相連靜止在光滑的半徑較大的固定圓柱面上,則A、B兩球的質(zhì)量之比mA∶mB為(　　) A.4∶3 B.5∶4 C.3∶4 D.5∶3 解析:當球A、B的半徑很小時,可認為連接A、B的繩對A、B的作用力方向都是沿圓柱面的切線方向,且繩的張

5、力大小處處相同. 隔離A,分析A球受力,有重力mAg、支持力NA、繩子的拉力FA.把重力沿圓柱面的切線方向和垂直圓柱面的方向分解. FA=mAgsin37°① 隔離B,同理有FB=mBgsin53°=mBgcos37°② FA=FB③ 由①②③式解得mAmB=43. 答案:A 7.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,與豎直墻間動摩擦因數(shù)為μ,推力F與豎直方向夾角為θ,要使物體沿墻壁向上勻速滑動,推力F應為多大? 解析:先進行受力分析(如圖所示),物體受到重力G、外力F、墻壁對物體的彈力N、豎直向下的滑動摩擦力f共四個力的作用,在這四個力的作用下處于平衡狀態(tài).我們采用正交分解法(四個以

6、上的力).物體在水平和豎直方向上的合力分別為0,所以有 水平方向:N=Fsinθ 豎直方向:f+G=Fcosθ 根據(jù)滑動摩擦力的公式:f=μN 由以上三式可以得到 F=mgcosθ-μsinθ. 答案:mgcosθ-μsinθ 二、能力提升 1.如圖所示,物塊A放在傾斜的木板上,已知木板的傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同,則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為(　　) A.12B.32C.22D.52 解析:因為最大靜摩擦力一般要大于滑動摩擦力,所以根據(jù)題目中傾角α分別為30°和45°時物塊所受摩擦力的大小恰好相同可以判斷:α=30°時為靜摩擦力f1=

7、mgsin30°;α=45°時為滑動摩擦力f2=μmgcos45°,又因為f1=f2,解得μ=22,故選項C正確. 答案:C 2.(多選)同一物塊在不同情況下處于靜止狀態(tài)時受力情況如圖所示,下列對各力的關系說法正確的是(　　) A.圖甲中的F0是圖乙中F1、F2的合力 B.圖丙中的N1、f1是物塊重力G的兩個分力 C.圖丁中的N2、F3的合力大小等于G,方向豎直向上 D.圖乙中F1、F2的大小隨θ角的變化而變化,其合力不變 解析:由題意知,F0與F1、F2作用效果相同,F0是F1、F2的合力,選項A正確;N1、f1分別是斜面對物塊的支持力和靜摩擦力,不是重力G的分力,選項B錯

8、誤;根據(jù)力的平衡條件,N2、F3的合力與G等值反向,選項C正確;根據(jù)力的平衡條件,F1、F2的合力與G等值反向,F1、F2隨θ角的減小而減小,隨θ角的增大而增大,其大小可以小于G、等于G、大于G,選項D正確. 答案:ACD 3.如圖所示,一個半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O點為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上,線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球,當它們處于平衡狀態(tài)時,質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質(zhì)量比m2m1為(　　) A.33B.23 C.32D.22 解析:以質(zhì)量為m1的小球為研究對象,總共受到三個力的作用:方向豎

9、直向下的重力m1g、碗底的支持力N(方向指向圓心O)以及線的拉力F1,在此三個力的作用下處于平衡狀態(tài),這三個力的合力為零.如果將碗底的支持力N及線的拉力F1合成,這兩個力的合力F一定與重力m1g大小相等、方向相反,如圖所示.既然F的方向豎直向上,它就與碗口水平線垂直,由于α=60°,不難斷定,所作的平行四邊形是一個菱形,根據(jù)菱形對角線垂直且平分的性質(zhì)有F2F1=32,由于F1=m2g,F=m1g.所以,兩小球的質(zhì)量之比m2m1=33.選項A正確. 答案:A 4.如圖所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑,斜劈保持靜止,則地面對斜劈的摩擦力(　　)

10、 A.等于零 B.不為零,方向向右 C.不為零,方向向左 D.不為零,v0較大時方向向左,v0較小時方向向右 解析:選物塊為研究對象,受力情況如圖甲所示,由于物塊勻速運動,故fcosα=Nsinα. 選斜劈為研究對象,受力情況如圖乙所示,假設地面對斜劈的摩擦力為f″向右,則根據(jù)平衡條件,得f″+N'sinα=f'cosα,且fcosα=Nsinα,N'=N,f'=f,所以f″=fcosα-fcosα=0.故A正確. 答案:A 5.如圖所示,物體B疊放在物體A上,A、B的質(zhì)量均為m,且上、下表面均與斜面平行,它們以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑,則(　　) A.A

11、、B間沒有靜摩擦力 B.A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上 C.A受到斜面的滑動摩擦力大小為2mgsin θ D.A與B間的動摩擦因數(shù)μ=tan θ 解析:它們以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑,A受到斜面的滑動摩擦力大小為2mgsinθ,A對B的摩擦力大小等于B重力沿斜面方向的分力大小,選項A錯誤,C正確;A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下,選項B錯誤;A與B間的摩擦力是靜摩擦力,不能確定A、B之間的動摩擦因數(shù)μ,選項D錯誤. 答案:C 6.(2016·全國卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在

12、O點向左移動的過程中(　　) A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小 解析:由于是緩慢移動,O點所受力處于動態(tài)平衡,設任意時刻繩子與豎直方向的夾角為θ,移動過程中θ增大,如圖所示.將拉力F與重力合成后,合力與繩子拉力等大反向.根據(jù)幾何關系,可知F=Gtanθ, T=F合=Gcosθ,隨θ增大,F和T都增大. 答案:A 7.如圖所示,在一個V形槽中有一個重為G=100 N的粗細均勻的圓柱體,槽兩側(cè)底角均為α=60°,圓柱體與槽之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.要使圓柱體沿水平軸線方向勻速運動,沿水平軸線方向的水平推力F應為多大? 解析:把圓柱體的重力沿垂直兩側(cè)槽面分解,得壓力N1=N2=G2cosα,勻速推動時的推力F=μN1+μN2=μGcosα=0.2×10012N=40N. 答案:40 N 8