（全國(guó)通用版）2018-2019高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律章末小結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 第十六章 動(dòng)量守恒定律 章 末 小 結(jié) 一、動(dòng)量定理及應(yīng)用 1．沖量的計(jì)算 (1)恒力的沖量：公式I＝Ft適用于計(jì)算恒力的沖量 (2)變力的沖量： ①通常利用動(dòng)量定理I＝Δp求解 ②可用圖象法計(jì)算。在F-t圖象中陰影部分(如圖)的面積就表示力在時(shí)間Δt＝t2－t1內(nèi)的沖量 2．動(dòng)量定理Ft＝mv2－mv1的應(yīng)用 (1)它說(shuō)明的是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，而不必考慮中間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。 (2)應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問(wèn)題： ①求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化量 ②求變力的沖量問(wèn)題及平均力問(wèn)題 ③求相互作用時(shí)間 ④利用動(dòng)量定理

2、定性分析一些物理現(xiàn)象 典例1　蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2s，若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小。(g取10m/s2) 解題指導(dǎo)：物體的動(dòng)量變化與物體所受合外力的沖量有關(guān)，因此解決這一類問(wèn)題要注意研究對(duì)象和研究過(guò)程中物體的受力分析。 解析：方法一：運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大?。? v1＝＝m/s＝8m/s，方向向下。 剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小： v2＝＝m/s＝10m/s，方向向上。

3、運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過(guò)程，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為FN，對(duì)運(yùn)動(dòng)員由動(dòng)量定理(以向上為正方向)有： (FN－mg)Δt＝mv2－m(－v1)， 解得FN＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×103N，方向向上。 方法二：此題也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理。 從3.2m高處自由下落的時(shí)間為： t1＝＝s＝0.8s． 運(yùn)動(dòng)員彈回到5.0m高處所用的時(shí)間為： t2＝＝s＝1s。 整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t3＝1.2s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力FN的作用，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，有FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0， 則FN＝mg＝×60×10

4、N＝1.5×103N，方向向上。 二、動(dòng)量守恒定律在多物體問(wèn)題及臨界問(wèn)題中的應(yīng)用 1．對(duì)于兩個(gè)以上的物體組成的物體系 (1)正確分析相互作用過(guò)程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運(yùn)動(dòng)模型。 (2)分清作用過(guò)程的各個(gè)階段和聯(lián)系各階段的狀態(tài)量。 (3)合理選取研究對(duì)象，既要符合動(dòng)量守恒的條件，又要便于解題。 2．對(duì)于臨界問(wèn)題 在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問(wèn)題。這類問(wèn)題的求解關(guān)鍵是充分利用反證法、極限法分析物體的臨界狀態(tài)，挖掘問(wèn)題中隱含的臨界條件，選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)和過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行解答。 典例2　(吉林省長(zhǎng)春十一中、白

5、城一中2017～2018年高二下學(xué)期期中聯(lián)考)如圖所示，甲車質(zhì)量m1＝m，在車上有質(zhì)量為M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m2＝2m的乙車正以v0的速度迎面滑來(lái)，已知h＝， 為了使兩車不可能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿足什么條件？(不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質(zhì)點(diǎn)) 解題指導(dǎo)：→→→ 解析：設(shè)甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得(m1＋M)v＝(m1＋M)gh　得：v1＝＝2v0 設(shè)人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)為v，在人跳離

6、甲車和人跳上乙車過(guò)程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車和跳上乙車后，兩車的速度分別為v′1和v′2，則 人跳離甲車時(shí)：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1 即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1 ① 人跳上乙車時(shí)，Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2即2mv－2mv0＝(2m＋2m)v′2 ② 解得v′1＝6v0－2v ③ v′2＝v－v0 ④ 兩車不可能發(fā)生碰撞的臨界條件是v′1＝±v′2 當(dāng)v′1＝v′2時(shí)，由③④解得v＝v0 當(dāng)v′1＝－v′2時(shí)，由③④解得v＝v0 故v的取值范圍為v0≤v≤v0 答案：v0≤v≤v0 三、解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三種思路 1．三種思路的比較

7、 思路 特點(diǎn)分析 適用情況 力的觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 分析物體的受力，確定加速度，建立加速度和運(yùn)動(dòng)量間的關(guān)系，涉及力、加速度、位移、速度、時(shí)間 恒力作用下的運(yùn)動(dòng) 能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律 分析物體的受力、位移和速度，確定功與能的關(guān)系。系統(tǒng)內(nèi)力做功會(huì)影響系統(tǒng)能量，涉及力、位移、速度 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)、往復(fù)運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用 動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 分析物體的受力(或系統(tǒng)所受外力)、速度，建立力、時(shí)間與動(dòng)量間的關(guān)系(或動(dòng)量守恒定律)，系統(tǒng)內(nèi)力不影響系統(tǒng)動(dòng)量，涉及力、時(shí)間、動(dòng)量(速度) 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用

8、、往復(fù)運(yùn)動(dòng) 2．三種思路的選擇 (1)對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間問(wèn)題，無(wú)論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定理求解；如果只有重力和彈簧彈力做功而不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度和時(shí)間問(wèn)題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。 (2)對(duì)于碰撞、反沖類問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解，對(duì)于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對(duì)滑動(dòng)的距離，應(yīng)考慮選用能量守恒(功能關(guān)系)建立方程。 特別提醒：(1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律。若研究對(duì)象為單一物體，可優(yōu)先考慮兩個(gè)定理，特別是涉及時(shí)間問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，涉及功和位移問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。所選方法不同，處理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可

9、能有很大的差別。 (2)兩個(gè)守恒定律和兩個(gè)定理只考查一個(gè)物理過(guò)程的始、末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處。特別是對(duì)于變力做功、曲線運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等問(wèn)題，就更顯示出它們的優(yōu)越性。 典例3　在某高速公路上，質(zhì)量為M的汽車?yán)|(zhì)量為m的拖車勻速行駛，速度為v。在某一時(shí)刻拖車脫鉤了，若汽車的牽引力保持不變，則在拖車剛停止運(yùn)動(dòng)的瞬間，汽車的速度多大(設(shè)阻力大小正比于車的重量)? 解題指導(dǎo)：本題可從力的觀點(diǎn)或動(dòng)量的觀點(diǎn)分析求解。 解析：方法一：設(shè)阻力系數(shù)為k，汽車和拖車受到的阻力分別是Ff1＝kMg，F(xiàn)f2＝kmg 則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F＝

10、Ff1＋Ff2＝k(M＋m)g 拖車脫鉤后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝＝kg 到停止時(shí)所用時(shí)間t＝＝ 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1＝＝ 由速度公式得v′＝v＋a1t＝v 方法二：將汽車和拖車看成一個(gè)系統(tǒng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)受到的合力為零。脫鉤后在拖車停止前，牽引力和阻力均不變，系統(tǒng)受到的合力仍為零，故汽車和拖車的動(dòng)量守恒。拖車停止時(shí)設(shè)汽車速度為v′，有(M＋m)v＝Mv′ 解得v′＝v 答案：v 1．動(dòng)量守恒定律屬于高考熱點(diǎn)，動(dòng)量概念的考查也是個(gè)重點(diǎn)。 2．以碰撞、反沖、爆炸、相互摩擦打滑等為情景，與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律結(jié)合起來(lái)考查在高考題中出現(xiàn)頻率較高。 3．動(dòng)量定理

11、和動(dòng)量守恒定律在實(shí)際生活、生產(chǎn)、 新科技中的應(yīng)用等題目在高考中可能增加。據(jù)此在學(xué)習(xí)中要重視這部分基本概念、基本理論的理解，并培養(yǎng)用其定性分析討論問(wèn)題的能力。 一、考題探析 　例題　　(2018·全國(guó)卷Ⅰ，24)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求： (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間； (2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。 答案：(1) 　(2) 解析：(1)設(shè)煙

12、花彈上升的初速度為v0，由題給條件有 E＝mv ① 設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0－v0＝－gt ② 聯(lián)立①②式得 t＝ ③ (2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律有E＝mgh1 ④ 火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動(dòng)量守恒定律有 mv＋mv＝E ⑤ mv1＋mv2＝0 ⑥ 由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律有 mv＝mgh2 ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙

13、花彈向上運(yùn)動(dòng)部分距地面的最大高度為 h＝h1＋h2＝ ⑧ 二、臨場(chǎng)練兵 一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題) 1．(2018·全國(guó)卷Ⅰ，14)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段，列車的動(dòng)能(　B　) A．與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比 B．與它的位移成正比 C．與它的速度成正比 D．與它的動(dòng)量成正比 解析：A錯(cuò)：速度v＝at，動(dòng)能Ek＝mv2＝ma2t2，與經(jīng)歷的時(shí)間的平方成正比；B對(duì)：根據(jù)v2＝2ax，動(dòng)能Ek＝mv2＝m·2ax＝max，與位移成正比；C錯(cuò)：動(dòng)能Ek＝mv2，與速度的平方成正比；D錯(cuò)：動(dòng)量p＝mv，動(dòng)能Ek＝mv2＝，與動(dòng)量

14、的平方成正比。 2．(2018·全國(guó)卷Ⅱ，15)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時(shí)間約為2ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為(　C　) A．10 N B．102 N C．103N D．104N 解析：設(shè)每層樓高約為3m，則下落高度約為 h＝3×25m＝75m 由mgh＝mv2及(F－mg)t＝mv知 雞蛋對(duì)地面的沖擊力F＝＋mg≈103N。 3．(2017·全國(guó)卷Ⅲ，20)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則(　AB　) A．t＝1 s時(shí)物塊的速率為1 m/

15、s B．t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kg·m/s C．t＝3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kg·m/s D．t＝4 s時(shí)物塊的速度為零 解析：前2 s內(nèi)物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，t＝1 s時(shí)物塊的速率v1＝a1t1＝1 m/s，A正確；t＝2 s時(shí)物塊的速率v2＝a1t2＝2 m/s，動(dòng)量大小為p2＝mv2＝4 kg·m/s，B正確；物塊在2～4 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a2＝＝0.5 m/s2，t＝3 s時(shí)物塊的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.5×1) m/s＝1.5 m/s，動(dòng)量大小p3＝mv3＝3 kg·m/s，C錯(cuò)誤

16、；t＝4 s時(shí)物塊的速度v4＝v2－a2t4＝(2－0.5×2) m/s＝1 m/s，D錯(cuò)誤。 二、非選擇題 4．(2018·全國(guó)卷Ⅱ，24)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5 m，A車向前滑動(dòng)了2.0 m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)碰撞后的瞬間B車速度的大??； (2)碰撞前的瞬間A

17、車速度的大小。 答案：(1)3.0m/s　(2)4.3m/s 解析：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有μmBg＝mBaB ① 式中μ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為v′B，碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v′＝2aBsB ② 聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v′B＝3.0m/s ③ (2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有μmAg＝mAaA ④ 設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為v′A，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v′＝2aAsA ⑤ 設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA。兩車在

18、碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mAvA＝mAv′A＋mBv′B ⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得vA＝4.3m/s ⑦ 5．(2018·北京卷，22)2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)＝10m，C是半徑R＝20m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10m/s2。 (1)求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L； (2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大??； (3)若不計(jì)BC段的阻力，

19、畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。 答案：(1)100m　(2)1800N·s　(3)受力圖見(jiàn)解析 3900N 解析：(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，有L＝＝100m (2)根據(jù)動(dòng)量定理，有I＝mvB－mvA＝1800 N·s (3)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的受力分析如圖所示。 根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員在BC段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有 mgh＝mv－mv 根據(jù)牛頓第二定律，有 FN－mg＝m 得FN＝3900 N 第十六章　學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè) 本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題　共40分) 一、選擇題(

20、共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 1．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5m/s，設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s。下列說(shuō)法正確的是(　A　) A． 球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為1260N B．球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為360N C．球棒對(duì)壘球做的功為238.5J D．球棒對(duì)壘球做的功為36J 解析：設(shè)球棒對(duì)壘球的平均作用力為F，由動(dòng)量定理

21、得·t＝m(vt－v0)，取vt＝45m/s，則v0＝－25m/s，代入上式，得＝1260N，由動(dòng)能定理得W＝mv－mv＝126J，選項(xiàng)A正確。 2．如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上有一物體，用一細(xì)線將物體系于小車的A端，物體與小車A端之間有一壓縮的彈簧，某時(shí)刻線斷了，物體沿車滑動(dòng)到B端粘在B端的油泥上。則下述說(shuō)法中正確的是(　B　) ①若物體滑動(dòng)中不受摩擦力，則全過(guò)程機(jī)械能守恒 ②若物體滑動(dòng)中有摩擦力，則全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ③小車的最終速度與斷線前相同 ④全過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 解析：取小車、物體和彈簧為一個(gè)系

22、統(tǒng)，則系統(tǒng)水平方向不受外力(若有摩擦，則物體與小車間的摩擦力為內(nèi)力)，故全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，小車的最終速度與斷線前相同。但由于物體粘在B端的油泥上，即物體與小車發(fā)生完全非彈性碰撞，有機(jī)械能損失，故全過(guò)程機(jī)械能不守恒。 3．如圖所示，兩輛質(zhì)量相同的小車置于光滑的水平面上，有一個(gè)人靜止站在A車上，兩車靜止，若這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車，靜止于A車上，則A車的速率(　B　) A．等于零 B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 D．等于B車的速率 解析：兩車和人組成的系統(tǒng)位于光滑的水平面上，因而該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人的質(zhì)量為m1，車的質(zhì)量為m2，A、B車的速率分別為v1、v2

23、，則由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以，有v1＝v2，<1，故v1

24、v1， 則有Mv1＝(M－m)v1′＋mv1 (M－m)v1＝(M－m)v1′ 所以v1′＝v1，D正確。 5．(遼寧省沈陽(yáng)市郊聯(lián)體2018屆高三上學(xué)期期末)如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰。小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的s－t(位移時(shí)間)圖象。已知m1＝0.1kg。由此可以判斷(　A　) A．碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng) B．碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng) C．m2＝0.2kg D．碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能 解析：由題中圖象可知，m1碰前速度v1＝4m/s，碰后速度為v′1＝－2 m/s，m2碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2m/s，m1

25、v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。 代入數(shù)據(jù)解得：m2＝0.3kg。 所以A正確，B，C錯(cuò)誤； 兩物體組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失為： ΔE＝m1v′＋m2v′－＝0。 所以碰撞過(guò)程是彈性碰撞。所以D錯(cuò)誤。 6．人的質(zhì)量m＝60kg，船的質(zhì)量M＝240kg，若船用纜繩固定，船離岸1.5m時(shí)，人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要安全躍上岸，船離岸至多為(不計(jì)水的阻力，兩次人消耗的能量相等)(　C　) A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m 解析：船用纜繩固定時(shí)，設(shè)人起跳的速度為v0，則x0＝v0t。 撤去纜繩，由動(dòng)量守恒0＝mv1－M

26、v2，兩次人消耗的能量相等，即動(dòng)能不變，mv＝mv＋Mv， 解得v1＝v0 故x1＝v1t＝x0≈1.34m，C正確。 7．(湖北省黃岡市2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期期末)在2017年6月的全球航天探索大會(huì)上，我國(guó)公布了“可重復(fù)使用運(yùn)載火箭”的概念方案。方案之一為“降傘方案”：當(dāng)火箭和有效載荷分離后，火箭變軌進(jìn)入返回地球大氣層的返回軌道，并加速下落至低空軌道，然后采用降落傘減速，接近地面時(shí)打開氣囊，讓火箭安全著陸。對(duì)該方案設(shè)計(jì)的物理過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　BC　) A．火箭和有效載荷分離過(guò)程中該系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒 B．從返回軌道下落至低空軌道，火箭的重力加速度增大 C．從

27、返回軌道至低空軌道，火箭處于失重狀態(tài) D．打開氣囊是為了減小地面對(duì)火箭的沖量 解析：火箭和有效載荷分離過(guò)程中使用了引爆裝置，該系統(tǒng)的總機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；從返回軌道下落至低空軌道，由G＝mg得g＝G，火箭的重力加速度增大，故B正確；火箭變軌進(jìn)入返回地球大氣層的返回軌道，并加速下落至低空軌道，火箭處于失重狀態(tài)，故C正確；由動(dòng)量定理可知，打開氣囊可以減小受到地面的沖擊力，而不是減小地面對(duì)火箭的沖量，故D錯(cuò)誤。 8．(河南省信陽(yáng)市2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車足夠長(zhǎng)，

28、下列說(shuō)法正確的是(　AD　) A．木塊的最終速度為v0 B．由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 C．車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多 D．小車獲得的沖量與車表面的粗糙程度無(wú)關(guān) 解析：以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，最后m、M以共同速度運(yùn)動(dòng)。有：mv0＝(m＋M)v′解得：v′＝v0。故A正確，B錯(cuò)誤；木塊減少的動(dòng)量mv－mv′與車面粗糙程度無(wú)關(guān)。故C錯(cuò)誤；小車M獲得沖量等于mv′與車面粗糙程度無(wú)關(guān)，故D正確。 9．(河北衡水中學(xué)2016～2017學(xué)年高二檢測(cè))如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)

29、量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得(　BD　) A．在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài) B．從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng) C．兩物體的質(zhì)量之比為m1∶m2＝1∶2 D．在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2＝8∶1 解析：交點(diǎn)表示速度相同，由A的速度圖象知t1時(shí)刻正在加速，說(shuō)明彈簧被拉伸，t3時(shí)刻，正在減速，說(shuō)明彈簧被壓縮，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，A正在減速，說(shuō)明彈簧被壓縮，t4時(shí)刻A的加速度為零

30、，說(shuō)明彈簧處于原長(zhǎng)，故選項(xiàng)B正 確；對(duì)0到t1過(guò)程使用動(dòng)量守恒定律得3m2＝(m1＋m2)×1，故m1∶m2＝2∶1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能結(jié)合t2時(shí)刻各自速度知?jiǎng)幽苤葹?∶1，故選項(xiàng)D正確。 10．在光滑的水平桌面上有等大的質(zhì)量分別為M＝0.6kg，m＝0.2kg的兩個(gè)小球，中間夾著一個(gè)被壓縮的具有Ep＝10.8J彈性勢(shì)能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連)，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)突然釋放彈簧，球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R＝0.425m的豎直放置的光滑半圓形軌道，如圖所示。g取10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是(　AD　) A．球m從軌道底端A運(yùn)動(dòng)到頂端B的過(guò)程中所受合外力沖量大小

31、為3.4N·s B．M離開輕彈簧時(shí)獲得的速度為9m/s C．若半圓軌道半徑可調(diào)，則球m從B點(diǎn)飛出后落在水平桌面上的水平距離隨軌道半徑的增大而減小 D．彈簧彈開過(guò)程，彈力對(duì)m的沖量大小為1.8N·s 解析：釋放彈簧過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得Mv1＝mv2，由機(jī)械能守恒定律得Ep＝Mv＋mv 解得v1＝3m/s，v2＝9m/s，故B錯(cuò)誤； 對(duì)m，由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程由機(jī)械能守恒定律得 mv＝mv′＋mg×2R，得v2′＝8m/s 由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程由動(dòng)量定理得 I合＝mv2′－(－mv2)＝3.4N·s，故A正確；球m從B點(diǎn)飛出后，由平拋運(yùn)動(dòng)可知：水平方向x＝v2′t，豎直方向2R＝

32、gt2 解得x＝，故C錯(cuò)誤； 彈簧彈開過(guò)程，彈力對(duì)m的沖量I＝mv2＝1.8N·s，故D正確。 第Ⅱ卷(非選擇題　共60分) 二、填空題(共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上) 11．(6分)如圖所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)質(zhì)量為95kg的橄欖球前鋒以5m/s的速度跑動(dòng)，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分。就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對(duì)方兩名質(zhì)量均為75kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2m/s，另一個(gè)為4m/s，然后他們就扭在了一起。 (1)他們碰撞后的共同速率是__0.1m/s__(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 (2)在框中標(biāo)出碰撞后他們動(dòng)量的方向，并說(shuō)明這名前鋒能否得分：__能夠得分__

33、。 解析：(1)設(shè)前鋒運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為M1，兩防守隊(duì)員質(zhì)量均為M2，速度分別為v1、v2、v3，碰撞后的速度為v，設(shè)v1方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得 M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2)v 代入數(shù)據(jù)解得 v＝0.1m/s (2)因v>0，故碰后總動(dòng)量p′的方向與pA方向相同，碰撞后的狀態(tài)如圖所示，即他們都過(guò)了底線，該前鋒能夠得分。 12．(8分)(山東省泰安市2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期期末)如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。 (1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通過(guò)僅測(cè)量__

34、C__(填選項(xiàng)前的序號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題 A．小球開始釋放的高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移 (2)用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2。圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放；然后，把被碰小球m2靜止于軌道水平部分的末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)，分別找到小球的平均落點(diǎn)M、P、N，并測(cè)量出平均水平位移OM、OP、ON。 (3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為__m1×OP＝m1×OM＋m2×ON__(用(2)中測(cè)量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞

35、。那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__m1×OP2＝m1×OM2＋m2×ON2__(用(2)中測(cè)量的量表示)。 解析：(1)在該實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)落地高度不變情況下水平射程來(lái)體現(xiàn)速度，故選C。 (3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON；若碰撞是彈性碰撞，滿足能量守恒：m1v＝m1v＋m2v，代入得：m1×OP2＝m1×OM2＋m2×ON2 三、論述·計(jì)算題(共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 13

36、．(10分)一個(gè)鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)0.4s，該鐵球的質(zhì)量為336g，求： (1)從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)小球的沖量為多少？ (2)從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)小球的沖量為多少？ (3)泥潭對(duì)小球的平均作用力為多少？(保留兩位小數(shù)，g取10m/s2) 答案：(1)4.75N·s　(2)6.10N·s　(3)15.25N 解析：(1)小球自由下落10m所用的時(shí)間是t1＝＝s＝s。 重力的沖量IG＝mgt1＝0.336×10×N·s≈4.75N·s，方向豎直向下。 (2)設(shè)向下為正方向，對(duì)小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)至停在泥潭中的全過(guò)

37、程運(yùn)用動(dòng)量定理得 mg(t1＋t2)－Ft2＝0 泥潭的阻力F對(duì)小球的沖量 Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4)N·s ≈6.10N·s，方向豎直向上。 (3)由Ft2＝6.10N·s得F＝15.25N。 14．(11分)(安徽省池州市2017～2018學(xué)年高三上學(xué)期期末)如圖所示，光滑的水平桌面AB長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.9m，高h(yuǎn)＝0.8m，左邊是光滑豎直半圓軌道，半徑R＝0.5m，用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧與可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體不拴連。甲的質(zhì)量為m1＝1kg，乙的質(zhì)量為m2＝2kg，兩物體靜止在桌面上。燒斷細(xì)線，甲物體離開彈簧進(jìn)入半圓軌道，恰好

38、能到達(dá)最高點(diǎn)D，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求： (1)乙物體落地時(shí)離桌面左邊緣B點(diǎn)的水平距離； (2)燒斷細(xì)線前壓縮的輕質(zhì)彈簧貯存的彈性勢(shì)能。 答案：(1)1.9m　(2)18.75J 解析：(1)設(shè)甲、乙被彈簧彈開后速度分別為v1、v2，甲物體離開彈簧后恰好能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)D，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為vD，由牛頓第二定律有：m1g＝m1 甲物體被彈簧彈開后運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律有：m1v＝m1g·2R＋m1v 小球A、B被彈簧彈開過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有： 0＝m1v1－m2v2 乙物體離開桌面邊緣后做平拋運(yùn)動(dòng)有：h＝gt2，x＝v2t， 代入

39、數(shù)據(jù)解得：x＝1m。 乙物體落地時(shí)距桌面左邊緣B點(diǎn)的水平距離為 x＋L＝1.9m (2)對(duì)甲、乙兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有： Ep＝m1v＋m2v 解得燒斷細(xì)線前壓縮的輕質(zhì)彈簧貯存的彈性勢(shì)能： Ep＝18.75J。 15．(12分)(廣東省華南師范大學(xué)附中2017～2018學(xué)年高三統(tǒng)考)如圖所示，質(zhì)量為M＝3kg的小車A以v0＝4m/s的速度沿光滑水平面勻速運(yùn)動(dòng)，小車左端固定的支架通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛質(zhì)量為m＝1kg的小球B(可看作質(zhì)點(diǎn))，小球距離車面H＝0.8m。某一時(shí)刻，小車與靜止在水平面上的質(zhì)量為m0＝1kg的物塊C發(fā)生碰撞并粘連在一起(碰撞時(shí)間可忽略)，此

40、時(shí)輕繩突然斷裂。此后，小球剛好落入小車右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求： (1)繩未斷前小球距沙桶的水平距離Δx； (2)小車的最終速度v的大小； (3)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。 答案：(1) 0.4m　(2)3.2m/s　(3) 14.4J 解析：(1)A與C的碰撞動(dòng)量守恒：mAv0＝(mA＋mC)v1， 得：v1＝3m/s2 設(shè)小球下落時(shí)間為t，則：H＝gt2，解得t＝0.4s Δx＝(v0－v1)t＝0.4m (2)設(shè)系統(tǒng)最終速度為v2，由水平方向動(dòng)量守恒： (mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v2 得：

41、v2＝3.2m/s (3)由能量守恒得： ΔE＝mBgH＋(mA＋mB)v－(mA＋mB＋mC)v 解得ΔE＝14.4J 16．(13分)(河北省衡水中學(xué)2018屆高三上學(xué)期模擬)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g＝10m/s2。 (1)求斜面體的質(zhì)量； (2)通

42、過(guò)計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？ 答案：(1)20kg　(2)冰塊不能追上小孩 解析：(1)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3，由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得 m2v20＝(m2＋m3)v ① m2v＝(m2＋m3)v2＋m2gh ② 式中v20＝－3m/s為冰塊推出時(shí)的速度，聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3＝20kg ③ (2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有 m1v1＋m2v20＝0 ④ 代入數(shù)據(jù)得v1＝1m/s ⑤ 設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3 ⑥ m2v＝m2v＋m3v ⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝1m/s 由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩。 19