2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)5 功 功率 動(dòng)能定理（含解析）

專題限時(shí)集訓(xùn)(五)(建議用時(shí)：40分鐘)專題通關(guān)練1(多選)(2019·唐山市高三理綜聯(lián)考)如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面高h(yuǎn)處斜向上方拋出，石塊拋出時(shí)的速度大小為v0，由于空氣阻力作用石塊落地時(shí)速度大小為v，方向豎直向下，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A剛拋出時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgv0B落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgvC石塊在空中飛行過(guò)程中合外力做的功為mvmv2D石塊在空中飛行過(guò)程中阻力做的功為mv2mvmghBD設(shè)石塊剛拋出時(shí)的速度方向與豎直方向的夾角為，則剛拋出時(shí)重力的瞬時(shí)功率為Pmgv0cos ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgv，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，石塊在空中飛行過(guò)程中合外力做的功為Wmv2mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)石塊在空中飛行過(guò)程中阻力做的功為Wf，由動(dòng)能定理，mghWfmv2mv，解得Wfmv2mvmgh，選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)軸OO相距R，物塊隨水平轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到開始滑動(dòng)前的這一過(guò)程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為，若物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，則物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A0.125 B0.15 C0.25 D0.5C由于物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，物塊剛開始滑動(dòng)這一時(shí)刻，物塊受到轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，并由此提供向心力，則有：mgm，解得v，設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理得：Wmv2，又v，聯(lián)立解得0.25，故選C。3武廣高鐵已通車運(yùn)行，速度最高可達(dá)390 km/h，轉(zhuǎn)彎時(shí)的半徑達(dá)到了8 km。若機(jī)車在運(yùn)行過(guò)程中所受的阻力大小始終不變，在某一段直線軌道上勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A機(jī)車輸出功率不變B機(jī)車輸出功率逐漸增大C機(jī)車一直勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最大速度D在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)能變化相同B勻加速運(yùn)動(dòng)合外力F為定值，又因?yàn)樽枇Σ蛔儯薁恳愣ú蛔?，由PFv，v逐漸增大，所以P增大，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)功率達(dá)到額定功率后，機(jī)車的功率就不再增大，要增大速度，則要減小牽引力，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車速度達(dá)到最大值，所以機(jī)車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程達(dá)不到最大速度，故C錯(cuò)誤；EkW合(FFf)s，在任意相等時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)、Ff、a都是定值，因?yàn)槲矬w做勻加速運(yùn)動(dòng)，故在任意相等時(shí)間內(nèi)，s不同，Ek不同，故D錯(cuò)誤。4.(多選)(2019·湖南衡陽(yáng)八中二模)質(zhì)量為2 kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊的動(dòng)能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖所示。已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()Ax1 m時(shí)物塊的速度大小為2 m/sBx3 m時(shí)物塊的加速度大小為1.25 m/s2C在前2 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2 sD在前4 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中拉力對(duì)物塊做的功為25 JBCD根據(jù)圖象知，x1 m時(shí)，物塊的動(dòng)能為2 J，由mv22 J，解得v m/s，故A錯(cuò)誤；對(duì)x2 m到x4 m的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，有F合2xEk，解得F合22.5 N，則物塊的加速度a m/s21.25 m/s2，故B正確；對(duì)前2 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得F合1xEk，解得F合12 N，則物塊的加速度a m/s21 m/s2，末速度v m/s2 m/s，根據(jù)vat得t2 s，故C正確；對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得WFmgxEk，解得WF25 J，故D正確。5.(2019·福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量測(cè)檢)如圖所示，水平傳送帶以恒定速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端上方的擋板上固定著一輕彈簧。將小物塊P輕放在傳送帶左端，P在接觸彈簧前速度已達(dá)到v，與彈簧接觸后彈簧的最大形變量為d。P的質(zhì)量為m，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。從P開始接觸彈簧到彈簧第一次達(dá)到最大形變的過(guò)程中()AP的速度一直減小B傳送帶對(duì)P做功的功率一直減小C傳送帶對(duì)P做的功WmgdD彈簧的彈性勢(shì)能變化量Epmv2mgdCP在速度已達(dá)到v后但還未接觸彈簧前，與傳送帶之間無(wú)摩擦力。P接觸彈簧后，彈簧開始發(fā)生形變，P受到彈簧彈力F方向水平向左，由Fkx可知，隨著彈簧的壓縮，F(xiàn)逐漸增大，傳送帶對(duì)P的摩擦力為靜摩擦力f靜，f靜隨著F的增大逐漸增大，在f靜達(dá)到最大靜摩擦力之前，P保持勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)f靜fmmg后，傳送帶對(duì)P的摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，不再變化，彈力繼續(xù)增大，P做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，彈簧達(dá)到最大形變，可見P先勻速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；P接觸彈簧后還保持勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶對(duì)P的靜摩擦力f靜越來(lái)越大，功率P1f靜v，可知P1增大，當(dāng)P開始減速時(shí)，傳送帶對(duì)P的滑動(dòng)摩擦力mg不變，P的速度v減小，功率P2mgv，可知P2減小，即傳送帶對(duì)P做功的功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于P在保持勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，傳送帶對(duì)P的摩擦力小于mg，故彈簧壓縮的形變量為d的過(guò)程中，傳送帶對(duì)P做的功Wmgd，選項(xiàng)C正確；由功能關(guān)系可知彈簧的彈性勢(shì)能變化量Epmv2mgd，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6(易錯(cuò)題)(多選)如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m4 kg的物體，讓它在隨位移均勻減小的水平推力F作用下運(yùn)動(dòng)，水平推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示(x4.0 m后無(wú)推力存在)。已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，g10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的最大加速度為20 m/s2B在距出發(fā)點(diǎn)3.0 m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大C推力對(duì)物體做的功為180 JD物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10 mAD由牛頓第二定律得Fmgma，則推力F100 N時(shí)，物體所受合力最大，加速度最大，代入解得a20 m/s2，選項(xiàng)A正確；由圖象可得推力F隨位移x變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式為F10025x(0x4.0 m)，物體的速度最大時(shí)，加速度為零，即此時(shí)Fmg，代入解得x3.2 m，即在距出發(fā)點(diǎn)3.2 m位置時(shí)物體的速度達(dá)到最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F­x圖象可知推力對(duì)物體做的總功等于F­x圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，即WFF·x0，其中F100 N，x04.0 m，解得WF200 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得WFmgxmax0，代入數(shù)據(jù)得xmax10 m，即物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是10 m，選項(xiàng)D正確。易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)之處在于圖象信息的應(yīng)用。7(2019·湖南湘東六校聯(lián)考)如圖甲所示，一質(zhì)量為2 kg的物體受到水平拉力F的作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)，物體的a­t圖象如圖乙所示，t0時(shí)其速度為2 m/s，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度g10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A在t6 s時(shí)，物體的速度為15 m/sB在06 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為289 JC在06 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做功的平均功率為47.5 WD在t6 s時(shí)，拉力F的功率為136 WC根據(jù)加速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示速度的變化量可知，在06 s時(shí)間內(nèi)，物體的速度增加量為v15 m/s，由vvv0，可得在t6 s時(shí)，物體的速度為v17 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，可知在06 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為Wmv2mv285 J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在06 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做功的平均功率為47.5 W，選項(xiàng)C正確；由牛頓第二定律有，F(xiàn)mgma，解得在t6 s時(shí)拉力F16 N，物體的速度v17 m/s，則拉力F的功率為PFv16×17 W272 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R的光滑半圓形軌道在半圓的一個(gè)端點(diǎn)B相切，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓，恰好能通過(guò)半圓的最高點(diǎn)M，從M點(diǎn)飛出后落在水平面上，不計(jì)空氣阻力，則()A小球到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小為0B小球在A點(diǎn)時(shí)的速度為C小球落地點(diǎn)離B點(diǎn)的水平距離為2RD小球落地時(shí)的動(dòng)能為BCD小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，重力恰好提供向心力：mgm，解得：v，故A錯(cuò)誤；從A點(diǎn)到M點(diǎn)由動(dòng)能定理得mg·2Rmv2mv，可得vA，故B正確；小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，2Rgt2，xvt，解得：x2R，故C正確；小球平拋過(guò)程：mg·2REk2mv2，解得：Ek2，故D正確。能力提升練9如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程的v­t圖象，Oa為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，ab段是汽車以額定功率行駛時(shí)的加速階段速度隨時(shí)間變化的曲線，bc段是與ab段相切的水平直線。整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程中阻力恒為f，則下列說(shuō)法正確的是()A0t1時(shí)間內(nèi)汽車以恒定功率做勻加速運(yùn)動(dòng)Bt1t2時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度為Ct1t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做的功等于m(vv)D在全過(guò)程中t1時(shí)刻汽車的牽引力及其功率都是最大值D由題圖可知，0t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力不變，速度增大，根據(jù)PFv可知，汽車的功率增大，t1t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率不變，速度增大，牽引力減小，t2時(shí)刻后，牽引力減小到與阻力相等，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知在全過(guò)程中t1時(shí)刻汽車的牽引力及其功率都是最大值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；t1t2時(shí)間內(nèi)，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t1t2時(shí)間內(nèi)，設(shè)汽車牽引力做的功為W，克服摩擦力做的功為Wf，由動(dòng)能定理可得WWfmvmv，則牽引力做的功WWfmvmv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定圓軌道與水平軌道相切于最低點(diǎn)B。一質(zhì)量為m的小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止滑下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B后沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，到C處停下，B、C兩點(diǎn)間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)用力F將該小物體沿下滑的路徑從C處緩慢拉回圓弧軌道的頂端A，拉力F的方向始終與小物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，小物體從B處經(jīng)圓弧軌道到達(dá)A處過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mgR，下列說(shuō)法正確的是()A物體在下滑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度最大B物體從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力做的功等于2mgRC拉力F做的功小于2mgRD拉力F做的功為mgR(12)CD物體在下滑過(guò)程中，開始階段，重力沿軌道切線方向的分力大于滑動(dòng)摩擦力，物體的速度增大。后來(lái)，重力沿軌道切線方向的分力小于滑動(dòng)摩擦力，速度減小，則當(dāng)重力沿軌道切線方向的分力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A、B之間，故A錯(cuò)誤；物體緩慢地從B被拉到A，克服摩擦力做的功為mgR，而物體從A滑到B的過(guò)程中，物體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力知識(shí)可知物體所受的支持力比緩慢運(yùn)動(dòng)時(shí)要大，則滑動(dòng)摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功Wf大于mgR，因此物體從A滑到C的過(guò)程中克服摩擦力做的功大于2mgR，故B錯(cuò)誤；從C到A的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：WFmgRmgRmgR00，則由此可得拉力F做的功為WFmgR(12)，故D正確；從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgRWfmgR0，因?yàn)閃fmgR，由此可得：mgRmgRmgR，由以上可得：WF2mgR，故C正確。所以C、D正確，A、B 錯(cuò)誤。11(原創(chuàng)題)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室探究圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和速度之間的關(guān)系，他利用雙線來(lái)穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，雙線可使小球運(yùn)動(dòng)不易偏離豎直面，如圖所示。他用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng) m的細(xì)線系一質(zhì)量為m1 kg的小球，兩線上各連接一個(gè)力電傳感器來(lái)測(cè)量細(xì)線的拉力(圖中未畫出)，兩線的另一端分別系于水平橫桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的距離也為L(zhǎng) m。若小球上升到圓周最高點(diǎn)時(shí)兩力電傳感器的示數(shù)恰好都為零(重力加速度g10 m/s2，忽略一切摩擦和空氣阻力)。求：(1)小球到達(dá)圓周最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到圓周最低點(diǎn)時(shí)，每個(gè)力電傳感器的示數(shù)。解析(1)設(shè)小球在圓周最高點(diǎn)的速度大小為v1，在圓周最低點(diǎn)的速度大小為v2，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由題意可得mgm，其中RLsin 60°L兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v1 m/s小球從圓周最高點(diǎn)向最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得mg·2Rmvmv解得v25 m/s。(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到圓周最低點(diǎn)時(shí)受到細(xì)線的拉力為T，受力分析如圖所示，小球所受細(xì)線的拉力和重力的合力提供所需的向心力則有2Tcos 30°mgm代入數(shù)據(jù)解得T20 N。答案(1)5 m/s(2)20 N12如圖甲所示為一景區(qū)游樂(lè)滑道，游客坐在座墊上沿著花崗巖滑道下滑，他可依靠手腳與側(cè)壁間的摩擦來(lái)控制下滑速度。滑道簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，滑道由AB、BC、CD三段組成，各段之間平滑連接。AB段和CD段與水平面夾角為1，豎直距離均為h0，BC段與水平面夾角為2，豎直距離為h0。一質(zhì)量為m的游客從A點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)底端D點(diǎn)時(shí)的安全速度不得大于，若使用坐墊，坐墊與滑道底面間摩擦不計(jì)，若未使用坐墊，游客與各段滑道底面間的摩擦力大小恒為重力的0.1倍，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中游客始終不離開滑道，空氣阻力不計(jì)。已知sin 1，sin 2，求：(1)若游客使用坐墊且與側(cè)壁間無(wú)摩擦自由下滑，則游客在BC段增加的動(dòng)能Ek；(2)若游客未使用坐墊且與側(cè)壁間無(wú)摩擦自由下滑，則游客到達(dá)D點(diǎn)時(shí)是否安全；(3)若游客使用坐墊下滑，且游客安全到達(dá)D點(diǎn)，則全過(guò)程克服側(cè)壁摩擦力做功的最小值。解析(1)由動(dòng)能定理得：Ekmgh0。(2)在AD段，由動(dòng)能定理得：mg0.1mgmv0，解得：vD，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)不安全。(3)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgWmv0，解得：W1.5mgh0。答案(1)mgh0(2)不安全(3)1.5mgh0題號(hào)內(nèi)容押題依據(jù)核心考點(diǎn)核心素養(yǎng)機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題機(jī)車啟動(dòng)與動(dòng)能定理科學(xué)思維：立足教材，聯(lián)系實(shí)際在港珠澳大橋6.7千米海底隧道的兩端各建有一個(gè)人工島，兩人工島及隧道路面可簡(jiǎn)化成如圖所示，各部分的長(zhǎng)度已在圖中標(biāo)出，其中傾斜路面與水平路面之間有一小段圓弧連接，重力加速度為g。(1)假設(shè)汽車在傾斜路面上運(yùn)動(dòng)所受阻力和在水平路面上運(yùn)動(dòng)所受阻力相等。若汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后剛好能夠從左側(cè)傾斜路面向下勻速運(yùn)動(dòng)，求汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以速度v0從左側(cè)傾斜路面的最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)后，能夠在水平路面上運(yùn)動(dòng)的距離s(s<L2)；(2)已知質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在水平路面上行駛的最大速度為vm1，若汽車在水平路面上以加速度a勻加速啟動(dòng)，求汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)已知質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在圖中右側(cè)傾斜路面上向上行駛的最大速度為vm2，求汽車以額定功率在右側(cè)傾斜路面上向上行駛速度為v1(v1<vm2)時(shí)的加速度大小。解析(1)左側(cè)路面與水平面的夾角記為，由共點(diǎn)力的平衡條件可得汽車在左側(cè)路面上運(yùn)動(dòng)所受的阻力大小f1mgsin ，sin 汽車運(yùn)動(dòng)到水平路面時(shí)速度為v0，由動(dòng)能定理得f1s0mv，聯(lián)立解得s。(2)汽車啟動(dòng)過(guò)程中達(dá)到最大速度vm1時(shí)，牽引力等于阻力，則Pf2vm1，解得阻力f2；在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力記為F、達(dá)到額定功率時(shí)的速度記為v、時(shí)間記為t，則PFv，vat，F(xiàn)f2ma聯(lián)立解得t。(3)由PF阻vm2(F阻包含重力沿斜面向下的分力)，解得阻力F阻當(dāng)汽車速度為v1時(shí)牽引力F1由牛頓第二定律有F1F阻ma1，聯(lián)立解得a1。答案見解析- 10 -