2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 計算題32分搶分練3(含解析)

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1、計算題32分搶分練(三) (時間:20分鐘 分值:32分) 1.(18分)如圖所示,有一長為L=6 m,質(zhì)量為m1=1 kg的長木板放在水平面上,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2,右端固定一擋板,左端放一質(zhì)量為m2=1 kg的小滑塊,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1,現(xiàn)在滑塊的左端瞬間給滑塊施加一個水平?jīng)_量I=4 N·s,滑塊與擋板發(fā)生碰撞的時間和能量損失均忽略不計,g取10 m/s2,求: (1)滑塊與擋板碰撞后瞬間木板的速度; (2)木板在水平面上發(fā)生的位移。 [解析] (1)由于沖量作用,滑塊獲得的速度為 v0==4 m/s 木板受地面最大摩擦力μ1(m1

2、+m2)g>μ2m2g,木板不動。 對滑塊:μ2m2g=m2a2 v-v2=2a2L 解得v=2 m/s 滑塊與擋板碰撞動量守恒:m2v=m2v2+m1v1 能量守恒:m2v2=m1v+m2v 解得v1=2 m/s,v2=0 碰后瞬間木板速度為2 m/s,方向水平向右。 (2)碰后滑塊加速度不變, 對木板:μ1(m1+m2)g+μ2m2g=m1a1 設(shè)經(jīng)時間t,兩者共速v1-a1t=a2t 解得t= s 共同的速度v3=a2t= m/s 此過程木板位移x1=v1t-a1t2= m 共速后木板加速度為μ1(m1+m2)g-μ2m2g=m1a3 最后木板靜止,設(shè)此過程

3、木板位移為x2, 0-v=2a3x2 解得x2= m 木板在水平面上發(fā)生的位移為x1+x2= m。 [答案] (1)2 m/s 方向水平向右 (2) m 2.(14分)如圖所示,MN和M′N′為兩豎直放置的平行光滑長直金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L。在導(dǎo)軌的下部有垂直于導(dǎo)軌所在平面、方向向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。在導(dǎo)軌的MM′端連接電容為C、擊穿電壓為Ub、正對面積為S、極板間可認(rèn)為是真空、極板間距為d的平行板電容器。在t=0時無初速度地釋放金屬棒ef,金屬棒ef的長度為L、質(zhì)量為m、電阻可忽略不計.假設(shè)導(dǎo)軌足夠長,磁場區(qū)域足夠大,金屬棒ef與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,導(dǎo)軌和各接觸處的

4、電阻不計,電路的電感、空氣的阻力可忽略,已知重力加速度為g。 (1)求電容器兩端的電壓達(dá)到擊穿電壓所用的時間; (2)金屬棒ef下落的過程中,速度逐漸變大,感應(yīng)電動勢逐漸變大,電容器極板上的電荷量逐漸增加,兩極板間存儲的電場能也逐漸增加。單位體積內(nèi)所包含的電場能稱為電場的能量密度。已知兩極板間為真空時平行板電容器的電容大小可表示為C=。試證明平行板電容器兩極板間的空間內(nèi)的電場能量密度ω與電場強度E的平方成正比,并求出比例系數(shù)(結(jié)果用ε0和數(shù)字的組合表示)。 [解析] 本題為“單棒+電容器+導(dǎo)軌模型”,可以根據(jù)牛頓第二定律,使用“微元法”對棒列方程求解。 (1)在電容器兩端電壓達(dá)到擊

5、穿電壓前,設(shè)任意時刻t,流過金屬棒的電流為i,由牛頓第二定律知,此時金屬棒的加速度a滿足mg-BiL=ma 設(shè)在t到t+Δt的時間內(nèi),金屬棒的速度由v變?yōu)関+Δv,電容器兩端的電壓由U變?yōu)閁+ΔU,電容器的帶電荷量由Q變?yōu)镼+ΔQ,由電流的定義、電荷量與電壓和電容間的關(guān)系、電磁感應(yīng)定律以及加速度的定義得i====CBLa 聯(lián)立得a= 可知金屬棒做初速度為0的勻加速直線運動,當(dāng)電容器兩端電壓達(dá)到擊穿電壓時,金屬棒的速度為v0= 所以電容器兩端電壓達(dá)到擊穿電壓所用的時間為 t==。 (2)當(dāng)電容器兩極板間的電荷量增加無窮小量ΔQi時,電容器兩端的電壓可認(rèn)為始終為Ui,增加的電場能可用圖甲中左起第1個陰影部分的面積表示;同理,當(dāng)電容器兩極板間的電荷量增加無窮小量ΔQi+1時,電容器兩端的電壓可認(rèn)為始終為Ui+1,增加的電場能可用圖甲中左起第2個陰影部分的面積表示;依次類推可知,當(dāng)電容器的帶電荷量為Q′、兩端電壓為U′時,圖乙中陰影部分的面積表示兩極板間電場能的大小W′,所以W′=U′Q′,根據(jù)題意有ω=,又Q′=U′C,U′=Ed,C=,聯(lián)立解得ω=ε0E2 所以電場能量密度ω與電場強度E的平方成正比,且比例系數(shù)為ε0。 - 3 -

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