（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第12章 近代物理初步 第2節(jié) 原子結(jié)構(gòu)和原子核教學(xué)案

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1、第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)和原子核一、原子結(jié)構(gòu)1電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。2原子的核式結(jié)構(gòu)(1)粒子散射實(shí)驗(yàn)：19091911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。二、氫原子光譜1光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。2光譜分類3氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

2、：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式R()，(n3,4,5，R是里德伯常量，R1.10107 m1)。4光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。三、氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式1玻爾理論(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hEmEn。(h是普朗克常量，h6.631034 Js)(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電

3、子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。2氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式(1)氫原子的能級(jí)能級(jí)圖如圖所示(2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑氫原子的能級(jí)公式：EnE1(n1,2,3，)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E113.6 eV。氫原子的半徑公式：rnn2r1(n1,2,3，)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r10.53 1010m。四、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素1原子核的組成原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。2天然放射現(xiàn)象元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說

4、明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。3放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等。(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害。4原子核的衰變(1)衰變：原子核放出粒子或粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。(2)分類衰變：XYHe如：UThHe；衰變：XYe如：ThPae；(3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。五、核力和核能1核力原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。2核能(1)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量

5、虧損m，其對(duì)應(yīng)的能量Emc2。(2)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加m，吸收的能量為Emc2。六、裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆、核反應(yīng)方程1重核裂變(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。(2)典型的裂變反應(yīng)方程：UnKrBa3n。(3)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。(4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。(5)裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆。(6)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護(hù)層。2輕核聚變(1)定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)

6、必須在高溫下進(jìn)行，因此又叫熱核反應(yīng)。(2)典型的聚變反應(yīng)方程：HHHen17.6 MeV1思考辨析(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”)(1)、三種射線中，射線的電離作用最強(qiáng)。()(2)半衰期與溫度無關(guān)。()(3)如果某放射性元素的原子核有100個(gè)，經(jīng)過一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)。()(4)所有元素都可以發(fā)生衰變。()(5)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，故沒有質(zhì)量虧損。()(6)質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。()2(粵教版選修35P97T2)用哪種方法可以減緩放射性元素的衰變速率？()A把該元素放在低溫陰涼處B把該元素密封在很厚的鉛盒子里C把該元素同其他的穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物D上述各種方法都無法減緩

7、放射性元素的衰變速率D半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故D正確。3(滬科版選修35P75T4改編)已知鉍210的半衰期是5.0天，8 g鉍210經(jīng)20天后還剩下()A1 g B0.2 g C0.4 g D0.5 gD由公式mm0得m8 g0.5 g，D正確。4(人教版選修35P81例題)(多選)已知中子的質(zhì)量是mn1.674 91027 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp1.672 61027 kg，氘核的質(zhì)量是mD3.343 61027 kg，則氘核的比結(jié)合能為()A3.511013 J B1.10 MeVC1.761013 J D2.19 MeV答案BC5(粵教版選修35

8、P97T3)(多選)關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的是()A.UThHe是衰變B.NHeOH是衰變C.HHHen是輕核聚變D.SeKr2e是重核裂變答案AC 玻爾理論和能級(jí)躍遷1.(2019全國(guó)卷)氫原子能級(jí)示意圖如圖所示。光子能量在1.63 eV3.10 eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為()A12.09 eV B10.20 eVC1.89 eV D1.51 eVA因?yàn)榭梢姽夤庾拥哪芰糠秶?.63 eV3.10 eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n3能級(jí)，要給氫原子提供的能量最少為E(1.5113.60)eV12.09

9、eV，即選項(xiàng)A正確。2(2016北京高考)處于n3能級(jí)的大量氫原子，向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光的頻率有()A1種 B2種 C3種 D4種C大量氫原子從n3能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，能級(jí)躍遷圖如圖所示，有3種躍遷情況，故輻射光的頻率有3種，選項(xiàng)C正確。3(多選)(2019永州市模擬)如圖所示是玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級(jí)示意圖。大量處于n3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷放出若干頻率的光子，設(shè)普朗克常量為h，下列說法正確的是()A能產(chǎn)生3種不同頻率的光子B產(chǎn)生的光子的最大頻率為C當(dāng)氫原子從能級(jí)n2躍遷到n1時(shí)，氫原子的能量變大D若氫原子從能級(jí)n2躍遷到n1時(shí)放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)氫原子

10、從能級(jí)n3躍遷到n1時(shí)放出的光子照到該金屬表面時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能為E3E2ABD根據(jù)C可得從n3能級(jí)向低能級(jí)躍遷能產(chǎn)生C3種不同頻率的光子，A正確；產(chǎn)生的光子有最大能量的是從n3能級(jí)向n1能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，根據(jù)公式hE3E1，解得，B正確；從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，釋放光子，氫原子能量變小，C錯(cuò)誤；若氫原子從能級(jí)n2躍遷到n1時(shí)放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)氫原子從能級(jí)n3躍遷到n1時(shí)放出的光子照到該金屬表面時(shí)，逸出的光電子的最大初動(dòng)能為EkmhW0(E3E1)(E2E1)E3E2，故D正確。4.(多選)(2019撫順模擬)如圖所示，是汞原子的能級(jí)圖，一個(gè)自由電子的總能量為8

11、.0 eV，與處于基態(tài)的汞原子碰撞后(不計(jì)汞原子的動(dòng)量變化)，則電子剩余的能量可能為(碰撞無能量損失)()A0.3 eV B3.1 eV C4.9 eV D8.8 eVAB基態(tài)的汞原子從基態(tài)躍遷到第2能級(jí)，吸收能量為：E5.5 eV10.4 eV4.9 eV，則電子剩余的能量為：E8.0 eV4.9 eV3.1 eV，基態(tài)的汞原子從基態(tài)躍遷到第3能級(jí)，吸收能量為：E2.7 eV10.4 eV7.7 eV，則電子剩余的能量為：E8.0 eV7.7 eV0.3 eV，故A、B項(xiàng)正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。1原子的兩類能級(jí)躍遷(1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)低能級(jí)，釋放能量，發(fā)出光子。(2)受激躍遷：通過光照、撞擊或

12、加熱等，低能級(jí)高能級(jí)，當(dāng)吸收的能量大于或等于原子所處能級(jí)的|En|，原子將發(fā)生電離。(3)原子在兩個(gè)能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)，放出(或吸收)光子的頻率是一定的，可由hEmEn求得。若求波長(zhǎng)可由公式c求得。2電離電離態(tài)與電離能電離態(tài)：n，E0基態(tài)電離態(tài)：E吸0(13.6 eV)13.6 eV。激發(fā)態(tài)電離態(tài)：E吸0En|En|。若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動(dòng)能。3解答氫原子能級(jí)圖與原子躍遷問題應(yīng)注意(1)能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)放出(吸收)光子的頻率由hEmEn決定，波長(zhǎng)可由公式c求得。(2)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n1。(3)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求

13、解方法。用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解：NC。利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 原子核的衰變及半衰期1(多選)關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是()A若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將變大B衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r(shí)產(chǎn)生的C在、這三種射線中，射線的穿透能力最強(qiáng)，射線的電離能力最強(qiáng)D鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，要經(jīng)過8次衰變和6次衰變CD半衰期的時(shí)間與元素的物理狀態(tài)無關(guān)，若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期不變，故A錯(cuò)誤。衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤。在、這三種射線中，射線的穿透能力最強(qiáng)，射線的電

14、離能力最強(qiáng)，故C正確。鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，每經(jīng)過一次衰變質(zhì)子數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4；而每經(jīng)過一次衰變質(zhì)子數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變；由質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，可知要經(jīng)過8次衰變和6次衰變，故D正確。2(2018江蘇高考)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過2T后，剩有的A和B質(zhì)量之比為()A14 B12 C21 D41B經(jīng)過2T，對(duì)A來說是2個(gè)半衰期，A的質(zhì)量還剩，經(jīng)過2T，對(duì)B來說是1個(gè)半衰期，B的質(zhì)量還剩，所以剩有的A和B質(zhì)量之比為12，選項(xiàng)B正確。3(多選)釷Th具有放射性，它能放出一個(gè)新的粒子而變?yōu)殓hPa，同時(shí)伴隨有射線產(chǎn)生，其方程為ThPaX，

15、釷的半衰期為24天。下列說法正確的是()AX為質(zhì)子BX是釷核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的C射線是鏷原子核放出的D1 g釷Th經(jīng)過120天后還剩0.312 5 gBC根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過程中放出了一個(gè)電子，即X為電子，故A錯(cuò)誤；發(fā)生衰變時(shí)釋放的電子是由核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故B正確；射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1 g釷Th經(jīng)過120天即經(jīng)過5個(gè)半衰期后還剩0.031 25 g，故D錯(cuò)誤。4.(多選)(2019汕頭市第二次模擬)如圖所示，靜止的U核發(fā)生衰變后生成反沖Th核，兩個(gè)產(chǎn)物都在垂直于它們速度方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法

16、正確的是()A衰變方程可表示為UThHeBTh核和粒子的圓周軌道半徑之比為145CTh核和粒子的動(dòng)能之比為145DTh核和粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)的方向相反AB已知粒子為He，則由電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒可知，衰變方程為：UThHe，故A正確；Th核和粒子都帶正電荷，則在題圖勻強(qiáng)磁場(chǎng)中都是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒可得衰變后，則Th核和粒子的動(dòng)能之比，故C錯(cuò)誤；粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以有Bvq，則R，所以Th核和粒子的圓周軌道半徑之比，故B正確。1衰變、衰變的比較衰變類型衰變衰變衰變方程XYHeXYe衰變實(shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)

17、電子2H2nHenHe衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒2.三種射線的成分和性質(zhì)名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離作用穿透能力射線氦核He2e4 u最強(qiáng)最弱射線電子ee u較強(qiáng)較強(qiáng)射線光子00最弱最強(qiáng)3.衰變次數(shù)的計(jì)算方法若XYnHeme則AA4n，ZZ2nm解以上兩式即可求出m和n。4對(duì)半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無半衰期可言。(2)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余N原，m余m原。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，表示半衰期。 核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算1.

18、(多選)(2019天津高考)我國(guó)核聚變反應(yīng)研究大科學(xué)裝置“人造太陽”2018年獲得重大突破，等離子體中心電子溫度首次達(dá)到1億攝氏度，為人類開發(fā)利用核聚變能源奠定了重要的技術(shù)基礎(chǔ)。下列關(guān)于聚變的說法正確的是()A核聚變比核裂變更為安全、清潔B任何兩個(gè)原子核都可以發(fā)生聚變C兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，總質(zhì)量較聚變前增加D兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，核子的比結(jié)合能增加AD核聚變沒有放射性污染，安全、清潔，A對(duì)。只有原子序數(shù)小的“輕”核才能發(fā)生聚變，B錯(cuò)。輕核聚變成質(zhì)量較大的原子核、比結(jié)合能增加，總質(zhì)量減小，C錯(cuò)，D對(duì)。2(2019全國(guó)卷)太陽內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的結(jié)果可表示為

19、4HHe2e2已知H和He的質(zhì)量分別為mp1.007 8 u和m4.002 6 u，1 u931 MeV/c2，c為光速。在4個(gè)H轉(zhuǎn)變成1個(gè)He的過程中，釋放的能量約為()A8 MeV B16 MeVC26 MeV D52 MeVC核反應(yīng)質(zhì)量虧損m41.007 8 u4.002 6 u0.028 6 u，釋放的能量E0.028 6931 MeV26.6 MeV，選項(xiàng)C正確。3(2018全國(guó)卷)1934年，約里奧居里夫婦用粒子轟擊鋁核Al，產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性核素X：AlnX。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為()A15和28B15和30C16和30 D17和31B據(jù)粒子和中子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)寫出核反

20、應(yīng)方程：HeAlnX，結(jié)合質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得，A427130，Z213015，原子序數(shù)等于核電荷數(shù)，故B正確。4(多選)(2019武漢質(zhì)檢)我國(guó)自主研發(fā)的釷基熔鹽是瞄準(zhǔn)未來2030年后核能產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求的第四代核反應(yīng)堆，是一種液態(tài)燃料堆，使用釷鈾核燃料循環(huán)，以氧化鹽為冷卻劑，將天然核燃料和可轉(zhuǎn)化核燃料熔融于高溫氯化鹽中，攜帶核燃料在反應(yīng)堆內(nèi)部和外部進(jìn)行循環(huán)。釷232不能直接使用，需要俘獲一個(gè)中子后經(jīng)過2次衰變轉(zhuǎn)化成鈾233再使用， 鈾233的一種典型裂變方程是UnBa Kr3n。已知鈾233的結(jié)合能為E1、鋇142的結(jié)合能為E2、氪89的結(jié)合能為E3，則()A鈾233 比釷232少一個(gè)中子

21、B鈾233、鋇142、氪89三個(gè)核中氪89的結(jié)合能最小，比結(jié)合能卻最大C鈾233、鋇142、氪89三個(gè)核中鈾233的結(jié)合能最大，比結(jié)合能也最大D鈾233的裂變反應(yīng)釋放的能量為EE1E2E3AB設(shè)釷的電荷數(shù)為a，則釷232俘獲一個(gè)中子后經(jīng)過2次衰變轉(zhuǎn)化成鈾233，則a92290，則釷中含有中子數(shù)為23290142；鈾233含有中子數(shù)為23392141；則鈾233 比釷232少一個(gè)中子，選項(xiàng)A正確；鈾233、鋇142、氪89三個(gè)核中氪89質(zhì)量數(shù)最小，結(jié)合能最小，因核子數(shù)較小，則比結(jié)合能卻最大，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；鈾233的裂變反應(yīng)中釋放的能量等于生成物的結(jié)合能減去反應(yīng)物的結(jié)合能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A

22、、B。1核反應(yīng)的四種類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變衰變自發(fā)UThHe衰變自發(fā)ThPae人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂芅HeOH(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)HeBeCn(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)AlHe Pn(約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子)PSie重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制UnBaKr3nUnXeSr10n輕核聚變很難控制HHHen2.核能釋放的兩種途徑的理解(1)使較重的核分裂成中等大小的核。(2)較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會(huì)增加，都可以釋放能量。3核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)Emc2計(jì)算。計(jì)算時(shí)m的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，E的單位是“J”。(2)根據(jù)Em931.5 MeV

23、計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位“u”相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)m的單位是“u”，E的單位是“MeV”。靜止核在磁場(chǎng)中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，衰變時(shí)兩圓外切，衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動(dòng)量守恒m1v1m2v2和r知，半徑小的為新核，半徑大的為粒子或粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如下表：衰變XYHe勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡兩圓外切，粒子半徑大衰變XYe勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡兩圓內(nèi)切，粒子半徑大1.相內(nèi)切圓的徑跡示例1在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定()A該核發(fā)生的是衰變B該核發(fā)生的是衰變C磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里D磁場(chǎng)方向一定垂直

24、紙面向外B原來靜止的核，放出粒子后，總動(dòng)量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們?cè)谕淮艌?chǎng)中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場(chǎng)是向里還是向外，即都有可能。故B項(xiàng)正確。2相外切圓的徑跡示例2在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來靜止的原子核，由于放出一個(gè)粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1r2144。則：(1)圖中哪一個(gè)圓是粒子的徑跡？(說明理由)(2)這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？解析(1)因?yàn)閯?dòng)量守恒，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是粒子的徑跡，圓軌道1是新生

25、核的徑跡，兩者電性相同，運(yùn)動(dòng)方向相反。(2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，粒子的電荷量為q22e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以原來原子核的電荷量qq1q2。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvBm，則，又由于衰變過程中遵循動(dòng)量守恒定律，則m1v1m2v2，聯(lián)立解得q90e。即這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。答案(1)圓軌道2是粒子的徑跡，理由見解析(2)90由以上兩例解答過程可知，當(dāng)靜止的原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生衰變時(shí)，大圓軌道一定是釋放出的帶電粒子(粒子或粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的。衰變時(shí)兩圓外切，衰變時(shí)兩圓內(nèi)切。如果已知磁場(chǎng)方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針。13