2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)4 萬有引力與航天（含解析）

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1、專題限時集訓(xùn)(四) (建議用時：40分鐘) [專題通關(guān)練] 1．(多選)(2019·河北省保定市高三質(zhì)檢)一顆人造衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動方向跟地球自轉(zhuǎn)方向相同，每6天經(jīng)過赤道上同一地點(diǎn)上空一次，已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，下列有關(guān)該衛(wèi)星的說法正確的有(　　) A．周期可能為6天，軌道半徑為r B．周期可能為1.2天，軌道半徑為r C．周期可能為天，軌道半徑為r D．周期可能為5天，軌道半徑為r BC　[如果該人造衛(wèi)星的周期T小于地球同步衛(wèi)星的周期T0＝1天，則由－＝1，t＝6天，解得T＝天，由開普勒第三定律有＝，解得R＝r，C正確；如果該人造衛(wèi)星的周期T大于

2、地球同步衛(wèi)星的周期T0＝1天，則由－＝1，t＝6天，解得T＝天＝1.2天，由開普勒第三定律有＝，解得R＝r，B正確。] 2．(2019·貴陽市高三期末檢測)“風(fēng)云四號”是我國新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星，它實(shí)現(xiàn)了我國靜止軌道氣象衛(wèi)星的升級換代和技術(shù)跨越。下列關(guān)于“風(fēng)云四號”衛(wèi)星在軌運(yùn)行的敘述正確的是(　　) A．“風(fēng)云四號”衛(wèi)星與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等 B．“風(fēng)云四號”衛(wèi)星可以定位在任何城市上空 C．“風(fēng)云四號”衛(wèi)星運(yùn)行的線速度等于第一宇宙速度 D．“風(fēng)云四號”衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期 A　[根據(jù)開普勒第二定律，可知“風(fēng)云四號”衛(wèi)星與地心連線在相同時

3、間內(nèi)掃過的面積相等，選項(xiàng)A正確；“風(fēng)云四號”衛(wèi)星是我國新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星，只能定位在赤道上空，運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度，運(yùn)行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)B、C、D錯誤。] 3．(易錯題)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為v1，向心加速度大小為a1。地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則①a1∶a2＝r∶R，②a1∶a2＝R2∶r2，③v1∶v2＝R2∶r2，④v1∶v2＝∶，下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ C　[同步衛(wèi)星、赤道上的物體的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度

4、相同，則由a＝ω2r得a1∶a2＝r∶R，①正確，②錯誤；第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則由＝得v＝，v1∶v2＝∶，③錯誤，④正確。故C正確。] 易錯點(diǎn)評：本題由于物理量較多，造成物理量對應(yīng)關(guān)系混淆。 4．(2019·北京高考)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星(　　) A．入軌后可以位于北京正上方 B．入軌后的速度大于第一宇宙速度 C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 D　[同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項(xiàng)錯誤；由＝知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的線速度越小，因

5、此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B項(xiàng)錯誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C項(xiàng)錯誤；若發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較小，D項(xiàng)正確。] 5．(2019·黃岡市高三調(diào)研)據(jù)報道，2020年我國首顆“人造月亮”將完成從發(fā)射、入軌、展開到照明的整體系統(tǒng)演示驗(yàn)證。“人造月亮”是一種攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500 km以內(nèi)的低地球軌道上，其亮度是月球亮度的8倍，可為城市提供夜間照明。假設(shè)“人造月亮”繞地球做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度 B．“人造月亮”的角速度大于月球

6、繞地球運(yùn)行的角速度 C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．“人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期大于月球繞地球運(yùn)行的周期 B　[第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，“人造月亮”的線速度要小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有G＝ma＝mω2r＝m2r，可得向心加速度a＝，角速度ω＝，周期T＝2π，軌道半徑越大，向心加速度和角速度越小，周期越大，由于“人造月亮”的軌道半徑小于月球的軌道半徑，因此，“人造月亮”的角速度大于月球的角速度，周期小于月球繞地球的運(yùn)行周期，且“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項(xiàng)B正確，C、D錯誤。] 6．(原創(chuàng)題)環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星是

7、用于環(huán)境和災(zāi)害監(jiān)測的對地觀測衛(wèi)星，利用三顆軌道相同的監(jiān)測衛(wèi)星可組成一個監(jiān)測系統(tǒng)，它們的圓形軌道與地球赤道在同一平面內(nèi)，當(dāng)衛(wèi)星高度合適時，該系統(tǒng)的監(jiān)測范圍恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無重疊區(qū)域。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9 km/s B．衛(wèi)星的加速度大小為 C．衛(wèi)星的周期為4π D．這三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等 C　[由題意，三顆監(jiān)測衛(wèi)星應(yīng)恰好構(gòu)成等邊三角形，且兩衛(wèi)星連線恰好與地球赤道相切，如圖所示，則衛(wèi)星軌道半徑r＝＝2R>R，可知衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9 km/s，A錯誤；根據(jù)G＝m0g，G＝ma＝m，得a＝，T＝4π

8、，故B錯誤，C正確；三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不用必須相等，D錯誤。] 7．假定太陽系一顆質(zhì)量均勻、可看成球體的小行星，自轉(zhuǎn)原來可以忽略。現(xiàn)若該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時，該星球表面的“赤道”上物體對星球的壓力減為原來的。已知引力常量G，則該星球密度ρ為(　　) A. B. C. D. D　[忽略該星球自轉(zhuǎn)的影響時：G＝mg；該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時：G＝mg＋mω2R，星球密度ρ＝，解得ρ＝，故D正確，A、B、C錯誤；故選D。] 8.已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運(yùn)行的周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三

9、天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方，假設(shè)某時刻，該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道(如圖)，近地點(diǎn)B到地心的距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運(yùn)動的時間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．T＝T0 B．t＝ C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時，機(jī)械能增大 D．衛(wèi)星由圖中圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中，機(jī)械能不變 A　[根據(jù)題意有·3T0－·3T0＝5·2π，得T＝T0，所以A正確；由開普勒第三定律有＝，得t＝·，所以B錯誤；衛(wèi)星在橢圓軌道中運(yùn)行時，機(jī)械能是守恒的，所以C錯誤；衛(wèi)星從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道過程中在A點(diǎn)需點(diǎn)火減速，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，所以D錯誤。] [能力提升練] 9．(多選

10、)宇宙中組成雙星系統(tǒng)的甲、乙兩顆恒星的質(zhì)量分別為m、km，甲繞兩恒星連線上一點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑為r，根據(jù)宇宙大爆炸理論，兩恒星間的距離會緩慢增大，若干年后，甲做圓周運(yùn)動的半徑增大為nr，設(shè)甲、乙兩恒星的質(zhì)量保持不變，引力常量為G，則若干年后，下列說法正確的是(　　) A．恒星甲做圓周運(yùn)動的向心力為G B．恒星甲做圓周運(yùn)動的周期變大 C．恒星乙做圓周運(yùn)動的半徑為 D．恒星乙做圓周運(yùn)動的線速度為恒星甲做圓周運(yùn)動的線速度的 BCD　[雙星間的萬有引力提供它們做圓周運(yùn)動所需的向心力，故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等，由F＝mω2r知，甲、乙的軌道半徑與質(zhì)量成反比，因若干年后

11、，該雙星系統(tǒng)中甲做圓周運(yùn)動的半徑增大為nr，則乙做圓周運(yùn)動的半徑增大為，若干年后，根據(jù)萬有引力定律知F′＝G，L′＝nr＋，解得恒星甲做圓周運(yùn)動的向心力F′＝＝，A錯誤，C正確；若干年后，對恒星甲，由F＝G>G＝F′，知甲受到的萬有引力變小，又由F＝mr知，當(dāng)F變小，r變大時，T變大，B正確；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圓周運(yùn)動的半徑為恒星甲做圓周運(yùn)動的半徑的倍，由v＝rω知，恒星乙做圓周運(yùn)動的線速度大小為恒星甲做圓周運(yùn)動的線速度大小的，D正確。] 10．(多選)(2019·湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，

12、到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B點(diǎn)再次點(diǎn)火進(jìn)入近月圓形軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，則(　　) A．飛行器在B點(diǎn)點(diǎn)火后，動能增加 B．由已知條件可求出飛行器在軌道Ⅱ上的運(yùn)行周期約為5π C．只有萬有引力作用的情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點(diǎn)的加速度 D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運(yùn)行一周所需的時間約為2π BD　[飛行器在B點(diǎn)減速變軌進(jìn)入低軌道運(yùn)動，動能減小，A錯誤；由＝ma知飛行器在同一位置，加速度相同，C錯誤；由＝，＝mg，解得飛行器在軌道Ⅲ上的運(yùn)動周期T1＝2π，D正確；飛行器在軌道Ⅱ上運(yùn)動時，半長軸的大小用a表示，則有2a

13、＝R＋4R，得a＝R，由開普勒第三定律知＝，解得T2＝5π，B正確。] 11.宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)，三角形邊長為l，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，下列說法正確的是(　　) A．每顆星做圓周運(yùn)動的角速度為 B．每顆星做圓周運(yùn)動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān) C．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍 D．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍 C　[任意兩星間的萬有引力F＝G，對任一星受力

14、分析，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系和牛頓第二定律可得F＝ma＝mω2，聯(lián)立可得ω＝，a＝ω2＝，選項(xiàng)A、B錯誤；由周期公式可得T＝＝2π，當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期T′＝2T，選項(xiàng)C正確；由速度公式可得：v＝ω＝，當(dāng)l和m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度v′＝v，選項(xiàng)D錯誤。] 12．(多選)2017年11月8日，“雪龍?zhí)枴睒O地考察船駛離碼頭，開始了第34次南極考察之旅?！把?zhí)枴睒O地考察船在由我國駛向南極的過程中，經(jīng)過赤道時測得某物體的重力是G1；在南極附近測得該物體的重力為G2。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且海水的密度和船的總質(zhì)量均不變，由此可

15、知(　　) A．“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時的吃水深度與在赤道時相同 B．“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時的吃水深度比在赤道時大 C．地球的密度為 D．當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力 ACD　[根據(jù)體積V＝＝hS，得吃水深度h＝，因海水的密度、吃水的有效面積S和船的總質(zhì)量均不變，故“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時的吃水深度與在赤道時相同，故A正確，B錯誤；設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，被測物體的質(zhì)量為m，在赤道：G＝G1＋mR，在兩極：G2＝G，地球的體積為V＝πR3，地球的密度為ρ＝，聯(lián)立解得：ρ＝，故C正確；當(dāng)放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力時G2＝mR，解得

16、：T′＝T·，故D正確；故選A、C、D。] 13.(多選)2018年5月25日21時46分，探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實(shí)施近月制動，進(jìn)入月球至地月拉格朗日L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。當(dāng)“鵲橋”位于拉格朗日點(diǎn)(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點(diǎn))上時，會在月球與地球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動的周期)(　　) A．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時，“鵲橋”繞地球運(yùn)動的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等 B．“鵲橋”位于L2點(diǎn)時，“鵲橋”繞地球運(yùn)動的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動的向心加

17、速度 C．L3和L2到地球中心的距離相等 D．“鵲橋”在L2點(diǎn)所受月球和地球引力的合力比在其余四個點(diǎn)都要大 ABD　[“鵲橋”位于L2點(diǎn)時，由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動，所以“鵲橋”繞地球運(yùn)動的周期和月球繞地球運(yùn)動的周期相等，又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動的周期，故選項(xiàng)A正確；“鵲橋”位于L2點(diǎn)時，由于”鵲橋”與月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期相同，“鵲橋”的軌道半徑大，根據(jù)公式a＝r分析可知，“鵲橋”繞地球運(yùn)動的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動的向心加速度，故選項(xiàng)B正確；如果L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點(diǎn)受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故

18、L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離，選項(xiàng)C錯誤；在5個點(diǎn)中，L2點(diǎn)離地球最遠(yuǎn)，所以在L2點(diǎn)“鵲橋”所受合力最大，故選項(xiàng)D正確。] 題號 內(nèi)容 押題依據(jù) 核心考點(diǎn) 核心素養(yǎng) 1. 發(fā)現(xiàn)未知天體，研究運(yùn)行規(guī)律，估算密度 物理學(xué)成就 科學(xué)思維：立足教材知識拓展 2. 衛(wèi)星變軌物理量分析 “離心”運(yùn)動“近心運(yùn)動”在天體模型中的應(yīng)用 科學(xué)思維：立足教材，構(gòu)建物理模型 1.(多選)人類利用太空望遠(yuǎn)鏡在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆未知天體X，該未知天體環(huán)繞中心天體Y運(yùn)行。已知未知天體X的質(zhì)量是地球質(zhì)量的a倍，半徑為地球半徑的b倍，其公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期的c倍，中心天體Y的質(zhì)

19、量是太陽質(zhì)量的d倍。假設(shè)X、Y和地球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體，且X、地球均環(huán)繞各自中心天體做勻速圓周運(yùn)動。則下列說法正確的是(　　) A．未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為a∶b B．同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為a∶b2 C．天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為∶1 D．中心天體Y的密度與地球的密度之比為c2∶1 BC　[衛(wèi)星繞任一行星表面做勻速圓周運(yùn)動時的速度為該行星的第一宇宙速度，由G＝m，解得v＝，則未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為vX∶v地＝∶＝∶，A錯誤；天體表面的物體受到的萬有引力近似等于重力，即有G＝

20、mg，解得g＝，則同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為gX∶g地＝∶＝a∶b2，B正確；環(huán)繞天體環(huán)繞中心天體做圓周運(yùn)動時，由萬有引力提供向心力得G＝mr，解得r＝，則天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為rXY∶r日地＝∶＝∶1，C正確；由于中心天體Y的半徑未知，故不能確定其密度與地球密度的關(guān)系，D錯誤。] 2.2018年12月8日2時23分，我國成功發(fā)射了“嫦娥四號”探測器。“嫦娥四號”探測器經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行，最終于2019年1月3日10時26分實(shí)現(xiàn)首次月球背面軟著陸。如圖所示為“嫦娥四號”靠近月球表面附近的簡易圖，其過程為“嫦娥四號”在圓軌道1上，

21、環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動，隨后“嫦娥四號”在M點(diǎn)進(jìn)入橢圓軌道2，其中N點(diǎn)距離月球表面最近。則下列說法正確的是(　　) A．“嫦娥四號”在軌道1上過M點(diǎn)時的速度等于在軌道2上過M點(diǎn)時的速度 B．“嫦娥四號”在軌道2上由M點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動時，其加速度逐漸減小 C．“嫦娥四號”在軌道2上過M點(diǎn)時的加速度等于在軌道1上過M點(diǎn)時的加速度 D．“嫦娥四號”由軌道1進(jìn)入軌道2時，在M點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)火加速 C　[“嫦娥四號”在軌道1上做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，則有＝m，解得v1＝；“嫦娥四號”在橢圓軌道2上經(jīng)過M點(diǎn)后做近心運(yùn)動，則有>m，解得v2<，所以有v2