（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能及其守恒定律 第25課時(shí) 功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)案

《（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能及其守恒定律 第25課時(shí) 功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機(jī)械能及其守恒定律 第25課時(shí) 功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)案（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第25課時(shí)　功能關(guān)系　能量守恒定律 考點(diǎn)1　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．對(duì)功能關(guān)系的理解 (1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)。 2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式 [例1]　(山東高考)(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面

2、做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加量 C．輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加量 D．兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功 解析　由于M與斜面ab之間存在滑動(dòng)摩擦力，故兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；合外力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加量，B錯(cuò)誤；對(duì)于m，除了重力對(duì)其做功外，只有輕繩對(duì)其做功，故輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加量，C正確；對(duì)于兩滑塊組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能減少并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故該系統(tǒng)機(jī)械能的損失等于M克服摩擦力做的功，D

3、正確。 答案　CD 對(duì)功能關(guān)系的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。 (2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。 1．(多選)質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提高2 m，這時(shí)物體的速度是4 m/s，下列說法中正確的是(不計(jì)一切阻力，取g＝10 m/s2)(　　) A．合外力對(duì)物體做功8 J B．手對(duì)物體做功8 J C．物體機(jī)械能增加了8 J D．物體重力勢能增加了20 J 答案　AD 解析　由動(dòng)能定理得

4、，合外力對(duì)物體做功W合＝mv2－0＝8 J，A正確；W合＝W人－mgh，所以W人＝W合＋mgh＝(8＋1×10×2) J＝28 J，B錯(cuò)誤；物體機(jī)械能增加量等于除重力之外的力做功，所以物體機(jī)械能增加量ΔE＝W人＝28 J，C錯(cuò)誤；物體重力勢能增加量等于物體克服重力做的功，所以物體重力勢能增加量ΔEp＝mgh＝1×10×2 J＝20 J，D正確。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．(2017·唐山模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示。彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x

5、軸。現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4 m處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢能為(g取10 m/s2)(　　) A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 答案　A 解析　物塊與水平面間的摩擦力為Ff＝μmg＝1 N。現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，由F-x圖象面積表示外力F做的功，可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能關(guān)系可知，W－Wf＝Ep，此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep＝3.1 J，A正確。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考點(diǎn)2　　摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化

6、 　兩種摩擦力做功特點(diǎn)的比較 [例2]　(2015·北京高考)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。 (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功； (2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過程中， a．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量； b．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，

7、說明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。 解析　(1)F－x圖象如圖物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中，彈力做負(fù)功：F－x圖象與x軸所圍的面積等于彈力做功大小。 所以彈力做功為： WT＝－·kx·x＝－kx2 (2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，彈力做功 WT1＝－·(kx1＋kx3)·(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈力做功 WT2＝·(kx2＋kx3)·(x3－x2)＝kx－kx 整個(gè)過程中，彈力做功 WT＝WT1＋WT2＝kx－kx，由此得 彈性勢能的變化量ΔEp＝－WT＝kx－kx b．整個(gè)過程中，摩擦力做功

8、Wf＝－μmg·(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較：彈力做功與x3無關(guān)，即與實(shí)際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對(duì)位置決定的能量——彈性勢能。而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢能”。 答案　(1)圖見解析?。璳x2 (2)a.kx－kx　kx－kx　b．－μmg·(2x3－x1－x2)　見解析 求解摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化問題方法 (1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程。 (2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。 (3)無論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都是用

9、力與對(duì)地位移的乘積。 (4)摩擦生熱的計(jì)算：公式Q＝Ff·x相對(duì)中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程。 如圖所示，一質(zhì)量m＝2 kg的長木板靜止在水平地面上，某時(shí)刻一質(zhì)量M＝1 kg的小鐵塊以水平向左v0＝9 m/s的速度從木板的右端滑上木板。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足夠長，求： (1)鐵塊相對(duì)木板滑動(dòng)時(shí)木板的加速度的大??； (2)鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q和木板在水平地面上滑行的總路程x。 答案　(1)0.5 m/s2　(2)36 J　1.5

10、 m 解析　(1)設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律可得μ2Mg－μ1(M＋m)g＝ma2， 解得a2＝ m/s2＝0.5 m/s2。 (2)設(shè)鐵塊在木板上滑動(dòng)時(shí)，鐵塊的加速度為a1，由牛頓第二定律得μ2Mg＝Ma1，解得a1＝μ2g＝4 m/s2。 設(shè)鐵塊與木板相對(duì)靜止達(dá)共同速度時(shí)的速度為v，所需的時(shí)間為t，則有v＝v0－a1t，v＝a2t 解得：v＝1 m/s，t＝2 s。 鐵塊相對(duì)地面的位移 x1＝v0t－a1t2＝9×2 m－×4×4 m＝10 m 木板運(yùn)動(dòng)的位移x2＝a2t2＝×0.5×4 m＝1 m 鐵塊與木板的相對(duì)位移 Δx＝x1－x2＝

11、10 m－1 m＝9 m 則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量 Q＝Ff·Δx＝μ2Mg·Δx＝0.4×1×10×9 J＝36 J。 達(dá)共同速度后的加速度為a3，發(fā)生的位移為s，則有： a3＝μ1g＝1 m/s2，s＝＝ m＝0.5 m。 木板在水平地面上滑行的總路程 x＝x2＋s＝1 m＋0.5 m＝1.5 m。 考點(diǎn)3　　能量守恒定律的應(yīng)用 1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。 2．適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本

12、規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普通適用的一條規(guī)律。 3．表達(dá)式 (1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。 (2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量。 4．對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解 (1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 (2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 [例3]　如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)。用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A

13、和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L。現(xiàn)給A、B一初速度v0>，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求： (1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度； (2)彈簧的最大壓縮量。 解析　(1)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝2μmgcosθ，物體從A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)能量守恒 2mgLsinθ－mgL－FfL＝·3mv2－·3mv 解得v＝。 (2)設(shè)彈簧最大壓縮量為x，從物體A接觸彈簧，將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，

14、對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理有 －Ff·2x＝0－×3mv2，解得x＝－。 答案　(1) 　(2)－ 能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路 (1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 (2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。 1．(2017·河南周口模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力。已知AP＝

15、2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 答案　D 解析　重力做的功為WG＝mgR，A錯(cuò)誤；小球在B時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，重力提供向心力，則mg＝m得vB＝。從P到B的過程中，由能量守恒：mgR＝mv＋Wf解得Wf＝mgR，則物體機(jī)械能減少mgR，B錯(cuò)誤、D正確；由動(dòng)能定理可得合外力做的功W＝mv－0＝mgR，C錯(cuò)誤。 2．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達(dá)B處時(shí)，手和物體自然分開

16、。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W。不考慮空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的有(　　) A．物體重力勢能減少量一定大于W B．彈簧彈性勢能增加量一定小于W C．物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量為W D．若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能為W 答案　AD 解析　根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能mgh＝ΔEp＋W，所以物體重力勢能減少量一定大于W，不能確定彈簧彈性勢能增加量與W的大小關(guān)系，A正確、B錯(cuò)誤；支持力對(duì)物體做負(fù)功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少W，所以C錯(cuò)誤；若將物體從A處由靜止釋放，從A到B的過程，根據(jù)動(dòng)能定理：Ek＝mgh－W

17、彈＝mgh－ΔEp＝W，所以D正確。 3．(人教版必修2 P82·T2改編)某海灣共占面積1.0×107 m2，漲潮時(shí)平均水深20 m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20 m不變，退潮時(shí)，壩外水位降至18 m(如圖)。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該電站每天能發(fā)出多少電能？(g＝10 m/s2，不計(jì)發(fā)電機(jī)的能量損失) 答案　4×1010 J 解析　退潮時(shí)，由壩內(nèi)流向壩外的水的質(zhì)量m＝ρV＝ρSh＝1.0×103×1.0×107×(20－18) kg＝2×1010 kg。 每次退潮重力勢能的減少量ΔEp減＝mg· 兩次退潮重力勢

18、能共減少ΔEp＝2mg＝mgh 故每天發(fā)出的電能 E電＝ΔEp·10%＝2×1010×10×2×10% J ＝4×1010 J。 1．質(zhì)量為m的物體從靜止以g的加速度豎直上升高度為h。對(duì)該過程，下列說法中正確的是(　　) A．物體的機(jī)械能增加mgh B．物體的機(jī)械能減少mgh C．重力對(duì)物體做功mgh D．物體的動(dòng)能增加mgh 答案　D 解析　質(zhì)量為m的物體從靜止以的加速度豎直上升h，重力對(duì)物體做功－mgh，所受合外力為mg，合外力做功mgh，由動(dòng)能定理，物體的動(dòng)能增加mgh，C錯(cuò)誤、D正確；物體的機(jī)械能增加mgh＋mgh＝mgh，A、B錯(cuò)誤。 2．如圖所

19、示，質(zhì)量為m的鋼制小球，用長為l的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)。將小球拉到與O點(diǎn)相齊平的水平位置C由靜止釋放。小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)繩的拉力2mg，若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)用小錘頭向左敲擊它一下，瞬間給小球補(bǔ)充機(jī)械能ΔE，小球就能恰好擺到與C等高的A點(diǎn)。設(shè)空氣阻力只與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)，且運(yùn)動(dòng)速度越大空氣的阻力就越大。則下列說法中正確的是(　　) A．ΔE>mgl B．ΔE

20、B過程，即Wf1>Wf，聯(lián)立解得ΔE>mgl，故A正確。 3．(2017·南平檢測)(多選)如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的木塊沿粗糙斜面加速下滑h高度，速度大小由v1增大到v2，所用時(shí)間為t，木塊與斜面體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。在此過程中(　　) A．斜面體受水平地面的靜摩擦力為零 B．木塊沿斜面下滑的距離為t C．如果給質(zhì)量為m的木塊一個(gè)沿斜面向上的初速度v2，它將沿斜面上升到h高處速度變?yōu)関1 D．木塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量為mgh－mv＋mv 答案　BD 解析　對(duì)整體分析可知，整體一定有向左的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，整體在水平方向一定受外力，

21、即水平地面與斜面體間的靜摩擦力，A錯(cuò)誤；由平均速度公式可知，木塊沿斜面下滑的平均速度為：＝，故下滑的距離為：x＝t＝t，B正確；由于木塊在斜面上受摩擦力，故木塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小一定大于木塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；故上升h時(shí)的速度一定小于v1，C錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知：mgh＋mv＝mv＋Q，故有：Q＝mgh－mv＋mv，D正確。 4．(2018·濟(jì)寧月考)如圖所示，A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為 v0。下列說法中正確的是(　　) A．A和C將同時(shí)滑到斜

22、面底端 B．滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多 C．滑到斜面底端時(shí)，B的動(dòng)能最大 D．滑到斜面底端時(shí)，C的重力勢能減少最多 答案　C 解析　滑塊A和C通過的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，A錯(cuò)誤；三個(gè)滑塊滑到底端時(shí)重力勢能減少量相同，D錯(cuò)誤；滑塊A和B滑到底端時(shí)經(jīng)過的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑塊C的路程較大，機(jī)械能減少得較多，B錯(cuò)誤、C正確。 5．如圖所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊置于粗糙水平面上的M點(diǎn)，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開始時(shí)物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)從M點(diǎn)由靜止釋放物塊，

23、物塊運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好靜止。彈簧原長小于OM′。若物塊從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過的路程為s。不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是(　　) 答案　B 解析　設(shè)物塊在M點(diǎn)、M′點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能分別為E0、E1，由功能關(guān)系可知在M到M′過程：E＝E0－μmgs，在M′到N過程E＝E1－μmgscosθ，A錯(cuò)誤、B正確；產(chǎn)生的熱量在M到M′過程：Q＝μmgs，在M′到N過程：Q＝μmgscosθ，故C、D錯(cuò)誤。 6.(2018·江西師大附中期末)如圖所示，一根長為l的輕質(zhì)軟繩一端固定在O點(diǎn)，

24、另一端與質(zhì)量為m的小球連接，初始時(shí)將小球放在與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)，OA＝l，現(xiàn)將小球由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，繩對(duì)小球拉力為(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) A．2mg B．3mg C.mg D.mg 答案　C 解析　設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩剛好繃緊，則OB與水平方向的夾角的余弦值為cosα＝＝＝0.6，可得小球自由下落的高度為h＝lsinα＝0.8l，到達(dá)B點(diǎn)的速度v1＝，細(xì)繩繃緊后瞬間小球只有垂直于細(xì)繩的分速度，大小為v2＝v1cosα，從B點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理得mgl(1－sinα)＝mv－mv，在最低點(diǎn)有T－mg＝m

25、。聯(lián)立以上各式解得T＝mg，C正確。 7．(2017·威海模擬)(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直墻面上，另一端拴接一小物塊，小物塊放在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面上，當(dāng)小物塊位于O點(diǎn)時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)將小物塊向右移到a點(diǎn)，然后由靜止釋放，小物塊最終停在O點(diǎn)左側(cè)的b點(diǎn)(圖中未畫出)，以下說法正確的是(　　) A．Ob之間的距離小于Oa之間的距離 B．從O至b的過程中，小物塊的加速度逐漸減小 C．小物塊在O點(diǎn)時(shí)的速度最大 D．從a到b的過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于小物塊克服摩擦力所做的功 答案　AD 解析　如果沒有摩擦力，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知O點(diǎn)應(yīng)該在ab中間，Oa

26、＝Ob。由于有摩擦力，物塊從a到b過程中機(jī)械能損失，故無法到達(dá)沒有摩擦力情況下的b點(diǎn)，即O點(diǎn)靠近b點(diǎn)，故Oa>Ob，A正確；從O至b的過程中，小物塊受到向右的摩擦力及向右的彈力，且彈力逐漸變大，故物塊的加速度逐漸變大，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到向左的彈力和向右的摩擦力，且彈力逐漸減小，加速度逐漸減小，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)加速度為零，此時(shí)速度最大，故小物塊的速度最大位置在O點(diǎn)右側(cè)，C錯(cuò)誤；由能量守恒關(guān)系可知，從a到b的過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于小物塊克服摩擦力所做的功，D正確。 8．(2017·青島模擬)(多選)如圖所示，一根原長為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的

27、小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為 x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球從開始下落至最低點(diǎn)的過程(　　) A．小球動(dòng)能的增量為零 B．小球重力勢能的增量為mg(H＋x－L) C．彈簧彈性勢能的增量為(mg－Ff)(H＋x－L) D．系統(tǒng)機(jī)械能減小FfH 答案　AC 解析　小球下落的整個(gè)過程中，開始時(shí)速度為零，結(jié)束時(shí)速度也為零，所以小球動(dòng)能的增量為0，A正確；小球下落的整個(gè)過程中，重力做功WG＝mgh＝mg(H＋x－L)，根據(jù)重力做功量度重力勢能的變化WG＝－ΔEp得：小球重力勢能的增量為－mg(H＋x－L)，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能

28、定理得：WG＋Wf＋W彈＝0－0＝0，所以W彈＝－(mg－Ff)·(H＋x－L)，根據(jù)彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化W彈＝－ΔEp得：彈簧彈性勢能的增量為(mg－Ff)·(H＋x－L)，C正確；系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于重力、彈力以外的力做的功，所以小球從開始下落至最低點(diǎn)的過程，克服阻力做的功為：Ff(H＋x－L)，所以系統(tǒng)機(jī)械能的減小量為：Ff(H＋x－L)，D錯(cuò)誤。 9．(2017·湖北棗陽模擬)一個(gè)彈珠游戲的簡化模型如下圖所示。豎直安裝在高H＝1 m的桌面上的“過山車”軌道模型，水平軌道OB粗糙，長為1 m，BD光滑；光滑圓軌道半徑為R＝0.4 m。一彈簧左端固定，右端自由伸長到A點(diǎn)，OA長

29、為0.1 m。距桌子右邊緣線DF為s＝1.6 m處有一高度h＝0.8 m的豎直擋板?，F(xiàn)在A點(diǎn)由靜止放置一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小物塊，并用力緩慢向左把小物塊推到O點(diǎn)，在這個(gè)過程中推力做功W＝22.4 J。已知小物塊與軌道OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求： (1)小物塊推到O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能Ep； (2)該小物塊從O點(diǎn)靜止釋放后，運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大??； (3)只改變小物塊的質(zhì)量，為了使從O點(diǎn)靜止釋放的小物塊都能落在DF和擋板之間，小物塊的質(zhì)量m滿足的條件。 答案　(1)22 J　(2)40 N　(3) kg≤m≤ kg

30、 解析　(1)根據(jù)功能關(guān)系可知W＝μmgxOA＋Ep 解得Ep＝22 J。 (2)小物塊從O到C過程，由能量守恒定律得 Ep－μmgxOB－mg·2R＝mv 小物塊到C點(diǎn)時(shí)，有mg＋FN＝m，解得FN＝40 N。 由牛頓第三定律可知小物塊對(duì)軌道的壓力為40 N。 (3)①當(dāng)小物塊從O點(diǎn)恰好到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，有 Ep－μm1gxOB－m1g·2R＝m1vC′2，m1g＝m1，解得m1＝ kg。 ②當(dāng)小物塊恰能夠過擋板最高點(diǎn)時(shí)，有 Ep－μm2gxOB＝m2v，其中vD＝ ， 解得m2＝ kg 所以小物塊的質(zhì)量滿足 kg≤m≤ kg。 10．如圖為某飛船先在軌道Ⅰ上繞地球做圓周運(yùn)

31、動(dòng)，然后在A點(diǎn)變軌進(jìn)入返回地球的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，已知飛船在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，軌道半徑為r，橢圓軌道的近地點(diǎn)B離地心的距離為kr(k<1)，引力常量為G，飛船的質(zhì)量為m，求： (1)地球的質(zhì)量及飛船在軌道Ⅰ上的線速度大小； (2)若規(guī)定兩質(zhì)點(diǎn)相距無限遠(yuǎn)時(shí)引力勢能為零，則質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢能Ep＝－，式中G為引力常量。求飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做的功。 答案　(1)　　(2) 解析　(1)飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有G＝m2r 求得地球的質(zhì)量M＝ 在軌道Ⅰ上的線速度大小為v＝。 (2)設(shè)飛船在橢圓軌道Ⅱ上遠(yuǎn)地點(diǎn)A點(diǎn)的速度為v1，

32、在近地點(diǎn)B點(diǎn)的速度為v2，則 由開普勒第二定律有rv1＝krv2 根據(jù)能量守恒有 mv－G＝mv－G 求得v1＝ ＝ 因此飛船在A點(diǎn)變軌時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做的功為 W＝mv－mv2＝。 11．(2016·上海高考)在今年上海的某活動(dòng)中引入了全國首個(gè)戶外風(fēng)洞飛行體驗(yàn)裝置，體驗(yàn)者在風(fēng)力作用下漂浮在半空。若減小風(fēng)力，體驗(yàn)者在加速下落過程中(　　) A．失重且機(jī)械能增加 B．失重且機(jī)械能減少 C．超重且機(jī)械能增加 D．超重且機(jī)械能減少 答案　B 解析　據(jù)題意，體驗(yàn)者漂浮時(shí)受到的重力和風(fēng)力平衡；在加速下降過程中，風(fēng)力小于重力，即重力對(duì)體驗(yàn)者做正功，風(fēng)力做負(fù)

33、功，體驗(yàn)者的機(jī)械能減?。患铀傧陆颠^程中，加速度方向向下，體驗(yàn)者處于失重狀態(tài)，故B正確。 12．(2014·廣東高考)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 答案　B 解析　由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，A錯(cuò)誤、B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，C、D錯(cuò)誤。 13．(2014·上海高

34、考)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是(　　) 答案　C 解析　以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向。對(duì)物體，撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，v＝at，某一時(shí)刻的機(jī)械能E＝mgh＋mv2＝mg·at2＋m(at)2＝ma(g＋a)t2∝t2；撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，C正確。 14.(2017·江蘇七校聯(lián)考)(多選)如圖所示，兩個(gè)小球A、B分別固定在輕桿的兩端，輕桿可繞水平光滑轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA>OB，現(xiàn)將該桿靜置于水平方向，放手后兩球開始運(yùn)動(dòng)，已知兩球在運(yùn)動(dòng)過程中受到大小

35、相同且不變的空氣阻力作用，則從開始運(yùn)動(dòng)到桿轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，以下說法正確的是(　　) A．兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．B球克服重力做的功等于B球重力勢能的增加量 C．重力和空氣阻力對(duì)A球做功的代數(shù)和等于它的動(dòng)能增加量 D．A球克服空氣阻力做的功大于B球克服空氣阻力做的功 答案　BD 解析　兩球在運(yùn)動(dòng)過程都受到空氣阻力作用，空氣阻力做負(fù)功，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，B球克服重力做的功等于B球重力勢能的增加量，B正確；重力、空氣阻力和桿的彈力對(duì)A球做功，根據(jù)動(dòng)能定理知重力、桿的彈力和空氣阻力對(duì)A球做功的代數(shù)和等于它的動(dòng)能增加量，C錯(cuò)誤；從開始運(yùn)動(dòng)到桿轉(zhuǎn)到

36、豎直位置的過程中，A球運(yùn)動(dòng)的路程大于B球運(yùn)動(dòng)的路程，而兩球克服空氣阻力做的功等于空氣阻力大小和路程的乘積，所以A球克服空氣阻力做的功大于B球克服空氣阻力做的功，D正確。 15．(2017·全國卷Ⅰ)一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.50×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能； (2)求飛船從離地面高度60

37、0 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。 答案　(1)4.0×108 J　2.4×1012 J　(2)9.7×108 J 解析　(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為 Ek0＝mv① 式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得 Ek0＝4.0×108 J② 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能為 Eh＝mv＋mgh③ 式中，vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大小。由③式和題給數(shù)據(jù)得 Eh≈2.4×1012 J④ (2)飛船在高度h′＝600 m處的機(jī)械能為 Eh′＝m2＋mgh′⑤ 由功能原理得 W＝Eh′－Ek0⑥ 式中，W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得 W≈9.7×108 J。 21