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1、課后限時集訓(十二) 圓周運動(建議用時：40分鐘)基礎對點練題組一：勻速圓周運動的描述1下列關(guān)于勻速圓周運動中向心加速度的說法正確的是 ()A向心加速度表示速率改變的快慢B向心加速度表示角速度變化的快慢C向心加速度描述線速度方向變化的快慢D勻速圓周運動的向心加速度不變C勻速圓周運動中速率不變，向心加速度只改變線速度的方向，顯然A錯誤；勻速圓周運動的角速度是不變的，所以B錯誤；勻速圓周運動中速度的變化只表現(xiàn)為速度方向的變化，作為反映速度變化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向變化的快慢，所以C正確；勻速圓周運動的向心加速度的方向是變化的，所以D錯誤。2(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，
2、它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說法中正確的是()A它們的半徑之比為29B它們的半徑之比為12C它們的周期之比為23D它們的周期之比為13AD由vr，得r，故r甲r乙(v甲乙)(v乙甲)29，A正確，B錯誤；由T，得T甲T乙13，C錯誤，D正確。3(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置。M是主動輪，其半徑為r1，M半徑也為r1，M和N在同一軸上，N和N的半徑都為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。則下列說法正確的是()AN輪做的是逆時針轉(zhuǎn)動BN輪做的是順時針轉(zhuǎn)動CN輪的轉(zhuǎn)速為nDN輪的轉(zhuǎn)速為nBC根據(jù)皮帶傳動關(guān)系可以看出，N輪和M輪轉(zhuǎn)動方向相反，N輪和N
3、輪的轉(zhuǎn)動方向相反，因此N輪的轉(zhuǎn)動方向為順時針，A錯誤，B正確。皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以2nr12n2r2，得N(或M)輪的轉(zhuǎn)速為n2，同理2n2r12n2r2，得N輪轉(zhuǎn)速n2n，C正確，D錯誤。4如圖所示為自行車的傳動裝置示意圖，已知鏈輪的半徑r110 cm，飛輪的半徑r25 cm，后輪的半徑r330 cm，A、B、C(圖中未畫出)分別為鏈輪、飛輪和后輪邊緣上的點。若腳蹬勻速轉(zhuǎn)動一圈所需要的時間為1 s，則在自行車勻速前進的過程中，下列說法正確的是()A鏈輪、飛輪和后輪的角速度大小之比為211BA、B、C三點的線速度大小之比為216CA、B、C三點的向心加速度大小之比為126D自行車
4、前進的速度大小約為13.6 km/hD由于鏈輪與飛輪用鏈條傳動，故其邊緣上點的線速度大小相等，而飛輪與后輪是同軸傳動，故其邊緣上點的角速度大小相等。由于1r12r2，故鏈輪與飛輪的角速度之比為1212，而2311，故123122，選項A錯誤；由題意可知，A點與B點的線速度大小之比為v1v211，由于飛輪與后輪的角速度大小相等，故有，解得，所以A、B、C三點的線速度大小之比為116，選項B錯誤；向心加速度大小a2rv，故A、B、C三點的向心加速度大小之比為1212，選項C錯誤；腳蹬勻速轉(zhuǎn)一圈，后輪要轉(zhuǎn)兩圈，由v可得v13.6 km/h，選項D正確。題組二：水平面內(nèi)圓周運動的問題5火車轉(zhuǎn)彎時，如果
5、鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，外軌對輪緣(如圖甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力(如圖乙所示)，但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌(如圖丙所示)，當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，以下說法中正確的是()甲乙丙A該彎道的半徑RB當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓D當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓C如圖所示，設軌道平面與水平面間夾角為，則重力Gmg與支持力N的合力提供向心力，mgtan m，R，A錯誤；v，與火車質(zhì)量無關(guān)，B錯誤；當火車速率大
6、于v時，所需向心力增大，外軌對輪緣擠壓提供一部分向心力，當火車速率小于v時，所需向心力減小，內(nèi)軌對輪緣有擠壓，以此來減小向心力，C正確，D錯誤。6(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿直徑方向放著用細繩相連的質(zhì)量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉(zhuǎn)速增大到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A此時繩子張力為3mgB此時圓盤的角速度為C此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時燒斷繩子，A仍相對圓盤靜止，B將做離心運動ABC由Fm2r，mAmB，rArB，AB，知FAFB，故兩物體剛
7、好未發(fā)生滑動時，A受背離圓心的靜摩擦力，B受指向圓心的靜摩擦力，其大小均為mg。則有FTmgm2r，F(xiàn)Tmgm22r，解得FT3mg，故選項A、B、C正確；此時燒斷繩子，A所需向心力為Fm2r2mgFfmax，所以A將發(fā)生滑動，同理，B將做離心運動，選項D錯誤。7如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是 ()AA的速度比B的大BA與B的向心加速度大小相等C懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小D根據(jù)題意可知，座椅A和B的角速度相等，A的轉(zhuǎn)動半
8、徑小于B的轉(zhuǎn)動半徑，由vr可知，座椅A的線速度比B的小，選項A錯誤；由anr2可知，座椅A的向心加速度比B的小，選項B錯誤；座椅受力如圖所示，由牛頓第二定律得mgtan mr2，tan ，因座椅A的運動半徑較小，故懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項C錯誤；拉力FT，可判斷懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小，選項D正確。8(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞其豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角53，OA與OB垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin 530.8，cos 530.6。下列說法正確
9、的是()A圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的角速度大小為B圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的角速度大小為C小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgD小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mgBD小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，則有小球B所受到的支持力和重力的合力提供其所需的向心力，由牛頓第二定律得mgtan 37m2Rsin 37，解得圓環(huán)旋轉(zhuǎn)的角速度大小，選項A正確，B錯誤；對小球A進行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律得，在水平方向上Nsin fcos m2Rsin ，豎直方向上Ncos fsin mg0，解得f，選項C錯誤，D正確。題組三：豎直平面內(nèi)的圓周運動問題9飛機由俯沖到拉起時，飛行員處于超重狀態(tài)，此時座椅對飛行員的支持力大于飛行員所受的重力，這種
10、現(xiàn)象叫過荷。過荷過重會造成飛行員四肢沉重，大腦缺血，暫時失明，甚至昏厥。受過專門訓練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的影響。g取10 m/s2，則當飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖、拉起的速度為100 m/s時，圓弧軌道的最小半徑為()A100 mB111 mC125 mD250 mC在飛機經(jīng)過最低點時，對飛行員受力分析，受重力mg和支持力FN，兩者的合力提供向心力，由題意知，當FN9mg時，圓弧軌道半徑最小為Rmin。由牛頓第二定律列方程，F(xiàn)Nmgm，聯(lián)立解得Rmin125 m，故選項C正確。10(多選)如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置
11、繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是()甲乙A圖象的函數(shù)表達式為FmmgB重力加速度gC繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大D繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變BD小球在最高點時，根據(jù)牛頓第二定律有Fmgm，得Fmmg，故A錯誤；當F0時，根據(jù)表達式有mgm，得g，故B正確；根據(jù)Fmmg知，圖線的斜率k，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤；當F0時，g，可知b點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變，故D正確。11(多選)如圖所
12、示，兩個豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說法正確的是()A適當調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處B適當調(diào)整hB，可使B球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處C若使小球A沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為D若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，釋放的最小高度為BC小球A恰好通過左邊圓弧軌道最高點時，最小速度為，根據(jù)Rgt2，得t，則水平位移xRR，可知調(diào)整hA，A球不可能落在軌道右端口處，故A
13、項錯誤。當小球B在軌道最高點的速度v時，小球可以恰好落在軌道右端口處，故B項正確。小球A恰好通過左邊圓弧軌道最高點時，最小速度為，根據(jù)動能定理知，mg(hA2R)mv2，解得最小高度hAR，故C項正確。若使小球B沿軌道運動并且從最高點飛出，根據(jù)機械能守恒定律得，釋放的最小高度為2R，故D項錯誤?？键c綜合練12(多選)如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點，設法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動。已知L1跟豎直方向的夾角為60，L2跟豎直方向的夾角為30，下列說法正確的是()A細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為1B小球m1和m2的角速度大小之比為1C小
14、球m1和m2的向心力大小之比為31D小球m1和m2的線速度大小之比為31AC對任一小球進行研究，設細線與豎直方向的夾角為，豎直方向受力平衡，則Tcos mg，解得T，所以細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為，故A正確；小球所受合力的大小為mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtan mL2sin ，得2，故兩小球的角速度大小之比為，故B錯誤；小球所受合力提供向心力，則向心力為Fmgtan ，小球m1和m2的向心力大小之比為3，故C正確；兩小球角速度大小之比為1，由vr得線速度大小之比為1，故D錯誤。13如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下
15、列說法正確的是()A小球通過最高點時的最小速度vminB小球通過最高點時的最小速度vminC小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力C小球沿光滑圓形管道上升，到達最高點的速度可以為零，A、B錯誤；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由于重力的方向豎直向下，向心力方向斜向上，必須受外側(cè)管壁指向圓心的作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，由于重力有指向圓心的分量，若速度較小，小球可不受外側(cè)管壁的作用力，D錯誤。14(2017江蘇高考)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水
16、平光滑細桿上。物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動。整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是()A物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2FB小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2FC物塊上升的最大高度為D速度v不能超過D物塊受到的摩擦力小于最大靜摩擦力，即Mg2F。A錯：物塊向右勻速運動時，物塊處于平衡狀態(tài)，繩子中的張力TMg2F。B錯：小環(huán)碰到釘子時，物塊做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：TMg，TMg，所以繩子中的張力與2F大小
17、關(guān)系不確定。C錯：若物塊做圓周運動到達的高度低于P點，根據(jù)動能定理有Mgh0Mv2則最大高度h若物塊做圓周運動到達的高度高于P點，則根據(jù)動能定理有MghMv2Mv2則最大高度h。D對：環(huán)碰到釘子后，物塊做圓周運動，在最低點，物塊與夾子間的靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律知：2FMg故最大速度v。15(2019濰坊調(diào)研)如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓弧形軌道ACB固定在水平地面上，軌道的圓心為O，半徑R0.5 m，C為最低點，其中OB水平，AOC37，質(zhì)量m2 kg的小球從軌道左側(cè)距地面高h0.55 m的某處水平拋出，恰好從軌道A點沿切線方向進入圓弧形軌道，取g10 m/s2，sin 370.6，c
18、os 370.8，求：(1)小球拋出點到A點的水平距離；(2)小球運動到B點時對軌道的壓力大小。解析：(1)小球做平拋運動，豎直方向：hR(1cos 37)gt2，解得：t0.3 s，豎直分速度：vygt100.3 m/s3 m/s，水平分速度：v0 m/s4 m/s，拋出點距A點的水平距離：Lxv0t40.3 m1.2 m。(2)小球從拋出到B點過程，由動能定理得：mg(hR)mvmv，在B點，由牛頓第二定律得：Fm，解得：F68 N，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮。篎F68 N。答案：(1)1.2 m(2)68 N高考真題集中練(教師用書獨具)1(多選)(2013全國卷)公路急轉(zhuǎn)
19、彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處()A路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小AC汽車轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明公路外側(cè)高一些，支持力的水平分力剛好提供向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無關(guān)，故選項A正確，選項D錯誤。當vvc時，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側(cè)滑，故選項B錯
20、誤，選項C正確。2(2016全國卷)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點，()AP球的速度一定大于Q球的速度BP球的動能一定小于Q球的動能CP球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力DP球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度C兩球由靜止釋放到運動到軌跡最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，取軌跡的最低點為零勢能點，則由機械能守恒定律得mgLmv2，v，因LPLQ，則vPmQ，則兩球的動能無法比較，選項A、B錯誤；在最低點繩的拉力為F，則Fmgm，則F3mg
21、，因mPmQ，則FPFQ，選項C正確；向心加速度a2g，選項D錯誤。3(2014全國卷)如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mgC設大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)滑下過程中遵守機械能守恒定律，所以mv2mg2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律得FNmg，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FNmg5mg。根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力FNFN5mg，方向向下。對大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力TMgFNMg5mg。根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為TTMg5mg，故選項C正確。選項A、B、D錯誤。 - 12 -
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