（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)13 萬有引力與航天

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1、課后限時集訓(xùn)13萬有引力與航天建議用時：45分鐘1(2019哈爾濱三中一模)下列關(guān)于天體運(yùn)動的相關(guān)說法中，正確的是()A地心說的代表人物是哥白尼，他認(rèn)為地球是宇宙的中心，其他星球都在繞地球運(yùn)動B牛頓由于測出了引力常量而成為第一個計算出地球質(zhì)量的人C所有行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的焦點(diǎn)上D地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，在近日點(diǎn)附近的運(yùn)行速度比較慢，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近的運(yùn)行速度比較快C本題考查開普勒定律及物理學(xué)史。地心說的代表人物是托勒密，他認(rèn)為地球是宇宙的中心，其他星球都在繞地球運(yùn)動，故A錯誤；卡文迪許由于測出了引力常量而成為第一個計算出地球質(zhì)量的人，故B錯誤；根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運(yùn)行

2、的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點(diǎn)上，故C正確；對同一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，在近日點(diǎn)附近運(yùn)行的速度比較快，在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近運(yùn)行的速度比較慢，故D錯誤。2(多選)(2019山東師大附中二模)在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，可以求出()A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的B月球繞地球公轉(zhuǎn)的加速度約為地球表面物體落向地面加速度的C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D地球表面近地衛(wèi)星的角速度平方約是月球繞地球公轉(zhuǎn)角速度平方的603倍BD根據(jù)萬有引力F可知，由于月球和蘋果的質(zhì)量不等，所以地球?qū)υ虑蚝蛯μO果的吸引力之比不等于，故A錯誤；

3、根據(jù)萬有引力提供向心力，即ma，得向心加速度與距離的平方成反比，所以月球繞地球公轉(zhuǎn)的加速度與地球表面物體落向地面的加速度之比為，故B正確；根據(jù)mg，由于地球與月球的質(zhì)量未知，地球與月球的半徑未知，所以無法比較在月球表面的加速度和在地球表面的加速度的大小關(guān)系，故C錯誤；萬有引力提供向心力，可知m2r，解得2，地球表面近地衛(wèi)星的角速度平方與月球繞地球公轉(zhuǎn)角速度平方之比為603，故D正確。3(多選)(2019福建永安一中等三校聯(lián)考)用m表示地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則()A同步衛(wèi)星內(nèi)的儀器不受重力B同步衛(wèi)星的線速度

4、大小為(Rh)C地球?qū)ν叫l(wèi)星的萬有引力大小為D同步衛(wèi)星的向心力大小為BD同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，同步衛(wèi)星內(nèi)的儀器處于完全失重狀態(tài)，不是不受重力，故A錯誤；同步衛(wèi)星的線速度大小為vr(Rh)，故B正確；在地球表面，由重力等于萬有引力得mgG，在衛(wèi)星位置，由萬有引力提供向心力得FmanG，聯(lián)立解得F，故C錯誤，D正確。4(2019泰安一模)某一行星表面附近有顆衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)行周期為T，假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，則這顆行星的半徑為()A B C DA對物體：Nmg，且Gmg；對繞行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星：GmR

5、；聯(lián)立解得R，故選項A正確。5使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2v1。已知某星球的半徑為地球半徑R的4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量M的2倍，地球表面重力加速度為g。不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為()A B C DC地球的第一宇宙速度v1，星球表面的重力加速度gg，星球的第一宇宙速度v1，該星球的第二宇宙速度v2v1v1，故選項C正確。6.如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是()A不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)

6、的速度都相同B不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同C衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量B衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行到P點(diǎn)，經(jīng)加速后才能在軌道2上運(yùn)行，故A錯誤。由Gma得：a，由此式可知B正確，C錯誤。衛(wèi)星在軌道2上的任何位置具有的動量大小相等，但方向不同，故D錯誤。7(2019廣州天河區(qū)二模)假定太陽系一顆質(zhì)量均勻且可看成球體的小行星，起初自轉(zhuǎn)可以忽略?，F(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)加快，當(dāng)其自轉(zhuǎn)的角速度增加為時，該行星表面“赤道”上的物體對星球的壓力減小至原來的。已知引力常量G，則該星球密度為()A B C DB本題考查行星密度的求解問題。忽略行星的自轉(zhuǎn)影

7、響時，該行星表面的物體受到的萬有引力等于重力，即Gmg，自轉(zhuǎn)不可忽略時，萬有引力提供重力及物體隨行星自轉(zhuǎn)的向心力，則自轉(zhuǎn)角速度為時有Gmgm2r，行星的密度為，解得，故選B。8質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，構(gòu)成雙星系統(tǒng)。由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T，兩星體之間的距離為r，已知引力常量為G。下列說法正確的是 ()A雙星系統(tǒng)的平均密度為BO點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較遠(yuǎn)C雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為D若在O點(diǎn)放一物體，則物體受兩星體的萬有引力合力為零C根據(jù)Gmr1，GMr2，聯(lián)立兩式解得Mm，因?yàn)殡p星的體積未知，無法求出雙星系統(tǒng)的平均密度，選項A錯誤，C正確；根據(jù)m

8、2r1M2r2可知mr1Mr2，質(zhì)量大的星體離O點(diǎn)較近，選項B錯誤；因?yàn)镺點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較近，根據(jù)萬有引力定律可知若在O點(diǎn)放一物體，即物體受質(zhì)量大的星體的萬有引力較大，故合力不為零，選項D錯誤。9(2019天津高考)2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的“嫦娥四號”探測器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，探測器的質(zhì)量為m，引力常量為G，“嫦娥四號”探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動時，探測器的()A周期為B動能為C角速度為D向心加速度為A本題通過“嫦娥四號”探測器繞月球的運(yùn)動考查萬有引力定律的應(yīng)用

9、。探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，探測器與月球之間的萬有引力提供探測器做圓周運(yùn)動的向心力，由萬有引力定律有Gm，解得探測器的周期為T，故A正確；同理，由萬有引力定律有Gm，又探測器的動能Ekmv2，聯(lián)立得Ek，選項B錯誤；探測器的角速度為，選項C錯誤；由牛頓第二定律有Gma，解得探測器的向心加速度為a，選項D錯誤。10(多選)(2019貴州部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)“開普勒”空間望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了與地球相似的太陽系外行星開普勒452b。開普勒452b圍繞其恒星開普勒452公轉(zhuǎn)一周的時間是地球繞太陽公轉(zhuǎn)一周的1 055倍，開普勒452b到開普勒452的距離與地球到太陽的距離接近，則由以上數(shù)據(jù)可以得出()A開普勒4

10、52與太陽的質(zhì)量之比B開普勒452與太陽的密度之比C開普勒452b與地球繞各自恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比D開普勒452b與地球受到各自恒星對它們的萬有引力之比AC本題根據(jù)萬有引力定律考查與星體運(yùn)行相關(guān)物理量的對比問題。行星繞恒星做圓周運(yùn)動，設(shè)恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力得G，解得中心天體的質(zhì)量M。由題意可知地球與開普勒452b的公轉(zhuǎn)周期之比以及軌道半徑之比，因此可求得開普勒452與太陽的質(zhì)量之比，故A正確；由于開普勒452與太陽的半徑未知，因此無法求得它們的密度之比，故B錯誤；根據(jù)線速度公式v，結(jié)合題中已知條件，可求得開普勒452b與地球繞各自恒星公轉(zhuǎn)的線速度之比

11、，故C正確；由于不知道開普勒452b和地球質(zhì)量的關(guān)系，所以無法求得開普勒452b與地球受到各自恒星對它們的萬有引力之比，故D錯誤。11.(多選)如圖所示，A表示地球同步衛(wèi)星，B為運(yùn)行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運(yùn)行周期和所受到的萬有引力的比較，下列關(guān)系式正確的是()AvBvAvCBABCCFAFBFCDTATCTBADA為地球同步衛(wèi)星，故AC，根據(jù)vr可知，vAvC，再根據(jù)Gm得到v，可見vBvA，所以三者的線速度關(guān)系為vBvAvC，選項A正確；由同步衛(wèi)星的含義可知TATC，再由Gmr可知TATB，因此它

12、們的周期關(guān)系為TATCTB，由可知它們的角速度關(guān)系為BAC，選項D正確，B錯誤；由FG可知FAFBFC，選項C錯誤。12.天文觀測中觀測到有三顆星始終位于邊長為l的等邊三角形三個頂點(diǎn)上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知引力常量為G，不計其他星球?qū)λ鼈兊挠绊?，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的是()A它們兩兩之間的萬有引力大小為B每顆星的質(zhì)量為C三顆星的質(zhì)量可能不相等D它們的線速度大小均為A三顆星的軌道半徑r等于等邊三角形外接圓的半徑，即rl。根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對第三顆星的合力指向圓心，所以任意兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于任意兩顆星到第三顆星的距離相同

13、，故任意兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)每顆星的質(zhì)量為m，則F合2Fcos 30。星球做勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力，故F合mr，解得m，它們兩兩之間的萬有引力F，選項A正確，B、C錯誤。根據(jù)F合m可得，線速度大小v，選項D錯誤。13(多選)如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為的固定斜面，一質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，其速度時間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，該星球半徑為R6104 km，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，取3.14，則下列說法正確的是()甲乙A該星球的第一宇宙速度v13.0104 m/sB該星球的質(zhì)量M8.11026

14、kgC該星球的自轉(zhuǎn)周期T1.3104 sD該星球的密度896 kg/m3ABD物塊上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律，在沿斜面方向上有mgcos mgsin ma1，下滑過程中，在沿斜面方向上有mgsin mgcos ma2，又知vt圖象的斜率表示加速度，則上滑和下滑過程中物塊的加速度大小分別為a1 m/s210 m/s2，a2 m/s25 m/s2，聯(lián)立解得g15 m/s2，該星球的第一宇宙速度為v1 m/s3.0104 m/s，故選項A正確；根據(jù)黃金代換式GMgR2可得該星球的質(zhì)量為M kg8.11026 kg，故選項B正確；根據(jù)所給條件無法計算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故選項C錯誤；該星球的密度 k

15、g/m3896 kg/m3，故選項D正確。14(2019山東師大附中模擬)2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭，成功將“中星6C”衛(wèi)星發(fā)射升空。至此，長征系列運(yùn)載火箭完成第300次飛行任務(wù)，衛(wèi)星被送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上。近地點(diǎn)A距地面高度為h1，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示。衛(wèi)星在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t。已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：(1)預(yù)定圓軌道距地面的高度；(2)衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度大小。解析本題考查衛(wèi)星變軌問題。(1)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，所以衛(wèi)星在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行的周期為T設(shè)預(yù)定圓軌道距地面的高度為h，衛(wèi)星在預(yù)定圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律及萬有引力定律得m(Rh)在地球表面時有萬有引力等于重力，即mg聯(lián)立解得預(yù)定圓軌道距地面的高度為hR。(2)根據(jù)萬有引力定律可知衛(wèi)星在近地點(diǎn)A所受的萬有引力為F其中GMgR2根據(jù)牛頓第二定律Fma聯(lián)立解得衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的加速度為a。答案(1)R(2)8