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1、25分鐘快速訓練(一)
1．如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限內有垂直紙面向外的勻強磁場，在第二、三象限內有豎直向上的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電微粒從P點以初速度v0沿x軸正方向射出，P點坐標為(－3d，－2d)，粒子恰好從O點進入磁場，從坐標為(6d,0)的M點離開磁場。不計粒子重力。求：
(1)電場的電場強度大小E；
(2)磁場的磁感應強度大小B。
[解析] (1)帶電粒子從P點射出后受電場力作用，做類平拋運動，設在電場中運動的時間為t，因為經(jīng)過O點，有
3d＝v0t
2d＝at2
a＝
聯(lián)立解得E＝
(2)因為vy＝at
所以vy＝·＝＝
2、設粒子射入磁場后速度方向與x軸正方向的夾角為α，則有tanα＝＝
粒子在磁場中受洛倫茲力作用，做勻速圓周運動，其軌跡如圖所示：
qvB＝m
v＝＝v0
由幾何關系知2Rsinα＝6d
聯(lián)立解得B＝
2．如圖所示，長4 m的長板小車置于光滑的水平面上，其右端固定一擋板，擋板上固定一根輕質彈簧(原長為10 cm，且小物塊撞擊彈簧時不計能量損失)。在長板小車的左端P點放置一可視為質點、質量和長板小車質量相等的小物塊。長板小車的中點為Q，且左側粗糙，右側光滑。現(xiàn)同時讓長板小車以速度v1＝1 m/s向左滑行，小物塊以速度v2向右滑行，一段時間后，小物塊與長板小車以共同速度v＝2 m/s向
3、右運動，此時小物塊與長板小車中點Q相距0.5 m。重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小物塊初始速度v2的大??；
(2)求小物塊與長板小車間的動摩擦因數(shù)的可能值；
(3)若在二者共速運動時，給長板小車一個瞬時沖量，長板小車反向運動但速度大小不變，而小物塊仍以速度v＝2 m/s向右運動，求小物塊最終停在長板小車上的可能位置。(結果保留三位有效數(shù)字)
[解析] (1)由于小物塊與長板小車組成的系統(tǒng)動量守恒，取向右為正方向，則有mv2－Mv1＝(m＋M)v
由題意知M＝m
解得v2＝5 m/s
(2)若小物塊尚未越過Q點就與長板小車達到相對靜止，則根據(jù)能量守恒定律有
μ1mg
4、(xPQ－0.5 m)＝Mv＋mv－(m＋M)v2
解得：μ1＝0.6
若小物塊越過Q點與彈簧作用后，再返回并與長板小車達到相對靜止，有
μ2mg(xPQ＋0.5)＝mv＋mv－(m＋M)v2
解得μ2＝0.36
(3)長板小車與物塊一起以速度v＝2 m/s向右運動，瞬間改變長板小車的速度方向后，長板小車以2 m/s向左運動，而小物塊的速度方向仍向右且大小為2 m/s，系統(tǒng)仍動量守恒，有
mv＋M(－v)＝0
故作用后它們最終同時停下來。
設作用后小物塊在長板小車的粗糙面上滑過的相對路程為s，則μmgs＝(m＋M)v2
當μ1＝0.6時，聯(lián)立上式得到s1＝ m
故小物塊最終停在長板小車上Q點左側的位置，該位置到Q點的距離為x＝－0.5 m＝0.167 m
當μ2＝0.36時，聯(lián)立上式得到s2＝m
故小物塊最終停在長板小車上Q點左側的位置，該位置到Q點的距離為
x2＝－0.5 m＝0.611 m
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2020高考物理二輪復習 600分沖刺 25分鐘快速訓練1（含解析）
