2020高考物理一輪總復習 第十四章 振動和波 光 相對論 基礎課2 機械波練習（含解析）新人教版

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1、基礎課 2 機械波 一、選擇題 1．(多選)如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅為A2＝2 cm，下列說法正確的是(　　) A．質點D是振動減弱點 B．質點A、D在該時刻的高度差為10 cm C．再過半個周期，質點B、C是振動加強點 D．質點C的振幅為1 cm E．質點C此刻將向下運動 解析：選BDE　由題圖知質點A、D到兩個波源的波程差為零，故質點A、D都是振動加強點，而質點B、C都是波峰與波谷相遇，都是振動減弱點，A錯誤；圖示時刻

2、，質點A的位移為＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，質點D的位移為(－3)cm＋(－2)cm＝－5 cm，故質點A、D在該時刻的高度差為10 cm，B正確；振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質點A、D一直是振動加強點，而質點B、C一直是振動減弱點，故C錯誤；質點C是振動減弱點，振幅為3 cm－2 cm＝1 cm，D正確；質點C是振動減弱點，此刻在上方最大位移處，故質點C此刻將向下振動，E正確． 2．(多選)(2016年全國卷Ⅲ)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播．波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q

3、的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m．P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(　　) A．P、Q兩質點運動的方向始終相同 B．P、Q兩質點運動的方向始終相反 C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰 解析：選BDE　簡諧橫波的波長λ＝＝ m＝0.8 m．P、Q兩質點距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ.因此P、Q兩質點運動的方向始終相反，A錯誤，B正確；當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰的位置，Q在波谷

4、的位置．當S恰好通過平衡位置向下運動時，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，C錯誤，D、E正確． 3．(多選)設x軸方向的一條細繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個點，＝＝＝＝＝＝＝1 m，質點O在垂直于x軸方向上做簡諧運動，沿x軸方向傳播形成橫波．t＝0時刻，O點開始向上運動，經(jīng)t＝0.2 s，O點第一次到達上方最大位移處，這時A點剛好開始運動．那么在t＝2.5 s時刻，以下說法中正確的是(　　) A．B點位于x軸下方 B．A點與E點的位移相同 C．D點的速度最大 D．C點正向上運動 E．這列波的波速為5 m/s 解析：選ABE　由題可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，

5、λ＝1 m，波長λ＝4 m，由v＝得波速v＝5 m/s，則可判斷E項正確；當t＝2.5 s時，波源O已振動了3個周期，此時O位于x軸上方，向上振動，B點與O點之間相距半個波長，可判斷B點位于x軸下方，A項正確；2.5 s時E點已經(jīng)振動了一段時間，A點與E點間距1個波長，兩點振動情況完全一樣，則B項正確；O點與D點間距1個波長，兩點的振動情況完全一樣，此時，O點已經(jīng)離開平衡位置向上振動，D點也一樣，則D點的速度不是最大，C項錯誤；O點與C點間距為個波長，2.5 s時，C點已振動了2個周期，又因C起振方向向上，則C點應向下振動，則D項錯誤． 4．(多選)(2018屆四川成都第二次診斷性檢測)如圖

6、所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻波的圖象，波源S位于原點O處，波速v＝4 m/s，振幅A＝2 cm.t＝0時刻，平衡位置在x＝8 m處的質點P剛好開始振動，質點M的平衡位置在x＝12 m處．則下列說法正確的是(　　) A．波源S的起振方向沿y軸正方向 B．波源S的振動周期為0.5 s C．t＝1 s時刻，質點P運動到M點 D．質點P的振動方程為y＝2sin(πt) cm E．在t＝0到t＝3.5 s這段時間內，質點M通過的路程為10 cm 解析：選ADE　根據(jù)“上下坡法”判斷，波源S的起振方向沿y軸正方向，選項A正確；由圖知該簡諧波的波長為λ＝8 m，根據(jù)公式v

7、＝可得，波源S的振動周期為2 s，選項B錯誤；簡諧振動的質點在原位置上下振動，不會隨波遷移，選項C錯誤；根據(jù)圖象可知，質點P的振動方程為y＝2sin(πt)cm，選項D正確；質點在一個周期內通過的路程為4A＝8 cm，在t＝0到t＝3.5 s這段時間內，質點M從t＝1 s開始振動通過的路程為10 cm，選項E正確． 5．(多選)(2018年全國卷Ⅲ)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示．已知該波的周期T>0.20 s．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質點在t＝0.

8、70 s時位于波谷 D．x＝0.08 m的質點在t＝0.12 s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質中的波長為0.32 m 解析：選ACE　根據(jù)波形圖可知，波長λ＝16 cm＝0.16 m，選項B錯誤；根據(jù)t＝0時刻和t＝0.20 s時刻的波形圖和該波的周期T>0.20 s可知，該波的周期T＝0.40 s，波速v＝＝0.40 m/s，選項A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08 m的質點在t＝0時刻沿y軸正方向振動，在t＝0.70 s時位于波谷，在t＝0.12 s時位于y>0的某位置(不是位于波谷)，選項C正確，D錯誤；若此波傳入另一介質中，周

9、期T不變，其波速變?yōu)関′＝0.80 m/s，由λ′＝v′T可得它在該介質中的波長為λ′＝0.80×0.4 m＝0.32 m，選項E正確． 6．(多選)位于同一介質中的同一條直線上的兩個振源P、Q相距18 m，振動頻率相等，C為P、Q的中點，如圖甲所示．從t0時刻P、Q開始振動，且都只振動一個周期，振幅相等，均為A，振源P的振動圖象如圖乙所示，振源Q的振動圖象如圖丙所示．若P產(chǎn)生的向右傳播的波與Q產(chǎn)生的向左傳播的波在t1＝0.6 s時相遇，下列說法正確的是(　　) A．兩列波的傳播速度均為15 m/s B．兩列波的波長都為3 m C．兩列波在C點相遇，相遇后C點為振動加強點 D．t

10、2＝1.3 s時Q所在位置的質點經(jīng)過平衡位置且振動方向向下 E．在兩波源連線上距離兩波源路程差為半波長奇數(shù)倍的質點的振幅為2A 解析：選ABD　因為兩列波的振動頻率相等且在同種介質中傳播，所以兩列波的波速相等，故有2vt1＝18 m，解得v＝15 m/s，選項A正確；由圖可知，兩振源的周期均為T＝0.2 s，故兩機械波的波長均為λ＝vT＝3 m，選項B正確；因為兩波源的振動情況總相反，且兩列波同時到達C點，故C點為振動減弱點，選項C錯誤；波源P產(chǎn)生的向右傳播的波經(jīng)1.2 s到達振源Q所在位置，振源Q所在位置上的質點開始振動，起振方向向上，經(jīng)0.1 s(半個周期)該質點回到平衡位置且振動方向

11、向下，選項D正確；由于兩個振源都只振動一個周期，故在兩波源連線上距離兩波源路程差為半波長奇數(shù)倍的點的振幅不都為2A，選項E錯誤． 7．(多選)(2018屆河北石家莊質檢一)甲、乙兩列簡諧橫波在同種均勻介質中傳播，如圖所示為t＝0時刻兩列波恰好在坐標原點相遇時的波形圖，甲波的頻率為2 Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負方向傳播，則(　　) A．甲、乙兩波的頻率之比為2∶1 B．乙波的傳播速度為4 m/s C．兩列波疊加后，x＝0處的質點振幅為20 cm D．t＝0.25 s時，x＝0處的質點處于平衡位置，且向下運動 E．兩列波疊加后，x＝2 m處為振動加強點 解析：選BDE　

12、兩列機械波在同種均勻介質中傳播的速度相同，且v＝λf，由圖可得λ甲＝2 m，λ乙＝2 m，得f甲∶f乙＝λ乙∶λ甲＝1∶1，則A項錯誤；v乙＝λ乙f乙＝2×2 m/s＝4 m/s，B項正確；由圖可知x＝0處是振動加強點，振幅A＝A甲＋A乙＝10 cm＋20 cm＝30 cm，C項錯誤；周期T＝＝0.5 s，當t＝0.25 s＝時“0”處質點處于平衡位置，且向下運動，D項正確；由圖可知，兩列波疊加后，x＝2 m處為振動加強點，E項正確． 8．(多選)一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點，兩端點P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如圖所示．對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是(

13、　　) A．兩列波將同時到達中點M B．兩列波波速之比為1∶2 C．中點M的振動總是加強的 D．M點的位移大小在某時刻可能為零 E．繩的兩端點P、Q開始振動的方向相同 解析：選ADE　波在同種介質傳播時波速相同，由于兩端點距M點的距離相同，所以兩列波將同時到達M點，A正確，B錯誤；由于兩列波波長不同，因此在M點相遇時，并不總是加強或減弱，C錯誤；當兩列波都剛傳到M點時，此時刻M點的位移為零，所以M點的位移大小在某時刻可能為零，D正確；根據(jù)波的傳播特點可知，各質點的起振方向與波源的起振方向相同，根據(jù)波形可知，兩波源的起振方向都是向上，E正確． 9．(多選)圖甲表示一列簡諧橫波在

14、t＝20 s時的波形圖，圖乙是該列波中的質點P的振動圖象，下列說法正確的是(　　) A．該波的波長為1.5 m B．該波的振幅為0.1 cm C．該波的傳播速度為0.5 m/s，且沿x軸負方向傳播 D．P質點在t＝1.25 s時沿y軸正方向運動 E．P質點在任意1 s內通過的路程都是0.2 cm 解析：選BCE　由波形圖可知，該波的波長λ＝100 cm＝1.0 m，選項A錯誤；由題圖可知該波的振幅為0.1 cm，選項B正確；由圖乙可知周期T＝2 s，則該波的傳播速度為v＝＝0.5 m/s，t＝20 s時質點P的振動情況與t＝0時刻質點P的振動情況相同，結合甲、乙兩圖可知，波沿x

15、軸負方向傳播，選項C正確；由振動圖象可知，P質點在t＝1.25 s時沿y軸負方向運動，選項D錯誤；1 s＝0.5T，P質點在任意1 s內通過的路程都是2A＝0.2 cm，選項E正確． 10．(多選)(2019屆湖北武漢模擬)一列簡諧橫波沿x軸傳播．在x＝12 m處的質點a的振動圖線如圖甲所示，在x＝18 m處的質點b的振動圖線如圖乙所示．下列判斷正確的是(　　) A．質點a在波谷時，質點b一定在平衡位置向y軸正方向振動 B．若波沿＋x方向傳播，這列波的最大傳播速度為3 m/s C．若波沿－x方向傳播，這列波的最大波長為24 m D．若波的傳播速度為0.2 m/s，則這列波沿＋x方

16、向傳播 E．若波的傳播速度為1 m/s，則這列波沿－x方向傳播 解析：選ACD　由圖可知，質點a在波谷時，質點b在平衡位置且向y軸正方向振動，A正確；若波向＋x方向傳播，則xab＝λ＝6 m，λ＝ m，v右＝＝ m/s，n＝0,1,2，…，當n＝0時，λ最大為8 m，v右最大為1 m/s，當n＝3時，v右＝0.2 m/s，B錯誤，D正確；若波向－x方向傳播，則xab＝λ＝6 m，λ＝ m，v左＝＝m/s，n＝0,1,2，…，當n＝0時，λ最大為24 m，v左最大為3 m/s，當n＝1時，v左＝0.6 m/s，當n>1時，v左<0.6 m/s，故C正確，E錯誤． 二、非選擇題 11．如圖

17、所示，t＝0時，位于原點O處的波源，從平衡位置(在x軸上)開始沿y軸正方向做周期T＝0.2 s、振幅A＝4 cm的簡諧振動．該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，當平衡位置坐標為(9 m,0)的質點P剛開始振動時，波源剛好位于波谷． (1)質點P在開始振動后的Δt＝1.05 s內通過的路程是多少？ (2)該簡諧波的最大波速是多少？ (3)若該簡諧波的波速為v＝12 m/s，質點Q的平衡位置坐標為(12 m,0)(圖中未畫出)．請寫出以t＝1.05 s時刻為新的計時起點的質點Q的振動方程． 解析：(1)由于質點P從平衡位置開始振動，且Δt＝1.05 s＝5T，故在Δt＝1.05 s內

18、質點P通過的路程s＝21A＝84 cm. (2)設該簡諧波的波速為v，兩質點O、P間的距離為Δx 由題意可得Δx＝λ＝9 m(n＝0,1,2，…) 所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) 當n＝0時，該簡諧波的波速最大，vm＝60 m/s. (3)簡諧波從波源傳到(12 m,0)點所用時間t1＝ s＝1 s 再經(jīng)t2＝t－t1＝0.05 s，質點Q位于波峰位置，則以此時刻為計時起點，質點Q的振動方程為 y＝0.04cos10πt(m)． 答案：(1)84 cm　(2)60 m/s　(3)y＝0.04cos10πt(m) 12．一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于1

19、0 cm.O和A是介質中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質點．t＝0時開始觀測，此時質點O的位移為y＝4 cm，質點A處于波峰位置；t＝ s時，質點O第一次回到平衡位置，t＝1 s時，質點A第一次回到平衡位置．求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質點O的位移隨時間變化的關系式． 解析：(1)設振動周期為T.由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T＝4 s① 由于質點O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時回到平衡位置，而A在t＝1 s時回到平衡位置，時間相差 s．兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s② 利用波長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長 λ＝30 cm.③ (2)設質點O的位移隨時間變化的關系為 y＝Acos④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm⑥ 質點O的位移隨時間變化的關系式為 y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制)． 答案：(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制) 8