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1、第四周 第二練
24．（14分）
如圖所示，ab、ef是固定在絕緣水平桌面上的平行光滑金屬導軌，導軌足夠長，導軌間距為d．在導軌ab、ef間放置一個阻值為R的金屬導體棒PQ．其質(zhì)量為m，長度恰好為d．另一質(zhì)量為3m、長為d的金屬棒MN也恰好能和導軌良好接觸，起初金屬棒MN靜止于PQ棒右側(cè)某位置，盛個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的光滑絕緣小球在桌而上從O點（O為導軌上的一點）以與可成60°角的方向斜向右方進人磁場，隨后小球垂直地打在金屬ドMN的中點，小球與金屬棒MN的碰撞過程中無機械能損失，不計導軌間電場的影響，不計導軌和金屬棒MN的
2、電阻，兩桿運動過程中不相碰，求：
（1）小球在O點射人磁場時的初速度v0
（2）金屬棒PQ上產(chǎn)生的熱量E和通過的電荷量Q
（3）在整個過程中金屬棒MN比金屬棒PQ多滑動的距離
（4）請通過計算說明小球不會與MN棒發(fā)生第二次碰撞；
【答案】（1）（2）（3）（4）小球不會與MN桿發(fā)生第二次碰撞。
【解析】
【詳解】
（1）如圖所示，可得：光滑絕緣小球在水平桌面上做勻速圓周運動的半徑設(shè)為r，
由圖可知：
得：
由牛頓第二定律可得：
得：
由能量守恒定律可知PQ上產(chǎn)生的熱量：
對桿PQ應(yīng)用動量定理可得：
即：
得：
（3）由
得桿MN比桿PQ
3、多滑動的距離：
（4）由（2）可知球與MN碰后，小球的速度為：， 桿MN的速度為：
小球碰后做圓周運動的半徑：
運動半個周期的時間為：
這段時間內(nèi)桿MN減速到與PQ同速，最小速度為，則其位移：
此后桿MN一直向左運動，故小球不會與MN桿發(fā)生第二次碰撞。
25．（18分）
如圖所示輕彈簧一端固定在水平面上的豎直擋板上,處于原長時另一端位于水平面上B點處,B點左側(cè)光滑,右側(cè)粗糙。水平面的右側(cè)C點處有一足夠長的斜面與水平面平滑連接,斜面傾角為37°,斜面上有一半徑為R=1m的光滑半圓軌道與斜面切于D點,半圓軌道的最高點為E,G為半圓軌道的另一端點,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在
4、同一豎直面內(nèi)。使質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊P擠壓彈簧右端至A點,然后由靜止釋放P,P到達B點時立即受到斜向右上方,與水平方向的夾角為37°,大小為F=5N的恒力,一直保持F對物塊P的作用,結(jié)果P通過半圓軌道的最高點E時的速度為。已知P與水平面斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取.sin37°=0.6,
(1)P運動到E點時對軌道的壓力大小;
(2)彈簧的最大彈性勢能;
(3)若其它條件不變,增大B、C間的距離使P過G點后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落點距D點的距離。
【答案】（1） (2) (3)
【解析】
(2)P從D點到E點，由動能定理得：
解得：m/s
P從C點到D點，由牛頓運動定律得：
解得，說明P從C點到D點勻速運動，故
由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：
解得：J
4
2019年高考物理一輪復(fù)習 全真精準模擬 第04周 第二練（大題特訓）（含解析）
