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1、第四周 第二練
24．（14分）
如圖所示，ab、ef是固定在絕緣水平桌面上的平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距為d．在導(dǎo)軌ab、ef間放置一個(gè)阻值為R的金屬導(dǎo)體棒PQ．其質(zhì)量為m，長(zhǎng)度恰好為d．另一質(zhì)量為3m、長(zhǎng)為d的金屬棒MN也恰好能和導(dǎo)軌良好接觸，起初金屬棒MN靜止于PQ棒右側(cè)某位置，盛個(gè)裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的光滑絕緣小球在桌而上從O點(diǎn)（O為導(dǎo)軌上的一點(diǎn)）以與可成60°角的方向斜向右方進(jìn)人磁場(chǎng)，隨后小球垂直地打在金屬ドMN的中點(diǎn)，小球與金屬棒MN的碰撞過程中無機(jī)械能損失，不計(jì)導(dǎo)軌間電場(chǎng)的影響，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒MN的
2、電阻，兩桿運(yùn)動(dòng)過程中不相碰，求：
（1）小球在O點(diǎn)射人磁場(chǎng)時(shí)的初速度v0
（2）金屬棒PQ上產(chǎn)生的熱量E和通過的電荷量Q
（3）在整個(gè)過程中金屬棒MN比金屬棒PQ多滑動(dòng)的距離
（4）請(qǐng)通過計(jì)算說明小球不會(huì)與MN棒發(fā)生第二次碰撞；
【答案】（1）（2）（3）（4）小球不會(huì)與MN桿發(fā)生第二次碰撞。
【解析】
【詳解】
（1）如圖所示，可得：光滑絕緣小球在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑設(shè)為r，
由圖可知：
得：
由牛頓第二定律可得：
得：
由能量守恒定律可知PQ上產(chǎn)生的熱量：
對(duì)桿PQ應(yīng)用動(dòng)量定理可得：
即：
得：
（3）由
得桿MN比桿PQ
3、多滑動(dòng)的距離：
（4）由（2）可知球與MN碰后，小球的速度為：， 桿MN的速度為：
小球碰后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：
運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期的時(shí)間為：
這段時(shí)間內(nèi)桿MN減速到與PQ同速，最小速度為，則其位移：
此后桿MN一直向左運(yùn)動(dòng)，故小球不會(huì)與MN桿發(fā)生第二次碰撞。
25．（18分）
如圖所示輕彈簧一端固定在水平面上的豎直擋板上,處于原長(zhǎng)時(shí)另一端位于水平面上B點(diǎn)處,B點(diǎn)左側(cè)光滑,右側(cè)粗糙。水平面的右側(cè)C點(diǎn)處有一足夠長(zhǎng)的斜面與水平面平滑連接,斜面傾角為37°,斜面上有一半徑為R=1m的光滑半圓軌道與斜面切于D點(diǎn),半圓軌道的最高點(diǎn)為E,G為半圓軌道的另一端點(diǎn),=2.5m,A、B、C、D、E、G均在
4、同一豎直面內(nèi)。使質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊P擠壓彈簧右端至A點(diǎn),然后由靜止釋放P,P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即受到斜向右上方,與水平方向的夾角為37°,大小為F=5N的恒力,一直保持F對(duì)物塊P的作用,結(jié)果P通過半圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度為。已知P與水平面斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取.sin37°=0.6,
(1)P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能;
(3)若其它條件不變,增大B、C間的距離使P過G點(diǎn)后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落點(diǎn)距D點(diǎn)的距離。
【答案】（1） (2) (3)
【解析】
(2)P從D點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
解得：m/s
P從C點(diǎn)到D點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
解得，說明P從C點(diǎn)到D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，故
由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：
解得：J
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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全真精準(zhǔn)模擬 第04周 第二練（大題特訓(xùn)）（含解析）
