（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第七章 微專題53 電場中的圖像問題加練半小時（含解析）

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1、電場中的圖像問題 [方法點撥]　在圖象問題中，一般從圖象的“點、線、面、斜”四個方向理解.φ－x圖象中斜率表示場強；E－x圖象中面積表示電勢差. 1.(多選)沿電場中某條直線電場線方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖1所示，坐標點O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點相對應，相鄰兩點間距相等.一個帶正電的粒子從O點由靜止釋放，運動到A點的動能為Ek，僅考慮電場力作用，則(　　) 圖1 A.從O點到C點，電勢先升高后降低 B.粒子先做勻加速運動，后做變加速運動 C.粒子在AB段電勢能變化量大于BC段的電勢能變化量 D.粒子運動到C點時動能小于3E

2、k 2.(多選)(2018·四川省成都市模擬)如圖2所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，在x軸上的電勢φ與坐標x的關(guān)系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過點(0.15,3)的切線.現(xiàn)有一個質(zhì)量為0.20kg、電荷量為＋2.0×10－8C的滑塊P(可看做質(zhì)點)，從x＝0.10m處由靜止釋放，其與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g＝10m/s2.則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.x＝0.15m處的場強大小為2.0×106N/C B.滑塊運動的加速度逐漸減小 C.滑塊運動的最大速度為0.1m/s D.滑塊最終在0.3

3、m處停下 3.(多選)(2018·北京市海淀區(qū)統(tǒng)考)如圖3甲所示，在某電場中建立x坐標軸，一個電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，經(jīng)過A、B、C三點，已知xC－xB＝xB－xA.該電子的電勢能Ep隨坐標x變化的關(guān)系如圖乙所示.則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.A點電勢低于B點電勢 B.A點電場強度小于B點的電場強度 C.A、B兩點電勢差UAB等于B、C兩點電勢差UBC D.電子經(jīng)過A點的速率小于經(jīng)過B點的速率 4.在真空中的x軸上的原點處和x＝6a處分別固定一個點電荷M、N(圖中未標出)，在x＝2a處由靜止釋放一個正點電荷P，假設點電荷P只在電場力作用下沿x軸方向運動

4、，得到點電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖4所示，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.點電荷M、N一定都是負電荷 B.點電荷P的電勢能一定是先增大后減小 C.點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為2∶1 D.x＝4a處的電場強度一定為零 5.(多選)如圖5所示，在真空中固定有兩個等量異種點電荷，A、B、C、D是兩點電荷連線上的四個點，已知A、C兩點到正點電荷的距離與B、D兩點到負點電荷的距離均為L，O點是C、D兩點連線的中點，E、F是C、D兩點連線的中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.A、B兩點的電場強度相同，電勢不相等 B.C、D

5、兩點的電場強度不同，電勢相等 C.將正試探電荷從C點沿直線CE移到E點的過程中，電場力對電荷做正功 D.一個負試探電荷在C點的電勢能大于它在F點的電勢能 6.(2018·廣東省茂名市模擬)真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼，若取無窮遠處電勢為零，通過其球心的一直線上各點的電勢φ分布規(guī)律可用圖6中曲線表示，r表示該直線上某點到球心的距離，r1、r2分別是該直線上A、B兩點離球心的距離.下列說法中正確的是(　　) 圖6 A.該球殼帶負電 B.A點的電場強度大于B點的電場強度 C.若r2－r1＝r1－r0，則φA－φB＝φ0－φA D.將電子沿直線從A點移到B點，電場力做正功

6、7.(多選)(2018·福建省龍巖市期末)一帶正電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖7所示，其中0～x2區(qū)間是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3區(qū)間是直線，在0、x1、x2、x3處電勢分別為φ0、φ1、φ2、φ3，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A.x1處電場強度大小為零 B.φ3＞φ2＝φ0＞φ1 C.φ3＜φ2＝φ0＜φ1 D.粒子在0～x2段做勻變速運動，x2～x3段做勻速直線運動 8.(2019·河北省邯鄲市質(zhì)檢)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其動能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖8所示，則下列說法正確的是(　

7、　) 圖8 A.x1處電場強度最小，但不為零 B.粒子在0～x1段做加速運動，x1～x2段做勻減速運動 C.0～x1之間一定有一處電場強度大小與x2處相同 D.在O、x1、x2、x3處電勢的關(guān)系為φ0＞φ1＞φ2＞φ3 9.(多選)兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖9甲所示，一個電荷量為2×10－3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從C點靜止釋放，其運動的v－t圖象如圖乙所示，其中B點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了該切線).則下列說法正確的是(　　) 圖9 A.由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大 B.B點

8、為中垂線上電場強度最大的點，場強E＝100V/m C.由C點到A點電勢逐漸降低 D.B、A兩點間的電勢差UBA＝5V 10.(2018·安徽省滁州市、鳳陽市三校聯(lián)考)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖10甲所示，已知A處電荷的電荷量為＋Q.圖乙是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象，圖中x＝L點對應圖線的最低點，x＝－2L處的縱坐標φ＝2φ0，x＝2L處的縱坐標φ＝.若在x＝－2L處的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點)，物塊隨即向右運動(假設此帶電物塊不影響原電場分布). 圖10 (1)求

9、固定在B處的電荷的電荷量QB； (2)小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ為多大，才能使小物塊恰好到達x＝2L處； (3)若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝，小物塊運動到何處時速度最大？ 答案精析 1.CD　[由O點到C點，沿電場線方向，電勢逐漸降低，則A項錯誤；帶正電的粒子所受電場力與速度方向一致，所以粒子一直做加速直線運動，在0～x1段電場強度逐漸變大，帶電粒子所受電場力逐漸變大，做加速度增大的變加速直線運動，B項錯誤；E－x圖象中圖線與橫軸圍成的圖形“面積”代表電勢差，AB段的電勢差大于BC段的電勢差，故電場力做功WAB＞W(wǎng)BC，由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得，粒子在AB段電勢

10、能變化量大于BC段的電勢能變化量，C項正確；由E－x圖象中圖線與橫軸圍成的圖形“面積”代表電勢差，UOA＝E0x1，UAC＜E0×2x1，得2UOA＞UAC，由動能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子運動到C點時動能小于3Ek，D項正確.] 2.AC　[在φ－x圖象中，某一點切線斜率表示該點的場強，所以x＝0.15m處的場強大小等于題圖中切線的斜率絕對值，即E＝2.0×106N/C，A項正確；由題圖圖象可知，x軸上場強E隨x增大不斷減小.由牛頓第二定律有：Eq－Ff＝ma，加速度逐漸減小，滑塊做加速度逐漸減小的加速運動，當qE＝Ff時，加速度為0，然后加速度

11、反向，由Ff－qE＝ma知加速度反向增大，滑塊做加速度逐漸增大的減速運動，直至停止，所以滑塊向右滑動的過程中，加速度先減小后增大，B項錯誤；由動能定理可知，合外力做正功最多時，滑塊動能最大，此時電場力減小到與摩擦力恰好相等，即Eq＝μmg，解得E＝2.0×106N/C，即x＝0.15m.滑塊由靜止釋放至運動到x＝0.15m處過程中，q(φ0.10－φ0.15)－μmg(0.15m－0.10m)＝mvm2，代入已知條件解得：vm＝0.1m/s，C項正確；若滑塊可以運動到0.3m處，則電場力做功6×10－3J，而克服摩擦力需做功Wf＝8×10－3J，所以滑塊不可能運動到0.3m處，D項錯誤.]

12、3.AD　[沿x軸正方向，電勢能逐漸減小，說明電場力做正功，電場強度的方向沿x軸負方向，所以A正確；Ee＝，所以A點的電場強度大于B點的電場強度，B錯誤；由于A、B間的電場強度大于B、C間的電場強度，由U＝Ed可知，A、B兩點電勢差UAB大于B、C兩點電勢差UBC，C錯誤；由A到B電場力做正功，動能增大，電子經(jīng)過A點的速率小于經(jīng)過B點的速率，D正確.] 4.D　[根據(jù)題圖可知，點電荷的速度先增大后減小，說明電場力對點電荷P先做正功，后做負功，則M、N一定都是正電荷，且點電荷P的電勢能一定是先減小后增大，所以選項A、B錯誤；由于在x＝4a處速度最大，說明點電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場強為0，則有

13、＝，所以QM∶QN＝4∶1，選項C錯誤，D正確.] 5.AC　[根據(jù)等量異種點電荷電場線的分布特征可知，A、B兩點所在處的電場線疏密相同，故兩點的電場強度大小相等，方向向左，即A、B兩點的電場強度相同，同理，C、D兩點的電場強度相同，根據(jù)點電荷周圍區(qū)域的電勢分布規(guī)律及電勢疊加規(guī)律(電勢是標量)可知，A、C兩點的電勢均大于零(取無窮遠處電勢為零)，B、D兩點的電勢均小于零，故φA＞φB，φC＞φD，A項正確，B錯誤；將正試探電荷從C點沿直線CE移到E點過程中，合電場力方向與正試探電荷運動方向成銳角，電場力一定做正功，C正確；φC＞φF，負試探電荷在電勢高處的電勢能小，據(jù)此可知D錯誤.] 6.

14、B　[根據(jù)題圖可知，從球殼向外電勢降低，由于電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷，沿著電場線方向電勢逐漸降低，故該球殼帶正電，故A錯誤；根據(jù)場強公式E＝知，圖象斜率大小表示場強大小，則A點的電場強度大于B點的電場強度，故B正確；因為圖象斜率大小表示場強大小，從球殼到A再到B，電場強度逐漸減小，若r2－r1＝r1－r0，則φA－φB＜φ0－φA，故C錯誤；電子沿直線從A點移到B點的過程中，電場力方向由B指向A，所以電場力做負功，故D錯誤.] 7.AB　[根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ，以及場強與電勢的關(guān)系E＝，得E＝·，由數(shù)學知識可知Ep－x圖象切線的斜率表示電場力，x1處切線斜率為零，則x1處電

15、場力為零，電場強度為零，故A正確；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep＝qφ，粒子帶正電，q＞0，則知粒子所在處的電勢能越大，電勢越高，所以有φ3＞φ2＝φ0＞φ1，故B正確，C錯誤；由題圖看出在0～x1段圖象切線的斜率不斷減小，知場強減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動；x1～x2段圖象切線的斜率不斷增大，場強增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動；x2～x3段斜率不變，場強不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故D錯誤.] 8.C　[由題圖可知動能逐漸增大，說明電場力做正功，電場強度的方向沿－x方向，圖線斜率表示電場力，所以沿＋

16、x方向，電場強度大小先增大后減小，A、B錯誤；由于場強的最小值在x＝0處，最大值在x1處，所以0～x1之間一定有一處電場強度大小與x2處相同，C正確；由于電場強度的方向沿－x方向，所以在O、x1、x2、x3處電勢關(guān)系為φ0＜φ1＜φ2＜φ3，D錯誤.] 9.BC　[由C點到A點的過程中，由v－t圖象可知物塊的速度增大，電場力做正功，電勢能減小，A錯誤；由v－t圖象可知物塊在B點的加速度最大為2m/s2，所受的電場力最大為0.2N，由E＝知，B點的場強最大為100N/C，B正確；因兩個等量的同種正電荷其連線的中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側(cè)，故由C點到A點的過程中電勢逐漸降低，C正確

17、；由v－t圖象得A、B兩點的速度，由動能定理得WBA＝mvA2－mvB2＝1J，電勢差UBA＝＝500V，D錯誤.] 10.(1)　(2)　(3)x＝0 解析　(1)由題圖乙得x＝L點為圖線的最低點，切線斜率為零，即合場強為0，所以k＝k，代入得QB＝＝. (2)物塊先做加速運動再做減速運動，到達x＝2L處速度v1≥0，從x＝－2L到x＝2L過程中，由動能定理得qU1－μmgs1＝mv12－0，即q(2φ0－φ0)－μmg·4L＝mv12－0，當v1＝0時，解得μ＝. (3)小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零，設該位置離A點的距離為LA，則k－k－μmg＝0，解得LA＝3L，即小物塊運動到x＝0時速度最大. 9