（浙江專版）2019版高考物理大一輪復(fù)習 第十一章 機械振動 機械波 光 電磁波 實驗16 探究單擺周期與擺長的關(guān)系學(xué)案

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1、 實驗16　探究單擺周期與擺長的關(guān)系(加試) [考綱解讀]　(1)練習使用秒表和米尺，測單擺的周期和擺長。(2)求出當?shù)刂亓铀俣萭的值。(3)考查單擺的系統(tǒng)誤差對測重力加速度的影響。 1.實驗原理圖 2.定性探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響 (1)探究方法：控制變量法。 (2)實驗結(jié)論 ①單擺振動的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。 ②振幅較小時，周期與振幅無關(guān)。 ③擺長越長，周期越長；擺長越短，周期越短。 3.定量探究單擺的周期與擺長的關(guān)系 (1)周期的測量：用停表測出單擺N(30～50)次全振動的時間t，利用T＝計算它的周期。 (2)擺長的測量：用刻度尺測出細線長度

2、l0，用游標卡尺測出小球直徑D，利用l＝l0＋求出擺長。 (3)數(shù)據(jù)處理：改變擺長，測量不同擺長及對應(yīng)周期，作出T－l、Tl2或T－　圖象，得出結(jié)論。 4.周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的。 (2)公式：T＝2π，即T與擺長l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比。 (3)應(yīng)用——測重力加速度：由T＝2π得g＝，即只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣取? 考點一　實驗原理及實驗操作 　實驗操作時應(yīng)注意 1.懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證頂點固定。 2.擺球在同一平面內(nèi)振動且擺角小于10°。 3.選擇在擺

3、球擺到平衡位置處開始計時，并數(shù)準全振動的次數(shù)。 4.小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長l′，用游標卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝l′＋r。 5.選用一米左右的細線。 1.根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣?。如圖甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。 (1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________mm。 (2)以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有______。 A.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些 B.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的 C.為了使擺的周

4、期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度 D.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T E.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺周期T＝ 解析　(1)該游標尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小為18.7 mm。 (2)根據(jù)用單擺測量重力加速度的實驗要求可知選項A、B、E正確。 答案　(1)18.7　(2)ABE 2.某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)

5、他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號)。 A.保證擺動過程中擺長不變 B.可使周期測量得更加準確 C.需要改變擺長時便于調(diào)節(jié) D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動 (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L＝0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為______mm，單擺擺長為______m。 (3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時

6、開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________(填字母代號)。 解析　(1)在“探究影響單擺周期的因素”實驗中，要使單擺在擺動過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)節(jié)，故選項A、C正確、B、D錯誤。 (2)擺球的直徑d＝12 mm＋0×0.1 mm＝12.0 mm 擺長l＝L－＝0.999 0 m－0.006 0 m＝0.993 0 m。 (3)單擺振動的擺角θ≤5°，當θ＝5°時單擺振動的振幅A＝lsin 5°＝0.087 m＝8.7 cm，且為計時準確，在擺球擺至平衡位置時開始

7、計時，故選項A正確、選項B、C、D錯誤。 答案　(1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A 考點二　實驗數(shù)據(jù)處理 1.有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換了實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2－L圖象，如圖甲所示。去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是________(選填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝________。 解析　由T＝2π 得，T2＝L，根據(jù)圖甲可知>，即gA

8、大更靠近北極，其所在地的重力加速度更大些，所以應(yīng)選B；根據(jù)圖甲可知＝＝＝，由圖乙可得＝，由T2＝L得，＝＝2。 答案　B　2 2.某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的操作： (1)用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為________cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L。 (2)用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為n＝1，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到n＝60時秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是T＝________s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 (3)測量出多組周期T、

9、擺長L的數(shù)值后，畫出T2 -L圖線如圖丙，此圖線斜率的物理意義是(　　) A.g B. C. D. 解析　(1)擺球的直徑為d＝20 mm＋6×mm＝20.6 mm＝2.06 cm。 (2)秒表的讀數(shù)為t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根據(jù)題意 t＝T＝T，所以周期T＝＝2.28 s。 (3)根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，可得 ＝＝k(常數(shù))，所以選項C正確。 答案　(1)2.06　(2)2.28　(3)C 3.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。 (1)組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項前的字母)。 A.長度為1 m左右的細線

10、 B.長度為30 cm左右的細線 C.直徑為1.8 cm的塑料球 D.直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)。 (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理。 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動時間t/s 90.0 95.5 100.5 振動周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s－2) 9.74 9.73 請計算出第3組實驗中的T＝________s，g＝________m/s2。 答案　(1)AD　(2)　(3)2.01　9.76　 6