（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 實驗2 探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系教學(xué)案

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1、實驗二探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系1實驗?zāi)康?1)探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系。(2)學(xué)會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律。2實驗原理(1)如圖所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實驗所測得的各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關(guān)系。3實驗器材鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙等。4實驗步驟(1)安裝：如圖所示，將鐵架臺放

2、在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。(2)記原長：記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長。(3)測F、x：在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)。(4)重復(fù)：改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實驗步驟(3)，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中。5數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。(2)以彈簧的伸長量為自

3、變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式，并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。6注意事項(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。(3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差。(4)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)。(5)記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。(6)坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中。 實驗原理與操作實驗操作中兩個注意問題(1)測彈簧長度時，一定要

4、在彈簧和鉤碼靜止后再測量，這樣彈簧彈力與鉤碼的重力相等。(2)所掛鉤碼不要過重，以免超出彈簧的彈性限度。題組訓(xùn)練1.如甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。測彈簧原長時是將彈簧平鋪在桌面上。(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：_。(2)實驗中需要測量的物理量有：_。(3)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來；B記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D依次在彈簧下

5、端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_。解析(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量。(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)。(3)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或

6、對應(yīng)的彈簧長度)(3)CBDAEFG2(1)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，下列說法正確的是_。A彈簧被拉伸時，所掛鉤碼越多，誤差越小B用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把LL0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是選項圖中的_。AB C D(1

7、)B(2)C(1)彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會損壞，故A錯誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)時，才能使鉤碼所受的重力等于彈簧的彈力，故B正確；彈簧的原長不為零，實驗中測得的彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，故C錯誤；拉力與伸長量之比是勁度系數(shù)，由彈簧自身決定，同一彈簧的勁度系數(shù)是相同的，不同的彈簧的勁度系數(shù)是不同的，故D錯誤。(2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)彈簧豎直懸掛起來且不掛鉤碼，即F0時，彈簧的伸長量x0，所以C對。 數(shù)據(jù)處理和誤差分析處理實驗數(shù)據(jù)的2種常用方法1列表分析法：將實驗數(shù)據(jù)填入表格，分析列表中彈簧拉力F與對應(yīng)彈簧的形變量

8、x的關(guān)系，得出誤差范圍內(nèi)為常數(shù)的結(jié)論。2.圖象分析法：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，描點作出Fx圖象，如圖所示。此圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，即F和x成正比關(guān)系。(2)作圖的規(guī)則：要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標(biāo)起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點可以不從零開始選擇。作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標(biāo)描點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去)。要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義。題組訓(xùn)練1.在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗中。(1)某

9、同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示。下列表述正確的是()Aa的原長比b的長Ba的勁度系數(shù)比b的大Ca的勁度系數(shù)比b的小D測得的彈力與彈簧的長度成正比(2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實驗測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖上標(biāo)出。作出ml的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為_N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏小些，則實驗測得的彈簧的勁度系數(shù)比實際勁度系數(shù)偏_。解析(1)在Fl圖象中，圖線與l軸交點的橫坐標(biāo)表示彈簧原長，故a的原長比b的小，題圖圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)

10、，所以a的勁度系數(shù)比b的大；由于圖象沒有通過原點，彈簧的長度等于原長加變化量，彈簧的長度和彈力不成正比。(2)由胡克定律Fkx得：kgk斜0.255 N/m。(3)因鉤碼所標(biāo)數(shù)值比實際質(zhì)量偏大，且所用鉤碼越多，偏差越大，因此所作出的ml圖線比實際情況下的圖線斜率(即勁度系數(shù))偏大。答案(1)B(2)圖線如圖所示0.255(0.2480.262均正確)(3)大2(2019黃山模擬)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在_(選填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為

11、Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如表：符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，符號為_。由表可知所用刻度尺的最小分度為_。(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與_(選填“L0”或“Lx”)的差值。(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為_g。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)解析(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。(

12、2)彈簧靜止時，才能讀取其長度；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3記錄不規(guī)范，規(guī)范數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位，精確至mm，所以刻度尺的最小分度為1 mm。(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以xLLx。(4)由胡克定律Fkx可知，mgk(LLx)，即mgkx，所以圖線斜率為，則彈簧的勁度系數(shù)k N/m4.9 N/m；同理砝碼盤質(zhì)量m kg0.01 kg10 g。答案(1)豎直(2)靜止L31 mm(3)Lx (4)4.910 實驗拓展與創(chuàng)新本實驗一般是在教材實驗原理的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情境進行考查，要善于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新點，本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應(yīng)該是盡

13、可能減小彈簧自重的影響，常見以下創(chuàng)新點。實驗原理的創(chuàng)新1彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實驗的影響。2改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與壓縮量之間的大小關(guān)系。實驗器材的創(chuàng)新1用橡皮筋代替彈簧做實驗。2拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相等，僅為橡皮筋彈力在水平方向的分力。實驗過程的創(chuàng)新1利用固定在彈簧上的7個指針，探究彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧長度的關(guān)系。2利用“化曲為直”的思想，將探究勁度系數(shù)k與彈簧圈數(shù)n的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為探究與n的關(guān)系。題組訓(xùn)練1.在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示。所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時

14、先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在下圖坐標(biāo)紙中描點，請作出FL圖線。(2)由此圖線可得出彈簧的原長L0_ cm，勁度系數(shù)k_ N/m。(3)根據(jù)以上該同學(xué)的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。優(yōu)點在于：_；缺點在于：_。解析(1)用平滑的曲線將各點連接起來，如圖所示。(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L05102 m5 cm。勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k20 N/m。

15、(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下：次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/(102m)彈簧的伸長量x/(102m)(4)優(yōu)點：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響。缺點：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大。答案(1)見解析(2)520(3)見解析(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大2某物理學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點，靜止時記錄下N

16、點的位置a，請回答：甲乙(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點與O點的水平距離為x，則橡皮筋的勁度系數(shù)為_(用所測物理量表示)。(2)若換用另一個原長相同的橡皮筋，重復(fù)上述過程，記錄靜止時N點的位置b，發(fā)現(xiàn)O、a、b三點剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，則下列說法中正確的是_。A第二次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小D第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)大解析(1)設(shè)橡皮筋與豎直方向夾角為，重物重力為G，結(jié)點N在豎直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力T和水平拉力F作用下處于平衡狀態(tài)，滿足圖示關(guān)系，則sin

17、，而sin ，Tk(LL0)，聯(lián)立得k。(2)由受力圖知FGtan ，兩次中G、均相同，所以兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同，A錯，B對；同理，兩次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原長相同，第二次的伸長量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小，C對，D錯。答案(1)(2)BC3.某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為

18、x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm。(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：_，_。(2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫出 n圖象。(b)(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k_N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達式為k_N/m。解析(1)根據(jù)胡克定律有mgk(xx0)，解得kN/m81.7 N/m，0.012 2 m/N。(2) n圖象如圖所示。(3)根據(jù)圖象可知，k與n的關(guān)系表達式為k，k與l0的關(guān)系表達式為k。答案(1)81.70.012 2(2) n圖象見解析(3)11