備戰(zhàn)2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專項攻關(guān)高分秘籍 專題04 曲線運動學(xué)案

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1、專題04 曲線運動 【備考建議】 本章是高考必考的，考查頻率最高的是平拋運動、圓周運動的應(yīng)用。選擇題較多，也有綜合性的計算題。與圓周運動相關(guān)的試題多與能量、磁場結(jié)合，對綜合能力的要求較高。要熟練掌握運動合成和分解思想。多訓(xùn)練分析物理過程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式的能力。 【經(jīng)典例題】 考點一：物體做曲線運動的條件與軌跡的分析 【典例1】(2018·河南南陽模擬)下面說法中正確的是(　 　) A.做曲線運動的物體速度方向必定變化 B.速度變化的運動必定是曲線運動 C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D.加速度變化的運動必定是曲線運動 【解析】做曲

2、線運動的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化,A項正確;速度變化的運動可能是速度大小在變化,也可能是速度方向在變化,不一定是曲線運動,B項錯誤;加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動,也可能是勻變速曲線運動,C項錯誤;加速度變化的運動可能是變加速直線運動,也可能是變加速曲線運動,D項錯誤. 【典例2】(2018·河北石家莊質(zhì)檢)一個質(zhì)量為2 kg的物體,在4個共點力作用下處于平衡狀態(tài).現(xiàn)同時撤去大小分別為8 N和12 N的兩個力,其余的力保持不變,關(guān)于此后該物體運動的說法正確的是(　 　) A.一定做勻變速運動,加速度大小可能等于重力加速度的大小 B.一定做勻變速直線運動,加速度大

3、小可能是5 m/s2 C.可能做勻減速直線運動,加速度大小是1.5 m/s2 D.可能做勻速圓周運動,向心加速度大小是6 m/s2 【解析】由平衡條件得知,余下力的合力與撤去的兩個力的合力大小相等、方向相反,則撤去大小分別為8 N和12 N的兩個力后,物體的合力大小范圍為4 N≤F合≤20 N,物體的加速度范圍為2 m/s2≤a≤10 m/s2;撤去兩個力后,一定做勻變速運動,加速度大小可能等于重力加速度的大小,故A正確;若物體原來做勻速直線運動,撤去的兩個力的合力方向與速度方向不在同一直線上時,物體做勻變速曲線運動,加速度大小可能是5 m/s2,故B錯誤;若物體原來做勻速直線運動,撤去

4、的兩個力的合力方向與速度方向相反時,物體做勻減速直線運動,加速度大小最小是2 m/s2,不可能為 1.5 m/s2,故C錯誤;撤去兩個力后,物體受到的合力恒定,不可能做勻速圓周運動,故D錯誤. 考點二運動的合成與分解及運動性質(zhì)的分析 【典例3】[2018·山東青島一模]如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)量為1 kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1 m/s，經(jīng)過坐標(biāo)原點O時，小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1 N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是(　　) A．做變加速曲線運動 B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等 C．經(jīng)過x、

5、y坐標(biāo)相等的位置時所用時間為1 s D．1 s末小球的速度大小為 m/s 【參考答案】D 【典例4】(2018·江蘇八校聯(lián)考)一個質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v0做勻速運動，某一時刻開始受到恒力F的作用，質(zhì)點的速度先減小后增大，其最小值為.質(zhì)點從開始受到恒力作用到速度減至最小的過程中(　　) A．經(jīng)歷的時間為 B．經(jīng)歷的時間為 C．發(fā)生的位移為 D．發(fā)生的位移為 【參考答案】AD 【名師解析】質(zhì)點減速運動的最小速度不為0，說明質(zhì)點不是做直線運動，而是做勻變速曲線運動．分析可知初速度方向與恒力方向的夾角為150°，在恒力方向上有v0cos 30°－t＝0，x＝t，

6、在垂直恒力方向上有y＝t，質(zhì)點的位移s＝，聯(lián)立解得經(jīng)歷時間為t＝，發(fā)生的位移為s＝，選項AD正確． 考點三 小船渡河問題 【典例5】（2018安徽合肥三模） 如圖所示，在寬為H的河流中，甲、乙兩船從相距H的A、B兩個碼頭同時開始渡河，船頭與河岸均成60°角，兩船在靜水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到達(dá)正對岸的C。則下列說法正確的是 A. 兩船不會相遇 B. 兩船在C點相遇 C. 兩船在AC的中點相遇 D. 兩船在BC的中點相遇 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查小船過河、運動的合成與分解及其相關(guān)的知識點。 【解后反思】若A、B兩個碼頭之間距離為2，則此題正確選項

7、上哪一個？若A、B兩個碼頭之間距離大于2，則此題正確選項上哪一個？若甲船在靜水中的速度大于乙船，則兩船哪一個先到達(dá)和對岸？還能夠相遇嗎？若甲船在靜水中的速度小于乙船，則兩船哪一個先到達(dá)和對岸？還能夠相遇嗎？ 考點四 關(guān)聯(lián)速度問題 【典例6】（2018洛陽聯(lián)考）如圖所示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升，下列說法正確的是 (　　) A．小球做勻速圓周運動 B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為 【參考答案】D

8、 考點五 與斜面有關(guān)的平拋運動問題 【典例7】(多選)如圖所示,固定斜面PO,QO與水平面MN的夾角均為45°,現(xiàn)由A點分別以v1,v2先后沿水平方向拋出兩個小球(可視為質(zhì)點),不計空氣阻力,其中以v1拋出的小球恰能垂直于QO落于C點,飛行時間為t,以v2拋出的小球落在PO斜面上的B點,且B,C在同一水平面上,則(　 　) A.落于B點的小球飛行時間為t B.v2=gt C.落于C點的小球的水平位移為gt2 D.A點距水平面MN的高度為 gt2 【解析】落于C點的小球速度垂直QO,則兩分速度相等,即v1=gt,得出水平位移x=v1t=gt2,故選項C正確;落

9、于B點的小球分解位移如圖所示,其中,BC在同一平面,故飛行時間都為t,由圖可得tan 45°==,所以v2=,故選項A正確,B錯誤.設(shè)C點距地面為h,由幾何關(guān)系知x=2h+v2t,聯(lián)立以上幾式可得h=gt2,故A距水平面高度 H=h+gt2=gt2,故選項D正確. 考點六 平拋運動中的臨界問題 【典例8】(2018·廣東廣州模擬)如圖所示,在一豎直墻壁上有一窗口,窗口上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d= 0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗口上沿高h(yuǎn)=0.2 m處的P點,將可視為質(zhì)點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出,小物體直接穿過窗口并落在水平地面上,取g

10、=10 m/s2,則v的取值范圍是(　 　) A.v>7 m/s B.v>2.3 m/s C.3 m/s

11、 【典例9】[2018·山東煙臺一模]兩粗細(xì)相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進(jìn)入圓管，并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進(jìn)入圓管bc后(　　) A．線速度變小 B．角速度變大 C．向心加速度變小 D．小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇? 【參考答案】C 【名師解析】由于管道光滑，小球到達(dá)b點后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)v＝ωR可知角速度ω減小，根據(jù)a＝可知向心加速度減小，根據(jù)F＝ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小，故C正確。 【典例10】(多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個

12、物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)μ相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是(　 　) A.此時繩子張力為3μmg B.此時圓盤的角速度為 C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓盤外 D.此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運動 考點八 豎直面內(nèi)的圓周運動 【典例11】(2018·廣東百校聯(lián)考)(多選)如圖所示,豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上,半徑r=0.4 m,最低點處有一小球(半徑比r小很多),現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0,要使小球不脫離圓軌道運動

13、,v0的大小可能為(g=10 m/s2)(　 　) A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s （2018北京西城期末） 【典例12】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如圖甲所示。我們把這種情形抽象為如圖乙所示的模型：弧形軌道的下端N與豎直圓軌道平滑相接，P為圓軌道的最高點。使小球（可視為質(zhì)點）從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運動。不考慮小球運動所受的摩擦等阻力。 （1）小球沿弧形軌道運動的過程中，經(jīng)過某一位置A時動能為Ek1，重力勢能為EP1，經(jīng)過另一位置B時動能為Ek2，重力

14、勢能為EP2。請根據(jù)動能定理和重力做功的特點，證明：小球由A運動到B的過程中，總的機(jī)械能保持不變，即Ek1+EP1=Ek2+EP2； （2）已知圓形軌道的半徑為R，將一質(zhì)量為m1的小球，從弧形軌道距地面高h(yuǎn)=2.5R處由靜止釋放。 a．請通過分析、計算，說明小球能否通過圓軌道的最高點P； b．如果在弧形軌道的下端N處靜置另一個質(zhì)量為m2的小球。仍將質(zhì)量為m1的小球，從弧形軌道距地面高h(yuǎn) = 2.5R處由靜止釋放，兩小球?qū)l(fā)生彈性正撞。若要使被碰小球碰后能通過圓軌道的最高點P，那么被碰小球的質(zhì)量m2需要滿足什么條件？請通過分析、計算，說明你的理由。 【名師解析】.（12分） 解：（

15、1）根據(jù)動能定理 W總= WG = Ek2 – Ek1 （1分） 根據(jù)重力做功的特點可知 WG = Ep1– Ep2 （1分） 聯(lián)立以上兩式 Ek2 – Ek1 = Ep1– Ep2 整理得到 Ek2 + Ep2 = Ep1 + Ek1 （1分） b. 以小球m1為研究對象，設(shè)小球運動到N點時的速度為v1 從M到N，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 （1分） 以兩個小球為研究對象，碰后兩小球的速度分別為v1′、v2′ 根據(jù)動量守恒定律 m1v1= m1v1′+ m2v2′ （

16、1分） 根據(jù)能量守恒定律 （1分） 聯(lián)立解得小球m2碰后的速度 （1分） 因為小球m1從h =2.5R處滾下時恰好能過最高點，所以只要m2在N點被碰后的速度，它就能過最高點。從上式中分析可以得到，當(dāng)m2≤m1時，可得。所以當(dāng)滿足m2≤m1時，小球m2被碰后能通過圓軌道的最高點P。 （1分） 【走進(jìn)高考】 1、(2016·山東臨沂高三檢測)有一個質(zhì)量為4 kg的質(zhì)點在x－y平面內(nèi)運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點做勻變速直線運動 B．質(zhì)點所受的合外力為22 N C．2 s時質(zhì)點的速

17、度為6 m/s D．0時刻質(zhì)點的速度為5 m/s 2、(2018·河北保定一中檢測)一物體在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)由O點處開始運動,其沿坐標(biāo)軸方向的兩個分速度隨時間變化的圖像如圖所示,則對該物體運動過程的描述正確的是(　 　) A.物體在0～3 s內(nèi)做直線運動 B.物體在3～4 s內(nèi)做直線運動 C.物體在3～4 s內(nèi)做曲線運動 D.物體在0～3 s內(nèi)做變加速運動 3、(2017·南京三校聯(lián)考)河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示,若要使船以最短時間渡河,則 (　　) 甲 乙 A. 船渡河的最短時間是6

18、0 s B. 船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直 C. 船在河水中航行的軌跡是一條直線 D. 船在河水中的最大速度是5 m/s 4、(2016·河北滄州聯(lián)考)如圖所示，兩次渡河時船對水的速度大小和方向都不變。已知第一次實際航程為A至B，位移為x1，實際航速為v1，所用時間為t1。由于水速增大，第二次實際航程為A至C，位移為x2，實際航速為v2，所用時間為t2，則(　　) A．t2＞t1，v2＝v1 B．t2＞t1，v2＝v1 C．t2＝t1，v2＝v1 D．t2＝t1，v2＝v1 5、(2018·河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,細(xì)線一端固定在天花板上的O點,另

19、一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球,橡膠球靜止時,豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿.現(xiàn)將CD光盤按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度v勻速移動,移動過程中,CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線,當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時,小球上升的速度大小為(　 　) A.vsin θ B.vcos θ C.vtan θ D.vcot θ 6、[2017·金華模擬]如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則(　　

20、) A．v2＝v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2＝0 7、（2018南陽一中質(zhì)檢）如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運動．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點B點正上方A點時投放一顆炸彈，經(jīng)時間T炸彈落在觀察點B正前方L1處的C點，與此同時飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點B正前方L2處的D點，且L2=3L1，空氣阻力不計．以下說法正確的有（　?。? A．飛機(jī)第一次投彈的速度為 B．飛機(jī)第二次投彈時的速度為2 C．飛機(jī)水平飛行的加速度為 D．兩次投彈時間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離為 8、(2018·寧波市模擬)如圖2所示，水平平臺AO長x

21、＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h(yuǎn)＝1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺上A點水平射出，已知小球與平臺間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計，g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)小球在平臺上運動的加速度大小； (2)為使小球能沿平臺到達(dá)O點，求小球在A點的最小出射速度和此情景下小球在平臺上的運動時間； (3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點，求小球離開O點時的速度大小． 9、（2018南陽一中質(zhì)檢）如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運動．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點B點正上方A點時投放一顆炸彈，經(jīng)時間T炸彈落在觀察點B正前方L1處的C

22、點，與此同時飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點B正前方L2處的D點，且L2=3L1，空氣阻力不計．以下說法正確的有（　?。? A．飛機(jī)第一次投彈的速度為 B．飛機(jī)第二次投彈時的速度為2 C．飛機(jī)水平飛行的加速度為 D．兩次投彈時間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離為 10、（2018廣東廣州一模）t=0時刻一質(zhì)點開始做平拋運動，用下列圖象反映其水平分速度大小vx、豎直分速度大小vy、合速度大小v與時間t的關(guān)系，合理的是 11、(2016·河北邯邯鄲高三月考)如圖所示，距離水平地面高為h的飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運動，從飛機(jī)上以相對地面的速度v0依次從a、b、c水平拋出甲、

23、乙、丙三個物體，拋出的時間間隔均為T，三個物體分別落在水平地面上的A、B、C三點，若AB＝l1、AC＝l2，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．三個物體在空中運動的時間關(guān)系為t甲＜t乙＜t丙 B．飛機(jī)的加速度為 C．物體乙剛離開飛機(jī)時飛機(jī)的速度為 D．三個物體在空中運動時總在一條豎直線上 12、.(2018·河南洛陽名校聯(lián)考)在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動。已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) A．將運動員和自行車看作一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運動員

24、受到的合力大小為m，做圓周運動的向心力大小也是m C．運動員做圓周運動的角速度為vR D．如果運動員減速，運動員將做離心運動 13、（2018湖北荊州中學(xué)質(zhì)檢）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于(　　) A. B. C. D. 14、[2017·杭州模擬]如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為

25、m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其T-v2圖象如圖乙所示，則(　　) A．輕質(zhì)繩長為 B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹? C．當(dāng)v2＝c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為＋a D．只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a 15、(2016·海南高考)如圖9，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為(　　) 圖9 A.3mg B.4mg C.5mg D

26、.6mg 16、(2016·山東德州高三月考)(20分)一豎直桿上相距L的A、B兩點拴著一根不可伸長的輕繩，繩長1.4L，繩上套著一個光滑的小鐵環(huán)，設(shè)法轉(zhuǎn)動豎直桿，不讓繩纏繞在桿上，而讓鐵環(huán)在某水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，當(dāng)兩段繩成直角時，求鐵環(huán)轉(zhuǎn)動的周期，已知重力加速度為g。 17、 如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細(xì)繩,細(xì)繩的一端固定在O點,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,已知O點到斜面底邊的距離sOC=L,求: (1)小球通過最高點A時的速度vA;(2)在最高點A和最低點B時細(xì)繩上拉力之差; (3)小球運動到A點或B點時細(xì)

27、繩斷裂,小球滑落到斜面底邊時到C點的距離相等,則l和L應(yīng)滿足什么關(guān)系? 【參考答案】 1、【參考答案】D 2、【解析】物體在0～3 s,x方向做勻速直線運動,y方向做初速度為0的勻加速直線運動,其合運動類似于平拋運動的曲線運動,且加速度恒定,則選項A,D錯誤;物體在3～4 s內(nèi)兩個方向的分運動都是勻減速運動,在3 s末的合速度與合加速度方向相反,則做勻減速直線運動,故選項B正確,C錯誤. 3、【參考答案】BD　 【名師解析】當(dāng)船頭垂直河岸渡河時,過河時間為最短,tmin== s=100 s,選項A錯誤,B正確;因河水的速度是變化的,故船相對于岸的速度的大小

28、和方向均是變化的,船在河水中航行的軌跡不是一條直線,當(dāng)船在河中心時,船速最大,vmax==5 m/s，選項,C錯誤,D正確. 4、【參考答案】D 【名師解析】兩次船相對于靜水的速度都是不變的，船相對于水的速度可以分解為垂直于河岸和平行于河岸兩個方向。由于船速大小和方向不變，故垂直于河岸的速度不變，設(shè)河的寬度為d，則船在水中運動的時間t＝，可見兩次渡河的時間是相等的，即t2＝t1；渡河的位移x1＝v1t1，x2＝v2t2，可得v2＝，選項D正確． 5、【解析】如圖,將光盤水平向右移動的速度v分解為沿細(xì)線方向的速度和垂直于細(xì)線方向的速度如圖所示,而小球上升的速度大小與速度v沿細(xì)線方向的

29、分速度大小相等,故可得v球=vsin θ,A正確. 6、【參考答案】D 【名師解析】如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零，D正確。 7、【參考答案】AD 8、【參考答案】(1)1 m/s2　(2)2 m/s　2 s　(3)0.2 m/s 名師解析　(1)設(shè)小球在平臺上運動的加速度大小為a， 則a＝，代入數(shù)據(jù)得a＝1 m/s2. (3)設(shè)小球落到P點，在O點拋出時的速度為v0， 水平方向有：d＝v0t1 豎直方向有：h＝gt 聯(lián)立解得v0＝0.2 m/s. 9、【參考答案】

30、AD 10、【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查平拋運動規(guī)律、圖象及其相關(guān)的知識點。 【名師解析】平拋運動水平分速度不變，圖象A正確；豎直分速度大小vy=gt，圖象C正確。合速度大小v與時間t的關(guān)系為v=，圖象BD錯誤。 11、【參考答案】C　 12、【參考答案】B　 13、【參考答案】B 【名師解析】要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，重力與支持力的合力等于向心力，mgtanθ=m，tanθ=h/d，聯(lián)立解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v=，選項B正確。 14、【參考答案】BD 【名師解析】設(shè)繩長為L，最高點由牛頓第二定律得：T＋mg＝，則T＝－mg。對應(yīng)圖象有

31、：mg＝a得g＝，故B正確。＝得：L＝，故A錯誤。當(dāng)v2＝c時，T＝·c－mg＝·c－a，故C錯誤。當(dāng)v2≥b時，小球能通過最高點，恰好通過最高點時速度為v，則＝mg。在最低點的速度v′，則mv2＋mg·2L＝mv′2，F(xiàn)－mg＝，可知小球在最低點和最高點時繩的拉力差為6mg即6a，故D正確。 15、【參考答案】D 16、【名師解析】設(shè)某時刻鐵環(huán)所在的位置為O點，∠BAO＝θ，繩中拉力為F。由牛頓第二定律得： Fcos θ＝Fsin θ＋mg① Fcos θ＋Fsin θ＝ma② 由⑤⑥解得：sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 ⑦ 則由①②③④⑤⑦解得T＝ 【答案】 17、【解析】(1)小球恰好在斜面上做完整的圓周運動 mgsin θ=m,vA=. 【解析】(2)在A點有TA+mgsin θ=m 在B點有TB-mgsin θ=m 由機(jī)械能守恒m=m+mg·2l·sin θ. 所以TB-TA=6mgsin θ. 【解析】(3)由(2)可求得vB= 在A點斷裂有L+l=a,sA=vAtA 在B點斷裂有L-l=a,sB=vBtB 由sA=sB聯(lián)立可求L=l. 20