2020版高考物理總復習 第七章 第3節(jié) 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動練習（含解析）

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1、第3節(jié)　電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動 基礎必備練 1.(2019·重慶高三調研)如圖所示,豎直面內分布有水平方向的勻強電場,一帶電粒子沿直線從位置a向上運動到位置b,在這個過程中,帶電粒子(　C　) A.只受到電場力作用 B.帶正電 C.做勻減速直線運動 D.機械能守恒 解析:帶電粒子沿直線從位置a運動到位置b,說明帶電粒子受到的合外力方向與速度在一條直線上,對粒子受力分析,受到豎直向下的重力和水平向左的電場力,合外力方向與粒子運動方向相反,做勻減速直線運動,選項C正確,A錯誤;電場力方向與電場線方向相反,所以粒子帶負電,選項B錯誤;粒子帶負電,沿著電場力方向運動了一段位

2、移,故電場力做負功,機械能減小,選項D錯誤. 2.如圖,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中.當把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P開始運動.重力加速度為g.粒子運動的加速度為(　A　) A.g B.g C. g D. g 解析:抽出前qE1=mg,抽出后mg-qE2=ma.由電壓不變得E1(d-l)=E2d,聯(lián)立解得a=g. 3.(2018·廣東廣州二模)a,b兩離子從平行板電容器兩板間P處垂直電場入射,運動軌跡如圖.若a,b的偏轉時間相同,則a,b一定相同的物理量是(　

3、A　) A.荷質比 B.入射速度 C.入射動能 D.入射動量 解析:y=at2=·t2,其中y,t,U,d相同,所以相同. 4.如圖所示,a,b,c三條虛線為電場中的等勢面,等勢面b的電勢為零,且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等,一個帶正電的粒子(粒子重力不計)在A點時的動能為10 J,在電場力作用下從A運動到B時速度為零,當這個粒子的動能為7.5 J時,其電勢能為(　D　) A.12.5 J B.2.5 J C.0 D.-2.5 J 解析:根據(jù)動能定理可知,帶電粒子從A到B,電場力做功為-10 J,則帶電粒子從A運動到等勢面b時,電場力做功為-5 J,

4、粒子在等勢面b時動能為5 J.帶電粒子在電場中的電勢能和動能之和為5 J,當動能為7.5 J時,其電勢能為-2.5 J. 5.如圖,電場強度大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長為s,豎直邊ad長為h.質量均為m、帶電荷量分別為+q和-q的兩粒子,由a,c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中).不計重力.若兩粒子軌跡恰好相切,則v0等于(　B　) A. B. C. D. 解析:由兩粒子軌跡恰好相切,根據(jù)對稱性,兩個粒子的軌跡相切點一定在矩形區(qū)域的中心,并且兩粒子均做類平拋運動,在水平方向上:=v0t,在豎直

5、方向上:=at2=t2,聯(lián)立以上兩式可求得:v0=,選項B正確,A,C,D皆錯誤. 6.(2018·貴州黔東南二模)質量為m的物塊可視為質點,帶電荷量為+Q,開始時讓它靜止在傾角為α=60°的固定光滑絕緣斜面頂端,整個裝置放在方向水平、電場強度大小為E=的勻強電場中,如圖所示,斜面高為H,釋放物塊后,物塊落地的速度大小為(　C　) A. B. C.2 D.2 解析:對物塊進行受力分析,物塊受重力和水平向左的電場力.電場力F=QE=mg,重力和水平向左的電場力的合力與水平方向夾角β=30°,根據(jù)動能定理有 mgH+FH=mv2-0, 可得v=2. 7.如圖

6、所示,平行板電容器與電源相連,下極板接地.一帶電油滴位于兩極板的中心P點且恰好處于靜止狀態(tài),現(xiàn)將平行板電容器兩極板在紙面內繞O點和O′點迅速順時針轉過45°,則(　C　) A.P點處的電勢降低 B.帶電油滴仍將保持靜止狀態(tài) C.帶電油滴將水平向右做勻加速直線運動 D.帶電油滴到達極板前具有的電勢能不斷增加 解析:由于P點仍處于板的中間,故電勢不變,選項A錯誤;設原來兩極板間距為d,兩極板的電勢差為U,帶電油滴處于靜止狀態(tài),則mg=q,當電容器兩極板繞O點和O′點順時針轉過45°后,兩極板間距變小為d,由于電容器始終與電源相連,兩極板的電勢差仍為U,故此時的電場力為原來的倍,方向與

7、水平方向成45°指向右上方,帶電油滴所受的合力方向恰好水平向右,故油滴沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運動,此過程中電場力做正功,油滴的電勢能不斷減小,選項B,D錯誤,C正確. 8.空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場,其變化規(guī)律如圖所示(取水平向右為正方向).一個質量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計),開始處于圖中的A點.在t=0時刻將該粒子由靜止釋放,經過時間t0,剛好運動到B點,且瞬時速度為零.已知電場強度大小為E0.試求: (1)電場變化的周期T應滿足的條件; (2)A,B之間的距離. 解析:(1)經過時間t0,瞬時速度為零,故時間t0為周期的整數(shù)倍,即

8、t0=nT 解得T=(n為正整數(shù)). (2)作出v-t圖像,如圖所示. 最大速度為vm== v-t圖像與時間軸包圍的面積表示位移大小 s=·vm·t0=(n為正整數(shù)). 答案:(1)T=(n為正整數(shù))　(2)(n為正整數(shù)) 能力培養(yǎng)練 9.(多選)如圖所示,一水平放置的平行板電容器,下板A固定,上板B與豎直懸掛的絕緣彈簧連接,A,B間有一固定的帶正電荷的液滴P,電容器帶電荷量為Q1,若讓電容器充電或放電,使之帶電荷量為Q2,則下列說法正確的是(　AC　) A.若Q2>Q1,則彈簧的長度增加 B.若Q2>Q1,則電容器的電容減少 C.若Q2>Q1,則帶電液滴P的電勢

9、能增加 D.若Q2

10、板間中線垂直電場方向射入電場,粒子射入電場時的速度為v0,t=T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場,則(　AD　) A.該粒子射出電場時的速度方向一定是平行于極板方向的 B.在t=時刻,該粒子的速度大小為2v0 C.若該粒子在時刻以速度v0進入電場,則粒子會打在板上 D.若該粒子的入射速度變?yōu)?v0,則該粒子將在t=時刻射出電場 解析:粒子射入電場在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上前半個周期內做勻加速直線運動,在后半個周期內做勻減速直線運動,一個周期末豎直方向上的分速度為零,可知粒子射出電場時的速度方向一定沿平行于極板方向,選項A正確;在t=時刻,粒子在水平方向上的分速度為

11、v0,因為兩平行金屬板MN,PQ的板長和板間距離相等,則該時刻水平分位移為豎直分位移的2倍,故有v0=··2,解得vy=v0,根據(jù)平行四邊形定則知,粒子的速度為v=v0,選項B錯誤;若該粒子在時刻以速度v0進入電場,粒子在豎直方向上的運動情況與零時刻進入時運動的方向相反,運動規(guī)律相同,則粒子不會打在板上,選項C錯誤;若該粒子的入射速度變?yōu)?v0,則粒子射出電場的時間t==,選項D正確. 11.如圖(甲)所示,豎直放置的直角三角形NMP(MP邊水平),∠NMP=θ,MP中點處固定一電荷量為Q的正點電荷,MN是長為a的光滑絕緣桿,桿上穿有一帶正電的小球(可視為點電荷),小球自N點由靜止釋放,小球

12、的重力勢能和電勢能隨位置x(取M點處x=0)的變化圖像如圖(乙)所示(圖中E0,E1,E2為已知量),重力加速度為g,設無限遠處電勢為零,M點所處的水平面為重力零勢能面. (1)圖(乙)中表示電勢能隨位置變化的是哪條圖線? (2)求重力勢能為E1時的橫坐標x1和帶電小球的質量m; (3)求小球從N點運動到M點時的動能Ek. 解析:(1)正電荷的電勢分布規(guī)律是離它越近電勢越高,帶正電的小球的電勢能為E=qφ,可知正電荷從N點到M點的電勢能先增大后減小,故圖(乙)中表示電勢能隨位置變化的是圖線Ⅱ. (2)電勢能為E1時,距M點的距離為 x1=(acos θ)··cos θ= x1

13、處重力勢能E1=mgx1sin θ 可得m== (3)在小球從N到M的過程中,根據(jù)動能定理得 mgasin θ+E2-E0=Ek-0 解得Ek=+E2-E0. 答案:(1)圖線Ⅱ　(2)　 (3)+E2-E0 12.(2018·山東日照期末)如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.4 m,在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強度E=1.0×104 N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.0× 10-4 C、質量m=0.1 kg的帶電體(可視為質點),在水平軌道上的P點由靜止釋放,帶電體恰好

14、能通過半圓形軌道的最高點C,然后落至水平軌道上的D點(圖中未畫出).取g=10 m/s2.試求: (1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小; (2)D點到B點的距離xDB; (3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能(結果保留3位有效數(shù)字). 解析:(1)設帶電體通過C點時的速度為vC,根據(jù)牛頓第二定律有mg=m, 解得vC=2.0 m/s. 設帶電體通過B點時的速度為vB,軌道對帶電體的支持力大小為FB,帶電體在B點時,根據(jù)牛頓第二定律有 FB-mg=m 帶電體從B運動到C的過程中,根據(jù)動能定理有 -mg×2R=m-m 聯(lián)立解得FB=6.0 N

15、 根據(jù)牛頓第三定律,帶電體對軌道的壓力FB′=6.0 N (2)設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為t,有2R=gt2 xDB=vCt-··t2 聯(lián)立解得xDB=0. (3)由P到B,帶電體做加速運動,故最大速度一定出現(xiàn)在從B經C到D的過程中,在此過程中只有重力和電場力做功,這兩個力大小相等,其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方,故最大速度必出現(xiàn)在B點右側對應圓心角為45°處. 設帶電體的最大動能為Ekm,根據(jù)動能定理有 qERsin 45°-mgR(1-cos 45°)=Ekm-m 代入數(shù)據(jù)解得 Ekm=1.17 J. 答案:(1)6.0 N　(2)0　(3)1.17 J - 7 -