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1、22題專練小卷
1.(加試題)
如圖所示,兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF傾斜放置,間距為L,與水平方向夾角為θ。導(dǎo)軌的底端接有阻值為R的電阻,導(dǎo)軌光滑且電阻不計?，F(xiàn)有一垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場大小為B,金屬桿ab長也為L,質(zhì)量為m,電阻為r,置于導(dǎo)軌底端。給金屬桿ab一平行導(dǎo)軌向上的初速度v0,經(jīng)過一段時間后返回底端時已經(jīng)勻速。金屬桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求:
(1)金屬桿ab剛向上運動時,流過電阻R的電流方向;
(2)金屬桿ab返回時速度大小及金屬桿ab從底端出發(fā)到返回底端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)金屬桿ab從底端出發(fā)到返回底端所需要的
2、時間。
2.如圖甲所示,間距L=0.4 m的金屬軌道豎直放置,上端接定值電阻R1=1 Ω,下端接定值電阻R2=4 Ω。其間分布著兩個有界勻強磁場區(qū)域:區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里,其磁感應(yīng)強度B1=3 T;區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁場方向豎直向下,其磁感應(yīng)強度B2=2 T。金屬棒MN的質(zhì)量m=0.12 kg、在軌道間的電阻r=4 Ω,金屬棒與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.8。現(xiàn)從區(qū)域Ⅰ的上方某一高度處靜止釋放金屬棒,當(dāng)金屬棒MN剛離開區(qū)域Ⅰ后B1便開始均勻變化。整個過程中金屬棒的速度隨下落位移的變化情況如圖乙所示,“v2-x”圖象中除ab段外均為直線,Oa段與cd段平行。金屬棒在下降過程中始終保持水
3、平且與軌道間接觸良好,軌道電阻及空氣阻力忽略不計,兩磁場間互不影響。求:
(1)金屬棒在圖象上a、c兩點對應(yīng)的速度大小;
(2)金屬棒經(jīng)過區(qū)域Ⅰ的時間;
(3)B1隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式(從金屬棒離開區(qū)域Ⅰ后計時);
(4)從金屬棒開始下落到剛進入?yún)^(qū)域Ⅱ的過程中回路內(nèi)的焦耳熱。
22題專練小卷
1.答案 (1)電流方向由a指向b
(2)
(3)
解析 (1)由右手定則可知:感應(yīng)電流方向為由a指向b
(2)設(shè)返回底端勻速運動時速度為v,則兩導(dǎo)軌間桿電動勢為:E=BLv
回路的總電阻R總=R+r
所以I=
又mgsin θ=BIL
所以v
4、=
桿從出發(fā)到返回過程中由能量守恒有:
Q總=mv2
且QR=Q總
可得:QR=
(3)設(shè)上升過程時間為t1,下降過程時間為t2,上升的距離為s。
上升過程:-mgsin θt1-=0-mv0
同理可得下降過程mgsin θt2-=mv-0
所以t總=t1+t2=
2.答案 (1)2 m/s 4 m/s (2)0.825 s
(3)B1=3±11.25 t(T) (4)4.22
解析 (1)根據(jù)運動學(xué)公式可得=2gx1得va=2 m/s
在c點:mg=B1LI,I=,R總=r+=4.8 Ω
聯(lián)立得vc=4 m/s
(2)根據(jù)動量定理可得mgt-B1Lt=mvc-mva
其中q=t=,x2=2.5 m
代入得t=0.825 s或t= s
(3)由mg=μB2I棒L得I總=2I棒= A,R總'=R1+=3 Ω
Lh2==I總R總',代入得T/s
所以B1=3±11.25 t(T)
(4)根據(jù)能量守恒定律可得Q1=mg(x1+x2)-,代入得Q1=2.28 J
x3=vct+gt2,x3=0.45 m,得t=0.1 s
所以Q2=R總't≈4.22 J
2
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