（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第六章 微專題47 動量守恒定律的理解和應用加練半小時（含解析）

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1、動量守恒定律的理解和應用 [方法點撥]　(1)守恒條件的判斷：理想守恒、近似守恒、單方面守恒.(2)應用關鍵是選好合適的系統(tǒng)、合適的過程，即一定要明確研究對象是誰，明確守恒過程的初、末狀態(tài).(3)要注意規(guī)定正方向. 1.(多選)如圖1所示，甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，結果兩人向相反方向滑去.已知甲的質量為45kg，乙的質量為50kg.則下列判斷正確的是(　　) 圖1 A.甲的速率與乙的速率之比為10∶9 B.甲的加速度大小與乙的加速度大小之比為9∶10 C.甲對乙的沖量大小與乙對甲的沖量大小之比為1∶1 D.甲的動能與乙的動能之比為1∶1 2.(2

2、018·安徽省滁州市模擬)如圖2所示，A、B兩物塊放在光滑的水平面上，一輕彈簧放在A、B之間與A相連，與B接觸但不連接，彈簧剛好處于原長，將物塊A鎖定，物塊C與A、B在一條直線上，三個物塊的質量相等.現(xiàn)使物塊C以v＝2m/s的速度向左運動，與B相碰并粘在一起，當C的速度為零時，解除A的鎖定，則A最終獲得的速度大小為(　　) 圖2 A.m/sB.m/sC.m/sD.m/s 3.(多選)質量為M、內壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ，初始時小物塊停在箱子正中間，如圖3所示.現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞

3、N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止.設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為(　　) 圖3 A.mv2 B.v2 C.NμmgL D.NμmgL 4.(2018·安徽省合肥市二模)如圖4所示，某人站在一輛平板車的右端，車靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)人用鐵錘子連續(xù)敲擊車的右端.下列對平板車的運動情況描述正確的是(　　) 圖4 A.錘子向右掄起的過程中，車向右運動 B.錘子下落的過程中車向左運動 C.錘子掄至最高點時，車速度為零 D.錘子敲擊車瞬間，車向左運動 5.(多選)如圖5所示，小車的上面是由中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質量為m，原來靜止

4、在光滑的水平面上，今有一個可以看成質點的小球，質量也為m.以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達小車的最高點后，又從另一個曲面滑下，關于這個過程，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置 B.小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小是 C.小球和小車作用前后，小車和小球的速度可能沒有變化 D.車上曲面的豎直高度不會大于 6.(2018·湖南省株洲市一模)如圖6所示，長為l的輕桿兩端固定兩個質量相等的小球甲和乙，初始時它們直立在光滑的水平地面上.后來由于受到微小擾動，系統(tǒng)從圖示位置開始傾倒.當小球甲剛要落地時，其速度大小為(　　) 圖6

5、 A.B.C.D.0 7.(2018·福建省泉州市質檢)將一個質量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質量不等的兩塊，其中一塊質量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度大小為(　　) A.3v0－v B.2v0－3v C.3v0－2v D.2v0＋v 8.(多選)質量為M的物塊以速度v運動，與質量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等.兩者質量之比可能為(　　) A.2B.3C.4D.5 9.如圖7所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內半圓軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球從距A點正上方h高處由靜止釋放，小球由A點沿切線

6、方向經(jīng)半圓軌道后從B點沖出，在空中能上升的最大高度為0.8h，不計空氣阻力.下列說法正確的是(　　) 圖7 A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B.小球離開小車后做豎直上拋運動 C.小球離開小車后做斜上拋運動 D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為0.6h 10.(2018·山東省濟南市一模)運載火箭是人類進行太空探索的重要工具，一般采用多級結構來提高其運載能力.某興趣小組制作了兩種火箭模型來探究多級結構的優(yōu)越性，模型甲內部裝有質量為Δm＝100g的壓縮氣體，總質量為M＝1kg，啟動后全部壓縮氣體以v0＝570m/s的速度從底部噴口在極短的時間內豎直向

7、下噴出；模型乙分為兩級，兩級內部各裝有質量為的壓縮氣體，每級總質量均為，啟動后模型乙第一級內的全部壓縮氣體以速度v0從底部噴口在極短時間內豎直向下噴出，噴出后經(jīng)過2s時第一級脫離，同時第二級內全部壓縮氣體仍以速度v0從第二級底部噴口在極短時間內豎直向下噴出.噴氣過程中的重力和整個過程中的空氣阻力忽略不計，g取10m/s2，求兩種模型上升的最大高度之差. 11.(2019·山東省青島二中模擬)如圖8所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.開始時C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運動，A與C

8、發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞.求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小. 圖8 答案精析 1.AC　[兩人在光滑的冰面上，故他們所受合力為零，當甲推乙時，二人的總動量守恒，故m甲v甲＝m乙v乙，則＝＝＝，選項A正確；二人的相互作用力大小相等，方向相反，故甲的加速度大小與乙的加速度大小之比為二人質量的反比，即10∶9，選項B錯誤；二人相互作用的時間相等，作用力大小相等，故甲對乙的沖量大小與乙對甲的沖量大小之比為1∶1，選項C正確；由Ek＝可知，甲、乙的動能不相等，選項D錯誤.] 2.D　[設物塊的質量均為m，C與

9、B碰撞后的共同速度為v1，根據(jù)動量守恒定律有mv＝2mv1，代入數(shù)據(jù)解得v1＝1m/s，設A最終獲得的速度大小為v2，B和C獲得的速度大小為v3，根據(jù)動量守恒定律則有mv2＝2mv3，根據(jù)能量守恒定律可得×2mv12＝mv22＋×2mv23，代入數(shù)據(jù)解得v2＝m/s，故D正確，A、B、C錯誤.] 3.BD　[根據(jù)動量守恒，共同速度v′＝，損失的動能ΔEk＝mv2－(M＋m)v′2＝v2，所以B正確；根據(jù)能量守恒，損失的動能等于因摩擦放出的熱量，而計算熱量的方法是摩擦力乘相對位移，所以ΔEk＝N·FfL＝NμmgL，故D正確.] 4.C　[鐵錘、人和車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，錘子向右掄

10、起的過程中，車向左運動，故A錯誤；錘子下落的過程中，有水平向左的速度，根據(jù)動量守恒定律，車向右運動，故B錯誤；錘子掄至最高點時，速度為零，根據(jù)動量守恒定律，車的速度也為零，故C正確；錘子向左敲擊車瞬間，根據(jù)動量守恒定律，車向右運動，故D錯誤.] 5.CD　[小球滑上曲面的過程中，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續(xù)前進，故不會回到原來位置，所以A錯誤；由小球恰好到達最高點，知道兩者有共同速度，對于車、球組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律列式為mv＝2mv′，得共同速度v′＝，小車動量的變化量為，這個增加的動量是小車受到的總沖量的大小，曲面粗糙時，小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小小于，所

11、以B錯誤；由于滿足動量守恒定律，系統(tǒng)機械能又沒有增加，所以是可能的，兩曲面光滑時會出現(xiàn)這個情況，所以C正確；由于小球原來的動能為，小球到最高點時系統(tǒng)的動能為×2m×()2＝，所以系統(tǒng)動能減少了，如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，＝mgh，得h＝，顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，所以D正確.] 6.A　[兩球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，小球甲剛要落地時水平速度為零，由機械能守恒定律得mv2＝mgl，解得v＝，故A正確.] 7.C　[取水平向東為正方向，爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，3mv0＝2mv＋mvx，解得vx＝3v0－2v，C正確.] 8.AB　[由動量守恒和能

12、量守恒，設碰后兩者的動量都等于p，則總動量為2p，根據(jù)p2＝2mEk，以及能量關系得：≥＋，得≤3，故A、B正確.] 9.B 10.116.54m 解析　對模型甲，由動量守恒有0＝(M－Δm)v甲－Δmv0， 由運動學公式有h甲＝＝200.56m， 對模型乙第一級噴氣，由動量守恒有0＝(M－)v乙1－v0， 代入數(shù)據(jù)解得v乙1＝30m/s， 則2s末有v乙1′＝v乙1－gt＝10m/s，h乙1＝＝40m， 對模型乙第二級噴氣，由動量守恒有 v乙1′＝(－)v乙2－v0，h乙2＝＝277.1m， 可得Δh＝h乙1＋h乙2－h(huán)甲＝116.54m. 11.2m/s 解析　長木板A與滑塊C處于光滑水平軌道上，兩者碰撞時間極短，碰撞過程中滑塊B與長木板A間的摩擦力可以忽略不計，長木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中動量守恒，取水平向右為正方向 則mAv0＝mAvA＋mCvC① A、C碰撞后，長木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v② 長木板A和滑塊B達到共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞， 則最后三者速度相等，vC＝v③ 聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)解得：vA＝2m/s 7