高中物理 洛倫茲力的應(yīng)用

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中物理高中物理 洛倫茲力的應(yīng)用洛倫茲力的應(yīng)用第2頁/共62頁1了解帶電粒子在洛倫茲力作用下的了解帶電粒子在洛倫茲力作用下的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律。運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和分析方法。圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和分析方法。3知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的構(gòu)造、知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的構(gòu)造、 原理及基本用途。原理及基本用途。第3頁/共62頁第4頁/共62頁 讀教材讀教材填要點(diǎn)填要點(diǎn) 一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)當(dāng)沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為當(dāng)沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為 。 (2)當(dāng)電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，電子的

2、運(yùn)動(dòng)軌跡當(dāng)電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡 為一個(gè)圓，所需要的向心力是由為一個(gè)圓，所需要的向心力是由 提供的。提供的。 (3)當(dāng)電子斜射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡是當(dāng)電子斜射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條螺旋線。一條螺旋線。直線直線洛倫茲力洛倫茲力第5頁/共62頁第6頁/共62頁不變不變第7頁/共62頁有有無無第8頁/共62頁2質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)原理圖：如圖原理圖：如圖632所示。所示。圖圖632第9頁/共62頁qBv第10頁/共62頁半徑半徑r質(zhì)量質(zhì)量m質(zhì)量質(zhì)量同位素同位素第11頁/共62頁圖圖633第12頁/共62頁答案：答案：C第13頁/共62頁2電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速

3、圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確確的是的是()A速率越大，周期越大速率越大，周期越大B速度越小，周期越大速度越小，周期越大C速度方向與磁場(chǎng)方向平行速度方向與磁場(chǎng)方向平行D速度方向與磁場(chǎng)方向垂直速度方向與磁場(chǎng)方向垂直答案：答案：D第14頁/共62頁3回旋加速器上所加的交流電的電壓越大，粒子經(jīng)過回旋加速器上所加的交流電的電壓越大，粒子經(jīng)過D形盒間隙時(shí)，電場(chǎng)力做功越多，粒子飛出形盒間隙時(shí)，電場(chǎng)力做功越多，粒子飛出D形盒的形盒的末動(dòng)能是否也越大？末動(dòng)能是否也越大？第15頁/共62頁4質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的

4、重要工具，它的構(gòu)造原理如圖工具，它的構(gòu)造原理如圖634所示。離子源所示。離子源S產(chǎn)生產(chǎn)生質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的正離子，離子產(chǎn)生出來時(shí)速的正離子，離子產(chǎn)生出來時(shí)速度很小，可以看做速度為零。產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓度很小，可以看做速度為零。產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓U加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片上的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)。測(cè)得點(diǎn)。測(cè)得P點(diǎn)到點(diǎn)到入口處入口處S1的距離為的距離為x。試求離子的質(zhì)量。試求離子的質(zhì)量m。第16頁/共62頁圖圖634第17頁/共62頁第18頁/共62頁第19頁/共62頁第2

5、0頁/共62頁 1運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 如圖如圖635所示，若帶電粒子沿垂所示，若帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，即直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，即90時(shí)，帶電時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力粒子所受洛倫茲力F洛洛qvB，方向總與速，方向總與速度度v方向垂直。洛倫茲力提供向心力，使方向垂直。洛倫茲力提供向心力，使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖圖635第21頁/共62頁第22頁/共62頁 名師點(diǎn)睛名師點(diǎn)睛 (1)只有垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的只有垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子，才能在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子，才能在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)帶電

6、粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與帶電粒子帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速率的大小有關(guān)，而周期與速率、半徑進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速率的大小有關(guān)，而周期與速率、半徑都無關(guān)。都無關(guān)。第23頁/共62頁 1.已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比m1 m21 4，電荷，電荷量之比量之比q1 q21 2，當(dāng)氫核與氦核以，當(dāng)氫核與氦核以v1 v24 1的速的速度垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，度垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比則氫核與氦核半徑之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_。 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子在勻

7、強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，半徑公式不要直接使用，特別是做計(jì)算題一般情況下，半徑公式不要直接使用，特別是做計(jì)算題時(shí)，應(yīng)先列出洛倫茲力充當(dāng)向心力的方程。時(shí)，應(yīng)先列出洛倫茲力充當(dāng)向心力的方程。第24頁/共62頁答案答案2 11 2第25頁/共62頁 (1)掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵。周期公式是解決此題的關(guān)鍵。 (2)比例法是解物理問題的有效方法之一。使用的程比例法是解物理問題的有效方法之一。使用的程序一般是：根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程確定相應(yīng)的物理規(guī)律序一般是：根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程確定相應(yīng)的物理規(guī)律，根據(jù)題意確

8、定運(yùn)動(dòng)過程中的恒量，分析剩余物理量之間，根據(jù)題意確定運(yùn)動(dòng)過程中的恒量，分析剩余物理量之間的函數(shù)關(guān)系，建立比例式求解。的函數(shù)關(guān)系，建立比例式求解。第26頁/共62頁第27頁/共62頁 解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的基解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本思路是找圓心、定半徑、畫軌跡。本思路是找圓心、定半徑、畫軌跡。 1圓心的確定圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌道是一段圓弧，如帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界磁場(chǎng)后的軌道是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵。圓心一何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵。圓心一定在與速度方向垂直的直線上。定在與速度方向垂

9、直的直線上。第28頁/共62頁 在實(shí)際問題中，圓心位置的確定極為重要，通常有在實(shí)際問題中，圓心位置的確定極為重要，通常有兩個(gè)方法：兩個(gè)方法： (1)如圖如圖636甲所示，圖中甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射為出射點(diǎn)，已知入射方向和出射方向時(shí)，可以通過入射點(diǎn)和出點(diǎn)，已知入射方向和出射方向時(shí)，可以通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心O。第29頁/共62頁圖圖636第30頁/共62頁 (2)如圖如圖636乙所示，圖中乙所示，圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射為出射點(diǎn)，已知入

10、射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)點(diǎn)，已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心O。第31頁/共62頁 2運(yùn)動(dòng)半徑的確定運(yùn)動(dòng)半徑的確定 畫出入射點(diǎn)、出射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑，并作出相應(yīng)的輔畫出入射點(diǎn)、出射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑，并作出相應(yīng)的輔助三角形，利用三角形，求出半徑的大小。助三角形，利用三角形，求出半徑的大小。 3圓心角的確定圓心角的確定 (1)帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向間的夾角磁場(chǎng)

11、的速度方向間的夾角叫偏向角。偏向叫偏向角。偏向角等于圓心角即角等于圓心角即，如圖，如圖637所示。所示。 (2)某段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二某段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即倍，即2。圖圖637第32頁/共62頁第33頁/共62頁2.如圖如圖638所示，在所示，在xOy平面內(nèi)，平面內(nèi)，y0的區(qū)域有垂直于的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m、帶電荷、帶電荷量大小為量大小為q的粒子從原點(diǎn)的粒子從原點(diǎn)O沿與沿與x軸正方向成軸正方向成60角方向角方向以以v0射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)射

12、入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置。的時(shí)間和帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置。圖圖638 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥確定粒子的電性確定粒子的電性判定洛倫茲力的方判定洛倫茲力的方向向畫運(yùn)動(dòng)軌跡畫運(yùn)動(dòng)軌跡確定圓心、半徑、圓心角確定圓心、半徑、圓心角確定運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間及離開磁場(chǎng)的位置。時(shí)間及離開磁場(chǎng)的位置。第34頁/共62頁第35頁/共62頁第36頁/共62頁 解答此類問題應(yīng)明確：解答此類問題應(yīng)明確： (1)畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定做圓周運(yùn)動(dòng)的畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心及對(duì)應(yīng)圓心角大小，由幾何關(guān)系確定半徑。圓心及對(duì)應(yīng)圓心角大小，由幾何關(guān)系確定半徑。 (2

13、)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)圓弧粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角和粒子的運(yùn)動(dòng)周期共同決定。所對(duì)應(yīng)的圓心角和粒子的運(yùn)動(dòng)周期共同決定。 (3)帶電粒子由直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，射入和射帶電粒子由直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，射入和射出時(shí)的角度具有對(duì)稱性。對(duì)稱性是建立幾何關(guān)系的重要出時(shí)的角度具有對(duì)稱性。對(duì)稱性是建立幾何關(guān)系的重要方法。方法。 第37頁/共62頁第38頁/共62頁 有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)歷電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)

14、動(dòng)后，又離開磁場(chǎng)區(qū)域。一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)后，又離開磁場(chǎng)區(qū)域。邊界的類型有如下幾種：邊界的類型有如下幾種： (1)直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖639所示。所示。圖圖639第39頁/共62頁(2)平行邊界：存在臨界條件，如圖平行邊界：存在臨界條件，如圖6310所示。所示。圖圖6310第40頁/共62頁 (3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖6311所示。所示。圖圖6311第41頁/共62頁 3.在以坐標(biāo)原點(diǎn)在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為圓心、半徑為為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

15、B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖6312所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)A處以速度處以速度v沿沿x方向射入磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)C處沿處沿y方向飛出。方向飛出。圖圖6312第42頁/共62頁第43頁/共62頁第44頁/共62頁第45頁/共62頁 解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的方法：解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的方法： 解決此類問題時(shí)，找到粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)解決此類問題時(shí)，找到粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置、半徑大小，

16、以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系動(dòng)的圓心位置、半徑大小，以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。解決此類問題時(shí)應(yīng)注意下列結(jié)論。是解題的關(guān)鍵。解決此類問題時(shí)應(yīng)注意下列結(jié)論。 (1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場(chǎng)的條件是帶電粒子剛好穿出或剛好不能穿出磁場(chǎng)的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。第46頁/共62頁 (2)當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。 (3)當(dāng)比荷相同，速率當(dāng)比荷相同，速率v變化時(shí)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓變化

17、時(shí)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角越大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。心角越大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。第47頁/共62頁第48頁/共62頁第49頁/共62頁1(對(duì)應(yīng)要點(diǎn)一對(duì)應(yīng)要點(diǎn)一)如圖如圖6313所示，虛線左側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)所示，虛線左側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，虛線右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，虛線右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，且，且B12B2，當(dāng)不計(jì)重力的帶電粒子從，當(dāng)不計(jì)重力的帶電粒子從B1磁場(chǎng)區(qū)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)到域運(yùn)動(dòng)到B2磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子的磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子的()圖圖6313第50頁/共62頁A速率將加倍速率將加倍B軌跡半徑將加倍軌跡半徑將加倍C周期不變周期不變D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度將加倍做圓周運(yùn)動(dòng)的角速

18、度將加倍第51頁/共62頁答案：答案：B第52頁/共62頁2(對(duì)應(yīng)要點(diǎn)二對(duì)應(yīng)要點(diǎn)二)如圖如圖6314所示，一所示，一束電子束電子(電荷量為電荷量為e)以速度以速度v垂直射入垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的勻強(qiáng)磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來入射方向的夾角是入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)，則電子的質(zhì)量是量是_，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是_。圖圖6314第53頁/共62頁第54頁/共62頁第55頁/共62頁第56頁/共62頁答案：答案：B第57頁/共62頁第58頁/共62頁第59頁/共62頁 （2）處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，通）處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，通常先確定圓心，畫出軌跡草圖，結(jié)合幾何知識(shí)確定軌跡常先確定圓心，畫出軌跡草圖，結(jié)合幾何知識(shí)確定軌跡半徑，然后利用洛倫茲力充當(dāng)向心力列出方程求解。半徑，然后利用洛倫茲力充當(dāng)向心力列出方程求解。 （3）在回旋加速器中被加速粒子的最終能量由磁）在回旋加速器中被加速粒子的最終能量由磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和感應(yīng)強(qiáng)度的大小和D形盒的最大半徑?jīng)Q定。形盒的最大半徑?jīng)Q定。第60頁/共62頁點(diǎn)擊下圖進(jìn)入課下作業(yè) 綜合提升第61頁/共62頁感謝您的觀看！感謝您的觀看！第62頁/共62頁