2021中考數(shù)學 中檔題型訓(xùn)練一 數(shù)與式的運算與求值

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1、數(shù)與式的運算與求值 本專題主要考查實數(shù)的運算、整式與分式的化簡與求值，縱觀貴陽5年中考往往以計算題、化簡求值題的形式出現(xiàn)，屬基礎(chǔ)題．復(fù)習時要熟練掌握實數(shù)的各種運算，并注意混合運算中的符號與運算順序；在整式化簡時要靈活運用乘法公式及運算律；在分式的化簡時要靈活運用因式分解知識，分式的化簡求值，還應(yīng)注意整體思想和各種解題技巧． 　實數(shù)的運算 【例1】(巴中中考)計算：|－|＋sin45°＋tan60°－－＋(π－3)0. 【解析】先理清和熟悉每一項的運算方法，把握運算的符號技巧． 【學生解答】 1．(武威中考)(π－)0＋＋(－1)－tan60°.

2、 2．(深圳中考)|2－|＋2sin60°＋－()0. 3．(常德中考)計算(－5sin20°)0－＋|－24|＋. 4．(山西中考)計算：(－3－1)×(－)2－2－1÷(－)3. 　整式的運算與求法 【例2】(婁底中考)先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝. 【解析】認真觀察式子特點，靈活運用乘法公式化簡，再考慮代入求值． 【學生解答】 5．(寧波中考)化簡：(a＋b)2＋(

3、a－b)(a＋b)－2ab. 6．(北京中考)已知x2－4x－1＝0，求代數(shù)式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值． 7．(廣州中考)已知多項式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3. (1)化簡多項式A； (2)若(x＋1)2＝6，求A的值． 　分式的化簡求值 【例3】(菏澤中考)已知x2－4x＋1＝0，求－的值． 【解析】先化簡所求式子，再看其結(jié)果與已知條件之間的聯(lián)系，能否整體代入． 【學生解答】 8．(株洲中考)先化簡，再求值：·，其中x＝4. 9．(六盤水中考)先化簡代數(shù)式÷，再從0，1，2三個數(shù)中選擇適當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值． 10．(資陽中考)先化簡，再求值：÷，其中a滿足a－2＝0. 11．(德州中考)先化簡，再求值： ÷，其中a＝2＋，b＝2－. 12．(遵義中考)已知實數(shù)a滿足a2＋2a－15＝0，求－÷的值． 13．(重慶中考)先化簡，再求值：÷，其中x是不等式3x＋7>1的負整數(shù)解．