秋人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第章圓檢測(cè)試卷含答案

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1、第二十四章檢測(cè)卷 時(shí)間：120分鐘　　　　　滿分：120分 班級(jí)：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知⊙O的半徑是4，OP＝3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．不能確定 2．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．AC＝AB B．∠C＝∠BOD C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD 第2題圖 第3題圖

2、 第5題圖 3．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB＝8，則CD的長(zhǎng)是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．平分弦的直徑垂直于弦 B．半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角 C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D．若兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交 5．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上(不與A，C重合)，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E.若∠AOB＝3∠ADB，則（ ） A．DE＝EB B.DE＝EB C.DE＝DO D．DE＝OB 6．已知一塊圓心角

3、為300°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（ ） A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm 7．一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)（ ） A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm 8．如圖，直線AB，AD與⊙O分別相切于點(diǎn)B，D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD＝140°，則∠A的度數(shù)是（ ） A．70° B．105° C．100° D．110° 第

4、8題圖 第9題圖 第10題圖 9．如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A＝30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.－ B.－2 C．π－ D.－ 10．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（ ） A. B. C. D．2 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖，OA，OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，若∠AOB＝120°，則∠ACB＝

5、________°. 第11題圖 第12題圖 第13題圖 12．如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)______. 13．如圖，兩同心圓的大圓半徑長(zhǎng)為5cm，小圓半徑長(zhǎng)為3cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點(diǎn)為C，則弦AB的長(zhǎng)是_________. 14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______. 第14題圖

6、 第15題圖 第16題圖 15．一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角板測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為_(kāi)_________. 16．如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))．則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_(kāi)_________. 17．如圖，圓O的直徑AB為13cm，弦AC為5cm，∠ACB的平分線交圓O于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是____________cm. 第17題圖 第18題圖 18．如圖，在

7、矩形ABCD中，AD＝8，E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝AB.⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(∠GEB為銳角)，與邊AB所在直線交于另一點(diǎn)F，且EG∶EF＝∶AD或BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是______. 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ODAB的長(zhǎng)． 20.(8分)如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E. (1)若∠B＝70°，求∠CAD的度數(shù)； (2)若AB＝4，AC＝3，求DE

8、的長(zhǎng)． 21．(8分)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°. (1)求證：BD＝CD； (2)若圓O的半徑為3，求的長(zhǎng)． 22．(10分)如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求證：CD是⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積． 23．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四

9、邊形AOCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交OA的延長(zhǎng)線與OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF. (1)求證：BF是⊙O的切線； (2)已知⊙O的半徑為1，求EF的長(zhǎng)． 24．(10分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB＝8. (1)利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)； (2)在(1)的條件下，連接CD，OD.若AC＝CD，求∠B的度數(shù)； (3)在(2)的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積(其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào))．

10、 25．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點(diǎn)在⊙P上． (1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo)； (2)M為劣弧的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線； (3)連接BM并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)N，求N，M點(diǎn)的坐標(biāo)． 答案 10.B　解析：∵四邊形ABCD為矩形，∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q△ABC中，AB＝4，BC＝3，∴AC＝＝5，∴⊙P的半徑r＝＝P，Q，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥BC，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP＝90°.在Rt△QEP中，QE＝BC－

11、2r＝3－2＝1，EP＝AB－2r＝4－2＝2，∴PQ＝＝＝.故選B. 　15.15π　16.18　17. 18.4或12　解析：當(dāng)邊BC所在的直線與⊙O相切時(shí)，如圖①，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AB，垂足為N，∴EN＝NF.又∵GN＝AD＝8，∴設(shè)EN＝x，則GE＝x，根據(jù)勾股定理得（x）2－x2＝64，解得x＝4，∴GE＝4.設(shè)⊙O的半徑為r，連接OE，由OE2＝EN2＋ON2得r2＝16＋（8－r）2，∴r＝5，∴OK＝NB＝5，∴EBAE＝AB，∴AB＋9＝AB，∴AB＝12.同理，當(dāng)邊AD所在的直線與⊙O相切時(shí)，如圖②，連接OH，∴OH＝AN＝5，∴AEAE＝AB，∴AB＝4.故答案為4或1

12、2. 19.解：∵∠A＝30°，OC＝OA，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠COD＝60°.（3分）∵DC切⊙O于C，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝30°.（6分）∵OD＝30cm，∴OC＝OD＝15cm，∴AB＝2OC＝30cm.（8分） 20.解：（1）∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.（1分）∵OD∥BC，∴∠AEO＝∠ACB＝90°，即OE⊥AC，∠AOD＝∠B＝70°.（2分）∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO＝＝＝55°，∴∠CAD＝∠DAO－∠CAB＝55°－20°＝35°；（4分） （2）在直角△ABC中，BC＝＝

13、＝.（5分）∵OE⊥AC，∴AE＝EC.又∵OA＝OB，∴OE＝BC＝.（7分）又∵OD＝AB＝2，∴DE＝OD－OE＝2－.（8分） 21.（1）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°.（1分）∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°.∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°，∴BD＝CD；（4分） （2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°，（5分）由圓周角定理，得的度數(shù)為60°，故的長(zhǎng)為＝＝π.（8分） 22.（1）證明：連接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.（2分）∵OA＝OC，

14、∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝120°－30°＝90°.（4分）即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（5分） （2）解：∵∠A＝∠2＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝＝.（7分）在Rt△OCD中，∠D＝30°，OC＝2，∴OD＝4，∴CD＝2.∴SRt△OCD＝OC×CD＝×2×2＝2.（9分）∴圖中陰影部分的面積為2－.（10分） 23.（1）證明：連接OD，∵四邊形AOCD是平行四邊形，而OA＝OC，∴四邊形AOCD是菱形，∴△OAD和△OCD都是等邊三角形，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∴∠FOB＝60°.∵EF為切線，∴OD⊥EF，∴∠FDO＝90

15、°.（2分）在△FDO和△FBO中，∴△FDO≌△FBO，∴∠OBF＝∠ODF＝90°，∴OB⊥BF，∴BF是⊙O的切線；（5分） （2）解：在Rt△OBF中，∵∠OFB＝90°－∠FOB＝30°，OB＝1，∴OF＝2，∴BF＝.（8分）在Rt△BEF中，∵∠E＝90°－∠AOD＝90°－60°＝30°，∴EF＝2BF＝2.（10分） 24.解：（1）如圖所示，AP即為所求的∠CAB的平分線；（3分） （2）如圖所示，∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC.（4分）又∵∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B.∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°

16、，∴∠CAB＋∠B＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；（6分） （3）由（2）得∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°.又∵∠DOB＝∠DAB＋∠ADO＝2∠DAB，∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°.（7分）在Rt△OEB中，OB＝AB＝4，∴OE＝OB＝2，∴BE＝＝＝2.∴△OEB的面積為OE·BE＝×2×2＝2，扇形BOD的面積為＝，（9分）∴線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積為－2.（10分） 25.（1）解：∵O（0，0），A（0，－6），B（8，0），∴OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.（2分）∵∠AOB＝90°，∴AB為⊙P的直徑，∴⊙P的半徑是5.∵點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，∴P（4，－3）；（4分） （2）證明：∵M(jìn)點(diǎn)是劣弧OB的中點(diǎn)，∴＝，∴∠OAM＝∠MAB，∴AM為∠OAB的平分線；（8分） （3）解：連接PM交OB于點(diǎn)Q.∵＝，∴PM⊥OB，BQ＝OQ＝OB＝4.（9分）在Rt△PBQ中，PQ＝＝＝3，∴MQ＝2，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）.（10分）∵PM⊥OB，AN⊥OB，∴MQ∥ON，而OQ＝BQ，∴MQ為△BON的中位線，∴ON＝2MQ＝4，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）.（12分）