《天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定（2） 學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定（2） 學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題 27.2.1相似三角形的判定（二）
學(xué)習(xí)目標(biāo):
初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題．
重點(diǎn): 學(xué)習(xí)一種判定方法，會(huì)判定兩個(gè)三角形相似。
難點(diǎn): 三角形相似判定證明；
一.知識(shí)鏈接
(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？
(2) 我們學(xué)習(xí)過判定三角形相似的方法？
(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系？
二 、探索新知
探究1任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來三角形各邊長(zhǎng)的2倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？
2、這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。
問題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？探求證明方法．
判定方法1 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個(gè)三角形相似．
解：
歸納分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三
3、組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊．
例2 （補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長(zhǎng)．
分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明．計(jì)算得出，結(jié)合∠B=∠ACD，證明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長(zhǎng)．
解：
四、課堂練習(xí)
1．在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？
2．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△DEF．
五、回顧與反思．
(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．
六 當(dāng)堂檢測(cè)
1．如圖，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．
2．已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且BD2=PD?AD，求證：△ADC∽△CDP．
相似三角形的判定1
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用心 愛心 專心
天津市太平村中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué) 相似三角形的判定（2） 學(xué)案（無答案） 人教新課標(biāo)版
