秋人教版八級數(shù)學(xué)上第章三角形章末檢測卷含答案

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1、第十一章檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：120分 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 　　1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A．2、2、4 B．8、6、3 C．2、6、3 D．11、4、6 2．如圖，圖中∠1的大小等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3． 下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（ ） A．人能直立在地面上 B．校門口的自動伸縮柵欄門 C．古建筑中的三角形屋架 D．三輪車能在地面上運

2、動而不會倒 4． 如圖，已知BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周長為11，則△BCD的周長是（ ） A．9 B．14 C．16 D．不能確定 5． 如圖，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于點D，那么∠BDC的度數(shù)是（ ） A．76° B．81° C．92° D．104° 6．在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能確定△ABC為直角三角形的條件有（ ） A．1個 B．2個

3、 C．3個 D．0個 7． 一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ） A．108° B．90° C．72° D．60° 8． 若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)＋b＋c B．－a＋3b－c C．a(chǎn)＋b－c D．2b－2c 9． 小明同學(xué)在用計算器計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心多輸入一個內(nèi)角，得到和為2016°，則n等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14

4、10． 在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點E在邊AB上，∠AED＝60°，則一定有（ ） A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．如圖，共有______個三角形． 12．若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n＝______. 13．一個三角形的兩邊長分別是3和8，周長是偶數(shù)，那么第三邊邊長是______. 14．將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則∠α＝______. 15．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是AC的中點，已知△DEC的面積是

5、4cm2，則△ABC的面積是______. 16．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，已知∠1＋∠2＝80°，則∠A的度數(shù)為______. 17．平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3＋∠1－∠2＝______. 18．如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點A，此時∠A＝90°－7°＝83°.當(dāng)∠A＜83°時，光線射到OB邊上的點A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點A2A1A2⊥AO，光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A，此時∠A＝76°.…

6、若光線從A點出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A，則銳角∠A的最小值為______. 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖： (1)在△ABC中，BC邊上的高是AB；(1分) (2)在△AEC中，AE邊上的高是CD；(2分) (3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面積及CE的長． 20．(8分)如圖，在△BCD中，BC＝4，BD＝5. (1)求CD的取值范圍； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度數(shù)． 21.(8分)如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，C

7、F∥AB. (1)求∠FCD的度數(shù)； (2)求證：AF∥CD. 22．(10分)如圖，點E在AC上，點F在AB上，BE，CF交于點O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度數(shù)． 23．(10分)如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù)． 24．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．

8、 25．(12分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點，且AC平分∠OAB. (1)求證：∠OAC＝∠OCA； (2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P，即滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小； (3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)．

9、 參考答案與解析 1． 9．C　解析：n邊形內(nèi)角和為(n－2)·180°，并且每一個內(nèi)角的度數(shù)都小于180°.∵(13－2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°<2016°<2160°，∴n＝13.故選C. 10．D　解析：如圖，在△AED中，∠AED＝60°，∴∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE.在四邊形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，∴∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－∠EDC.∵∠A＝∠B＝∠C，∴120°－∠ADE＝120°－∠EDC，∴∠A

10、DE＝∠EDC.∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠EDC＋∠EDC＝∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC.故選D. 11．6　 12.7　 13.7或9　 14.75° 15．16cm2　 16.40° 17．24°　解析：等邊三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是＝90°，正五邊形的每個內(nèi)角是＝108°，正六邊形的每個內(nèi)角是＝120°，∴∠1＝120°－108°＝12°，∠2＝108°－90°＝18°，∠3＝90°－60°＝30°，∴∠3＋∠1－∠2＝30°＋12°－18°＝24°. 18．76　6　解析：∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°，∴∠1＝∠2＝90

11、°－7°＝83°，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.如圖，當(dāng)MN⊥OA時，光線沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上規(guī)律可知∠A＝90°－n·14°.當(dāng)n＝6時，∠A取得最小值，最小度數(shù)為6°，故答案為：76，6. 19．解：(1)AB(1分) (2)CD(2分) (3)∵AE＝3cm，CD＝2cm，∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)．(5分)∵S△AEC＝CE·AB＝3c

12、m2，AB＝2cm，∴CE＝3cm.(8分) 20．解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴1＜DC＜9.(4分) (2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝55°.又∵∠A＝55°，∴∠C＝70°.(8分) 21．(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.(1分)∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°.(4分) (2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.(8分) 22．解：由三角形的外角性質(zhì)，得∠BFC

13、＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B.(2分)∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴(∠A＋∠C)－(∠A＋∠B)＝20°，即∠C－∠B＝20°.(5分)∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°.(10分) 23．解：設(shè)這個多邊形的一個外角為x°，依題意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.(3分)∴這個多邊形的邊數(shù)為360°÷30°＝12，(5分)∴這個多邊形的內(nèi)角和為(12－2)×180°＝1800°，(7分)對角線的總條數(shù)為＝54(條)．(10分) 24．解：設(shè)AB＝xcm，BC＝y(tǒng)cm.有以下兩種情況：(1)當(dāng)AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm時，解得即AB＝AC＝8cm，B

14、C＝11cm，符合三邊關(guān)系；(5分) (2)當(dāng)AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm時，解得即AB＝AC＝10cm，BC＝7cm，符合三邊關(guān)系．(9分) 綜上所述，AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.(10分) 25．(1)證明：∵A(0，1)，B(4，1)，∴AB∥CO，∴∠OAB＝180°－∠AOC＝90°.(1分)∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°，∴∠OCA＝90°－45°＝45°，∴∠OAC＝∠OCA.(3分) (2)解：∵∠POC＝∠AOC，∴∠POC＝×90°＝30°.∵∠PCE＝∠ACE，∴∠PCE＝(180°－45°)＝45°.∵∠P＋∠POC＝∠PCE，∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°.(7分) (3)解：∠OPC＝.(8分)證明如下：∵∠POC＝∠AOC，∴∠POC＝×90°＝.∵∠PCE＝∠ACE，∴∠PCE＝(180°－45°)＝.(10分)∵∠OPC＋∠POC＝∠PCE，∴∠OPC＝∠PCE－∠POC＝.(12分)