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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 比例教案 冀教版教學目標： 1. 結(jié)合不同規(guī)格的國旗的典型事例，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。 2. 認識比例，知道比例的內(nèi)項和外項。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例 3. 體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。 教學重點： 認識比例，知道比例的內(nèi)項和外項。 教學難點： 會判斷兩個比是否成比例。 教學過程 一、導入新知 師：上節(jié)課我們學習了比的基本性質(zhì)，說一說說比的基本性質(zhì)是什么？ 生：比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習比例，板書課題：比例 二、了解國旗
2、（一）師：你們在哪兒見過國旗，見過多大的國旗？（生自由發(fā)言） （二）介紹“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容。 1.說一說知道了哪些關于國旗的知識，面對國旗有什么感受？（同桌互相交流、討論）2.師：我們學校掛的國旗是哪種規(guī)格的？3.師：把我們學校國旗長和寬的數(shù)據(jù)寫出來。三、比 (一)課件出示例題 1.師：利用我們上節(jié)課學習的知識寫出國旗長和寬的比。（讓學生獨立完成） 2.交流 師：你是怎么想的，怎么做的？（學生自由發(fā)言） 師總結(jié)：利用比的基本性質(zhì)化簡比。 （二）師：你能說出國旗的寬和長的比嗎？能不能不計算直接說出結(jié)果？ 討論。（學生自由討論） 師：說一說你是怎么想的？ 四、比例 （一）師：在兔博士網(wǎng)站中介紹了
3、很多種規(guī)格的國旗，現(xiàn)在你們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗，分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比值。（讓學生自主選擇并計算） 1.交流 師：觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬的比值都相等。 師總結(jié)：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬或?qū)捄烷L的比值都相等。 師：那就可以寫成：240:160=144:96 2.介紹比例的概念及比例的項、外項、內(nèi)項。 師：像這種表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。 3舉個例子，讓學生說出內(nèi)項和外項。 師：在 2:3=4:6 這個比例中，哪兩項是內(nèi)項，哪兩項是外項。 五、試一試 師：用計算器計算兩個內(nèi)
4、項的積、兩個外項的積分別是多少？ 1.交流 師：你從它們的積中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩個外項和兩個內(nèi)項的積相等。 2.師：把你們自己寫出來的比例照樣子計算，看能得出什么結(jié)論？ 生：它們的乘積也相等。3.師生共同得出比例的基本性質(zhì)。 師：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 師：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又該怎么說呢？(生自由交流) 師總結(jié)：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。 師：我們學習的比例的基本性質(zhì)， 是判斷兩個比是否成比例的依據(jù)。 六、練一練 （一）讓學生自己判斷。 1交流 師：說一說你判斷的理由。 師總結(jié)：判斷兩個
5、比是否成比例，可以根據(jù)比例的概念，化簡兩個比，看它們是否相等，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個內(nèi)項的積是否等于兩外項的積。 (二)讓學生自己完成，然后交流，老師巡視。 附送：2021-2022年六年級數(shù)學上冊 比例的應用教案 人教新課標版教學內(nèi)容： 第23至24頁例1、例2以及相應的“做一做”,練習五第1至4題。教學目的： 1.知識目標：讓學生掌握用比例解應用題的方法。 2.能力目標：讓學生感受生活中的數(shù)學,體驗數(shù)學的應用價值。3.情感目標：培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。教學重難點： 利用已學的正比例的意義,通過自己探索,掌握解答正比例應用題的方法。教學過程：一、復習。1.判斷下面各
6、題中的兩個量成什么比例關系?（1）速度一定,路程和時間(正)（2）三角形的面積一定,底和高(反)（3）一個為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)(反)（4）Y=3X Y與X(正) （5）每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積(正)二、引入。 一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表: 路程(千米) 70 140 350 時間(小時) 1 2 5 1.觀察提問:（1）表中相關的量是哪兩種量,汽車行的路程和時間成什么比例? 為什么? 師從表中圈出140 350 25 師:將其中一個數(shù)當作未知數(shù)能編一道就用題嗎?（2）學生試編。 如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?（3）生匯
7、報所編之題,(選其中一題)師出示例1。 師:你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎？學生試做;匯報:(師板書) 生: 歸一 14025 倍比 140(52) 分數(shù) 1402/5 或1405/2 方程 1402=X5 師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經(jīng)學過了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢? 今天我們就探討如何用比例解答應用題(板書課題)三、新知。 1.學生分組討論,嘗試用所學的比例知識來解答應用題。 2.討論后,請兩組學生上來寫寫他們的列式。 解:設兩地之間的距離有X千米。 140 / 2 = X / 5 師:請講講你們的解題思路。 學生:根據(jù)
8、“照這樣計算”可以看出速度一定,也就是路程/時間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時間成正比 ,根據(jù)比例的意義列出等式。 師:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么? 3.學生總結(jié)一下解比例應用題的步驟: （1）讀題,找出條件和問題。（2）找準變量和定量,判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例。（3）設未知數(shù)。（4）根據(jù)比例意義列出等式并解答。 齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關鍵的是哪步? 4.出示剛才學生編的另一題: 一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米,已知公路長350千米,需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。 師:這道題的定量變了嗎?路程和時間成什么比例關系? 生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。四、鞏固練習: 1.補充條件,使它成為一道完整的應用題,并用比例解答。 一臺織布機織布,4小時織布80千米,照這樣式計算( )一共可以織多少千米? 學生1:補充“3小時”后,全體學生試做。 學生2:補充“再織3小時”學生試做。 請不同做法的學生板書,并說說解題思路。 生1:間接設 生2:直接設解設3小時織布X米 解設 一共可織布X米 80/4= X/4+3 80/4=X/3 X=60 X=140 60+80=140
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